Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 1 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Soạn : 11/10 Dạy : 12/10 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. Mục tiêu bài học - Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng nhóm các hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung một cách nhanh, chính xác - Xây dựng ý thức học tập tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập. Phát triển tư duy phân tích logic. II. Phương tiện dạy học -GV : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm III.Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x2 – 3x b. xy – 3y -Vậy đa thức x2 – 3x +xy – 3y chúng ta có thể áp dụng phương pháp nào đã học? để phân tích đa thức thành nhân tử -Vậy để phân tích được thầy cùng các em sẽ nghiên cứu bài học hôm nay Hoạt động 2:Một số ví dụ -Hai đa thức x2 – 3x và xy – 3y chúng ta vừa phân tích có nhân tử chung là gì? -Vậy ta có thể nhóm các hạng tử nào? -Yêu cầu học sinh thực hiện tại chỗ -Chúng ta có thể nhóm các cặp hạng tử thích hợp nào để có được nhân tử chung? (có nghĩa là các cặp hạnh tử nhamó phải đặt được nhân tử chung) Yêu cầu một học sinh thực hiện tại chỗ -Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử -Vậy ta có thể nhóm các hạng tử của VD1 bằng cách nào? Cho học sinh thực hiện Hoạt động 3: Áp dụng ?1 Ta có thể nhóm hai hạng tử nào trước? cho một học sinh thực hiện ? 2 Cho học sinh thảo luận nhóm và trình bày Hoạt động 4: Củng cố Bài 47sgk/22 Nhóm các hạng tử thích hợp nào? xz + yz =? - 5x + 5y = -(?) Cho 3 học sinh lên thực hiện x2 – 3x = x(x – 3) xy – 3y = y(x – 3) x – 3 (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3) ( x + y) (2xy + 6y) + (3z + xz) hay (2xy + xz) + ( 6y + 3z) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 +xy) + ( -3x – 3y) = x(x + y) – 3(x +y) = (x + y)(x – 3) Học sinh thảo luận nhóm, trình bày, nhận xét, bổ sung Cả ba bạn đề làm đúng nhưng kết quả của bạn Thái và bạn Hà vẫn có thể phân tích được nữa giống như cách làm của bạn An (x2 – xy) + ( x – y) = z(x + y) - ( 5x – 5y) Học sinh lên thực hiện, nhận xét, bổ sung 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử VD1: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – y) =(x – 3)(x + y) VD2: 2xy + 3z +6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) +z( x + 3) = (x +3)(2y + z) 2. Áp dụng ?1 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = 15(64 + 36) + 100( 25 + 60) = 15. 100 +100 . 85 = 100( 15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2 3. Bài tập Bài 47sgk/22 a. x2 – xy +x - y = (x2 – xy) + ( x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)( x +1) b. xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y )(z – 5) c. 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y) = 3x(x - y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Hoạt động 5 : Dặn dò Về xem lại lý thuyết, các dạng bài tập đã làm, coi lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học chuẩn bị tiết sau học BTVN: Bài 48 đến 50 sgk/22,23.