Giáo án Toán 9 - Đại số - Tuần 18 - Tiết 30 - Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tuần 18 Tiết 30 Ngày soan :07/11/2011 Ngày dạy :12/2011 Chương III: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu 1.Kiến thức: -HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2.Kĩ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm ...... II. Chuẩn bị - GV: Giáo án, thước thẳng, phấn màu - HS: Ôn phương trình bậc nhất một ẩn, thước kẻ III. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III - Giới thiệu như SGK/Tr4/Tập 2 - HS nghe GV giới thiệu kiến thức trọng tâm của chương III. Hoạt động 2:1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Các phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100;..... Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x b là hệ số của y và c là hằng số Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ạ 0 hoặc b ạ 0) - GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn - GV nêu câu hỏi: Trong các phương trình sau, PT nào là PT bậc nhất hai ẩn (bảng phụ) a) 4x – 0,5y = 0; b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8; d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2; f) x + y – z = 3 - Xét phương trình: x + y = 36 Ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó. - Vậy khi nào cặp số (x0,y0) được gọi là một nghiệm của PT? ---> GV yêu cầu HS đọc k/n nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và cách viết Tr5/ SGK. Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT ---> GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0, y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0, y0) - GV yêu cầu HS làm ?1 - GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y = 1 ---> GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, PT tương đương cũng tương tự như đối với PT một ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại: - Thế nào là hai PT tương đương? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi PT. - HS: Theo dõi SGK/Tr4 - HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1Tr5/SGK - HS lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn - Học sinh trả lời PT bậc nhất 2 ẩn - HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là (1; 35); (6; 30);..... - Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của PT - HS đọc SGK HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT 2.3 –5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT. ---> HS làm ?1/Tr5/SGK - Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số - HS chú ý - HS nhắc lại kiến thức củ theo y/c của GV Hoạt động 3: 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Ta nhận xét PT: 2x – y = 1 (2) Hãy biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm ?3 Đề bài đưa lên bảng phụ ---> Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là hoặc (x; 2x – 1) với x ẻ R. Như vậy tập nghiệm của PT (2) là: S = {(x; 2x – 1)/x ẻ R} Có thể chứng minh được rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của PT (2) là đường thẳng (d): y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn) - Xét PT 0x + 2y = 4 (4) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4) Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị. GV giải thích: PT được thu gọn là: 0x + 2y = 4 2y = 4 y = 2 Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. - Xét phương trình 0x + y = 0 - Nêu nghiệm tổng quát của PT - Xét PT 4x + 0y = 6 (5) - Nêu nghiệm tổng quát của PT. - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr7 SGK lên màn hình * Xét PT x + 0y = 0 (Xét TT như trên) - GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát”/tr7 SGK HS: y = 2x – 1 HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 Một HS lên bảng vẽ O -1 y x - HS nêu vài nghiệm của PT như (0; 2); (-2; 2); (3; 2)... HS O y x 2 y = 2 - Nghiệm tổng quát của PT là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành. - Nghiệm tổng quát của PT là - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 - Nghiệm tổng quát của PT là Hoạt động 4. Củng cố-HDVN - Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì? - PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số. ---> Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK a) 3x - y = 2 - BT:1, 2, 3 tr7 SGK + 1, 2, 3, 4 tr3, 4 SBT. - Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT - Ghi BT về nhà