Giáo án Toán 8 - Chương III

Tuần : 19 Tiết : 42 Ngày soạn : 15 / 01 /2008 CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § 1 - MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I . MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này . - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân . II . CHUẨN BỊ : Giáo viên : Bảng phụ bài 4 HS : Bảng con . III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Giới thiệu chung : GV giới thiệu chung nội dung và yêu cầu của chương 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn : GV ghi hệ thức 2x+3 =3(x-1)+5 lên bảng; nêu lại bài toán tìm x; sau đó hướng dẫn HS thuật "phương trình ẩn x", "vế phải là 3(x - 1) + 5 ; vế trái là 2x + 3" GV gọi HS đọc khái niệm về phương trình ẩn x ở SGK GV yêu cầu HS cho ví dụ phương trình ẩn x, ẩn t, ẩn y; ẩn u và cho biết vế trái, vế phải của phương trình. GV yêu cầu đọc ?2 SGK và thực hiện trên bảng, sau đó GV trình bày các cách diễn đạt nghiệm của phương trình: 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho hay x = 6 là nghiệm của phương trình. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 em cùng bàn ?3 GV hướng dẫn HS cách tìm giá trị của x có thỏa mãn hoặc là nghiệm của phương trình hay không? Ta thay giá trị x vào vế phải, vế trái của phương trình, nếu hai vế cùng giá trị thì giá trị x thỏa mãn phương trình. GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK Hoạt động 2 : Giải phương trình GV cho ví dụ : 1) x2 = 2 2) x2 = - 3 Hãy tìm nghiệm của 2 phương trình trên ? GV giới thiệu S là tập nghiệm của phương trình. Yêu cầu HS làm? 4 GV giải thích thế nào là giải phương trình GV yêu cầu HS tìm tập giải phương trình GV yêu cầu HS tìm tập nghiệm của: 1) x = 2 2) x - 2 = 0 Từ đó GV giới thiệu thế nào là 2 phương trình tương đương và dùng ký hiệu ó. HS nghe giảng 3 HS đọc khái niệm SGK 3 HS cho ví dụ và cho biết vế phải; vế trái 2 HS đọc ?2 SGK 1 HS lên bảng trình bày Với x = 6 ta có Vế trái: 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 12 + 5 = 17 Vế phải 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 3.5 + 2 = 17 HS hoạt động nhóm 2 em ?3 và đại diện trình bày trên bảng. HS cả lớp nhận xét HS nghe giảng 3 HS đọc chú ý SGK HS hoạt động nhóm 2 em cùng bàn, 2 đại diện lên bảng trình bày. 2 HS lên bảng ? 4 a) S = {2} b) S = f x - 2 = 0 óx = 2 I/ Phương trình một ẩn : Một phương trình có ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng biến x. Ví dụ : 2x + 5 = x + 3 là pt ẩn x 5t - 3 = 2(t - 4)là pt ẩn t ? 3 a) Với x = 6 - 2, ta có: Vế trái: 2(x + 2) - 7 = 2(-2 + 2) - 7 = 2.0 - 7 = 7 Vế phải: 3 - x = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 Vậy x = - 2 không thỏa mãn ph.trình b) Với x = 2, ta có: Vế trái 2(x + 2) - 7 = 2(2 + 2) - 7 = 2 . 4 - 7 = 8 - 7 = 1 Vế phải 3 - x = 3 - 2 = 1 Vế phải 3 - x = 3 - 2 = 1 Vậy x = 2 là nghiệm của ph.trình Chú ý: SGK II/ Giải phương trình: S là tập nghiệm của phương trình Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình III/ Phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. Ví dụ: x = 2 (1) x - 2 = 0 ó x = 2 (2) Phương trình (1) và (2) là 2 phương trình tương đương 3. Củng cố : - Thế nào là phương trình 1 ẩn ? Muốn kiểm tra một số có phải là nghiệm của một phương trình ta làm như thế nào ? Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Giải phương trình là gì ? Thế nào là 2 phương trình tương đương ? Hai phương trình vô nghiệm (vô số nghiệm) có phải là hai phương trình tương đương nhau không ? Vì sao ? - BT 4, 5 SGK 4. Hướng dẫn về nhà : - Học lý thuyết - BT 1, 2, 3 SGK - Chuẩn bị bài sau : Phương trình bậc nhất và cách giải . IV. RÚT KINH NGHIỆM : ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Tuần : 20 Tiết : 43 Ngày soạn : 18 / 01 /2008 § 2 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I . MỤC TIÊU : HS cần nắm được: - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nhận biết phương trình một ẩn và các hệ số . - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất . II . CHUẨN BỊ : Giáo viên : Bảng phụ bài 7 SGK Học sinh : SGK III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra : 1) Giải phương trình là gì ? BT 2 SGK 2) Thế nào là 2 phương trình tương đương ? Xét xem 2 phương trình sau có tương đương không ? x - 1 = 0 và x2 - 1 = 0 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Định nghĩa GV yêu cầu HS đọc định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn 3 HS cho ví dụ và cho biết các hệ số ? GV cho vài phản ví dụ để khắc sâu định nghĩa Hoạt động 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình GV yêu cầu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đối với đẳng thức số. GV nhắc lại 2 quy tắc trên Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự Ví dụ: x + 2 = 0 x = -2 GV yêu cầu 1 HS làm? 1 GV nói: Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự Ví dụ: 3x = 6 . 3x = 6 . ó x = 2 Nhân 2 vế với ta có thể chia 2 vế với số nào ? GV yêu cầu HS đọc 2 quy tắc nhân (hoặc chia) SGK Yêu cầu HS làm ?2 Hoạt động 3 : Cách giải GV hướng dẫn HS giải phtrình 3x - 9 = 0 Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày, GV ghi bảng (yêu cầu giải thích rõ ràng từng bước) Tương tự HS giải ví dụ 2 Nói rõ từng bước GV ghi bảng GV hướng dẫn tổng quát giải pt bậc nhất 1 ẩn ax + b = 0 (a ¹ 0)ó ax = ? ó x = ? Pt có bao nhiêu nghiệm ? GV lưu ý phần kết luận nghiệm Yêu cầu HS làm ? 3 3 HS đọc định nghĩa SGK và cho ví dụ 2 HS nhắc lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 2 HS đọc quy tắc SGK 1 HS lên bảng trình bày ?1 x - 4 = 0 ó x = 4 + x = 0 ó x = - 0,5 - x = 0 ó 0,5 = x HS nghe giảng 3 HS lên bảng ? 2 HS: 3x - 9 = 0 ó 3x = 9 ó x = 3 Pt có nghiệm duy nhất là x = 3 HS giải: 1 - x = 0 HS ghi vở HS trả lời tại chỗ ax = -b x = - 1 HS lên bảng trình bày bài ? 3 I/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0; a, b là hai số đã cho, a ¹ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: 2x - 3 = 0 2 - 3y = 0 II. Hai quy tắc biến đổi phương trình: 1/ Quy tắc chuyển vế: SGK ? 1/ x - 4 = 0 ó x = 4 + x = 0 ó x = - 0,5 - x = 0 ó 0,5 = x 2/ Quy tắc nhân với một số: SGK ? 2 = -1ó x = (- 1).2 óx = - 2 0,1x = 1,5óx =1,5:0,1óx = 15 III/ Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn: Ví dụ: Giải pt 1 - x = 0 ó - x = - 1ó x = (-1) : (- ) ó x = Pt có nghiệm duy nhất là x = Tổng quát: ax + b = 0 (a ¹ 0) ó ax = -b ó x = - ? 3/ -0,5x + 2,4 = 0 ó -0,5x = -2,4 ó x = (-2,4) : (-1,5) ó x = ó x = 1,6 Pt có nghiệm duy nhất là x = 1,6 3. Củng cố : Bài 7, 8a SGK 4. Hướng dẫn về nhà : - Học lý thuyết - BT 6, 8b c d, 9 SGK . - Tiết sau Luyện tập cả hai bài 1 và 2 IV. RÚT KINH NGHIỆM : ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 20 Tiết : 44 Ngày soạn : 22/01/2008 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU : - Củng cố các khái niệm : phương trình một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương . - Rèn kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất . - Rèn tính cẩn thận, chính xác . II . CHUẨN BỊ : Giáo viên : Phân loại bài tập . Học sinh : Bài tập ở nhà các tiết 42, 43 III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra : 1) Thế nào là nghiệm của phương trình ? Cách nhận biết nghiệm của phương trình . 2) Giải phương trình là gì ? Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình vô nghiệm (vô số nghiệm) có twowng đương với nhau không ? Vì sao ? 3) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ và giải phương trình đã cho ? 4) Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình? BT 8d SGK. 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Nhận biết nghiệm của phương trình Những bài tập nào thuộc loại này ? Muốn nhận biết một giá trị của ẩn là nghiệm của phương trình ta phải làm như thế nào ? GV hướng dẫn một bài 1a, và b Các bài còn lại HS tự làm . Chú ý bài 4 cần phải kiểm tra tất cả các giá trị x = - 1, 2, 3 cho cả ba phương trình a, b, và c Hoạt động 2 : Nhận biết hai phương trình tương đương Bài tập 5 : Muốn chứng tỏ hai pt không tương đương nhau ta cần làm gì ? Hoạt động 3 : Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn Những bài tập nào thuộc loại này ? Muốn nhận biết một phương trình bậc nhất một ẩn ta dựa vào các yếu tố nào ? Hoạt động 4 : Giải phương trình bậc nhất một ẩn . Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình . Kinh nghiệm giải phương trình bậc nhất một ẩn thường là gì ? GV hướng dẫn và trình bày mẫu bài tập 8 d, các bài tập còn lại HS làm theo nhóm Các bài tập 1, 2, 4 So sánh giá trị của hai vế tại điểm giá trị đã cho của ẩn . HS hoạt động nhóm để giải các bài tập 2 và 4 . Bài tập 2 nên trình bày theo bảng sau : Giá trị t Vế trái Vế phải So sánh Kết luận HS trả lời bài tập 5 . Bài tập 6 và 7 Muốn nhận biết một phương trình bậc nhất một ẩn ta dựa vào 2 yếu tố : dạng ax + b = 0 và a ≠0 Bài tập 7 nên lập theo bảng trả lời . Phương trình Xác nhận Hệ số a Hệ số b HS trả lời Đưa các hạng tử chứa ẩn ở cùng một vế , Các hạng tử khác ở vế còn lại . Thu gọn các vế và giải phương trình đã thu gọn HS làm các bài tập 8 theo nhóm Bài tập 1 : Khi x =-1 thì VT= 4.(-1)-1=-5, VP = 3.(-1) - 2 = -5 => VT=VP . Do đó x = -1 là nghiệm của pt . Khi x =-1 thì VT= -1 + 1 = 0, VP = 2.(-1-3)= -8 => VT≠VP Do đó x = -1 không phải là nghiệm của pt . Bài tập 2 : HS tự giải Bài tập 4 : c - 1 ; a - 2 ; c - 3 ; b - 3 Bài tập 5 : x= 1 là nghiệm của x(x-1) = 0 nhưng không phải là nghiệm của x = 0 nên hai phương trình đã cho không tương đương nhau . Bài tập 6 : hay (không phải là pt bậc nhất) Bài tâp 7 : HS tự trình bày Bài tập 8 : 4x - 20 = 0 ó 4x = 20 óx =5 Vậy S = {5} 2x+x +12=0 ó 3x+12= 0 ó 3x = -12 ó x = -4 . Vậy S = {-4} x - 5 = 3 - x óx+x=3+5 ó2x = 8 ó x = 4 . Vậy S = {4} 7-3x=9-x ó7-9 = - x+ 3x ó -2 = 2x ó x = -1 . Vậy S = {-1} 3. Hướng dẫn về nhà : - Hoàn thiện các bài tập đã giải và là tiếp bài tập 9 SGK. - Tiết sau : Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 IV. RÚT KINH NGHIỆM : ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Tuần : 21 Tiết : 45 Ngày soạn : 26/12/2008 § 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I . MỤC TIÊU : - Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất . - Kích thích sự hứng thú giải phương trình . II . CHUẨN BỊ : Giáo viên : Bảng phụ bài ví dụ 4 SGK, bài 10, 12 SGK. Học sinh : Bài soạn III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Kiểm tra : 1) Thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn ? BT 7 SGK. 2) Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình? BT 8d SGK. 2. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Cách giải GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 SGK Theo em để giải phương trình tức là tìm giá trị của x trước hết ta làm gì? Sau đó ta làm gì tiếp theo? Tiếp theo làm gì nữa? GV ghi bảng từng bước. Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 Để giải phương trình này, trước hết ta làm gì? Làm thế nào để khử mẫu? GV có thể gộp 2 bước này thành một bước. Sau đó HS làm các bước tiếp theo tại chỗ. GV ghi bảng. Yêu cầu HS nêu các bước giải phương trình. GV ghi bảng các bước giải pt Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK và HS hoạt động nhóm 2 em cùng bàn. GV lưu ý cách trình bày và chữa sai sót, lưu ý dấu ; kết luận nghiệm. Yêu cầu HS làm ?2 GV nhấn mạnh phần chú ý 1 SGK và đưa ví dụ 4. Em nào có cách khác để giải pt không phải quy đồng mầu thức? GV treo bảng phụ ví dụ 4 và hướng dẫn quy trình giải. GV đưa ví dụ 5, 6 để đưa hệ số của ẩn bằng 0. => phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. GV yêu cầu HS đọc chú ý. HS đọc ví dụ 1, 2 SGK => Bỏ dấu ngoặc, nhân đơn thức với đa thức. => Chuyển vế => Thu gọn và tìm giá trị x HS ghi vào vở. => Qđmthức 2 vế => Nhân 2 vế với 6 1 HS đứng tại chỗ trả lời các bước tiếp theo. HS cả lớp ghi vào vở 3 HS nêu các bước giải pt và HS ghi vào vở. HS hoạt động nhóm ví dụ 3 và đại diện lên bảng trình bày. 1 HS làm ?2 HS cả lớp làm vào vở HS đọc ví dụ 4 và đưa cách giải khác không qđmthức. 2 HS giải ví dụ 5, 6 trên bảng HS đọc chú ý SGK. I/ Cách giải: Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Bỏ dấu ngoặc : 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Chuyển vế : 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Thu gọn và giải pt: 3x = 15 x = 5 Ví dụ 2: Giải pt Quy đồng mẫu 2 vế: Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu: 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x Chuyển vế: 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Thu gọn và giải pt: 25x = 25 x = 1 Ph.trình có tập nghiệm S = {1}. Các bước giải phương trình: 1) Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qđmthức để khử mẫu. 2) Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; còn các hằng số sang vế kia. 3) Giải phương trình nhận được II/ Áp dụng: SGK Chú ý: SGK 3. Củng cố : Các bước giải phương trình ? BT 10; 13 SGK 4. Hướng dẫn về nhà : - Học các bước giải phương trình và xem cách giải SGK - BT 11; 12 SGK và các bài tập tiết Luyện tập . - Tiết sau : Luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM : ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................