Giáo án Toán 9 - Hình học - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tuần:6 Ngày soạn: 09/10/2007 Tiết 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức về các tỉ số lượng giác để thiết lập các hệ thức. Giáo dục tính chính xác trong khi vẽ hình. Phương tiện dạy học: GV:Compa, eke, thước thẳng. HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, thước kẻ, com pa, ê ke. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài ghi Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu yêu cầu kiểm tra. Cho tam giác ABC vuông tại A có . Viết các tỉ số lượng giác của góc Nhận xét và ghi điểm Một HS lên bảng trả lời sin; cos tg; cotg Hoạt động 2: Các hệ thức Dựa vào phần bài cũ yêu cầu HS làm tiếp ?1 Sau đó yêu cầu hai học HS lần lượt lên bảng viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Từ các tỉ số của góc B và góc C, hướng dẫn HS tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác đó Tương tự như vậy tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của các góc trên. Sau đó GV tổng kết để giới thiệu định lý. Cho HS nhắc lại nội dung của định lý. HS vẽ hình ? 1 vào vở Hai HS lên bảng viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. HS làm bài vào vở theo hướng dẫn của GV. Bốn HS lên bảng trình bày tiếp câu b HS nhắc lại nội dung của định lý. ?1/85 a/ sinB b=asinB cosBc=acosB sinC c=asinC cosCb=acosC b/tgB b=ctgB cotgBc=bcotgB tgCc=btgC cotgC b=ccotgC Định lý: Học SGK/86 Như vậy ta có: b=a.sinB=a.cosC b=c.tgB=c.cotgC c=a.sinC=a.cosB c=b.tgC=b.cotgB Hoạt động 3: Các ví dụ Cho HS đọc ví dụ 1 và 2 trong SGK/86 trong thời gian là 7 phút với các yêu cầu sau: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? Trong ví dụ đã sử dụng kiến thức nào? Kiến thức đó được sử dụng như thế nào? HS đọc ví dụ trong SGK theo yêu cầu trên sau đó trả lời các câu hỏi trên. Ví dụ 1: Xem SGK/86 Ví dụ 2: Xem SGK/86 Hoạt động 4: Củng cố Cho HS làm bài tập sau: Muốn tính AC và BC ta làm như thế nào? Gọi hai HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét bài làm HS vẽ hình của bài vào vở Ta áp dụng các hệ thức liên hệ giã cạnh và góc trong tam giác vuông Hai HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở của mình HS nhận xét bài làm của bạn Bài tập: Tam giác ABC vuông tại A có AB=16, =400. Hãy tính độ dài AC, BC Giải: Trong tam giác ABC (=900) ta có: AC=AB.cotgC =21.cotg40025,027 AB=BCsinC BC= 32,670 Hoạt động 5: Hướng dẫn dặn dò Bài tập về nhà: 26/88,28/89 SGK. 52/96 SBT. Đọc trước phần “Giải tam giác vuông” và xem trước bài tập 27/88