Giáo án Toán 9 - Đại số - Tuần 12

Tuần 12 Tiết 19 Ngày soạn :30/10/2011 Ngày dạy: 31/10/2011 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS được ôn lại và nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số, các cách cho hàm số (bằng bảng, bằng công thức), giá trị của hàm số, đồ thị của hàm số, bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R 2.Kĩ năng: - HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng tọa độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ vẽ sẵn bảng ở VD1a ; bảng ở ?3 Hs: HS ôn phần hàm số ở lớp 7; bảng nhóm, bút dạ, máy tính III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ĐVĐ: Giới thiệu chương II và bài mới (3 ph) Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (20 ph) - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x HS: Trả lời dựa vào sgk - Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức Ví dụ 1 (sgk) a. GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD 1(sgk - t4) Gv: Treo bảng phụ có vẽ bảng VD1 a - Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x ? Hs: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y VD1 b làm tương tự - Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định - Ở VD1b giá trị của các biểu thức 2x ; 2x+3 xác định với những giá trị nào của x ? - Biểu thức xác định với những giá trị nào của x ? HS: Biểu thức 2x ; 2x+3 xác định với mọigiá trị của x Biểu thức xác định với những giá trị x - Khi y là hàm số của x ta có thể viết : y=f(x) hoặc y=g(x) - Giá trị của hàm số y=f(x) tại x0 , x1…được kí hiệu là f(x0),f(x1),… - Thế nào là hàm hằng ? cho ví dụ - Khi x thay đổi mà y nhận một giá trị không đổi thì hàm số y gọi là hàm hằng HS làm ?1 F(0)=5 ; f(1) = 5,5 ,… VD : y= 2 Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số (10 ph) Gv : Treo bạng phụ (có lưới ôvuông) có kẻ sẵn hệ tọa độ Oxy cho HS làm ?2 2 HS lên bảng làm HS1 câu a/ HS2 câu b/ HS dưới lớp làm bài vào vở Gv: Và HS cùng kiểm tra bài của 2 HS trên bảng -Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) -Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) VD 1/a trong bảng trang 42 - Các cặp số của ?2 a là đồ thị của hàm số nào trong các ví dụ trên ? - Đồ thị của hàm số đó là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng tọa độ Oxy - Đồ thị hàm số y = 2x là gì ? Là đường thẳng vẽ được trong ?2b Hoạt động 3: Hàm số đồng biến , nghịch biến (10 ph) - Cho HS làm ?3 HS: Làm ?3 GV đưa đáp án có sẵn trên bảng phụ HS đối chiếu , sửa chữa a/ Xét hàm số y = 2x + 1 - Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x R - Khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y thế nào ? Khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y cũng tăng lên - Ta nói rằng hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R b/ Xét hàm số y = 2x + 1 tương tự Ta nói rằng hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R * Một cách tổng quát : (sgk - T44) HS đọc Hoạt động 4: Củng cố - Hướng dẫn (2 ph) - Nắm vững k/n hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến , nghịch biến - Bài tập 1; 3 (t 44,45 – sgk); 1 ,3 (t 56 – Sbt) Hướng dẫn bài 3 (sgk - t 45): - Cách 1: lập bảng như ?3 - Cách 2: Làm theo phần tổng quát  Ngày 9 tháng 10 năm 2010 Tiết 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU - Hs nắm vững định nghĩa , tính chất của hàm số bậc nhất - Hs hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát - Hs thấy được toán học là một khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học thường xuất phát từ thực tế II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi đề bài HS: Bảng nhóm,thẻ trắc nghiệm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 2: Kiểm tra (8 ph) Hs1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R? - Chứng tỏ rằng hàm số y= 3x + 1 đồng biến trên R. Hs2: Thế nào là hàm số nghịch biến trên R? - Chứng tỏ rằng hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R. Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 ph) Gv: Đưa dề bài toán lên màn hình Tóm tắt 8 km Huế T.T.HN B xe Một HS thực hiện ?1 1 giờ ôtô đi được: 50 (km) Sau t giờ ôtô đi được: 50t (km) Sau t giờ ôtô cách TTHà Nội: s = 50t + 8 (km) Gv: Treo bảng phụ và yêu cầu HS làm ?2 bằng cách điển vào bảng phụ x = 1 s = 58 x = 2 s = 108 x = 3 s = 158….. - Đại lượng s có phải là hàm số của đại lượng t không ? vì sao? - Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng t - Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị của s Vậy s là hàm số của t - Trong công thức s = 50t + 8 nếu ta thay s bởi y, thay t bởi x ta có hàm số y = 50x+ 8 Gv: Biểu thức 50x + 8 là một đa thức bậc nhất. Ta gọi hàm số y = 50x + 8 là một hàm số bậc nhất - Vậy thế nào là hàm số bậc nhất * Định nghĩa: sgk/47 Hs trả lời như sgk - t47) Và ghi định nghĩa Gv: Lưu ý công thức y = ax + b và điều kiện a 0 * Chú ý (sgk - t47) Hs: Ghi nhớ định nghĩa - Em hãy nêu 1 ví dụ về hàm số bậc nhất 3 đến 5 HS nêu ví dụ Gv: Hàm số y = mx + n có phải là hàm số bậc nhất không ? - Có với điều kiện m, n là các số cho trước, m0 Hoạt động 3: Tính chất (17 ph) 2. Tính chất - Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với những giá trị nào của x? vì sao ? - Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R - Qua phần kiểm tra bài cũ, em hãy cho biết hàm số bậc nhất đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào ? Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a > 0 Hàm số bậc nhất nghịch biến trên R khi a < 0 Gv: Chốt lại tính chất (sgk) - Vậy để xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất y = ax + b ta dựa vào điều gì ? HS : để xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất y = ax + b ta dựa vào hệ số a Cho Hs thực hiện ?4 Hs: Đứng tại chỗ trả lời - Hàm số y = (m2+ 1)x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R? vì sao ? Hs: Hàm số y = (m2+ 1)x + 1 đồng biến trên R. vì y = (m2+ 1)x + 1 là hàm số bậc nhất có a = m2+ 1 > 0 với mọi m R Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (5 ph) 1. Phát biểu định nghĩa,tính chất của hàm số bậc nhất 2. Trắc nghiệm:(Đưa đề bài lên bảng phụ: Em hãy điền vào ô trống cho thích hợp Hàm số Hàm số bậc nhất Hệ số a Hệ số b Tính biến thiên Đúng sai y = 3 – 0,5x y = - 1,5x y = y = 2x2 + 3 y = Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất 2. Làm bải tập 8,10,11,13/48 7/57 SBT 3. Ôn lại đồ thị hàm số y = ax ở lớp 7. tiết sau luyện tập Ngày 17 tháng 10 năm 2010 Tuần 11 Tiết 21 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất - Tiếp tục rèn kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ Hs: Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra viết (15 ph) Khoanh tròn chữ cáiđứn trước đáp án em cho là đúng trong các câu sau: Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là: A. y = x2 - x ; B. y = 3x - 7 ; C. y = 0,3 - ; D. y = 3x - x2 Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 5. Hàm số đó có các hệ số: A. a = 5, b = 3 B. a = -3, b = 5 C. a = 3, b = 5 D. a = -5, b = 3 Câu 3(3 điểm): Hàm số y = (k - 4)x – 5 là hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi : A. k > 4 B. k ¹ 4 C. k < 3 D. k < -5 Câu 4(3 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 2x – 1, ta có f(2) có giá trị bằng : A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 Đáp án- Biểu điểm: Câu 1(2 điểm) 2(2 điểm) 3(3 điểm) 4(3 điểm) Đáp án B C A D Hoạt động 2: Luyện tập (33 ph) Giáo viên Học sinh Bài 11(sgk - t48) Gv: Vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy có lưới ô vuông và đưa bảng phụ có đề bài. Gọi 2 Hs lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm *Trắc nghiệm: Hãy ghép mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được những khẳng định đúng: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy a. Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 1. Là trục hoành Ox, có phương trình là y = 0 b. Tập hợp các điểm co hoành độ bằng 0 2. Làđường thẳng y = x chứa tia phân giác của góc phần tư thứ I và thứ III c. Tập hợp các điểm có hoành đô bằng tung độ 3. Là đường thẳng y = - x chứa tia phân giác của góc phần tư thú II va thứ IV d. Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau 4. Là trục tung Oy, có phương trình x = 0 Đáp án ghép : a và 1 ; b và 4 ; c và 2 ; d và 3 Bài 12 (Sgk - t48) Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 - Em làm bài này thế nào ? HS: thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 Tìm được a = - 0,5 0 Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5 Bài 13 (sgk - t48) Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ a/ y= - Hãy xác định các hệ số a, b - điều kiện của m để biểu thức xác định là 5 – m 0 - Hàm số trên là hs bậc nhất khi Kết hợp hai điều kiện trên suy ra 5 – m > 0 - Điều kiện của m để biểu thức xác định? - Điều kiện để đẳng thức là hàm số bậc nhất ? Kết hợp hai điều kiện trên ? a/ y= y = là hàm số bậc nhất a = 5 – m > 0 m < 5 b/ y = là hàm số bậc nhất m – 1 0 và m + 1 0 Bài 14 (sgk – t48) Cho hs bậc nhất y = - Muốn xét xem hs trên đồng biến hay nghịch biến ta làm thế nào? - Để tìm y ta làm thế nào ? - Khi y= tìm x ta làm thế nào ? Gọi HS đứng tại chỗ trình bày a/ Do a=< 0 nên hàm số y = nghịch biến trên R b/ khi x = ya có y = = 1 – 5 – 1 = -5 c/ Khi y = ta có = x = x =- Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài 8,9,11,13 (t 58- Sbt) - Xem trước bài 3 “Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)” Ngày 18 tháng 10 năm 2010 Tiết 22 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a0) . I. MỤC TIÊU - Hiểu được đồ thị của hàm số y = ax +b (a0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ vẽ trước bảng giá trị 2 hàm số trong?2 và hình 7 sgk- t50. Hs : Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Hs: Thế nào là đồ thị y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax? Biểu diễn các điểm sau lên mặt phẳng tọa độ: A(1 ; 2) , B(2 ; 4) ; C (3; 6) . Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Đồ thị hàm số (20 ph) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?1 sgk - Hãy biểu diễn tiếp các điểm A’, B’, C’ còn lại lên mặt phẳng tọa độ. - Với cùng hoành độ hãy so sánh tung độ các điểm A và A’; B và B’; C và C’ ? - Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C, tại sao? - Có nhận xét gì về vị trí các điểm các điểm A’, B’, C’, Hãy chứng minh? Gợi ý: Chứng minh tứ giác AA’B’B; BB’C’C là hình bình hành Nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên (d’)//(d) Gv: Dùng bảng phụ kẻ sẵn?2, - Hãy điền vào ô trống. - So sánh giá trị của hoành độ và tung độ của hai hàm số (sgk) - Nhận xét về đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x +3 ? - Vị trí tương đố của hai đường thẳng y = 2x và y = 2x +3 ? Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 7 để minh họa. Sau đó gv giới thiệu tổng quát, cho HS đọc lại . Gv: Giới thiệu chú ý trong sgk-t50. 1 HS lên bảng trả lời. C/ O x 1 2 3 2 4 5 6 7 9 A B C A/ B/ y HS làm ?1 vào vở Hs: - 3 điểm A, B, C Thẳng hàng, vì cùng Thuộc đồ thị hàm số y = 2x - 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Hs: Chứng minh các tứ giác ABB’A’; BCC’B’ là các hình bình hành. Hs: Làm ?2 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y=2x y=2x+3 1,5 3 1 Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0) (18 ph) Gv: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax . Vậy muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? - Khi b 0 làm thế nào vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ? . Gv: Hướng dẫn thực hiện theo 2 bước như (sgk – t 51), sau đó cho Hs thực hiện ?3 (sgk-t 50) ?3 Vẽ đồ thị các hàm số sau: y = 2x - 3 y = - 2x + 3 2 HS lên bảng thực hiện ?3 x 0 3/2 y=2x-3 -3 0 y= -2x+3 3 0 Hs: Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1 ; a). Hs: Đứng tại chỗ trả lời. Hs: Lên bảng vẽ Hoạt động 4 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà (2 ph) Gv: Chốt lại các vấn đề: + Kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a0) + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Hướng dẫn về nhà 1. Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b . 2. Làm các bài tập: 15; 16 (sgk- t 51); bài tập 14(sbt - t58) 3.Tiết sau luyện tập Ngày 24 tháng 10 năm 2010 Tuần 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Hs được củng cố : Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ). II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ . Hs: Ôn tập các kiến thức đã học trong tiết trước. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 2: Kiểm tra (15 ph) Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra. Hs1. Phát biểu tổng quát về đồ thị hàm số y = ax +b Chữa bài tập 15 (sgk - t51) Hs2: Đồ thị hàm số y = ax + b với a0 là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a0, b 0 Chữa bài tập 16a (sgk - t51) Hoạt động 2: Luyện tập (25 ph) Giáo viên Học sinh Bài 16c (sgk - t51) Gv: Sử dụng phần bài tập 16 hs đã làm và hường dẫ hs làm tiếp mục c Gv: Vẽ đường thẳng đi qua B(0 ;2) song song với 0x và gọi HS lên xác định tọa độ điểm C - Hãy tính diện tích tam giác ABC - Còn cách tinh nào khác không? Ví dụ: SABC= SAHC – SAHB c. Tọa độ điểm C(2 ;2) Xét ABC đáy BC=2, chiều cao AH = 4 x y 0 B C A AH.BC = 4 (cm2) H Bài 18 (sgk – t51) GV đưa đề bài lên bảng phụ,yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ,sau đó cử đại diện hai nhóm lên trình bày Nhóm 1, 3 làm mục a Nhóm 2, 4 làm mục b Có thể lập bảng x 0 1 y= 3x - 1 -1 2 Gv: Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax +5 đi qua điểm A(-1 ; 3) ta suy ra điều gì ? - Có thể lập bảng giá trị x 0 -2,5 y= 2x + 5 5 0 Gv: Nhận xét bài làm của các nhóm và sửa sai nếu có Bài 16 (sbt – t 59): Gv: Yêu cầu hs đọc đề bài và hướng dẫn hs làm bài a. Hàm số y = (a-1)x – a là hàm số có dạng như thế nào? Đồ thị của nó la gì? - Hãy xác định hệ số A, B của hàm số - Đồ thị hàm số y = (a-1)x + a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. vậy ta suy ra điều gì? b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành đội bằng -3 có nghĩa là gì? Hãy xác định a Gv: Nhận xét bài làmcủa học sinh Bài làm của các nhóm a. Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b ta có 11 = 3.4 + b b =11- 12 = -1 Hàm số cần tìm là y = 3x – 1 Vẽ đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0;-1) và (1 ;2) ta được đồ thị hàm số y = 3x – 1 b. Thay x = -1; y =3 vào y = ax +5 ta có: 3 = - a + 5 a = 5 – 3 = 2 Hàm số cần tìm là y = 2x + 5 Hs : Đọc và làm bài 16 SBT - Hàm số y = (a-1)x – a có dạng y = Ax +B (A0). Đồ thị của nó là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng B - A = a – 1; B = a - Đồ thị hàm số y = (a-1)x – a cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a =2 b. Nghĩa là khi x = -3 thì y = 0 Ta có : y = (a-1)x+a 0 =(a-1)(-3)+a0 =-3a+3+a 0 = -2a +3 a=1.5 Với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 Hoạt động 3 : Hướng dẫ về nhà (5 ph) - Nắm vững cách vẽ đồ thị các hàm số y= ax và y = ax+b 1 0 2 y - làm bài tập 19/52sgk và 16,17/59sbt - Đọc trước §4 làm ?1 Hướng dẫn bài 19 (sgk): x -1 vẽ đồ thị hàm số Ngày 25 tháng 10 năm 2010 Tiết 24 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I. MỤC TIÊU -Hs nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x +b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau -Hs biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông. vẽ sẵn các đồ thị của ?2, bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ HS: Bảng nhóm, thước kẻ, e-ke, compa. Chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC x 0 3 1 -1,5 Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Gv: Treo bảng phụ có lưới ô vuông và yêu cầu kiểm tra: Hs1. Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x (d1), y = 2x + 3 (d2) Nêu nhận xet về hai đồ thị này: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thi hàm số y = 2x vì có hệ số a cùng bằng 2 và bb’ (30) Gv: Nhận xét cho điểm ĐVĐ: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? (Có thể song song, cắt nhau hoặc tùng nhau) - Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi nào cắt nhau, khi nào trùng nhau, ta lần lượt xét trong bài học này Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Đường thẳng song song (10 ph) Gv: Yêu cầu hs vẽ đồ thị hàm số y = 2x- 2(d3) trên cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hai hàm số y = 2x (d1), y = 2x + 3 (d2) - Hãy giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x- 2(d3) và y = 2x + 3 (d2) song song với nhau và chúng cắt trục tung tại 2 điểm (0, 3) và (0, -2) - Nhận xét hệ số a của hai đường d2 và d3 Gv: Một cách tổng quát hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x +b’(a’0) khi nào song song với nhau, khi nào trùng nhau? Hs: Hai đường thẳng đó có cùng hệ số a = 2 Hs: hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và bb’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’và b = b’ Gv: Yêu cầu Hs đọc kết luận sgk và đưa bảng phụ có kết luận sau Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) và đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’) (d)//(d’) a=a’ và b b’ (d)(d’) a=a’ và b =b’ Hs: Đọc kết luận sgk Hoạt động 3: Đường thẳng cắt nhau (10 ph) - Gv: Treo bảng phụ có đề bài: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1; y = 2x + 2 Hs: Đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì có hệ số a bằng nhau (a = 2) và hệ số b khác nhau (2-1) Hai đường thẳng y = 0,5x – 1 và y = 2x + 2 không song song cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau Tương tự hai đường y = 0,5x + 2 và y = 2x + 2 cũng cắt nhau - Một cách tổng quát đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau khi nào? Đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau khi và chỉ khi a a’ Gv: Tổng kết thêm vào bảng trên (d) cắt (d’) a a’ - Khi nào hai Đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x +b’(a’0) cắt nhau trên trục tung? HS: Khi a a’và b = b’ Hoạt động 4: Bài tập áp dụng (15 ph) Gv: Đưa đề bài 54 (sgk – t 54) lên bảng phụ Hs: Đọc to đề bài, xác định các hệ số a, b, a’, b’ - Tìm điều kiện của m để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất Gv: Kiểm tra hoạt động của các nhóm Hs: Tìm được m 0 và m -1 Hs: Hoạt động nhóm : nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b Sau 5 phút hoạt động nhóm , hai đại diện nhóm lên trình bày Gv: Đánh giá, nhận xét sau đó chốt lại cách làm loại bài tập này HS nhận xét góp ý Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài 20 (sgk – 54): Chỉ ra các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau a. y = 1,5x + 2 b. y = x + 2 c. y = 0,5x - 3 d. y = x - 3 e. y = 1,5x - 1 g. y = 0,5x + 3 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau - Làm bài tập 22, 23 (sgk – t 54, 55) - Tiết sau luyện tập Ngày 1 tháng11 năm 2010 Tuần 13 Tiết 25 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’ (a’0) cắt nhau, song song, trùng nhau - Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,xác định được giá trị các tham số trong các hệ số a, b của hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng thỏa mãn các tính chất , điều kiện cho trước II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ có lưới ô vuông; bảng phụ ghi đề bài tập Hs: Bảng nhóm, dụng cụ vẽ hình III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’(a’0) cắt nhau, song song, trùng nhau Chữa bài 22a(sgk - t55) Hs1: Đường thẳng y=ax +3 song song với đường thẳng y=-2x khi a=-2 (đã có 30) Chữa bài 22b(sgk - t55) Hai đường thẳng y=ax+b (a0) và y=a’x+b’(a’0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi nào? Hs2: Giải phương trình a.2+3=7 tìm được x =2 - Hai đường thẳng y=ax+b (a0) vày=a’x+b’(a’0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi a a’; b = b’ Hoạt động 2: Luyện tập (30 ph) Bài 23(sgk - t55) Gv: Treo bảng phụ có đề bài - Gọi một HS trả lời câu a - Đồ thị hàm số y=2x +b đi qua điểm A(1 ;5) ta suy ra điều gì? a/ Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên tung độ gốc b=3 b/ HS:ta suy ra khi x=1 thì y=5 Thay x=1 ;y=5 vào y=2x +b ta có 5=2.1+b suy ra b=3 Bài 24(sgk - t55 Gv: Treo bảng phụ có đề bài - Hàm số y= (2m+1)x+2k-3 là hàm số bậc nhất khi thỏa điều kiện gì ? Gọi 3 HS lên bảng ,mỗi em trình bày một câu Yêu cầu HS cả lớp cùng làm Tương tự phần b.ta có kềt quả phần c y= 2x + 3k (d) y= (2m+1)x + 2k – 3 (d’) Ta có : 2m+10 a/ (d) cắt (d’) 2m + 1 2 m Kết hợp với diều kiện trên ta có (d) cắt (d’) m b/ (d) // (d’) c/ (d) (d’) Bài 25 (sgk - t55) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và - Chưa vẽ đồ thị ,em có nhận xét gì về hai đường thẳng này HS xác định các hệ số của hai hàm số đã cho HS: hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có aa’ ; b =b’ - Em hãy xác định tọa độ giao điểm của đô thị với hai trục tọa độ (0 ; 2) ; (-3 ; 0) và (0 ; 2) ; (; 0) Gv: Gọi Hs lên vẽ đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cả lớp vẽ đồ thị vào vở Gv: Vẽ đường thẳng song song với trục Ox , cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 - Gọi HS xác định điểm M và N x 1 M 2 N -3 -1,5 0 y Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn (8 ph) Bài tập trắc nghiệm Khẳng định Đúng Sai 1. Nếu đồ thị hàm số y = x–k đi qua điểm M(1 ; 3) thì k = 2 2. Nếu đồ thị hàm số y= 3kx + 1 đi qua điểm N(-2;7) thì k=1 3. Nếu đồ thị hàm số y = ax – 1 song song với đồ thị hàm số y = 4x thì 4. Đồ thị hàm số y = 3kx + 4 + k (k 0) luôn đi qua điểm M (-) - Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Làm bài 26 (t55- sgk); 18,19,21(t59,60 – sbt) - Đọc trước § 5. Ôn tỉ số lượng giác của góc nhọn Ngày 2 tháng 11 năm 2010 Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a0) I. MỤC TIÊU - Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục 0x , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục 0x - Biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục 0x trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a= tg.Trường hợp < 0 có thể tinh góc một cách gián tiếp II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 và hình 11 Hs: Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) Hs: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 Nêu nhận xét về hai đường thẳng này Giáo Viên Học sinh Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a0) (15 ph) a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Gv: Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 SGK giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox x A 0 y a<0 x T T a>0 A 0 Trên hình 10 đó là góc giữa tia Ax và tia AT b. Hệ số góc - Khi a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào ? Hs: Khi a > 0 thì góc là góc nhọn < 900 - Khi a < 0 thì góc có độ lớn như thế nào ? HS: Khi a < 0 thì góc là góc tù < 1800 Gv: Đưa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị các hàm số y= 0,5x +2 và y = 0,5x -1 do HS vẽ ở phần kiểm tra, cho HS lên xác định các góc và nhận xét so sánh hai góc này Hs: là các góc nhọn vì a > 0 Bằng nhau vì là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song Gv: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau Gv: Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 Hs: Lên bảng xác định các góc Cho Hs trả lời ?1 trong SGK Sau khi HS phát biểu, cho HS đọc nhận xét SGK GV chốt lại và đưa ra khái niệm hệ số góc * Chú ý : sgk GV ghi y = ax + b (a0) a: hệ số góc; b: tung độ gốc - Khi hệ số a >0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b và trục Ox là góc nhọn .Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900 -Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b và trục Ox là góc tù.Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 O y x -1 2 -4 -2 y x O 2 1 4 2 Hoạt động 2. Ví dụ (20 ph) * Ví dụ 1: - Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 - Xác định góc tạo bởi đường thẳng y