Giáo án Toán 9 - Đại số - Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần: 27 Ngày soạn: 16/03/2006 Ngày giảng: 18/03/2006 Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Mục tiêu – HS nắm được khái niệm biệt thức =b2–4ac và nhớ với điều kiện nào của thì phương trình cô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. – Rèn kỹ năng vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. – Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong tính toán Phương tiện dạy học: – GV: Giáo án, SGK, SGV, SBT. – HS: Ôn tập lại các cách giải phương trình bậc hai ở dạng đặc biệt (b=0, c=0) Tiến trình dạy học: – Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Xây dựng công thức nghiệm Hướng dẫn HS biến đổi phương trình bậc hai dạng tổng quát để xây dựng công thức nghiệm: Từ phương trình ax2+bx+c=0 hãy biến đổi tương tự như ví dụ 3 của bài trước, đầu tiên ta làm như thế nào? Sau đó cho HS đứng tại chỗ biến đổi Người ta đặt =b2–4ac và gọi là biệt thức của phương trình. Cho HS làm ?1/ và ?2/44 Gọi HS lên bảng làm bài Quan sát HS dưới lớp làm bài để hướng dẫn số HS yếu và trung bình cách biến đổi. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và nhấn mạnh về công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Từ đó yêu cầu HS nhận xét chung Đầu tiên ta chuyển c sang vế phải Chia cả hai vế cho a Thêm cả hai vế cung một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức HS làm ?1 và ?2 vào vở của mình. Ba HS lần lượt lên bảng trình bày bài làm của mình. Mỗi HS giải thích một trường hợp của HS nhận xét bài làm của bạn HS nêu nhận xét của mình về nghiệm của phương trình bậc hai. 1. Công thức nghiệm ax2+bx+c=0 (a0) (1) ax2+bx= –c x2+x= = (2) Đặt =b2–4ac ?1/44. a/ Nếu >0 thì từ phương trình (2) suy ra =. Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1=; x2= b/ Nếu =0 thì từ phương trình (2) suy ra =0. Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x= ?2/44. Nếu <0 thì vế trái của phương trình (2) là số không âm còn vế phải là sô âm nên phương trình (2) vô nghiệm suy ra phương trình (1) vô nghiệm Kết luận chung: Học SGK/44 Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai Vậy để giải phương trình bậc hai ta có thể làm như thế nào? Cho HS làm ví dụ mẫu Hướng dẫn HS làm theo từng bước để giải phương trình bậc hai Cho HS làm ?3/45 Gọi ba HS lên bảng làm bài Theo dõi việc làm bài dưới lớp của HS để hướng dẫn HS yếu và trung bình Gọi HS nhận xét bài làm của bạn Nhận xét bài làm của HS qua đó nêu lên các lỗi hay sai của HS trong khi giải phương trình bậc hai. Nêu chú ý khi giải phương trình bậc hai Trước tiên xác định hệ số a, b, c. Tính =b2–4ac. Tìm nghiệm theo công thức nếu 0 HS theo dõi làm ví dụ mẫu HS cả lớp làm ?3 vào vở của mình Ba HS lên bảng làm bài HS nhận xét bài làm của bạn 2. Áp dụng Ví dụ: Giải phương trình: 3x2+5x+2=0 Hệ số: a=3; b=5; c= 2 =52–4.3.2=1 Do >0 nên phương trình có hai nghiệm: x1= = –1; x2== ?3/45 a/ Hệ số: a=5; b= –1; c=2 =(–1)2–4.5.2= –39<0 Vậy phương trình vô nghiệm b/ Hệ số: a=4; b= –4; c=1 =(–4)2–4.4.1=0 Phương trình có nghiệm kép: x= c/ Hệ số: a= –3; b=1; c=5 =12–4.(–3).5=0 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=; x2= * Chú ý: Xem SGK/445. Hoạt động 3: Củng cố Nêu lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai? Nêu các bước giải phương trình bậc hai? HS đứng tại chỗ nêu lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai. HS trả lời. Hoạt động 4: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 15,16/45 SGK. Đọc phần có thể em chưa biết và bài đọc thêm trong SGK/46,47 Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.