Giáo án Toán 8 - Đại số - Chương 3 - Tiết 49: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Soạn: 28/02/05 Dạy : 01/03/05 Tiết 49 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu bài học Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bìa toán bằng cách lập phương trình, bước đầu vận dụng để giải bài toán bậc nhất ở Sgk, kĩ năng giải Pt chứa ẩn ở mẫu. Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc trong giải toán. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng nhóm ghi VD1, bài toán cổ ?.1, ?.2, các bước giải bài toán HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề GV cho HS đọc bài toán cổ “Vừa gà vừa chó …” Trong bảng phụ. Ở tiểu học các em đã biết giải bài toán này bằng cách đặt giả thiết tạm vậy ta có các giải nào khác hay không bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu. GV treo VD1: Cho HS làm việc cá nhân rồi lên điền: Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô. Khi đó quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là: ……………… Quãng đường đi trong 10 giờ là … Thời gian để ôtô đi được 100 km là: … Thời gian để ôtô đi 100/3km là … Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 3 đơn vị. Nếu gọi tử là x thì phân số đó là: …… Cho HS thảo luận ?.1 và lên điền trong bảng phụ GV giới hạn thới gian tập 15-20’ ?.2 HS làm cá nhân và điền trong bảng phụ HS nhận xét, bổ sung. Hoạt động 2: VD về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Cho HS đọc lại bài toán Nếu gọi x là số gà thì điều kiện của x là gì ? Số gà là x vậy số chó biểu diễn như thế nào ? Khi đó số chân gà là biểu thức nào ? Số chân chó tính như thế nào ? Theo bài toán thì tổng số chân chó và gà là bao nhiêu? Vậy ta có phương trình nào? Cho HS giải nhanh tại chỗ, so sánh ĐK và kết luận. Nếu gọi x là số chó ta giải bài toán này như thế nào? Bằng các giải tương tự hãy giải bài toán này? HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng phụ. HS nhận xét, bổ sung. Qua hai cách giải bài toán trên em hay nêu tổng quát các bước để giải một bài toán bằng các lập phương trình? GV treo bảng phụ ghi các bước giải , cho HS đọc lại. Hoạt động 3: Củng cố: GV hướng dẫn HS thực hiện Chọn ẩn và tìm ĐK của ẩn Biểu diễn theo ẩn ? Lập phương trình? Giải phương trình và tìm x=? Kết luận? Hãy nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? HS làm việc cá nhân và lên điền: 5 . x (km) 10 . x (km) 100 : x 100/3 : x x / (x + 3) HS thảo luận nhanh và điền: a> 180.x (m); b> 4,5 . 60/x 500+x và x.10 + 5 HS gấp sách. HS trả lời các câu hỏi của GV tại chỗ xZ, 0< x 36 36 – x 2x 4 . (36 – x) 100 2x + 4.(36 – x) = 100 HS thảo luận nhóm ?.3 Gọi x là số chó xZ, 0< x 36 Vì tổng số chó và gà là 36 nên số gà là: 36 – x Số chân chó: 4x, số chân gà: 2.(36 – x) Vì tổng số chân chó và gà là 100 nên ta có phương trình 4x + 2(36 – x) = 100 giải PT ta được x = 14 thoả mãn ĐK bài toán Vậy số chó 14 con, gà 22 con HS nêu các bước giải tại chỗ. Vài HS nhắc lại. Gọi x là tử, xZ, x # 0, x# -3 Mẫu là x +3 vậy phân số cần tìm là: HS nêu lại các bước giải. 1. Biểu diễn một địa lượng bằng biểu thức chứa ẩn. VD1: 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình a. Bài toán cổ: Gọi x là số gà (xZ, 0< x 36) Vì tổng số chó và gà là 36 nên số chó là: 36 – x Số chân gà là: 2x Số chân chó là: 4 . (36 – x) Do tổng số chân chó và gà là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4.(36 – x) = 100 ĩ 2x + 144 – 4.x = 100 ĩ 144 – 100 = 4x – 2x ĩ 44 = 2x ĩ x = 22 ( thoả mãn ĐK của bài toán Vậy số gà: 22 con, số chó: 14 con b. các bước giải: 3. Bài tập Gọi x là tử số của phân số đã cho (xZ, x # 0, x# -3) Vì mẫu lớn hơn tử 3 đơn vị nên mẫu là: x + 3 Theo bài ra ta có phương trình: ĩ 2x = x + 3 ĩ 2x – x = 3 ĩ x = 3 thoả mãn ĐK đẩu bài Vậy phân số cần tìm là: Hoạt động 4: Dặn dò Về xem lại kĩ lí thuyết, các bước giải, xem lại các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chu6ả bị trước bài 7 tiết sau học, xem mục có thể em chưa biết, bài đọc thêm. BTVN: 35, 36 Sgk/25, 26.