Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần: 1 Ngày soạn:06/09/2007 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: HS nắm được các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ứng dụng giải được các bài tập. Rèn kỹ năng phân tích, lập tỉ số đồng dạng, chứng minh. Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chịu khó. B. Phương tiện dạy học: GV: Thước thẳng HS:Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. C. Tiến trình dạy học: Ổn định: 9/6 9/7 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học 9 và đặt vấn đê GV giới thiệu về chương trìh hình học 9, các yêu cầu đối với môn học và các quy định khác. Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ ngiên cứu vấn đề đó. HS chú ý để thực hiện đúng theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2: Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV giới thiệu các ký hiệu đồng bộ trong toàn bài học. Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình trên? GV ghi vào góc bảng để sử dụng. GV cho HS nêu nội dung của định lý 1. GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1 bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh và Quan sát hình vẽ trên và nêu nhận xét quan hệ (độ dài) của a và b’+c’? Tính b2+c2 Lưu ý cho HS: Có thể coi đây là một cách chứng minh khác của định lý Pitago (nhờ tam giác đồng dạng) HS vẽ hình, ghi lại các kí hiệu trên hình vẽ để sử dụng trong toàn bài học HS tìm tất cả các cặp tam giác vuông đồng dạng có trên hình vẽ. HS nêu nội dung của định lý 1. HS chú ý trả lời các câu hỏi để đi đến cách chứng minh định lý 1. Ta có a=b’+c’ HS thực hiện trên vở nháp sau đó đứng tại chỗ trả lời. 1. Quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: Học SGK/65 CM: Xét và có: (gt)  : chung AB2=BC.BH Hay c2=a.c’ Tương tự ta có: b2=a.b’ Ví dụ 1: Xem SGK/65 Hoạt động 3: Hệ thức 2 GV giới thiệu nội dung của định lý 2, cho một số HS nhắc lại nội dung GV yêu cầu HS làm ?1 Hướng dẫn HS bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để xác định cần chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng và . Cho HS nghiên cứu Ví dụ 2 GV hướng dẫn HS cách tính chiều cao của cây khi sử dụng các dụng cụ có trong hình vẽ. HS nhắc lại nội dung của định lý 2 HS làm ?1 vào vở của mình, dưới sự hướng dẫn của GV. HS nghiên cứu ví dụ 2 trong vòng 5 phút sau đó quan sát GV trình bày và trả lời các câu hỏi. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lý 2: Học SGK/65 ?1. Xét và có: (gt)  (cùng phụ với góc ABH) AH2=HB.HC Hay h2=b’.c’ Ví dụ 2: Xem SGK/66 Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài tập 1 Gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình. Cho HS nhắc lại nội dung hai định lý đã học HS quan sát hình vẽ xác định hệ thức để tính được x và y trong hình vẽ Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình HS nhắc lại nội dung của hai định lý. Bài 1/68: Ta có: a/ x+y==10 và 62=x(x+y) Suy ra x=3,6 và y=6,4 b/ 122=x.20 x=7,2 Hoạt động 5: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà : 2 SGK/68 1,2 SBT/89 Học thuộc nội dung của hai định lý (hệ thức) trong bài Xem trước định lý 3 và 4 trong SGK/66,67