Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 1 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Soạn : Dạy : Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu bài học: - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Xây dựng ý thức học tập tự giác, tích cực, tinh thần hợp tác trong học tập - Phát triển tư duy phân tích logíc. II. Phương tiện dạy học: -GV: Bảng phụ, thước -HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ -GV treo bảng phụ ghi các hằng đẳng thức còn thiếu và yêu cầu học sinh lên điền Hoạt động 2: các ví dụ *Dự đoán đưa về dạng hằng đẳng thức nào? Vậy 4x =? ; 4 = ? Kết quả? Đưa 9 = ? Kết quả? Dưa 27 = ?3 ; 8x3 = ?3 Kết quả? Cách phân tích đa thức thành nhân tử như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Vậy phân tích đa thưc thành nhân tử bằng hằng đẳng thức là ta làm như thề nào? ?1 GV cho học sinh thảo luận nhóm ?2 Áp dụng hằng đẳng thức nào? Yêu cầu học sinh tính và đọc kết quả Hoạt động 3: Áp dụng Ta phải phân tích thành nhân tử có một thừa số bằng ? 25 = ? Có dạng nào? =? Kết luận như thế nào? Hoạt động 4: Củng cố Bài tập 43b,c sgk/20 Cho học sinh thực hiện nhóm -Chú ý có những bài ta phải đổi dấu để làm xuất hiện hằng đẳng thức Học sinh lên thực hiện, nhận xét bổ sung Bình phương của một hiệu 4x = 2.2x ; 4 = 22 27 = 33 ; 8x3 = (2x)3 Sử dụng các hằng đẳng thức để đưa một đa thức thành tích các đa thức Học sinh thảo luận, trình bày, nhận xét bổ sung A2 – B2 = 11000 4 = 52 A2 – B2 = 2n(2n+10) = 4n(n+5) b. 10x – 25 – x2= 25 – 10x +x2= 52 – 10x +x2 =(5 – x)2 c. 8x3 - = (2x)3 – = (2x -)( 4x2 + 2x + ) 1 Các ví dụ: Vd:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b. x2 – 9 = x2 – 32 =(x – 3)(x + 3) c. 27 – 8x3 = 33 – (2x)3 =(3-2x)(9+6x +4x2) ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x3 + 3x2 +3x + 1 = (x + 1)3 b. (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y -3x)(x+y + 3x) ?2 Tính nhanh 1052 – 25 = 1052 -52 = (105 -5)(105 +5) =100. 110 = 11000 2. Áp dụng chứng minh : (2n + 5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Thật vậy: (2n +5)2 – 25 = (2n +5)2 -52 = (2n + 5 -5)(2n +5 +5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) Vậy (2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Hoạt động 5: Dặn dò -Về xem kĩ lí thuyết học thuộc các hằng đẳng thức và cách biến đổi để phân tích và áp dụng - Chuẩn bị trước bài 8 tiết sau học và làm các bài tập ?1,?2