Giáo án Toán 8 - Tiết 60: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)

Ngày soạn: 15/03/2013 Ngày giảng: 20/03/2013 Tiết 60. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1) I. MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm được định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. - HS nắm được được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình. 2. Kĩ năng - HS biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế của bất phương trình với cùng một số. 3. Thái độ - Thái độ học tập hợp tác, tích cực, chủ động và sáng tạo. - Vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn. II. CHUẨN BỊ Chuẩn bị của GV - Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên toán 8 tập 2 - Bảng phụ, bút dạ. 2. Chuẩn bị của học sinh + Khái niệm và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình. + Ôn lại về phương trình bậc nhất một ẩn. + SGK, vở ghi. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG 1. Ổn định tổ chức lớp Lớp 8A5. Sĩ số Vắng 2. Kiểm tra bài cũ ( Bảng phụ 1) Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau: a) x < 4 b) x 1 Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó? Đáp án : a) { x | x < 4}. Một nghiệm của bất phương trình là: x = 3 b) { x | x ³ 1 }. Một nghiệm của bất phương trình là: x = 1 Hỏi cả lớp: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Hai quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn? Đáp án: Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. - Hai quy tắc biến đổi phương trình là: + Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. +Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không. 3. Nội dung bài mới ĐVĐ: Ở tiết trước chúng ta đã được tìm hiểu về bất phương trình và tập nghiệm của nó, Vậy bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào và cách giải của nó ra sao chúng ta cũng vào bài hôm nay: “ Tiết 60. §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN” Nội dung HĐ của giáo viên HĐ của học sinh 1. Định nghĩa TQ : , *Định nghĩa : (SGK / Tr.43). Dạng BPT : ax + b 0, ax + b 0 với a . ?1 Trong các BPT sau, hãy cho biết BPT nào là BPT bậc nhất 1 ẩn.  ; ; TL : BPT bậc nhất 1 ẩn là : a, c - Hệ số lần lượt là : a) a = 2, b = -3 c) a = 5, b = -15 GV : Ghi bảng ? Nêu dạng TQ của PT bậc nhất một ẩn. GV : Ở đây nếu ta thay dấu “=” ở dạng tổng quát của PTBN 1 ẩn bằng các dấu bất đẳng thức như “”, , thì ta sẽ được các BPTBN 1 ẩn. Vậy một em hãy phát biểu cho cô thế nào là BPTBN 1 ẩn. -GV: Gọi 1 HS phát biểu. - GV : Gọi 1 HS nhận xét và chính xác hóa. - Nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a ) - GV: Yêu cầu HS chỉ ra đâu là BPT bậc nhất 1 ẩn? - GV: Chỉ ra các hệ số a và b trong trường hợp a) và c). - GV : Trong ?1 BPT b và d có phải là BPTBN 1ẩn không? Vì sao? -GV: Yêu cầu mỗi HS cho một ví dụ về BPTBN một ẩn và một ví dụ BPT không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa. HS : Ghi vở HS : , . - HS : Bất phương trình dạng ,(hoặc , , )với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - HS: Nhận xét và ghi định nghĩa vào vở. - HS làm việc cá nhân rồi trả lời. - HS: a) a = 2, b = -3 c) a = 5, b = -15 - HS: b) a = 0 d) Biến x có bậc 2 - HS làm việc cá nhân rồi lên bảng viết BPT. - HS: Nhắc lại ĐVĐ : Ta đã biết hai quy tắc biến đổi phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với 1 số. Đối với BPT hai quy tắc trên còn đúng không, chúng ta cùng tìm hiểu phần 2: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế * Quy tắc : SGK / 44 VD1. (sgk/ 44) Giải BPT: Ta có Vậy tập nghiệm của BPT là VD2 : (sgk/ 44) Ta có Vậy tập nghiệm của BPT là ?2. SGK/ 44 b. Quy tắc nhân với một số - Quy tắc: SGK/ tr 44. - VD3. Giải BPT Ta có: Vậy tập nghiệm của BPT là - Để giải một bất phương trình tức là tìm ra tập nghiệm của BPT, ta cũng có hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số. Ta xét quy tắc đầu tiên. - GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, ta có quy tắc sau để biến đổi tương đương BPT. Ta gọi đó là quy tắc chuyển vế. - GV: Gọi HS phát biểu quy tắc chuyển vế - GV: Ghi bảng và gọi HS nhắc lại. - GV: Em hãy nhận xét gì về quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình? -GV: HD và trình bày VD1 - GV: Hướng dẫn HS làm VD2. Cả lớp làm vào vở. - GV : Từ 2 ví dụ, Gọi 2 HS lên làm ?2. Giải các BPT sau : Yêu cầu biểu diễn tập nghiệm trên trục số. - GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn. - GV : Từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm, ta có quy tắc nhân với một số như sau: (GV trình bày quy tắc và ghi bảng) - GV: Gọi HS đọc lại quy tắc. - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi tương đương BPT ta cần chú ý điều gì? - GV: Để hiểu rõ các quy tắc này ta xét các ví dụ sau. - GV: Hướng dẫn và trình bày VD3 (nhân cả hai vế của BPT với 2) - HS: Lắng nghe + ghi vở - HS: Lắng nghe + ghi vở - HS : Phát biểu - HS: Ghi bài và nhắc lại - HS: 2 quy tắc này tương tự nhau. - HS : ghi bài - HS : làm vào vở. - HS : Lên bảng làm - HS : Nhận xét - HS : Đọc quy tắc. - HS : Khi nhân vào 2 vế của BPT với cùng một số âm, thì ta cần đổi chiều BPT đó. - HS : Lắng nghe - HS : Trình bày ví dụ vào vở. - VD4. Giải BPT và biểu diễn tập nghiêm trên trục số Giải : Ta có: Vậy tập nghiệm của BPT là . Tập nghiệm được biểu diễn như sau: ?3 Giải các BPT sau (dùng quy tắc nhân) : a. Ta có: 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12 Vậy tập nghiệm của BPT là { x | x < 12 } b. Ta có : -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > -9 Vậy tập nghiệm của BPT là { x | x > -9 } ?4 Giải thích sự tương đương : Giải : a) Cộng hai vế của BPT với - 5 ta được BPT x - 2 < 2. b) Nhân cả 2 vế của BPT với và đổi chiều BPT ta được BPT - 3x > 6. - Làm ví dụ 4 GV: Cần nhân 2 vế của BPT với bao nhiêu để được vế trái là x? - GV: Khi nhân 2 vế của BPT với -4 ta cần chú ý điều gì? - GV: Gọi một HS lên bảng trình bày và biểu diển tập nghiệm của BPT lên trục số, dưới lớp làm vào vở. - GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?3, dưới lớp làm vào vở. -GV : Gọi HS nhận xét, kiểm tra các bước làm. -GV : Ta đã biết 2 BPT tương đương là 2 BPT có cùng tập nghiệm, để trả lời ?4. Chúng ta đi tìm tập nghiệm của 2 BPT. Một bạn lên bảng làm. Cách 2 : “Không giải BPT mà chỉ sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích sự tương đương của BPT” - GV: Hướng dẫn HS làm ?4 - GV: Nhận xét - HS : Nhân 2 vế của BPT với -4. - HS : Ta cần đổi chiều của bất phương trình - HS : Làm bài - HS : Lên bảng làm bài - HS : Nhận xét bài bạn - HS : Lên bảng làm. - HS : Làm bài tập - HS: Lắng nghe + ghi bài. 4. Củng cố 3. Luyện tập - Bài tập 1 : Giải BPT a) x - 2 > 4 x > 4 + 2 x > 6 b) 2x + 1 < x + 4 2x - x < 4 - 1 x < 3 c) -4x < 12 -4x.()> 12. () x > 3 d) x > 3 x . 2 > 3 . 2 x > 6 -GV : Nhắc lại định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn ? Nêu hai quy tắc biến đổi BPT. - Bài tập 1: ( Treo bảng phụ) - GV : Gọi 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. - GV : Gọi HS nhận xét bài và GV kiểm tra các bước làm của HS. - HS : Nhắc lại - HS : Lên bảng, và làm bài vào vở. - HS : Nhận xét Bài tập 2 : Điền dấu >, , <,  thích hợp vào chỗ trống. a) < b) < c) > d) < e) - GV : Treo bảng phụ Y/c cả lớp cùng quan sát làm bài. Gọi 1 học sinh lên bảng điền. - GV : gọi HS nhận xét và kiểm tra bài. - HS : Suy nghĩ và lên bảng làm. - HS : Nhận xét 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn - Học thuộc hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giờ sau vận dụng giải bất phương trình. - Làm bài tập 19, 20, 21- SGK/ Tr 47 6. Rút kinh nghiệm .... PHỤ LỤC Bảng phụ 1. Câu hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau: a) x < 4 b) x 1 Ở mỗi phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó? Bảng phụ 2 : Bài tập 1 : Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân giải các BPT sau : x - 2 > 4 2x + 1 < x + 4 -4x < 12 x > 3 Bảng phụ 3 : Bài tập 2 : Điền dấu >, , <,  thích hợp vào chỗ trống. a) x – 1 < 5 d) Û x  5 + 1 Û x  6 b) -x + 3 -6 Û 3  -2 + x Û x  3 c) -2x < 3 f) Û x  - Û -18  x