Giáo án Toán 8 - Đại số - Tiết 1 đến tiết 32

Ngµy so¹n: 18/8/2011 Ngµy d¹y: 23/8/2011 CH­¬NG I : PHÐP NH©N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC TiÕt 1 NH©N §¬N THøC Víi §A THøC A. môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc 2. KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n 3. Th¸i ®é: Tù gi¸c, cÈn thËn, tÝch cùc vµ yªu thÝch m«n häc. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: PhÊn mµu, b¶ng phô. HS: B¶ng nhãm, nh¸p, SGK, ®å dïng häc tËp. c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá. - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1. Bµi cò GV nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë, dông c¬ häc tËp, ý thøc vµ ph­¬ng ph¸p häc tËp bé m«n to¸n GV giíi thiÖu ch­¬ng tr×nh ®¹i sè líp 8 GV giíi thiÖu ch­¬ng I : Trong ch­¬ng I chóng ta tiÕp tôc häc vÒ phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc, c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi häc h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu “ Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ” 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung GV : Cho ®¬n thøc 5x -H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm 3 h¹ng tö -Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt -Céng c¸c tÝch t×m ®­îc GV ch÷a bµi vµ gi¶ng chËm r·i c¸ch lµm cho HS HS ghi l¹i c¸c yªu cÇu cña GV ®Ó thùc hiÖn GV yªu cÇu HS lµm ?1 GV cho 2 HS tõng bµn kiÓm tra bµi lµm cña nhau . HS c¶ líp tù lµm nh¸p . Mét HS lªn b¶ng lµm HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV KiÓm tra vµ ch÷a bµi cña vµi HS GV giíi thiÖu : Hai vd võa lµm lµ ta ®· nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc. VËy muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t . HS Ph¸t biÓu quy t¾c Mét HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi miÖng GV yªu cÇu HS lµm ?22 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GVl­u ý khi ®· n¾m v÷ng quy t¾c c¸c em cã thÓ bá bít b­íc trung gian Yªu cÇu HS lµm ? 3 SGK ? H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? HS S h×nh thang = (®¸y lín + ®¸y nhá).chiÒu cao : 2 HS? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên theo x vµ y . råi tÝnh tiÕp 1 . Quy T¾c : (tr 4/SGK ) A (B + C) = A . B + A . C ( A , B , C lµ c¸c ®¬n thøc ) ?1 2 . ¸p dông : VD: (SGK) ?2 ?3 S =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Víi x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58m2 3. Cñng cè luyÖn tËp GV ®­a bµi lªn b¶ng phô Bµi gi¶i sau §( ®óng ) hay S ( sai) ? 1. x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 2. (y2x – 2xy) (- 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3. 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 4. - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 5. 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6. -x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 tr5 SGK Bæ xung thªm phÇn d) d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) GV gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV ch÷a bµi vµ cho ®iÓm Bµi 2 Tr 5 SGK GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm GV KiÓm tra bµi lµm cña mét vµi nhãm Bµi tËp 3 Tr 5 SGK T×m x biÕt : 3x .( 12x – 4) - 9x ( 4x – 3 ) =30 Hái : Muèn t×m x trong ®¼ng thøc trªn tr­íc hÕt ta ph¶i lµm g×?( tr­íc hÕt ta cÇn rót gän vÕ tr¸i) GV yªu cÇu HS c¶ líp lµm bµi ; 1 HS lªn b¶ng lµm GV Cho biÓu thøc . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) Chøng minh gi¸ trÞ cña biÕn thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x, y . GV : Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña biÕn thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ta lµm nh­ thÕ nµo ? Ta thùc hiÖn phÐp tÝnh cña biÓu thøc M , rót gän vµ kÕt qu¶ ph¶i lµ mét h»ng sè GV BiÓu thøc M cã gi¸ trÞ lµ -1 , gi¸ trÞ nµy kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x , y 4. H­íng dÉn vÒ nhµ : -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, cã kü n¨ng nh©n thµnh th¹o, tr×nh bµy theo H­íng dÉn Lµm c¸c bµi tËp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5 Tr 3 SBT. §äc tr­íc bµi nh©n ®a thøc víi ®a thøc Rót kinh nghiÖm giê d¹y ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................... Ngµy so¹n: 18/8/2011 Ngµy d¹y: 24/8/2011 TiÕt 2: NH©N §A THøC Víi §A THøC A. môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau 2. KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n 3. Th¸i ®é: Tù gi¸c, cÈn thËn, tÝch cùc vµ yªu thÝch m«n häc. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: B¶ng phô. HS: B¶ng nhãm, nh¸p, SGK, ®å dïng häc tËp. c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá. - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1.Bµi cò HS 1 –Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc . ViÕt d¹ng tæng qu¸t . Ch÷a bµi tËp 5 Tr 6 SGK HS1: Ph¸t biÓu , lµm bµi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS2: Ch÷a bµi tËp 5 Tr 3 SBT Kq x = -2 HS nhËn xÐt vµ GV cho ®iÓm HS 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Yªu cÇu cÇn ®¹t VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) C¸c em h·y tù ®äc SGK ®Ó gi¶i thÝch c¸ch lµm Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i GV nªu l¹i c¸c b­íc lµm vµ nãi : Muèn nh©n ®a thøc (x – 2) víi ®a thøc 6x2 – 5x + 1, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – 2 víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2 – 5x + 1 råi céng c¸c tÝch l¹i víi nhau Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 +11x – 2 lµ tÝch cña ®a thøc x – 2 vµ ®a thøc 6x2 – 5x + 1 VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? GV ®­a quy t¾c lªn b¶ng phô ®Ó nhÊn m¹nh cho HS ®äc nhËn xÐt trong SGK H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ? GV yªu cÇu HS ®äc nhËn xÐt SGK GV H­íng dÉn HS lµm ?1 Cho HS lµm tiÕp bµi tËp : HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) = 2x .(x2 – 2x +1) – 3.(x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë VD trªn, ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo c¸ch sau : C¸ch 2 : Nh©n ®a thøc ®· s¾p xÕp 6x2 – 5x + 1 X x - 2 + - 12x2 + 10x – 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhÊn m¹nh c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ph¶i s¾p xÕp cïng mét cét ®Ó dÔ thu gän Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS ¸p dông : GV yªu cÇu HS lµm ? 2 HS ho¹t ®éng nhãm §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy, mçi nhãm lµm mét phÇn GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV yªu cÇu HS lµm ? 3 GV KiÓm tra mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt 1 . Quy t¾c: Tr 6 SGK VD ( x – 2 ).( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1) – 2. (6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 ( A +B ).(C +D) = AC +AD +BC +BD ?1 ( xy – 1 ).( x3 – 2x – 6 ) = xy.( x3 – 2x – 6) –1.( x3 – 2x – 6 ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 Chó ý SGK/7 2. ¸p dông: ?2 a) (x + 3) . (x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x–5)+3.( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 C¸ch 2 : x2 + 3x – 5 X x + 3 + 3x2 + 9x – 15 x3 +3x2 - 5x x3+ 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1).(xy + 5) = xy.( xy + 5) – 1.( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3. S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 3 . LuyÖn tËp cñng cè . Bµi 7 Tr 8 SGK GV cho HS ho¹t ®éng theo nhãm Nöa líp lµm phÇn a Nöa líp lµm phÇn b 4. H­íng dÉn vÒ nhµ. -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2 -Lµm BT 8 tr 8 SGK vµ BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................... Ngµy so¹n: 25/8/2011 Ngµy d¹y: 29/8/2011 TiÕt 3 : LUYÖN TËP A. môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS ®­îc Cñng cè kiÕn thøc vÒ quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc , ®a thøc 2. KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n 3. Th¸i ®é: Tù gi¸c, cÈn thËn, tÝch cùc vµ yªu thÝch m«n häc. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: B¶ng phô. HS: B¶ng nhãm, nh¸p, SGK, ®å dïng häc tËp. c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá. - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1.Bµi cò HS1 : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Ch÷a bµi tËp 8 Tr 8 sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Ch÷a bµi tËp 6a Tr4 SBT a , ( 5x–2y ).( x2 xy + 1) =5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y+2xy2 – 2y =5x3–7x2y + 2xy2+5x – 2y HS nhËn xÐt vµ GV cho ®iÓm HS 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Yªu cÇu cÇn ®¹t LUYÖN TËP: Bµi 10 Tr 8 SGK GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo 2 c¸ch Ba HS lªn b¶ng lµm , mçi HS lµm mét bµi HS 1 : lµm phÇn a c¸ch 1 HS2 : Tr×nh bµy c¸ch 2 c©u a , GV theo dâi HS lµm bµi d­íi líp GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng Bµi TËp 11 Tr 8 SGK GV : Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÕn thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm thÕ nµo ? HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau khi rót gän , biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : gi¸ trÞ cña biÕn thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm GV theo dâi HS lµm bµi d­íi líp Bµi TËp 12 Tr 8 SGK GV ®­a bµi trªn b¶ng phô GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän biÓu thøc Sau ®ã gäi HS lªn b¶ng ®iÒn gi¸ trÞ cña biÕn thøc Bµi 13 Tr 9 SGK Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b GV ®i KiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë ViÖc lµm bµi GV KiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm Bµi 10 / Tr 8 SGK a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 C¸ch 2 x 2 – 2x + 3 X x – 5 5x2 + 10x – 15 + x3 - x2 + x x3 - 6x2 +x – 15 b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Bµi tËp 11/ Tr 8 SGK a , ( x – 5).( 2x +3) – 2x( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8 VËy gi¸ trÞ cña biÕn thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn b , (3x -5 )( 2x + 11 ) – (2x +3) (3x +7 ) = 6x2 + 33x –10x – 55- (6x2 +14x +9x +21) = 6x2 +33x–10x –55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÕn thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Bµi tËp 12 /Tr 8 SGK Gi¸trÞ cña x Gi¸ trÞ cña biÕn thøc (x2-5)(x+3)+(x+4)(x- x2) = -x -15 x = 0 15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Bµi 13 / Tr 9 SGK 3. Cñng cè Nh¾c l¹i c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc. 4. H­íng dÉn vÒ nhµ : Lµm c¸c bµi 14, 15 Tr 9 SGK vµ bµi 9 ,10 Tr 4SBT H­íng dÉn bµi 14 : -ViÕt c«ng thøc cña 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp : 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) -H·y BiÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -§äc tr­íc bµi : H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí Cã thÓ ®äc tr­íc PhÇn 1,2,3 Lµm tr­íc BT sau tÝnh: 1. (x +y ) (x +y)= ( a + b ) . ( a – b ) = Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................... Ngµy so¹n: 25/8/2011 Ngµy d¹y: 30/8/2011 TiÕt 4 : NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG nhí A. môc tiªu 1. KiÕn thøc: - Hs n¾m ®­îc ba h»ng ®¨ng thøc ®Çu tiªn - BiÕt ¸p dông h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm , tÝnh hîp lý 2. KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh nhanh 3. Th¸i ®é: Tù gi¸c, cÈn thËn, tÝch cùc vµ yªu thÝch m«n häc. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : VÏ s½n h×nh 1 Tr 9 SGK trªn b¶ng phô HS : ¤n quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá. - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1. Bµi cò HS1 : -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? -Ch÷a bµi tËp 15 a, (x +y ) (x +y) = x2 + xy +xy +y2 = x2 + xy + y2 b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 -xy - xy + y2= x2 – xy +y2 HS2 : Lµm tÝnh nh©n: ( x – 1 ) .( x + 1) ( x – 1 ) .( x + 1) = x2 + x – x – 1 = x2 – 1 HS nhËn xÐt vµ GV cho ®iÓm HS Gv ®Æt vÊn ®Ò : Trong bµi to¸n trªn ®Ó tÝnh (x +y ) (x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc. §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nh©n mét sè d¹ng ®a thøc th­êng gÆp vµ ng­îc l¹i biÕn ®æi ®a thøc thµnh tÝch, ng­êi ta lËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. Trong ch­¬ng tr×nh to¸n líp 8, chóng ta sÏ lÇn l­ît häc h»ng ®¼ng thøc. C¸c h»ng ®¼ng thøc nµy cã nhiÒu øng dông ®Ó viÖc biÕn ®æi biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®­îc nhanh h¬n 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Yªu cÇu cÇn ®¹t 1 . B×nh ph­¬ng cña mét tæng GV yªu cÇu HS lµm ? 1 GV : Víi a > 0, b >0 c«ng thøc nµy ®­îc minh häa bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh 1 GV ®­a h×nh1 ®· vÏ s½n trªn b¶ng phô ®Ó gi¶i thÝch : DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ (a + b )2 b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 víi A lµ biÓu thøc thø nhÊt , B lµ biÓu thøc thø hai . VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc HS : B×nh ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai GV chØ l¹i h»ng ®¼ng thøc vµ ph¸t biÓu chÝnh x¸c ¸p dông : a , TÝnh ( a + 1 ) 2 ? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu thøc thø hai GV H­íng dÉn HS ¸p dông GV yªu cÇu HS tÝnh (x + y ) 2 Kq; HS tÝnh = (x )2 +2 . x . y + y2= x2 +xy +y2 GV H·y so s¸nh kÕt qu¶ lµm lÇn tr­íc ? HS : B»ng nhau GV : ViÕt biÓu thøc x2 + 4x + 4 d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña mét tæng . GV gîi ý x2 lµ b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt , 4 = 22 lµ b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai T­¬ng tù h·y viÕt ®a thøc sau d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cña mét tæng 1 . x2 +2x + 1 2 . 9x2 + y2 + 6xy HS c¶ líp lµm nh¸p Hai HS lªn b¶ng lµm c . TÝnh nhanh : 512 ; 3012 GV gîi ý t¸ch 51 = 50 +1 råi ¸p dông vµo h»ng ®¼ng thøc Hs lµm t¹i Líp , mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2 . B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu GV yªu cÇu HS tÝnh ( a – b )2 theo hai c¸ch Nöa líp lµm c¸ch 1 Nöa líp lµm c¸ch 2 GV ta cã kÕt qu¶ : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 T­¬ng tù : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 H·y ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng mét hiÖu hai biÓu thøc b»ng lêi ¸p dông tÝnh a , (x - ) 2 HS tr¶ lêi miÖng , GV ghi l¹i GV cho HS ho¹t ®éng nhãm tÝnh : b , (2x – 3y )2 c , tÝnh nhanh 992 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i . HS c¶ líp nhËn xÐt 3 . hiÖu hai b×nh ph­¬ng Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn ?5. GV tõ kÕt qu¶ trªn ta cã : a2 – b2 = ( a + b ) .( a – b ) Tæng qu¸t : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc ®ã HS ph¸t biÓu : HiÖu hai b×nh ph­¬ng cña hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng . GV l­u ý HS ph¸t biÓu b×nh ph­¬ng mét hiÖu ( A – B ) 2 víi hiÖu hai b×nh ph­¬ng A2 – B2 , tr¸nh nhÇm lÉn HS lµm bµi ba HS lªn b¶ng lµm : ¸p dông tÝnh : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , TÝnh nhanh 56 . 64 GV yªu cÇu HS lµm ?7. HS tr¶ lêi miÖng : GV nhÊn m¹nh : B×nh ph­¬ng cña hai ®a thøc ®èi nhau th× b»ng nhau 1. B×nh ph­¬ng cña mét tæng ?1. . ( a + b ) 2 = ( a + b) .( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Tæng qu¸t : Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 ¸p dông a) ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 = (x + 2 )2 c . TÝnh nhanh : 512 ; 3012 512 =( 50+1)2= 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100+ 1= 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 2. B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu ?3 . C1 ( a – b )2= (a – b) .( a–b ) = a2–ab –ab + b2 = a2–2ab + b2 C2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a.(-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Tæng qu¸t : Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 ¸p dông ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 = x2 – x + 3. HiÖu hai b×nh ph­¬ng ?5. a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) Tæng qu¸t : Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta cã : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) ¸p dông a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 b , ( x – 3y ).( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c , 56 . 64 = ( 60 – 4) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7. §øc vµ Thä ®Òu viÕt ®óng v× : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 S¬n ®· rót ra ®­îc h»ng ®¼ng thøc : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 3. Cñng cè ? H·y viÕt ba h»ng ®¼ng thøc võa häc GV C¸c phÐp biÕn ®æi sau ®óng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HS tr¶ lêi a , Sai b , Sai c , Sai d , ®óng 4 : H­íng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc vµ ph¸t biÓu ®­îc thµnh lêi ba h»ng ®¼ng thøc ®· häc, viÕt theo hai chiÒu ( tÝch tæng ) Bµi tËp vÒ nhµ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK HS kh¸ lµm thªm 11 , 12, 13 Tr 4 SBT ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp c¸c em vÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp trªn, NÕu gÆp khã kh¨n h·y xem l¹i lý thuyÕt Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................................... Ngµy …./…./2011 Tæ Tr­ëng ký duyÖt Ph¹m Ngäc S¸ng Ngµy so¹n: 31/8/2011 Ngµy d¹y: 7/9/2011 TiÕt 5 : LUYÖN TËP A. môc tiªu 1. KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ ba h»ng ®¼ng thøc : B×nh ph­¬ng cña mét tæng , B×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, HiÖu hai b×nh ph­¬ng 2. Kü n¨ng: HS vËn dông thµnh th¹o ba h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i bµi to¸n 3. Th¸i ®é : cÈn thËn chÝnh x¸c B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : b¶ng phô HS : ¤n 3 h®t d· häc c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá. - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1.Bµi cò HS1 : ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi hai h»ng ®¼ng thøc (A – B)2 vµ (A –B)2 Ch÷a bµi tËp 11 Tr 4 SBT KÕt qu¶ a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 b) ( x – 3y ).( x + 3y ) = x2 – 9y2 c) ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph­¬ng Ch÷a bµi tËp 18 Tr 11 SGK KÕt qu¶ a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 c,(2x – 3y).(2x + 3y) = 4x2 – 9y2 GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Yªu cÇu cÇn ®¹t Bµi 20 Tr12 SGK : NhËn xÐt sù ®óng sai cña kÕt qu¶ sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 HS tr¶ lêi GV? HS ®äc yªu cÇu ®Ò bµi bµi 21 Tr12 SGK GV : C©u a CÇn ph¸t biÓu b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø nhÊt, b×nh ph­¬ng biÓu thøc thø hai, råi lËp tiÕp hai lÇn biÓu thøc thø nhÊt vµ thø hai HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm GV yªu cÇu HS nªu ®Ò bµi T­¬ng tù GV ®­a bµi lªn b¶ng phô bµi 17 Tr11 SGK H·y chøng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 víi a N chÝnh lµ b×nh ph­¬ng cña mét sè cã tËn cïng lµ 5 , víi a lµ sè chôc cña nã VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 VËy qua kÕt qu¶ biÕn ®æi h·y nªu c¸ch tÝnh nhÈm b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5? HS : Muèn tÝnh nhÈm b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo cuèi ( NÕu HS kh«ng nªu ®­îc th× GV H­íng dÉn ) ¸p dông tÝnh 252 ta lµm nh­ sau : + LÊy a( lµ 2 ) nh©n a +1 (lµ 3) ®­îc 6 + ViÕt 25 vµo sau sè 6 , ta ®­îc kÕt qu¶ lµ 625 Sau ®ã yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm Bµi 22 Tr 12 SGK §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , ch÷a bµi Bµi 23 Tr 12 SGK : Gv ®­a bµi tËp lªn b¶ng phô ?: §Ó chøng minh mét ®¼ng thøc ta lµm thÕ nµo ? HS §Ó chøng minh ®¼ng thøc ta biÕn ®æi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i Gäi hai HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë , GV theo dâi HS lµm bµi d­íi líp -GV th«ng b¸o : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liªn hÖ gi÷a b×nh ph­¬ng cña mét tæng vµ b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu, cÇn ghi nhí ®Ó ¸p dông cho c¸c bµi tËp sau VD TÝnh (a –b )2 biÕt a + b = 7 vµ a .b = 12 Sau ®ã GV cho HS lµm phÇn b Bµi 25 Tr12 SGK : TÝnh a , (a +b +c )2 = ?: Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc b×nh ph­¬ng cña mét tæng ba sè ?: Em nµo cßn cã c¸ch tÝnh kh¸c C¸c phÇn b , c vÒ nhµ lµm t­¬ng tù Bµi 20 Tr12 SGK : NhËn xÐt sù ®óng sai cña kÕt qu¶ sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = (x + 2y)2 KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng nhau Bµi 21 Tr12 SGK a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x .1 +12 = (3x – 1)2 b, ( 2x + 3y )2 +2 (2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 Bµi 17 Tr11 SGK (10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 +25 =100a2 + 100a +25 = 100a( a +1) +25 HS tÝnh : 352; 652 ; 852 Bµi 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Bµi 23 Tr 12 SGK HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab VP :(a–b)2 + 4ab= a2-2ab+b2+ 4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2 = VT HS2 : b, (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab VP: (a+b)2-4ab=a2+2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b = (a –b )2 = VT ¸p dông TÝnh(a–b )2biÕt a + b = 7 vµ a .b = 12 (a –b)2 = (a+b)2 - 4ab =72- 4.12 = 49 - 48 = 1 Bµi 25 Tr12 SGK TÝnh a , (a +b +c )2 =2 = (a+b)2+ 2(a + b).c+ c2 = a2 + 2ab + b2 +2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac HS: (a +b +c )2=(a+b+c).(a +b +c) 3: Cñng cè- luyÖn tËp Tæ chøc trß ch¬i “Thi Lµm To¸n Nhanh ” GV thµnh lËp hai ®éi ch¬i, mçi ®éi 5 HS, HS sau cã thÓ ch÷a bµi cña HS liÒn tr­íc. §éi nµo ®óng vµ nhanh h¬n lµ th¾ng . BiÕn ®æi tæng thµnh tÝch hoÆc tÝch thµnh tæng . 1 / x2 – y2 2 / (2 – x) 2 3 / (2x + 5) 2 4 / (3x +2) (3x -2) 5 / x2 – 10x + 25 Hai ®éi lªn ch¬i , mçi ®éi cã mét bót , truyÒn tay nhau viÕt HS c¶ líp theo dâi vµ cæ vò GV cïng chÊm thi, c«ng bè ®éi th¾ng cuéc, ph¸t th­ëng 4. H­íng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc kü c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc Bµi tËp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK vµ bµi 13, 14 Tr4, 5 SBT §äc tr­íc bµi sau vµ lµm ra giÊy nh¸p bt sau TÝnh ( a +b) ( a +b)2 =.......... Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............................................................................................................... Ngaøy………/………./ 2011 Toå Tröôûng kyù duyeät Phaïm Ngoïc Saùng Ngµy so¹n: 6/9//2011 Ngµy d¹y:12/9/2011 TiÕt 6 : NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí (TiÕp) A. môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS N¾m ®­îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: LËp ph­¬ng cña mét tæng, lËp ph­¬ng cña mét hiÖu 2. Kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp 3. Th¸i ®é: - HS cã tÝnh cÈn thËn khi tÝnh to¸n. B . CHUÈN BÞ Gv : B¶ng phô HS : B¶ng nhãm c. ph­¬ng ph¸p - D¹y häc hîp t¸c trong nhãm nhá - VÊn ®¸p. - LuyÖn tËp vµ thùc hµnh D. TiÕn tr×nh d¹y vµ häc 1. Bµi cò HS1 : Ch÷a bµi 15 Tr5 SBT HS a chia cho 5 d­ 4: a = 5n + 4 víi n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 VËy a2 chia cho 5 d­ 1 GV nhËn xÐt cho ®iÓm 2. Bµi míi Gv cho HS lµm ?1 TÝnh ( a +b) ( a +b)2 (víi a,b lµ hai sè tuú ý ) HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 VËy ta cã : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 T­¬ng tù : GV : H·y ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng hai biÓu thøc b»ng lêi HS ph¸t biÓu ¸p dông : TÝnh a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 ? : Nªu biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc thø hai GV: ¸p dông h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng ®Ó tÝnh HS lµm bµi vµo vë, Hai HS lªn b¶ng lµm HS nhËn xÐt GV nhËn xÐt GV yªu cÇu HS tÝnh (a –b)3 b»ng hai c¸ch Nöa líp tÝnh : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nöa líp tÝnh : a –b)3 = 3 HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch Hai HS lªn b¶ng tÝnh GV Hai c¸ch lµm trªn ®Òu cho kÕt qu¶ : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 T­¬ng tù : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 GV : H·y ph¸t biÓu h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi ? GV ph¸t biÓu l¹i ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h»ng ®¼ng thøc (A +B)3vµ (A - B)3 em cã nhËn xÐt g× ? HS : BiÓu thøc khai triÓn c¶ hai h»ng ®¼ng thøc nµy ®Òu cã bèn h¹ng tö ( trong ®ã luü thõa cña A gi¶m dÇn , luü thõa cña B t¨ng dÇn ë h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét tæng cã bèn dÊu ®Òu lµ dÊu “+” ,cßn h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cña mét hiÖu , c¸c dÊu “+” , “-“ xen kÏ nhau ¸p dông TÝnh : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 HS lµm bµi vµo vë , hai HS lªn b¶ng lµm GV: Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai , sau ®ã khai triÓn biÓu thøc ? c,Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng ? ( GV ®­a bµi tËp lªn b¶ng phô ) 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4 / x2 – 1 = 1 – x2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña ( A – B )2 víi ( B- A )2 , cña (A – B )3 víi ( B – A )3? HS tr¶ lêi miÖng , cã gi¶i thÝch 4 . LËp ph­¬ng cñ