Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 1 - Tiết 13: Luyện tập

Soạn : 18/10 Dạy : 20/10 Tiết 13 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học - Củng cố và khắc sâu các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử và giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Xây dựng ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập II. Phương tiện dạy học - GV : Bảng phụ - HS : III.Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Viết CTTQ các hằng đẳng thức đáng nhớ ? Hoạt động 2: Luyện tập Bài 54Ta có thể sử dụng phương pháp nào trước ? Ta có thể nhóm các hạng tử nào với nhau? Nhân tử chung ? Cho học sinh lên thực hiện Đặt nhân tử chung? Vậy để x3 - x = 0 ta phải giải bài toán nào? Giải những bài toán nào? Có dạng hằng đẳng thức nào? GV hướng dẫn cùng học sinh thực hiện Để tính nhanh ta đi phân tích thành nhân tử Có dạng hằng đẳng thức nào? (x + ?)2 để 2. x .? = Thay x tính = ? Ta có thể nhóm các hạng tử nào? Có dạng hằng đẳng thức nào? Thay x ? Ta có thể thêm ? để x2 - 4x +? = (x - 2)2 ? = ? => kết quả ? = ( x + ? )2 + 4 - ?2 Vậy => ? = ? để 2x. ? = 5x =( x - *)2 – 6 - *2 => * = ? để 2x.* = 5x Gv hướng dẫn làm GV hướng dẫn học sinh thực hiện Hoạt động 3 : Củng cố Kết hợp trong luyện tập (A+ B)2 = A2 + 2AB +B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 =(A - B)(A + B) (A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3(A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)( A2 -AB +B2) A3-B3=(A-B)( A2 +AB +B2) Đặt nhân tử chung 2x – 2y và (x2 – 2xy + y2) x2 x(x2 - ) x(x2 - ) x2 - = 0 và x = 0 A2 – B2 (A + B)2 ( x+ )2 2500 - y2 - 2y - 1 A2 – B2 = 8800 Thêm 1 bớt 1 ( x – 2) 2 – 1 = ( x + 2,5)2 + 4 – 6,25 * = 2,5 Bài 54Sgk/25 Phân tich thành nhân tử a. x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 -9) = x[(x + 1)2 – 32] = x(x + 1 – 3)( x + 1 + 3) b. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2.(x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2.(x – y) – (x – y)2= (x – y)[ 2 – (x – y)] = ( x – y)(2 – x + y) c. x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) Bài 55 Sgk/25 Tìm x biết x3 - x = 0 x = 0 ĩ x(x2 - ) = 0 ĩ x2 - = 0 ĩ x = 0 và x = ± b. (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0 ĩ[2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = 0 ĩ(2x–1–x–3)(2x–1+x+3) = 0 ĩ(x – 4 )(3x + 2) = 0 x – 4 = 0 ĩ ĩx = 4 và x = - 3x + 2 = 0 Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trị a. x2 + x + Tại x = 49,75 Ta có: a. x2+x+=(x+)2 = (x+0,25)2 Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b. x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6 Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1) = x2 – (y+1)2 =[x –(y+1)][x + (y+1)] =(x – y – 1)(x + y +1) Thay x = 93, y = 6 ta được (93 – 6 +1)(93 +6 +1) = 88 . 100 = 8800 Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1) b. x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25 = (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52 = (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5) c. x2 – x – 6 = (x – 0,5)2–6–0,25 = (x - 0,5)2 – 6,25 =(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25) =(x – 6,75)(x +5,75) d. x4 + 4 = x4 + 4 +4x2 – 4x2 = (x4 + 4 +4x2) – (2x)2 =(x2 +2) – (2x)2 =(x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x) Hoạt động 4 : Dặn dò Về học thuộc các hằng đẳng thức và xem kĩ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Coi lại các tính chất của lũy thừa với số mũ tự nhiên Chuẩn bị trước bài 10 tiết sau học ?. Để chia hai đơn thức ta làm như thế nào? Số mũ của từng biến tương ứng trong đơn thức chia như thế nào với số mũ của các biến tương ứng trong đơn thức bị chia? BTVN : 26, 27, 28, 31, 32, 34, 35 Sbt/6,7.