Giáo án Toán 8 - Hình học

Ngày soạn: 30.08.2010 Chương I - tứ giác Tiết 5 Đường trung bình của tam giác A. Mục tiêu - HS nắm được đ/n và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. - HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong c/m định lí và vận dụng các đ/l đã học vào các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, com pa. c. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Cho HS làm bài tập: Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của cạnh AB, vẽ đường thẳng xy//cạnh BC cắt AC tại E. Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí điểm E trên AC? GV: Đó chính là nội dung đ/l 1 của bài học hôm nay. Cả lớp làm vào vở nháp. Một HS lên bảng vẽ hình. Nhận xét, dự đoán: E là trung diểm của AC Hoạt động 2: 1. Định lí (10 phút) GV yêu cầu HS đọc định lí 1 GV phân tích nội dung định lí và vẽ hình. GV yêu cầu HS nêu GT-KL của định lí? GV: Em nào có thể chứng minh được định lí trên? GV gợi ý: Để c/m AE=EC, ta nên tạo ra một tam giác có cạnh EC và bằng ADE. Do đó, nên vẽ EF//AB (FBC). GV có thể ghi bảng tóm tắt các bước c/m. - Hình thang DEFB (DE//BF) có DE//BF => DB=EF =>EF=AD. -ADE=EFC(g.c.g) =>AE=EC. - GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung định lí 1 HS vẽ hình vào vở. Một HS nêu GT-KL: GT ABC; AD=AC; DE//BC KL AE=EC HS chứng minh miệng. Kẻ EF//AB(FBC). Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song(DB//EF). Nên: ADE và EFC có: AD=EF(c/m trên) D1 = F1 (cùng bằng góc B) A = E1 (Hai góc đồng vị) =>ADE=EFC(g.c.g) => AE=EC. Vậy E là trung điểm của AC. Hoạt động 3: 2.Định nghĩa (5 phút) GV: D là trung điểm AB; E là trung điểm AC => DE gọi là đường trung bình của ABC. Vậy đường TB của tam giác là gì? GV: Một tam giác có mấy đường TB? HS trả lời … Một HS khác nhắc lại. HS: Có ba đường TB. Hoạt động 4: 3. Định lí 2 (12 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK. GV: bằng đo đạc các em có nhận xét gì? Đó chính là nội dung của định lí 2. GV yêu cầu HS đọc định lí 2. GV vẽ hình lên bảng. Hãy nêu GT-KL của định lí? GV cho HS tự đọc phần c/m ít phút. Em nào có chứng minh được? Cho HS thực hiện ?3.( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) C B E 50m \ D = A = \ HS thực hiện ?2. Nhận xét: Góc ADE= B và DE=BC. GT ABC; AD=DB; AE=EC KL HS tự đọc phần c/m ít phút. Sau đó một em trình bày bài giải. HS nêu cách giải ?3 SGK-Tr 76 DE là đgTB củaABC =>DE=BC => BC=2.DE=2.50=100(m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100m. Hoạt động 5: Luyện tập (10 phút) Bài 20 SGK: Cho HS đứng tại chỗ trình bày. Bài 22 tr-80SGK Cho hình vẽ. C/M: AI=IM? HS sử dụng hình vẽ trong SGK trình bày miệng … HS: (chứng minh) DCB có BE=ED (gt); BM=MC(gt) => EM là đường TB => EM//DC (t/c đường TB). Có IDC =>DI//EM AEM có: AD=DE(gt); AD=DE(gt); DI//EM (c/m trên) => AI=IM (Định lí 1 đường TB của ). Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Nắm vững định nghĩa đường TB của tam giác, hai định lí trong bài, với định lí 2 là t/c đường TB của tam giác. - Bài tập số: 21 tr-79 SGK; 34, 35, 36 tr-64 SBT. Ngày soạn: 30..08.2010 Tiết 6 Đường trung bình của hình thang a. Mục tiêu - HS nắm được đ/n, các định lí về đường trung bình của hình thang. - HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong c/m định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập và bài toán thực tế. b. Chuẩn bị đồ dùng dạy-học - GV:Bảng phụ, thước thẳng, com pa. - HS: Thước thẳng, compa. C. Tiến trình dạy-học Hoat động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nêu y/c kiểm tra: 1) Phát biểu đ/n, t/c về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ? 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ. Tính x, y? GV: Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường TB của hình thang. Vậy thế nào là đường TB của hình thang, và đường TB của hình thang có những t/c gì? Đó là nội dung bài học hôm nay. HS lên bảng kiểm tra. HS trả lời … 2) HS trình bày. ACD có EM là đườngTB => EM=DC => y=CD=2EM=2.2=4(cm) ACB có MF là đường TB =>MF=AB => x=AB=2MF=2.1=2(cm) Hoạt động 2: 1. Định lí 3 (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr 78 SGK. (Đề bài ghi bảng phụ) GV: Em có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC? Vị trí điểm F trên BC? GV: Đó là nhận xét đúng. Ta có định lí sau: GV đọc định lí 3 tr 68 SGK. GV: Gọi một HS nêu GT-KL của định lí? GV: Để c/m BF = FC ta cần c/m điều gì? Gợi ý chứng minh: AI = IC. GV gọi một HS c/m miệng. B A Một HS đọc đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS trả lời: I là trung điểm của AC; F là trung điểm của BC. HS: Đọc lại định lí 3 SGK. GT ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC HS: Cả lớp theo dõi bạn c/m. nhận xét Hoạt động 3: 2. Định nghĩa (7 phút) GV nêu: Hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của AD, EF là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD.Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? GV nhắc lại đ/n đường TBình của hình thang. (Dùng phấn màu tô đường TBình của hình thang ABCD) GV: Hình thang có mấy đường TBình? HS: Trả lời. Một HS khác đọc lại đ/n đường Tbình của hình thang trong SGK. HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường TBình. Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song thì có hai đường TBình. Hoạt động 4: 3. Định lí 4 (15 phút) ( Tính chất đường trung bình của hình thang) GV: Từ T/c đường TBình của Δ, hãy dự đoán đường TBình của hình thang có t/c gì? GV nêu định lí 4 tr78 SGK. GV vẽ hình lên bảng. GV yêu cầu HS nêu GT-KL của định lí? GV: để chứng minh EF//AB và CD ta làm như thế nào? (Tạo một tam giác có EF là đường TB. Muốn vậy ta cần kéo dài AF cắt đường thẳng CD tại K. Hãy c/m AF = FK? GV: Yêu cầu HS làm ?5. HS dự đoán … Một HS khác đọc lại định lí 4. HS vẽ hình vào vở. GT Hình thang ABCD(AB//CD) AE = ED; BF = FC KL EF//AB; EF//CD; EF = HS chứng minh tương tự như SGK Bước 1: c/m Δ FBA=Δ FCK(g.c.g) => FA = FK; AB = CK. Bước 2: Xét ΔADK có EF là đường TBình => EF//DK và EF = DK. => EF//AB//DC và EF = (DC+AB) HS: Hình thang ACHD(AD//CH) có: AB = BC(gt), BE//AD//CH(cùng ^ DH) => DE = EH(định lí 3 đường TBình của hình thang) => BE=(AD+CH) ⇔ 32 = (24+x) =>x = 32.2 - 24 => x=40 (m) Hoạt động 5: Luyện tập- củng cố (6 phút) GV nêu câu hỏi củng cố: Các câu sau đúng hay sai? 1) Đường TB của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang 2) Đường TB của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. 3) Đường TB của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. HS trả lời: 1)Sai 2)Đúng 3)Đúng Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững đ/n và hai đ/l về đường TB của hình thang. - Làm các bài tập: 23, 25, 26 tr 80 SGK; 37, 38, 40 SBT. - Tiết sau luyện tập. Ngày soạn: 04.09.2010 Tiết 7 Luyện tập A. Mục tiêu - Khắc sâu kiến thức về đường TB của tam giác và đường TB của hình thang cho HS. - Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chính xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình. - Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. B. đồ DùNG DẠY-HỌC - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (12 phỳt) GV: So sánh đường TB của tam giác, đường TB của hình thang về đ/n, t/c? Vẽ hình minh hoạ? Một HS lên bảng trả lời câu hỏi như nội dung bảng sau và vẽ hình minh hoạ. Đường TB của Δ Đường TB của hình thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của Δ. Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Tính chất Song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Hình vẽ MN//BC; MN = BC EF//AB//CD; EF =(AB+CD) Hoạt động 2: Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn (12 phút) Đề bài ghi bảng phụ: Bài 1: Cho hình vẽ Tứ giác BMNI là hình gì? Nếu Â=580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu? GV: Hãy quan sát hình vẽ rồi cho biết GT- KL của bài toán? GV: hãy cho biết tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh điều đó? GV: Còn cách nào c/m BMND là hình thang cân nữa không? GV: Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu Â=580? HS: Giả thiết cho: ΔABC (Â=900) Phân giác AD của  M; N; I lần lượt là trung điểm của AD; AC; DC. HS: -Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đường TB của ΔADC => MN//DC hay MN//BI (vì B; D; I; C thẳng hàng) =>BMNI là hình thang. + ΔABC (góc B=900); BN là trung tuyến => BN =AC (1) và ΔADC có MI là đường TB (vì AM=MD; DI = IC) => MI =AC (2) từ (1) và (2) => BN = MI (=AC) => BMNI là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau) HS: C/m BMNI là hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau(MDB=MBD=NID do ΔMBD cân). HS tính miệng. b) ΔABD (góc B=900) có BAD =.580 = 290 => ADB= 900-290=610 => MDB=610( vì ΔBMD cân tại M) Do đó NID=MNI=1800- 610 = 1190 Hoạt động 3: Luyện tập bài tập có kĩ năng vẽ hình (15 phút) Bài 27 SGK. GV:Y/c HS suy nghĩ trong thời gian 3 phút. Sau đó gọi HS trả lời miệng câu a b)GV: Gợi ý học sinh xét 2 trường hợp: E, K, F không thẳng hàng E, K, F thẳng hàng Một HS đọc to đề bài trong SGK. Một HS lên bảng vẽ hình và viết GT-KL, cả lớp làm vào vở nháp. Gt ABCD; E, F, K thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC Kl a)So sánh độ dài EK và CD, KFvà AB b)cm: EF ≤ (AB+CD) HS1: a)Theo bài ra ta có: E, F, K lần lượt là trung diểm của AD, BC, AC => EK là đưòng trung bình của ΔADC => EK=DC. HS2: b) Nếu E, K, F không thẳng hàng: ΔEKF có EF < EK+KF (bất đẳng thức Δ) => eF < (AB+CD). Nếu E, K, F thẳng hàng: EK=DC; KF = AB => eF = (AB+CD). => Tứ giác ABCD là hình thang. Hoạt động 4: Củng cố (4 phút) GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 2) đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy. 3) không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy. HS trả lời miệng: 1) Đúng. 2) Đúng 3) Sai Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại định nghĩa và các tính chất về đường TB của Δ, đường TB của hình thang. - Bài tập về nhà số: 37, 38, 41, 42 tr64 - 65 SBT. - Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (Tr81, 82 SGK). Ngày soạn: 04..09.2010 Tiết 8 Dựng hình bằng thước cà compa. Dựng hình thang A. Mục tiêu - HS biết dùng thước và com pa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: Cách dựng và chứng minh. - HS biết sử dụng compa và thước để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV:Thước thẳng có chia khoảng, com pa, bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước thẳng có chia khoảng, com pa, thước đo góc. C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: 1. Giới thiệu bài toán dựng hình (7 phút) GV: Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, ê-ke v.v.. Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và com pa, chúng được gọi là bài toán dựng hình. GV: Thước thẳng có tác dụng gì? GV: Com pa có tác dụng gì? HS nghe GV trình bày HS: - Thước thẳng: Vẽ một đ/t khi biết hai điểm của nó; Vẽ một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó; Vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia. - Com pa: Vẽ đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó. Hoạt động 2: 2. Các bài toán dựng hình cơ bản (13 phút) GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bài toán dựng hình cơ bản ở lớp 7 GV hướng dẫn ôn lại cách dựng: - Dựng một góc bằng góc cho trước. - Dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước. - Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước. - Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. GV: Ta được phép sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác. HS: trả lời (tr 81-82 SGK) HS: dựng theo hướng dẫn của GV. Hoạt động 3: 3. Dựng hình thang (18 phút) GV xét ví dụ tr 82 SGK. GV hướng dẫn. - Tìm cách dựng: Vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình đó phân tích, tìm xem bộ phận nào dựng được ngay, bộ phận nào còn lại cần thoả mãn ĐK gì? Nó nằm trên đường nào? Đó là phần phân tích. GV ghi: a) Phân tích (GV vẽ phác hình lên bảng ghi đủ các yếu tố kèm theo của đề ra) GV: Quan sát hình cho biết Δ nào dựng được ngay? Vì sao? GV: nối AC và hỏi tiếp : sau khi dựng xong ΔACD thì đỉnh B được xác định như thế nào? b) Cách dựng: GV dựng hình bằng thước, compa theo từng bước và yêu cầu học sinh dựng hình vào vở Dựng Δ ACD có =700; DC=4cm; AD=2cm; + Dựng Ax//DC( tia Ax cùng phía với C đối với AD) + Dựng B Є Ax sao cho AB= 3cm. Nối BC. GV hỏi: Tứ giác ABCD dựng ở trên có thoả mãn tất cả Đk của đề bài không? GV: Đó chính là nội dung bước c/m. c) Chứng minh: SGK. d) Biện luận: GV Hỏi: Ta có thể dựng được bao nhiêu hình thang. GV chốt lại: Một bài toán dựng hình đầy đủ có bốn bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh và biện luận. Nhưng chương trình qui định chỉ trình bày hai bước vào bài làm. Cách dựng. Chứng minh. HS đọc đề bài. Dựng hình thang ABCD, cho biết đáy: AB=3cm và CD=4cm; cạnh bên AD=2cm Góc D=700 ΔACD dựng được ngay vì biết hai cạnh và góc xen giữa - Đỉnh B phải nằm trên đường thẳng qua A // với DC; B cách A 3cm nên B phải nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm HS đựng hình vào vở và ghi các bước dựng như hướng dẫn của giáo viên. HS: trả lời … HS: Tứ giác ABCD dựng trên là hình thang vì AB//CD( theo cách dựng). Hình thang ABCD thoả mãn tất cả các ĐK đề bài yêu cầu. HS: Ta chỉ dựng được một hình thang thoả mãn các ĐK của đề bài. Vì ΔADC là duy nhất, đỉnh B cũng được duy nhất. HS nghe GV hướng dẫn. Hoạt động 4: Luyện tập (5 phút) Bài 31 SGK: Dựng hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB=AD=2cm; AC= DC=4cm. GV vẽ phác hình lên bảng. GV hỏi: Giả sử hình thang ABCD có AB//DC; AB=AD=2cm; AC=CD =4cm đã dựng được, cho biết Δ nào dựng được ngay? Vì sao? - Đỉnh B được xác định như thế nào? - GV: cách dựng và chứng minh về nhà làm. HS trả lời: ΔADC dựng được ngay vì biết ba cạnh. -HS: Đỉnh B phải nằm trên tia Ax//DC và B cách A 2 cm.(B cùng phía với AD). Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản. - Nắm vững yêu cầu các bước của bài toán dựng hình- Trong bài chỉ yêu cầu 2 bước: cách dựng và chứng minh. - Bài tập về nhà: 29, 30, 31, 32 tr 83 SGK. Ngày soạn: 06..09.2010 Tiết 9 Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố cho HS các phần của một bài tính toán dựng hình. HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng bài toán, biết cách trình bày phần cách dựng và chứng minh. - Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước và com pa để dựng hình. B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước thẳng, com pa, thước đo độ - HS: Thước thẳng, compa, thước đo dộ C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: a) Một bài toán dựng hình cần làm những phần nào? Cần trình bày những phần nào? b) Chữa bài tập 31 tr 83 SGK. ( Nêu lại phần phân tích, trình bày phần cách dựng và chứng minh). GV (đưa đề bài lên bảng phụ và hình vẽ phác lên bảng phụ) Một HS lên bảng kiểm tra: HS trả lời: … 4 phần … Cần trình bày 2 phần: Cách dựng- chứng minh. b) HS nêu lại phần phân tích: Cách dựng:  | | | | | - Dựng Δ ACD có: DC=AC=4cm; AD=2cm - Dựng tia Ax//DC(Ax cùng phía với C đối với AD). - Dựng B trên Ax sao cho AB=2cm. Nối BC. Chứng minh: ABCD là hình thang vì AB//CD, hình thang ABCD có: AB=AD=2cm, AC=DC=4cm. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) Bài 19 Số 32 tr 83 SGK) Hãy dựng một góc 300. GV lưu ý: Dựng góc 300, chúng ta chỉ được dùng thước thẳng và com pa. Hãy dựng góc 600 trước. Làm thế nào để dựng được góc 600 Sau đó, để có góc 300 Gv: yêu cầu một HS lên bảng thực hiện? Bài 20( bài 34 tr 83 SGK) Dựng hình thang ABCD biết: góc D=900, đáy CD= 3cm, cạnh bên AD=2cm, cạnh bên BC=3cm. GV:Tất cả lớp vẽ phác hình cần dựng, (Nhắc HS điền tất cả các yếu tố đề bài cho lên hình) GV: tam giác nào dựng được ngay? GV: Đỉnh B dựng như thế nào? GV yêu cầu HS trình bày cách dựng? Một HS lên bảng dựng hình? GV cho độ dài các cạnh trên bảng. A D C D | | | C B | | | |  | | | | GV yêu cầu một HS chứng minh mệng, một HS khác lên bảng ghi phần c/m? GV hỏi: Có bao nhiêu hình thang thoả mãn ĐK của đề bài? GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm? HS1: Trả lời miệng. -Dựng Δ đều có cạnh tuỳ ý để có góc 600 -Dựng tia phân giác của góc 600 ta được góc 300. HS2: Thực hiện dựng trên bảng. Một HS vẽ phác hình trên bảng. HS1: tam giác ADC dựng được ngay, vì biết góc D, góc D=900; cạnh AD= 2cm; DC= 3cm HS2: Đỉnh B cách C 3cm nên B nằm trên đường thẳng đi qua A song song với DC. HS3: Dựng hình trên bảng. a) Cách dựng: - Dựng Δ ADC có =900; AD=2cm; DC= 3cm -Dựng đường thẳngyy’ đi qua A và yy’//DC. -Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ tại B (và B’). Nối BC (và B’C’) HS4 ghi:b) Chứng minh ABCD là hình thang vì AB//CD. =900; AD=2cm; DC=3cm; BC=3cm ( theo cách dựng) HS: Có hai hình thang ABCD và AB’CD thoả mãn ĐK của bài. Bài toán có hai nghiệm hình. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Cần nắm vững cách giải một bài toán dựng hình ta phải làm những bước nào? - Rèn thêm kĩ năng sử dụng thước và com pa trong dựng hình. - Làm bài tập 46, 49, 50, 52 tr 65 SBT. Ngày soạn: 06..09.2010 Tiết 10 Đối xứng trục a. Mục tiêu - HS hiểu hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d. - HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hình thang cân là hình có trục đối xứng. - Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. - Biết c/m hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng. - HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế. b. Chuẩn bị của GV và HS -GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu; hình 53, 54 phóng to. -HS: Tấm bìa cứng chữ A, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân. c. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (6’) GV nêu câu hỏi: HS1: Đường trung trực của đoạn thẳng là gì? Vẽ hình? HS2: Cho đường thẳng d và một điểm A (A∉d). Hãy vẽ diểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’. GV nhận xét cho điểm HS. HS1: Lên bảng trả lời và vẽ hình. HS2: Lên bảng trả lời và vẽ hình. Cả lớp theo dõi và bổ sung. Hoạt động 2: 1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (10’) GV: Từ bài tập trên A’ gọi là điểm đ/x với điểm A qua đường thẳng d và A là điểm đ/x với A’ qua đường thẳng d. Hai điểm A, A’ như trên gọi là hai điểm đ/x nhau qua đường thẳng d. Đường thẳng d gọi là trục đ/x. Ta nói hai điểm A và A’ đ/x qua trục d. GV: Thế nào là hai điểm đ/x nhau qua đường thẳng d? GV: Cho HS đọc đ/n hai điểm đ/x qua đường thẳng (SGK) GV ghi: Đường thẳng d là đường tr.trực của MM’ M và M’ đ/x nhau qua đ/t d ⇔ GV: Cho đ/t d, M ∉ d, B Єd, hãy vẽ điểm M’ đ/x với M qua d? B’ đ/x với B qua d? GV: Em có nhận xét gì về điểm B và B’? Nếu cho điểm M và đ/t d. Có thể vẽ được mấy điểm đ/x với điểm M qua d? HS trả lời . . . Một HS đọc lại đ/n tr.84 SGK. HS ghi vở … HS vẽ vào vở, một HS lên bảng vẽ. HS: B’ ≡ B Chỉ vẽ được một điểm đ/x với M qua d. Hoạt động 3: 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (15’) GV yêu cầu HS làm ?2 tr 84 SGK Nêu nhận xét về điểm C’? GV: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm gì? GV: hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đ/x nhau qua đường thẳng d. ứng với mỗi diểm C thuộc đoạn AB đều có điểm C’ đ/x với nó qua d thuộc A’B’ và ngược lại. Một cách tổng quát, thế nào là hai hình đ/x nhau qua đường thẳng d? GV yêu cầu HS đọc lại đ/n SGK. GV đưa hình 53, 54 đã chuẩn bị để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai góc, hai Δ , hai hình h và h , đ/x nhau qua đường thẳng d. GV kết luận: Nếu hai đ/t, hai góc, 2Δ đ/x nhau qua đ/t thì bằng nhau. GV: Tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đ/x qua một trục? Bài tập áp dụng: 1/ Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đ/x đoạn thẳng AB qua d ta làm thế nào? 2/ Cho ΔABC, muốn dựng ΔA’B’C’ đ/x ΔABC qua d ta làm thế nào? Một HS đọc to đề bài ?2 HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ. HS: Điểm C’Є A’B’. HS: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có A’ đ/x với A, B’ đ/x với B qua đường thẳng d. HS: phát biểu … Một HS đọc lại đ/n hai hình đ/x nhau qua đường thẳng. HS ghi kết luận 1/ HS trả lời … 2/ HS trả lời … Hoạt động 4: 3. Hình có trục đối xứng (10’) GV cho HS làm ?3 SGK tr 86. GV vẽ hình GV: Vậy điểm đ/x với mỗi điểm của ΔABC qua đường cao AH nằm ở đâu? GV: Người ta nói AH là trục đ/x của tam giác ABC GV giới thiệu đ/n trục đ/x của hình H tr.86 sgk. GV cho HS làm ?4 SGK (Đề bài và hình vẽ ghi bảng phụ) GV: đưa tấm bìa hình thang cân và hỏi: Hình thang cân có trục đ/x không? Là đường nào? GV yêu cầu HS đọc đ/l về trục đ/x của hình thang cân? HS: Đọc ?3 A đối xứng với A qua AH B đối xứng với C qua AH AB đối xứng với AC qua AH HS: Điểm đ/x với mỗi điểm của Δ cân ABC qua đường cao AH vẫn Є Δ ABC HS đọc lại đ/n. HS trả lời … HS đọc định lí HS thực hành gấp hình thang cân. Hoạt động 5: Củng cố (3’) Bài 41 SGK tr 88. HS: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai. đoạn thẳng AB có hai trục đ/x là đường thẳng AB và đường t. trực của đoạn thẳng AB. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1’) - Học kĩ, thuộc, hiểu các đ/n, các đ/l, t/c trong bài. - Làm tốt các bài tập: 35, 36, 37, 39 SGK tr 87- 88. Ngày soạn: 12.09.2010 Tiết 11 Luyện tập đối xứng trục a. Mục tiêu - HS nắm chắc hơn khái niệm đối xứng trục, hình có trục đối xứng. Tính chất của hai đoạn thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng nhau qua một trục. - Rèn luyện khả năng phân tích tổng hợp qua việc tìm tòi lời giải cho một bài toán và cách trình bày bài giải. - Giáo dục cho HS tính thực tiễn qua việc vận dụng những kiến thức về đối xứng trong thực tế. b. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Thước, com pa, bảng phụ. - HS: SGK, giấy nháp, đồ dùng học tập. c. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10’) GV nêu yêu cầu Kiểm tra: HS1: 1) Nêu đ/n hai điểm đ/x qua một đường thẳng? 2) Vẽ hình đ/x của ∆ABC qua đường thẳng d? HS2: Chữa bài tập 36 tr 87 SGK. GV nhận xét- cho điểm. HS1: Lên bảng trả lời. Vẽ hình. HS2: Theo y/c bài ra ta có: Ox là trung trực của AB OA=OB Oy là trung trực của AC OA=OC OB = OC (=OA) b)∆AOB Cân tại O O1 = O2 = AOB ∆AOC cân tại O O3 = O4 = AOC AOB+AOC =2.xOy = 2.50 = 1000 Vậy BOC=1000 HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Luyện tập (33’) Bài 37 tr 87 SGK Tìm các hình có trục đối xứng trong hình 59? ( Hình vẽ đưa lên bảng phụ) Bài 39 tr 88 SGK AD+DB < AE+EB GV hỏi: Hãy phát hiện trên hình những cặp đoạn thẳng bằng nhau? Giải thích? Vậy tổng AD + DB=? AE + EB=? Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE+EB? GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mp có bờ là đ/t d thì điểm D (giao điểm của CB với đ/t d) là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất. GV: áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu hỏi b? Tương tự hãy làm bài tập sau: Hai điểm dân cư A và B cùng phía con sông thẳng. Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng các khoảng cách từ cầu đến A và đến B nhỏ nhất? Bài 40 tr 88 -GV đưa bài và hình vẽ lên bảng phụ -GV yêu cầu HS quan sát hình, mô tả từng biển báo giao thông và qui định của luật giao thông? Sau đó trả lời: Điểm nào có trục đ/x? GV: Vẽ hình đ/x qua đường thẳng d của hình đã vẽ sau? M GV: Đưa đề bài trên phiếu học tập phát cho từ