Giáo án Toán 9 - Đại số - Tiết 35, 36

Soạn: 10/12/2011 Giảng: Tiết 35: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn, vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các pt. Kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại để khẳng định kết quả. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu. - Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) . Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C..................................................................... 9D..................................................................... 2. Kiểm tra: 15 phút Đề bài: Đáp án Điểm Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau và giải thích vì sao? a) (I) b) c) d) Tìm nghiệm của hệ (I)? a)Hai ®­êng thẳng c¾t nhau do cã hÖ sè gãc kh¸c nhau Þ hÖ ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm duy nhÊt. b) Hai ®­êng th¼ng song song Þ hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. c) Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i gèc tọa ®é Þ hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm. d) Hai ®­êng th¼ng trïng nhau Þ hÖ ph­¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm. * Nghiệm của hệ (I) là (x;y) = (1;1) 2,5 điểm 2,5 điểm 2,5 điểm 2,0 điểm 2,0 điểm 1 điểm 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 7 tr12SGK Cho hai pt 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5 a)Tìm nghiệm tổng quát của mỗi pt trên b)Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt trong cùng một hệ tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai pt? GV: Cặp số (3; -2) là nghiệm duy nhất của hệ pt Bài 8/SGK tr12 GV cho HS hoạt động nhóm Đoán nhận số nghiệm của mỗi pt sau giải thích vì sao? Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình. a) b) Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b) GV mời đại diện hai nhóm lên trình bày. Bài 10/SGK tr12 Đoán nhận số nghiệm của mỗi pt sau giải thích vì sao? b) Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau hai đường thẳng trên trùng nhau hệ phương trình vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ pt là: HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hai HS lên bảng làm . HS1: Phần a) Phương trình 2x + y = 4 (1) Nghiệm tổng quát Phương trình 3x + 2y = 5 Nghiệm tổng quát HS2: phần b) HS hoạt động theo nhóm a)Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2. HS tự vẽ hình b) Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = , cắt trục hoành tại điểm (2; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 HS tự vẽ hình . Bài 10/SGK tr12 a) Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau hai đường thẳng trên trùng nhau hệ phương trình vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ pt là: Củng cố: Cho hệ phương trình Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi Hệ phương trình vô nghiệm khi Hệ phương trình vô số nghiệm khi Với chú ý (với0) được coi là biểu thức vô nghĩa và được coi là biểu thức có thể bằng một số tùy ý. HS ghi chép vào vở để đoán nhận số nghiệm của hệ pt . 4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững phần củng cố để đoán nhận số nghiệm của hệ pt. - Làm BT 9,11/SGK-Tr12, Bài 10,12,13/SBT –Tr5,6. - Đọc trước bài giải hệ pt bằng PP thế. Soạn:10/12/2011 Giảng: Tiết 36: §3 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Kĩ năng : HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ . - Học sinh : Giấy kẻ ô vuông. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C...................................................................... 9D..................................................................... 2. Kiểm tra: - GV nêu yêu cầu: 1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương trình sau, giải thích vì sao ? a) 4x - 2y = - 6 - 2x + y = 3 b) 4x + y = 2 (d1) 8x + 2y = 1 (d2). - HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ và minh hoạ bằng đồ thị. 2x - 3y = 3 x + 2y = 4. HS1: Trả lời miệng. a) Có vô số nghiệm vì: (= 2). b) Hệ phương trình vô nghiệm: ). - HS2 lên bảng. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV : Xét hệ phương trình: (I) x - 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) biểu diễn x theo y ? Thế vào phương trình (2). - GV hướng dẫn HS giải theo từng bước như SGK/tr13 - GV giới thiệu cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK. - GV: ở bước 1có thể biểu diễn y theo x. HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. QUY TẮC THẾ: Ví dụ 1: Có: x = 3y + 2 (1') Thế vào pt (2): - 2. (3y + 2) + 5y = 1 (2'). Có hệ phương trình: x = 3y + 2 (1') - 2 (3y + 2) + 5y = 1 (2') Û x = 3y + 2 Û x = - 13 y = - 5 y = -5 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (- 13; - 5). - HS đọc quy tắc/ SGK – Tr13 - Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này. - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. - Yêu cầu HS đọc VD3 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội dung: Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học: - Yêu cầu HS làm ?2. (III) 4x - 2y = - 6 (1) -2x + y = 3 (2) Minh họa hình học hệ (III) - GV nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm. - GV tãm t¾t l¹i c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ SGK tr.15. 2.ÁP DỤNG Ví dụ 2: Giải hệ pt bằng phương pháp thế: (II) 2x - y = 3 (1) x + 2y = 4 (2) HS gi¶i VD2: BiÓu diÔn y theo x tõ (1): Û y = 2x - 3 (1') x + 2y = 4 Û y = 2x - 3 5x - 6 = 4 Û y = 2x - 3 Û x = 2 x = 2 y = 1 VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2; 1). ?1. Giải hệ pt bằng phương pháp thế Vậy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ (7; 5). - HS ®äc chó ý vµ VD3 SGK. Nöa líp lµm ?2, nöa líp lµm ?3 ?2 Tõ (2) biÓu diÔn y theo x ta có y = 2x + 3 Thay y = 2x + 3 vµo pt (1) ta cã: 4x - 2. (2x + 3) = - 6 0x = 0 Pt cã nghiÖm ®óng víi mäi x . VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm. x Î R y = 2x + 3. ?3 (IV) 4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2) BiÓu diÔn y theo x. tõ pt (1) ®­îc y = 2 - 4x thÕ y trong pt sau bëi 2 - 4x cã: 8x + 2. (2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1 0x = - 3 HÖ (IV) v« nghiÖm. Minh họa hình học hệ (IV) LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ: - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập 12 (a,b) . Hai HS lên bảng. Bài 12: a) (x; y) = (10; 7) b) (x; y) = ( ; ) 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững 2 bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15. - Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai.