Giáo án Toán 7 - Tiết 9 đến tiết 12

TUẦN V Ngày 1/ 10/ 2007 Ngày sọan: Kí duyệt Ngày dạy : Tiết 9 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng song song : dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất của hai đường thẳng song song. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hai đường thẳng song song bằng thước thẳng, êke, thước đo góc, vẽ phác. II. CHUẨN BỊ - GV: thước thẳng. êke, thước đo góc, đề bài kiểm tra 15’. - HS: êke, thước đo góc, bảng con, giấy kiểm tra. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động1 Giới thiệu bài luyện tập : Bài 1: Gv nêu đề bài. Nêu cách vẽ đt a đi qua A song song với BC ? Hs lên bảng vẽ đt a. Một Hs lên bảng vẽ đt b đi qua B và song song với AC ? Trả lời câu hỏi trong SGK ? Giải thích tại sao ? Bài 2 : Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs phát biểu các tính chất của hai đt song song ? Theo tính chất trên, nếu ta có a // b thì suy ra được điều gì ? Từ đó hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau ? Gv lưu ý Hs có nhiều cặp góc khác với các góc vừa nêu. Bài 3 Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình 24 vào vở. Sau đó nêu tên các cặp góc bằng nhau và giải thích tại sao? Bài 4 : (bài 38 ) Gv nêu đề bài. Khi có hai đường thẳng song song thì ta suy ra được điều gì? Xét hình 25b ? Biết góc A4 bằng với góc B2, hoặc góc nào bằng với góc nào hoặc góc nào kề bù với góc nào thì kết luận được hai đt d và d’ song song với nhau ? Từ hai phần 1 và 2 trong bài tập 4, ta rút ra kết luận gì ? Hoạt động 3 Củng cố : Nhắc lại cách giải các BT trên. Để vẽ đt qua A và song song với BC, ta đo góc C, sau đó vẽ tia Aa tạo với cạnh AC: Vẽ tia đối của tia Aa ta có đt cần vẽ. Tương tự HS 2 lên bảng vẽ đt b. Chỉ vẽ được một đt a và một đt b (theo tiên đề Euclitde ) Hs nêu tính chất của hai đt song song. Vẽ hình 23 vào vở. Nếu có a // b thì hai góc sole trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau. ÐA1 = ÐB3 ; ÐA2 = Ð B2; ÐB3 + Ð A4 = 180°. Hs có thể nêu các cặp góc khác. Hs vẽ hình vào vở. Nhìn hình vẽ và gọi tên các cặp góc bằng nhau : Ð CBA = Ð CED vì là hai góc sole trong và vì a // b. Ð CAB = Ð CDE vì là hai góc đồng vị và vì a // b. Ð BCA = Ð DCE vì là hai góc đối đỉnh. Khi có hai đt song song thì ta suy ra được hai góc slt bằng nhau, hai góc đv bằng nhau và hai góc tcp bù nhau. Biết d // d’ thì suy ra ÐA1 = ÐB3 ; ÐA1 = ÐB1 và ÐA1 + ÐB2 = 180°. Hs nêu kết luận cho phần 1. thì kết luận đt d song song với đt d’. Hs nêu kết luận cho phần 2. Nếu có hai đt song song thì suy ra được các góc bằng nhau…, và ngược lại nếu có một trong các cặp góc bằng nhau thì suy ra được hai đt song song. Bài 1:35/94 Vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b, vì theo tiên đề Euclitde qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có thể vẽ được một đt song song với đt đã cho. Bài 2 : 36/94 vì a // b nên : a/ ÐA1 = ÐB 3 (sole trong ) b/ ÐA2 = ÐB2 (đồng vị ) c/ ÐB3 + ÐA4 = 180° ( tc phía ) d/ ÐB4 = ÐA 1 ( sole ngoài ) Bài 3 (37/95) Các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE là : Ð CBA = Ð CED (sole trong ) Ð CAB = Ð CDE ( sole trong) Ð BCA = Ð DCE ( đối đỉnh ) Bài 4 : 1/ Biết d //d’ thì suy ra : Ð A1 = Ð B3 và Ð A1 = Ð B1 và Ð A1 + Ð B2 = 180°. * Nếu một đt cắt hai đt song song thì : a/ Hai góc slt bằng nhau. b/ Hai góc đồng vị bằng nhau. c/ Hai góc tc phía bù nhau. 2/ 4 3 2 1 B 4 3 2 1 A d' d * Nếu một đt cắt hai đt mà hai góc slt bằng nhau, hai góc đv bằng nhau hay hai góc tcp bù nhau thì hai đt đó ss với nhau. IV/ BTVN: *Làm bài tập 39/ 95 SGK. * Bài tập 27 – 30 SBT * Xem bài “ Từ vuông góc đến song song “ Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. Ngày sọan: Ngày dạy : Tiết 10 §6 TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG. I. MỤC TIÊU - Học sinh biết được quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, hoặc quan hệ giữa hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba. - Bước đầu biết lập luận cho một bài toán chứng minh. II. CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, thước đo góc, thước thẳng, êke. - HS: SGK, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HỌAT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song ? Cho điểm M nằm ngoài đt a, vẽ đt c đi qua M và vuông góc với đt a ? Nêu tiên đề Euclitde và tính chất của hai đt song song ? Vẽ thêm vào hình trên đt b đi qua M và vuông góc với c ? Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới Qua hình vẽ trên, em hãy dự đoán xem quan hệ giữa hai đt a và b ? Hoạt động 3: I/ Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song : Giải thích tại sao hai đt a và b song song với nhau dựa trên những khái niệm, tiên đề, tính chất …. đã học ? Phát biểu bằng lời tính chất trên Viết tính chất trên bằng cách dùng ký hiệu ? Gv vẽ hình hai đt a và b song song với nhau, đt c vuông góc với đt a. Hỏi c có cắt b ? có vuông góc với b ? Hãy tìm cách giải thích ? Gv gợi ý : Nếu c không cắt b thì c ntn với b ? Vậy tại A có bao nhiêu đt song song với b ? điều này có đúng ? Kết luận ? Để chứng minh c ^ b,ta làm ntn? Gv yêu cầu Hs phát biểu thành lời tính chất 2. Hoạt động 4 : II/ Ba đường thẳng song song : Làm bài tập Dự đoán xem d’ có song song với d’’? Tìm cách cm ? cm a ^ d’ ? cm a ^ d’’? so sánh hai kết quả cm trên và rút ra kết luận ? Phát biểu thành tính chất ? Hoạt động 5 Củng cố : Nhắc lại quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song giữa của hai đường thẳng. Làm bài tập áp dụng 40 ; 41/ 97 Hs nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song. Phát biểu tiên đề, Vẽ đt b qua M và vuông góc với đt c. Đường thẳng a và đt b song song với nhau. Vì a c tại N nên . b c tại M nên . Hai góc M1 và N1 bằng nhau ở vị trí sole trong nên a // b. Hs phát biểu : Hai đt phân biệt cùng vuông góc với đt thứ ba thì song song với nhau. Hs ghi bằng ký hiệu. Hs dự đoán c cắt b và c vuông góc với b. Nếu c không cắt b thì c song song với b. Tại A có hai đt cùng song song với b điều này trái với tiên đề Euclitde, do đó c cắt b tại B. Ta có : ÐA1 và Ð B1 là hai góc so le trong mà a // b => ÐA1 = Ð B1 mà ( vì c ^ a) c ^ b. Hs phát biểu tính chất 2. a/ Dự đoán : d’ // d’’ b/ Cm : do d’ // d mà a ^ d nên a ^ d’(1) Lại có : d // d’ mà a ^ d => a ^ d’’ (2) Từ (1) và (2) suy ra d’ // d’’. Hs phát biểu tính chất ba đt song song. M N P B 200 400 ? I/ Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song : Tính chất 1: Hai đt phân biệt cùng vuông góc với đt thứ ba thì song song với nhau. Tính chất 2 : Một đt vuông góc với một trong hai đt song song thì nó cũng vuông góc với đt kia. II/ Ba đường thẳng song song: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Kh : d // d’ // d’’ IV/ BTVN : Học thuộc các tính chất trên và giải bài tập 42, 43, 44 / 98 SGK. Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. TUẦN VI Ngày 8/ 10/ 2007 Ngày sọan: Kí duyệt Ngày dạy : Tiết 11. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Nắm vững quan hệ giữa hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ ba. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất về hai đường thẳng song song và vuông góc vào bài tập. - Bước đầu tập suy luận. II. CHUẨN BỊ - GV: SGK, thước thẳng, êke, bảng phụ. - HS : SGK, dụng cụ học tập, thuộc các tính chất đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba? Làm bài tập 42 ? Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt song song Làm bài tập 43 ? Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ? Hoạt động 2 : Giới thiệu bài luyện tập : Bài 1: ( bài 45) Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình. Trả lời câu hỏi : Nếu d’ không song song với d’’ thì ta suy ra điều gì ? Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì sao ? Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt cùng song song với d, điều này có đúng không ?Vì sao Nêu kết luận ntn? Bài 2 : ( bài 46) Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở. Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ? Trả lời câu hỏi a ? Tính số đo góc C ntn? Muốn tính góc C ta làm ntn? Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải. Bài 3 : (bài 47) Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình. Nhìn hình vẽ đọc đề bài ? Yêu cầu giải bài tập 3 theo nhóm ? Gv theo dõi hoạt động của từng nhóm. Gv kiểm tra bài giải, xem kỹ cách lập luận của mỗi nhóm và nêu nhận xét chung. Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc. Nhắc lại cách giải các bài tập trên. Hs giải các bài tập và nêu kết luận: Hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba thì song song với nhau. Đt vuông góc với một trong hai đt song song thì cũng vuông góc với đt còn lại. Hai đt cùng song song với đt thứ ba thì song song với nhau. Hs đọc đề. Vẽ hình và ghi tóm tắt đề bài. Cho : d’ và d’’ phân biệt. d // d’ ; d // d’’ Suy ra : d’ // d’’. d’không song song với d’’ thì d’cắt d’’. M không nằm trên d ( MÏ d), vì MỴ d’ và d’//d. Điều này trái với tiên đề đã học nên d’ // d’’. Hs trình bày lại toàn bộ lời giải bằng lời. Hs vẽ hình vào vở. Đọc đề bài: Cho hai đt a và b cùng vuông góc với đt c tại A và B, đt DC cắt a tại D và cắt b tại C sao cho góc D bằng 140°. a/ Vì sao a // b ? b/ Tính số đo góc C ? Ta có hai đt a và b cùng vuông góc với đt c nên a // b theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. Hai góc D và C là hai góc trong cùng phía. Lại có a // b nên Ð D và Ð C bù nhau. => tính được góc C. Trình bày bài giải. Hs đọc đề, vẽ hình vào vở. Đọc đề bài : Cho hai đt a và b song song với nhau,đt AB vuông góc với đt a tại A, cắt đt b tại B, đt DC cắt a tại D và cắt b tại C sao cho góc C bằng 130°. Tính góc B ? Các nhóm tiến hành giải bài tập Trình bày bài giải trên bảng. Bài1 a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ tại M. => M Ï d (vì d // d’ và MỴd’) b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có : d//d’ và d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde. Do đó d’//d’’. Bài 2 : a/ Vì sao a // b ? Ta có : a ^ c b ^ c nên suy ra a // b. b/ Tính số đo góc C ? Vì a // b => Ð D + Ð C = 180° ( trong cùng phía ) mà Ð D = 140° nên : Ð C = 40°. Bài 3: a/ Tính góc B ? Ta có : a // b a ^ AB => b ^ AB. Do b ^ AB => Ð B = 90°. b/ Tính số đo góc D ? Ta có : a // b => Ð D + Ð C = 180° ( trong cùng phía ) Mà ÐC = 130° => Ð D = 50° Kiểm tra 15 phút: Câu 1. Đúng, sai: a) Hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung. b) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b mà trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong hay đồng vị bằng nhau thì a // b. c) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. M N P B 200 400 600 d) Có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước. Câu 2. Cho hình vẽ: Biết . Chứng minh MN // PQ Q IV/ BTVN : Làm bài tập 31 ; 33 / SBT. Gv hướng dẫn hs giải bài 31 bằng cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a. Rút kinh nghiệm:……………………………………………………………………………………………………………………. Tiết 12 §7 ĐỊNH LÍ Ngày soạn Ngày dạy I. MỤC TIÊU - HS biết cấu trúc của 1 định lí ( giả thiết và kết luận). - Biết thế nào là chứng minh định lí. - Biếùt đưa 1 định lí về dạng: “ Nếu … thì …”. - Làm quen với mệnh đề lô gíc: p q II. CHUẨN BỊ - GV : bảng phụ - HS : thước kẻ, ê ke III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 KIỂM TRA - Phát biểu tiên đề Ơ cơ lít, vẽ hình minh hoạ - Phát biểu tính chất của 2 đường thẳng song song, vẽ hình minh hoạ. Chỉ ra 1 cặp góc so le trong, một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía? GV nhận xét cho điểm. Sau đó GV giới thiệu: Tiên đề Ơclit và tính chất 2 đường thẳng song song đều là các khẳng định đúng. Nhưng tiên đề Ơclit được thừa nhận qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực tế. Còn tính chất 2 đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng, đó là những đinhj lí. Vậy định lí là gì ? gồm những phần như thế nào, thế nào là chứng minh định lí, đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động 2 ĐỊNH LÍ GV cho HS đọc phần định lí / 99 SGK ? thế nào là 1 định lí - GV cho HS làm SGK - GV: Eûm nào có thể lấy thêm ví dụ về các định lí mà ta đã học. GV: Nhắc lại định lí ” Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ”.Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên hình vẽ GV theo em trong định lí trên điều đã cho là gì ? ( Đó là giả thiết ) Điều phải suy ra là gì? ( Đó là kết luận ) GV : Giới thiệu Vậy trong 1 định lí. điều cho biết là giả thiết của định lí và điều suy ra là kết luận của định lí. GV: Mỗi định lí gồm mấy phần, là những phần nào? GV: Giả thiết viết tắt là GT. Kết luận viết tắt là KL. Mỗi ĐL đều có thể phát biểu dươi dạng: GV Em hãy phát biểu tính chất 2 góc đối đỉnh dưới dạng “ Nếu ….. thì …..”. ? Viết GT và KL GV Cho HS làm / 100 SGK. GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu a HS 2 lên bảng - Cho HS làm bài tập 49 / 101 SGK Hoạt động 3. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hỏi:Để có KL ở định lí này, ta đã suy luận như thế nào? - Qúa trình suy luận trên đi từ GT đến KL gọi là chứng minh định lí. - GV đưa ví dụ. Chứng minh định lí: Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là 1 góc vuông. ? Tia phân giác của 1 góc là gì GV chúng ta vừa chứng minh 1 định lí. Thông qua ví dụ này, em hãy cho biết muốn c/m 1 ĐL ta làm như thế nào? GV: Vậy C/m ĐL là gì? Hoạt động 4: CỦNG CỐ - Định lí là gì? ĐL gồm những phần nào? GT, KL là gì - Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? Hãy chỉ ra GT, KL của ĐL? a) Nếu 1 đ/t cắt 2 đ/t song song thì 2 góc trong cùng phía bù nhau. b) Hai đường thẳng song song là 2 đ/t không có điểm chung. c) Trong 3 điểm thẳng hàng, có 1 và chỉ 1 điểm nằm giữa 2 diểm còn lại. d) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. GV có thể giới thiệu c) là 1 tiên đề. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định lí, phân biệt GT và KL của ĐL. Nắm được các bước c/m ĐL BTVN: 50, 51, 52 /101, 102 SGK 41,42/ 81 SBT. Một HS lên bảng kiểm tra. - Phát biểu tiên đề Ơ cơ lít vẽ hình - Phát biểu tính chất 2 đường thẳng song song. Vẽ hình: HS nhận xét bài làm của bạn - HS: định lí là 1 khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng, không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực giác. HS phát biểu lại 3 định lí của bài “ Từ vuông góc đến song song ” HS: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. * Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng sao cho có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song với nhau. * Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau. …… HS vẽ hình HS: Cho biết là 2 góc đối đỉnh. Phải suy ra HS: Mỗi định lí gồm 2 phần: a) Giả thiết: Là những điều cho biết trước. b) Kết luận: những điều cần suy ra. - HS Nếu 2 góc là đối đỉnh thì 2 góc đó bằng nhau. GT là 2 góc đối đỉnh. KL . - HS1: a) GT: Hai đ/t phân biệt cùng song2 với đ/t thứ 3. KL: Chúng song2 với nhau HS 2: b) GT a // c; b // c KL a // b HS: a) GT: Nếu 1 đ/t cắt 2 đường thẳng sao cho có 1 cặp góc so le trong bằng nhau. KL: Hai đ/t đó song song b) GT: Nếu 1 đ/t cắt 2 đ/t song song KL: Hai góc so le trong bằng nhau. - HS: Ta có H S đọc định lí ( 2 cách – SGK ). Vẽ hình Chứng minh: SGK HS : Muốn c/m 1 ĐL ta cần: - Vẽ hình minh hoạ ĐL. - Dựa theo hình vẽ viết GT, KL bằng kí hiệu - Từ GT đưa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến KL. HS: C/m ĐL là dùng lập luận để từ GT suy ra KL. a) là ĐL GT: Nếu 1 đ/t cắt 2 đ/t song song KL: 2 góc trong cùng phía bù nhau. b) Không là ĐL mà là định nghĩa. c) Không phải là ĐL đó là tính chất thừa nhận được coi là đúng. d) Không phải là ĐL vì nó không phải là khẳng định đúng.  Q M N P B 200 400 ? Hình 1