Giáo án Toán 9 - Đại số - Chương 3

Tiết thứ : 30 Tuần : 15 Ngày giảng :27 - 11 - 2009 Tên bài giảng : CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN § 1 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình nhất hai ẩn II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ Giải phương trình 2x-5 = 0 .Cho biết số nghiệm của phương trình bậc nhất có một ẩn số ? PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III - GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó ...." và đặt vấn đề như SGK - GV giới thiệu chương trình trong chương III I-Đặt vấn đề: SGK Hoạt động 4 :Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV: Các phương trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phương trình bậc nhất hai ẩn số - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số? - GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lưu ý HS a0 hoặc b0 - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số: 2x2 + y = 0, - x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? - Tìm các hệ số a ; b trong các phương trình bậc nhất hai ẩn trên ? - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của phương trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với phương trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm của phương trình. - GV lưu ý HS cặp số khác cặp nghiệm - HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số ? II-Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn số: 1-Định nghĩa: SGK Ví đụ: Các phương trình -x-y=1 2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phương trình bậc nhất hai ẩn số 2- Nghiệm của hệ: - Phương trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0,y0) được gọi là nghiệm của phương trình - Ví dụ : SGK - Chú ý: SGK - Phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm Hoạt động 5 :Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số - HS làm ?3 SGK - Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống - GVkiểm tra kết quả HS - Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phương trình: 2x-y=1 - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1 - Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của phương trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ? - Mỗi điểm thuộc đường thẳng y=2x-1 có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? -GV cho HS xét phương trình :0x+2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? -Vẽ đường thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của phương trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ - GV cho hs xét phương trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? - Vẽ đường thẳng x=1,5 - Nhận xét về tập nghiệm của phương trình 4x+0y= 6 trên mặt phẳng tọa độ? - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang 7 III-Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số : Làm ?3 - Phương trình : 2x - y = 1 a)Nghiệm tổng quát: S = (x;2x-1)(xR) hoặc y M x0 x 0 1 y0 b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phương trình là đường thẳng : y = 2x-1 -Xét phương trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát : -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng y y=2 2 y=2 x 0 Xét phương trình: 4x + 0y = 6 - Nghiệm tổng quát: x=1,5 0 x y - Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phương trình là đường thẳng x=1,5 1,5 - Tổng quát: SGK Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò - Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK . Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Tiết thứ : 31-32 Tuần :16 Ngày giảng : 04 - 12 - 2009 Tên bài giảng : § 2 . HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Nắm được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Khái niệm hai hệ phương trình tương đương . II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Vẽ 2 đường thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ? Tìm tọa độ giao điểm của 2 đườn thẳng trên - HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đường thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - HS làm ?1 SGK? - GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ - Vậy thế nào là nghiệm của hệ phương trình - Khi nào thì hệ phương trình trên vô nghiệm ? - Thế nào là giải hệ phương trình ? I-Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: -Nếu hai phương trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0;y0) là nghiệm của hệ - Nếu hai phương đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm . - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ Hoạt động 4 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. - HS làm ?2 SGK. - GV gọi (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đường thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phương trình - HS xét ví dụ 1: - Vẽ hai đường thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng một hệ trục tọa độ - Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên . Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình ở ví dụ1 . - HS xét ví dụ 2: - Vẽ hai đường thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng trên ? Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ? - HS xét ví dụ 3: - Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho - Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tương đối hai đường thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ - GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ II-Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Ví dụ 1: SGK - Ví dụ2: SGK 0 -2 - Ví dụ3: SGK - Tổng quát : SGK Hoạt động 5 :Hệ phương trình tương đương - Hãy định nghĩa thế nào là hai phương trình tương đương - Vậy thế nào là hai hệ phương trình tương đương? III- Hệ phương trình tương đương: SGK Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò HS làm bài tập : 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp . Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK . Tiết sau : Luyện tập Tiết thứ : 33-34 Tuần :17 Ngày giảng :11 - 12 - 2009 ÔN TẬP HỌC KỲ I I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Hệ thống kiến thức qua 2 chương I và II . Rẽn kỹ năng giải các bài tập cơ bản thuộc hai chương này . II - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP : I. PHẦN TRẮC NGHIÊM : Hãy khoanh tròn câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: a. -23 b. 3 c.17 d. -4 Câu 2: có nghĩa khi: a. x £ 3: 2 b. x ¹ 3: 2 c. x ³ 2: 3 d. x ¹ 2: 3 Câu 3: Biểu thức rút gọn của biểu thức : a. x-2 b. 2-x c. 1 d. -1 Câu 4: Phương trình : a. x = 1 b. x = -1 c. x = 1 hoặc x = -1 d. Vô nghiệm Câu 5: Kết quả của phép tính là: a. 0 b. 2 c. 3 d. 5 Câu 6: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta có: a. b. c. d. Câu 7: Căn bậc ba của -125 là: a. 5 b. -5 c. -25 d. Không tính được Câu 8: Phương trình có nghiệm: a. x = 3 b. x = 1: 4 c. x = 4: 5 d. x = 5: 4 Câu 9: Kết quả của phép tính là: a. 0 b. -2 c. - d. - Câu 10: Biểu thức có nghĩa khi: a. x £ -1 b. x ¹ ±1 c. x ³ -1 d. Với mọi số thực x Câu 11: Trục căn thức dưới mẫu của biểu thức ta được biểu thức: a. b. c. d. Câu 12: Với giá trị nào của a thì a. a > 0 b. a = 0 c. a, b đều đúng d. a,b đều sai Câu 13: Giá trị của biểu thức là: a. 12 b. 15 c. 21 d. Một đáp số khác. Câu 14: Căn bậc hai số học của 81 là: a. 9 b - 9 c. d. 81 Câu 15: Kết quả của phép tính là: a. 180 b. 18 c. 36 d. 72 Câu 16: So sánh nào sau đây đúng ? a. b. c. d. Không có câu nào đúng Câu 17: Biểu thức viết dưới dạng bình phương một tổng là: a. b. ( c. d. Câu 18: Cho hàm số y = f(x) = - . Câu nào sau đây sai: a. f(-2) = 4 b. f(1) = 5: 2 c. f(4) = 1 d. f(3) = 3 Câu 19: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? a. b. c. d. y = 2x2 +3 Câu 20: Với giá trị nào của a thì hàm số y = nghịch biến trên tập số thực R a. a = 2 b. a > 4 c. a < 4 d. a = 1 Câu 21: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số a. A(1 ; 1: 2) b. B( 3;3) c. C( -1; 1: 2) d. D(-2; -1) Câu 22: Hai đường thẳng y = x và y = -x + 4 cắt nhau tại điểm có toạ độ là: a. (2; 2) b. ( 3; 3) c. (-2; -2) d. ( -1; -1 ) Câu 23: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R a. y = -x +3 b. y = c. y = 3-2x d. y= Câu 24: Câu nào đúng, câu nào sai ? Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 1 cắt nhau vì b = 1 b’ = -1 Hàm số y = đồng biến trên tập số thực R a. (I) đúng,(II) sai b. (I) sai,(II) đúng c. (I) sai, (II) sai d. (I)đúng, (II)đúng Câu 25: Điểm A(2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào? a. y = 2x -3 b. y = -x c. y = d. Câu 26: Với giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng: y = ( a - 1 )x + 1 -b và y = (3 - a)x + 2b + 1 trùng nhau. a. a = 2 ; b = 1 b. a = 1; b = 2 c. a = 2; b = 0 d. a = 0; b = 2 Câu 27: Đồ thị hàm số y = - 2x + 1 song song với đồ thị hàm số nào ? a. y = -2x + 3 b. y = 2: 3 - 2x c. y = -2x d. Cả 3 đồ thị trên Câu 28: Với giá trị nào của a thì hàm số y = nghịch biến trên R? a. a c. a > d. a< Câu 29: Cho hàm số y = ax - 1, biết rằng khi x = -4 thì y = 3. vậy a = ? a. a = -1 b. a = 1 c. a = 3: 4 d. a = 3: 4 Câu 30: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số . a. (2; ) b. ( -1; ) c. (-4; 3) d. Cả ba điểm trên II - PHẦN BÀI TẬPBài 1: Cho các biểu thức: A =; B = ; C =  a: Trục căn thức ở mẫu A, B. b: Tính S = Bài 2: Cho các biểu thức: A = ; B = ; C=  a: Trục căn thức ở mẫu B, C b: Tính S = Bài 3: Cho A = 3x+ . a: Hãy rút gọn A. b: Tính A khi x = -2Bài 4: Giải phương trình: 4Bài 5: Cho A = ; B = , x >0; y > 0 a: Rút gọn A, B b: Tính A.B với x = 2y, y = Bài 6: Cho A = ; B = ( x Rút gọn A và BBài 7: Cho M = a: Rút gọn M . b: Với giá trị nào của x thì M= c: Tìm giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên.Bài 8: Cho P = . a: Rút gọn P b: Tính giá trị của P khi x =Bài 9: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng: a: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x và đi qua A( 1; 2) b: Đồ thị hàm số đi qua A(-1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 c: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 d: Đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) , B(3;2)Bài 10: Cho đường thẳng (d): y = 2x-1 và M(2;0) a: Vẽ (d) b: Viết phương trình (d’) qua M và song song với (d) c: Viết phương trình đường thẳng () qua M và có hệ số góc k = -  d: Tìm toạ độ giao điểm của (d) và ()Bài 11: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (m-1) x+m a: Tìm m để đường thẳng(d) đi qua I(-2;-1) b: Vẽ (d) với m vừa tìm được. Bài 13: Cho hàm số: y = (m-2)x +n ; ( m2) có đồ thị là (d) . Tìm m và n để (d): a: Đi qua 2 điểm A(-1;2); B(3;-4).  b: Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1- và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2+ c: Cắt đường thẳng -2y+ x-3= 0 d: Song song với đường thẳng 3x+2y =1 e: Trùng với đường thẳng - y-2x+3 =0Bài 14: Cho hàm số y = (3k - 1) x - 2k a: Tìm k và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên biết (d) đi qua điểm A( 2; 2) b : Tìm giao điểm C và B của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung c : Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục ox ( làm tròn đến phút) Bài 15: a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y = x ; y =x - b) Hai đường thẳng trên có vị trí như thế nào đối với nhau? Bài 16: Chứng minh hàm số y = nghịch biến trên tập xác định của hàm số. Tiết thứ : 35 - 36 Tuần : 18 Ngày giảng : 28 - 12 - 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I (CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC) (Đề bài và đáp án của Phòng GD&ĐT Quế Sơn hoặc Sở GD&ĐT Quảng Nam) Tiết thứ : 37-38 Tuần :19 Ngày giảng : 04,08 - 01 -2010 Tên bài giảng : § 3 . GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế . Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm) . Có kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ. II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phương trình và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị . - HS2: Định nghĩa hệ phương trình tương đương? Kiểm tra xem hai hệ phương trình và có tương đương không? PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Quy tắc thế - GV: Hai hệ phương trình phần kiểm tra của HS2 là tương đương nhau, hệ phương trình sau có gì đặc biệt? - GV đặt vấn đề như SGK - GV cho HS đọc phần quy tắc SGK - Cả lớp xét ví dụ1 - Từ phương trình:x-3y=2 . Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết quả này vào chỗ x trong phương trình thứ 2 ta được phương trình nào ? - Giải phương trình bậc nhất một ẩn số này ? y=? - Thế y=-5 vào phương trình : x=3y+2x=? - Nghiệm của hệ phương trình (x=?,y=?) - GV tổng quát lại 2 bước của quy tắc thế. I-Quy tắc thế: SGK -Ví dụ1: Giải hệ phương trình SGK Hoạt động 4 : Áp dụng -GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình -Hãy biểu diễn y theo x từ phương trình (1) , ta được phương trình nào? -Thế kết quả này vào chỗ y trong phương trình (2) ta có phương trình nào? - Giải phương trình bậc nhất một ẩn số này ?x=? -Thế x=2 vào phương trình y=2x-3y=? -Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phương trình này. Như vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một kết quả duy nhất. - GV cho HS cả lớp làm ?1 - Gọi một HS lên bảng trình bày. - GV sữa chữa sai sót. - GV: Khi nào thì phương trình bậc nhất có một ẩn số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ? - GV trình bày phần Chú ý SGK - Cả lớp cùng làm ví dụ3 . - Hãy dự đoán số nghiệm của hệ phương trình trên và giải thích? - Cả lớp giải hệ phương trình trên? Gọi một HS lên bảng trình bày? - Em có kết luận gì về số nghiệm của phương trình: 0x=0 ? - Kết luận về nghiệm của hệ phương trình trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ? - HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày. - GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ phương trình SGK II- Áp dụng: Ví dụ 2:Giải hệ phương trình. Từ phương trình (1) ta có y=2x- 3 - Thế y=2x-3 vào phương trình (2), ta có phương trình:x + 2(2x-3) = 4 x+4x-6=45x=10 x=2 -Thế x = 2 vào phương trình y=2x-3, ta được: y = 2.2-3= 4-3 = 1. -Vậy hệ phương trình có nghiệm : -Chú ý: SGK Vídụ 3: Giải hệ phương trình -Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò (nếu cách tiết) Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK tại lớp . Thông thường khi nào ta dùng phương pháp thế để giải một hệ phương trình ? Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK .Tiết sau Luyện tập Hoạt động 6 : Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế GV có thể tổ chức kiểm tra bài cũ bằng các câu hỏi sau : HS1: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: HS2: Khi nào ta thường dùng phương pháp thế . Giải bài tập 14b SGK - Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b - GV cho HS xác định các hệ số của mỗi phương trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn kia . Hãy giải thích việc làm đó? - GV gọi HS giải bài tập 16c SGK. - Gợi ý: HS đưa phương trình (1) về dạng có hệ số nguyên và phương trình (2) về dạng ax + by = c rồi giải . Bài tập 16a : Giải hệ phương trình - Rút y từ phương trình (1) ta có: y = 3x-5 (*) - Thế y = 3x-5 vào phương trình (2) ta được phương trình :5 x+2(3x-5) = 23 5x+6x-10=2311x = 33 x = 3 -Thế x = 3 vào phương trình (*) ta được y = 3.3-5 = 4 -Vậy hệ phương trình có nghiệm : Bài tập16c : Giải hệ phương trình - Rút x từ phương trình (2) ta có : x = 10-y (*) - Thế x=10-y vào phương trình(1) ta được : 3(10-y) - 2y = 0 30-3y-2y = 0 -5y =-30 y = 6 -Thế y=6 vào phương trình (*) ta được x =10- 6 = 4 Vậy hệ phương trình có nghiệm : Hoạt động 7 : Giải hệ phương trình có chứa tham số . - HS giải bài tập 15a SGK . HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày -GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt động của vài nhóm. Bài tập 15a: Giải hệ phương trình sau trong trường hợp a=-1 Khi a=-1 ta có hệ - Rút x từ phương trình(1) ta có phương trình : x =1-3y (*) - Thế (*) vào phương trình (2) ta có phương trình : 2(1-3y) + 6y = -2 2 - 6y + 6y =- 2 0y = - 4 (**) - Phương trình (**) vô nghiệm . Do đó hệ phương trình vô nghiệm Hoạt động 8 : Xác định các hệ số của hệ phg trình khi biết nghiệm của hệ phương trình. - GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK - GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phương trình - Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phương trình nào trước ? vì sao ? Trong trường hợp cả hai phương trình đều có chưa đầy đủ các tham số, ta phải làm như thế nào ? - Vậy em hãy tìm b= ? - Làm thế nào để tìm a ? - GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b của hệ phương trình khi biết nghiệm của hệ phương trình. Bài tập 18a : Xác định các hệ số a,b của hệ phương trình : có nghiệm là (1 ; -2 ) Giải : - Thế x = 1; y =- 2 vào phương trình (1), ta có phương trình : 2- 2b =-4-2b =- 6 b = 3 -T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phương trình (2), ta được phương trình : 3+2a = -5 2a =-8a =-4 - Vậy a = - 4 ; b = 3. Hoạt động 9 : Dặn dò HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hướng dẫn . Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16. Tiết sau : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Tiết thứ : 39,40 Tuần :20 Ngày giảng :11,15 -01 -2010 Tên bài giảng : § 4 . GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ - LUYỆN TẬP I - MỤC TIÊU : Qua bài này học sinh cần : Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B II - NỘI DUNG VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh . Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ - HS1: Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Giải sau hệ phương trình bằng phương pháp thế: - HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phương trình sau không? và . Có nhận xét gì về hai hệ phương trình trên? GV đặt vấn đề vào bài mới như SGK. PHẦN HƯỚNG DẪN CỦA THẦY GIÁO VÀ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số. - GV : Như vậy, ta đã biết hai hệ phương trình : và là tương đương nhau - Phương trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc biệt ? Hãy giải hệ phương trình thứ hai bằng phương pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phương trình thứ nhất không? vì sao ? - GV: Việc biến đổi một hệphương trình thành hệ phương trình tương đương như trên là ta đã xử dụng quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc cộng đại số gồm mấy bước ? Hãy trình bày các bước đó ? - GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên bảng phụ - Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK. - Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình tương đương với nó . - HS làm ?1 SGK trang 17 I-Quy tắc cộng đại số : SGK -Ví dụ1: SGK Hoạt động 4 : Áp dụng - HS làm ví dụ 2 - GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng . - HS làm ?2 - Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ trên thành một phương trình bậc nhất có một ẩn số . Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ trên , vì sao ? - Hãy tìm nghiệm của phương trình bậc nhất : 3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên ? - HS làm ?3 (cả lớp cùng làm). - GV : Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau của một hệ phương trình thì ta làm thế nào? - Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của một hệ phương trình thì ta làm thế nào ? - GV cho học sinh xét ví dụ4 : - Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn của hai phương trình trong hệ trên ? -Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trường hợp thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau) ? - HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5 -Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết - Qua hai trường hợp nêu trên muốn giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ta làm thế nào ? - GV tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trên bảng phụ . II- Áp dụng : 1) Trường hợp thứ nhất: ﹛ ﹛ ﹛ ﹛ -Ví dụ 2: Xét hệ phương trình - Cộng từng vế hai phương trình (1( và (2) ta được 3x = 9 x= = 3. - Thế x=3 vào phương trình (1) , ta được 2.3 + y = 3 y = 3-6 = -3. - Vậy hệ phương trình có nghiệm là : (3;-3). 2) Trường hợp thứ hai : -Ví dụ 4: Xét hệ phương trình: - Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân hai vế của (2) với 3, ta được hệ phương trình : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4) ta được 5x = -5 x = -1. - Thế x =-1 vào phương trình (1) ta được : 3.(-1)+2y=72y=10 y=5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là : (-1 ; 5) -Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : SGK Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò (nếu cách tiết) HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK . Ta thường sử dụng phương pháp cộng trong trường hợp nào ? Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK . Tiết sau : Luyện tập Hoạt động 6 : Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng -GV có thể kiểm tra bài cũ bằng các câu hỏi sau : - HS1: Tóm tắt cách giải hệ pt bằng phương pháp cộng. Áp dụng :Giải hệ pt -HS2: Ta thường sử dụng phpháp cộng trong trường hợp nào ? Giải hệ pt : - GV: Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b - GV hướng dẫn cho HS chọn ẩn để thực hiện phép nhân hai vế của các phương trình ? - Tại sao nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và hai vế của phương trình (2) với 2? - GV: Lưu ý cách trình bày cho HS . - GV đưa phương trình về dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm các hệ số rồi giải . - Kết luận nghiệm của phg trình 0x+0y = 17. - Suy ra nghiệm của hệ phương trình . Bài tập 22a : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (4), ta được phương trình : -3x= -2 x= - Thế x = vào phương trình (1), ta được : (-5).+2y = 4 2y= y= Vậy hệ phương trình có nghiệm Bài tập 22b : - Cộng từng vế hai phương trình (3) và (2), ta được phương trình : 0x + 0y =17 (4) - Phương trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phương trình vô nghiệm Hoạt động 7 : Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ - Cả lớp giải bài tập 27 SGK - GV : Hướng dẫn: Đặt u = , v = ta có hệ phương trình nào ? - Giải hệ phương trình : -GV: Khái quát lại cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. -Bài tập 27a : Đặt u = , v = , từ hệ ta có hệ phtrình - Giải hệ phtrình này ta được u = ; v = u=x=; v=y= - Vậy hệ phương trình có nghiệm Hoạt động 8 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước - HS giải bài tập 26 SGK. - Phương trình đường thẳng AB có dạng gì ? - GV : Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(x0;y0) thì ta có được điều gì ? Bài tập 26a : - Phtr đường thẳng AB có dạng y = ax + b - Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;-2), nên thế x = 2 ; y = -2 vào phtr - Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(2;-2) thì ta có được điều gì ? - Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm B(-1;3) thì ta có được điều gì ? - Muốn xác định a,b ta làm thế nào ? - HS giải hệ phương trình . - GV chú ý cách trình bày bài giải y = ax+b ta được -2 = 2a + b hay 2a + b = -2 (1) - Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-1;3) nên thế x = -1; y = 3 vào phương trình y = ax+b ta được: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2) - Ta có hệ phương trình : Giải hệ phtrình này ta được : a =- và b= Vậy phương trình đường thẳng AB là Hoạt động 9 :Dặn dò HS hoàn thiện các bài tập đã giải . Làm bài tập: 24;26(b,c,d);27 SGK trang 19 ; 20 . Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 . Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Tiết thứ : 41 Tuần :21 Ngày giảng :18 - 01 -2010 Tên bài giảng