Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 1 - Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Soạn :12/10 Dạy :13/10 Tiết 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. Mục tiêu bài học - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kĩ năng phân tích áp dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhómcác hạng tử một cách chính xác linh hoạt. - Xây dựng ý thức học tập nghiêm túc, tự giác tích cực, tinh thần hợp tác trong học tập, pháp triển tư duy phân tích logic. II. Phương tiện dạy học GV : Bảng phụ, thước HS : Bảng nhóm III.Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 Ta thấy x2 + 2xy +y2 có thể phân tích tiếp nữa không và phân tích bằng biểu thức nào? Hoạt động 2: Ví dụ - Các hạng tử nào có thể lập thành hằng đẳng thức? - Vậy ta nhóm như thế nào? - Nhân tử chung? - Cho học sinh thảo luận nhóm Hoạt động 3:Áp dụng ?2 Để tính nhanh giá trị của biểu thức này ta phân tích thành nhân tử. Ta có thể nhóm các hạng tử nào để xuất hiện hằng đẳng thức? Cho học sinh thảo luận nhóm Cho học sinh nghiên cứu tại chỗ và trả lời Hoạt động 4: Củng cố Bài 53sgk/24 Ở bài này ta có thể áp dụng các phương pháp đã học? Để phân tích được ta sử dụng phương pháp tách hạng tử GV hướng dẫn học sinh thực hiện (tách 3x và 2) - Ta tách hạng tử nào? - GV hướng dẫn học sinh thực hiện Ta thấy hạng tử được tách tổng hai hệ số sau khi tách như thế nào với hạng tử đó? -Tích hai hệ số như thế nào với hệ số tự do? - Cho học sinh tách -5x và thực hiện = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 x2 - 2x + y2 ( x2 – 2xy + y2 ) – 9 = (x - y)2 – 9 = (x - y )2 - 32 = ( x - y -3)( x - y + 3) 2xy Học sinh thảo luận , trình bày nhận xét Học sinh thảo luận nhóm, trình bày, nhận xét, bổ sung Sử dụng các phương pháp nhóm đến dùng hằng đẳng thức, đặt thừa số chung Không x = 3x – 2x Bằng Bằng Học sinh lên thực hiện 1.Ví du:ï phân tích đa thức thành nhân tử VD1: x2 – 2xy +y2 – 9 = ( x2 – 2xy + y2 ) – 9 = (x – y)2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) VD 2: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[ x2 – (y2 +2y + 1) ] = 2xy[ x2 – (y + 1)2 ] = 2xy( x – y – 1)( x + y + 1) 2. Áp dụng VD1: Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x=94,5 , y = 4,5 Ta có: x2 + 2x +1 – y2  = (x2 + 2x +1) – y2 = ( x +1)2 – y2 = ( x+ 1 – y)(x + 1 +y) Thay x=94,5 , y = 4,5 ta được ( 94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 +4,5) = 91 . 100 = 9100 VD2:Sgk 3. Bài tập bài 53sgk/24 Phân tich đa thức thành nhân tử x2 -3x + 2 = x2 – x – 2x +2 = ( x2 – x) –( 2x + 2) = x(x – 1) – 2( x – 1) = (x – 1)(x – 2) x2 + x – 6 = x2 - 2x + 3x – 6 = (x2 – 2x) + (3x - 6) = x(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2)(x + 3) x2 – 5x + 6 = x2 – 2x – 3x + 6 = (x2 – 2x) – (3x – 6) = x(x – 2) – 3(x -2) = ( x – 2)(x – 3) Hoạt động 5: Dặn dò Về xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm Học thuộc các hằng đẳng thức, các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học BTVN : Bài 51,52, 54,55,sgk/24,25 tiết sau luyện tập