Giáo án Toán 9 - Đại số - Tuần 30 - Tiết 56: Luyện tập

Tuần 30 Tiết 56 Ngày soạn :04/03/2012 Ngày dạy :05/03/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS được củng cố về công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. - Giải thành thạo PT bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. Biết sử dụng công thức nghiệm để tìm tham số m 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tính toán và tư duy cho HS II. CHUẨN BỊ HS: Ôn lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai GV: Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra viết 15 phút Câu 1(3 điểm): Điền vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 b = 2b’ thì ∆’ = ……………. ∆’ > 0 thì phương trình có ………………………x1 = ……, x2 = ……. ∆’ = 0 thì phương trình có ………………………x1 = x2 = ….… ∆’ < 0 thì phương trình có ……………………… Câu 2(7 điểm): Chọn đáp án đúng a.(1 điểm): Cho hàm số . Kết luận nào sau đây sai? A. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 B. Hàm số trên có giá trị lớn nhất là 0 khi x = 0 C. Giá trị của hàm số trên luôn không âm D. Hàm số trên xác định với mọi giá trị của x thuộc R b. (3 điểm): Một nghiệm của phương trình: x2 -5x – 6 = 0 là: A. x = 1 B. x = 5 C. x = - 6 D. x = 6 c. (3 điểm): Biệt thức ∆’ của phương trình: 4x2 – 6x – 1 = 0 là: A. ∆’ = 5 B. ∆’ = 13 C. ∆’ = 52 ∆’ = 20 Đáp án: Câu 1: Điền đúng như sgk Câu 2: a/ C; b/ D; c/ B Giáo viên Học sinh Hoạt động 2: Luyện tập Bài 20(sgk - t49) Đề bài đưa trên bảng phụ - Hãy nêu phương pháp giải các PT ở bài 20c, d -Trước tiên phải đưa PT về dạng = = Sau khi đã tìm được nghiệm, phải rút gọn kết quả c) 4,2 x2 +5,46x = 0 Ûx(4,2x +5,46) = 0 Û x=0 hoặc 4,2x +5,46 = 0 Û x=0 hoặc x = -1,3 d)4x2 - 2x = 1 - Û 4x2 - 2x – 1+ = 0 =( - )2 –4(-1+)= (2 -)2 = 2 - Bài 21(sgk - t49) : Học sinh làm theo nhóm Giải vài PT của An Khô-va-ri-zmi a) b) GV: Gọi các nhóm trình bầy bài, nhận xét cho điểm. Kiểm tra bài vài nhóm khác. - Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của hai PT này có mối quan hệ gì vối các hệ số? Ta sẽ trở lại vấn đề này vào bài sau x2 =12x +288 =0 Û x2-12x - 288 =0 =( - 6)2 –1(-288)= 324, =18; x1 = 6+18 = 24 , x2 = 6 -18 = -12 b) Û x2+7x – 288 =0 =49 – 4.(-288) =49+912=961=312 ; Đại diện các nhóm lên làm bài,nhóm khác nhận xét . Bài 22(sgk - t49) Gọi HS đứng tại chỗ trả lời Mỗi PT đều có 2 nghiệm vì a và c trái dấu Bài 23(sgk - t50) a) Tính vận tốccủa ô tô khi t = 5 phút, ta làm như thế nào? b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT nào? Cả lớp làm bài một HS lên bảng. a)Khi t = 5(phút) thì v = 3.52–30.5 +135= 60 (km/h) b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT 120 = 3t2 -30t+135 Û t2 -10t+5 =0 =( - 5)2 –1.5= 20 , Bài 24(sgk - t50) Cho PT (ẩn x) x2 –2(m – 1)x +m2=0 GV: Hãy xác đinh hệ sô a, , c ? a) Tính GV: Khi nào thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép , vô nghiệm? b)Với giá trị nào của m thì PT có hai nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô nghiệm? - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? -Phương trình có nghiệm kép khi nào? -Phương trình vô nghiệm khi nào? a = 1 ; b’= - (m – 1); c = m2 HS trả lời miệng: a) =( m - 1)2 – m2 = m2– 2m +1 - m2 =1 – 2m HS: phương trình bậc hai -có hai nghiệm phân biệt khi >0 - có nghiệm kép khi =0 -vô nghiệm khi <0, b) PT có hai nghiệm phân biệt khi > 0 1 – 2m > 0 m < PT có nghiệm kép khi = 01 – 2m=0 m= PT vô nghiệm khi Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 1. Ôn lại các công thức nghiệm của PT bậc hai 2. Làm bài tập 27, 30, 33, 34/42,43 SBT- Chuẩn bị bài §6 cho tiết sau. Tuần 30 Tiết 57 Ngày soạn :05/03/2012 Ngày dạy :06/03/2012 §6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức:- HS nắm vững hệ thức Vi – ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi – ét như: Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai . -Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng 2.Kĩ năng :-Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình II. CHUẨN BỊ -HS: Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai -GV: Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét (22 ph) * Định lí: (sgk -51) -Yêu cầu HS đọc định lý Vi – ét - Biết rằng các PT sau có nghiệm, không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng : a) 2x2 - 9x + 2=0, b) -3x2 +6x -1=0 HS: Đọc định lý Vi– ét a) x1+x2= , x1.x2 = =1 b) x1+x2=, x1.x2= *Áp dụng -Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai thì có thể suy ra nghiệm kia. - Cho HS làm ?2 Qua bài tập em có nhận xét gì? - Nếu PT ax2 +bx+c=0 có a + b +c =0 thì PT có một nghiệm là x1= 1,còn nghiệm kia là x2= Cho HS làm ?3 -Nếu PT ax2 +bx+c=0 có a - b +c =0 thì PT có một nghiệm là x1= -1,còn nghiệm kia là x2=- Áp dụng nhẩm nghiệm của pT 2x2 - 7x + 5 = 0 PT 2x2 - 5x + 3=0 có a) a = 2, b = - 5, c = 3 a+ b +c = 2 – 5 + 3 =0 b) Thay x=1 vào PT ta có: 2.12 – 5.1 + 3=0 vậy x=1 là một nghiệm của phương trình . c)Theo định lý vi ét ta có: x1.x2= =1,5 x2= 1,5 HS làm ?3tương tự ?2 và rút ra nhận xét. HS: a+ b +c = 2 – 7 +5 =0 suy ra PT có hai nghiệm . x1 =1 , x2 === 2,5 - Cho HS làm ?4vào vở, gọi 2 HS lên bảng làm bài HS: Làm bảng làm ?4 Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng (15 ph) GV: Hệ thức vi ét cho biết . Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax2+ bx+c=0 Thì Ngược lại nếu có hai số u và v thỏa mãn thì chúng là nghiệm của PT nào? * Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của PT x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là Giả sử hai số cần tìm có tổng bằng S và tích bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x .Theo giả thiết ta có PT nào? Ta có phương trình x(S – x) = P Hay x2 – Sx + P = 0 (1) PT (1) có hai nghiệm là hai số cần tìm. - Ví dụ 1: GV giới thiệu ví dụ 1 tr 52 sgk - Cho HS làm ?5 - Ví dụ 2: Tính nhầm nghiệm của PT x2 - 5x+ 6 =0. Hướng dẫn HS giải như sgk. HS tham gia tìm nghiệm Hai số cần tìm là nghiệm của PT x2 - x+ 5 =0 Ta có = (- 1)2- 4.1.5 = 1- 20 = - 19 <0. vậy không có hai số mà tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5 Theo định lý vi ét ta có x1+x2=5 = 2+3, x1.x2 = 6=2.3 Suy ra x1= 2, x2=3. là nghiệm của PT đã cho. Hoạt động 4 : Củng cố (6 ph) - Phát biểu định lí Vi-ét, làm bài 25(sgk – t 52) - Bài 26 (sgk – t 53) - bài 28(sgk – t 53) Gọi 4 HS lên bảng làm bài 26a, b có a + b + c = 0 , 26c,d có a – b + c = 0 a) 11 và 21 ; b) -15 và 7 ; c) không có Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph) 1. Học kĩ bài, nắm vững định lí và các ứng dụng của nó 2. Làm bài tập 27, 29, 31 (sgk - t53, 54) 3. Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập