Giáo án Toán 9 - Đại số - Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tuần: 8 Ngày soạn: 16/10/2007 Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Mục tiêu HS biết phối hợp các phép biến đổi, các phép tính các căn thức bậc hai đã học. Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai, rút gọn các phân thức đại số. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. Phương tiện dạy học: GV: SGK, SBT. HS: SGK, SBT, các kiến thức về các phép biến đổi đã học. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu yêu cầu kiểm tra. Viết công thức tổng quát của liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương. GV nhận xét và ghi điểm Một HS lên bảng viết công thức tổng quát theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. GV giới thiệu ví dụ 1 bằng cách đặt các câu hỏi dẫn dắt để đưa biểu thức cần tính. Tương tự như ví dụ trên cho HS làm ?1: Đưa và ra ngoài dấu căn Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. GV giới thiệu tiếp ví dụ 2: Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào? Có nhận xét gì về VT của đẳng thức? Tương tự như vậy cho HS làm ?2 Hướng dẫn: Đưa và b về dạng lập phương của và rồi áp dụng hằng đẳng thức để tính. Gọi một HS lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và sửa sai. GV giới thiệu ví dụ 3. Để rút gọn biểu thức P trước tiên ta làm như thế nào? Có nhận xét gì về mẫu của biểu thức P sau khi rút gọn? Vậy để biểu thức P<0 thì tử của biểu thức P phải như thế nào? Tương tự như vậy cho HS làm ?3. Hướng dẫn: Ở câu a đưa 3 thành bình phương của một số rồi áp dụng, câu b đưa a về thành lập phương một số rồi áp dụng Gọi hai HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét và sửa sai. HS chú ý lên bảng nghe GV trình bày và trả lời các câu hỏi. HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá nhân. Một HS đứng tại chỗ trả lời HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT thành VP hoặc biến đổi VP thành VT Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức. HS làm ?2 vào vở của mình theo hướng dẫn của GV. HS lên bảng trình bày bài làm của mình HS nhận xét bài làm của bạn HS nghe GV trình bày. Quy đồng mẫu trong các ngoặc Mẫu luôn dương. Tử của biểu thức <0 HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng dẫn của GV. Hai HS lên bảng làm bài HS nhận xét bài làm của bạn Ví dụ 1: Xem SGK/31 ?1/31 Với a0 3–+4+ =3–+4 + =3–2+12+ =13+ Ví dụ 2: Xem SGK/31 ?2/31 Với a>0, b>0 ta có: VT=– =– =– =a–2+b =(–)2=VP Ví dụ 3: Xem SGK/31 ?3/32 a/ b/ =1++a Hoạt động 3: Củng cố Vậy muốn rút gọn một biểu thức hay chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào? Qua đó cần chú ý cho HS khi biến đổi cần chú ý đến điều kiện xác định của các biểu thức. Ta sử dụng các phép biên đổi và các quy tắc đã học: Khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương, chia hai căn bậc hai, đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 58, 59, 60, 61, 62/32,33 SGK. 80, 81/15 SBT. Học thuộc các quy tắc và công thức tổng quát của các phép biến đổi các biểu thức dưới dấu căn.