Giáo án Toán 9 năm học: 2009 - 2010

Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: -Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK . -Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', dưới sự dẫn dắt của giáo viên . -Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập . II. Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ hình 1 SGK III. tiến trình bài dạy GV: Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ học tập cần phải có khi học hình học. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng S GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông có trong hình 1 ? S S S ( 3 cặp: DABC DHBA, DBAC DAHC, DHAC DHBA S Từ DBAC DAHC ta suy ra được hệ thức nào về các cạnh? Có thể suy đoán được hệ thức tương tự nào nữa từ DBAC DAHC. HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL của định lý 1. GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng phương pháp phân tích đi lên . HS trình bày phần chứng minh. GV đưa hình 1 và gới thiệu hệ thức 1, gợi ý c/m: để có b2 = ab’ í í D AHC ~ D BAC Như vậy cần dựa vào tam giác đồng dạng để c/m định lí trên -GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi mở a = b' + c') Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2, sử dụng hình 1 để ghi GT, KL? -GV yêu cầu HS làm bài tập ?1 và dùng phương pháp phân tích đi lên để thấy được chứng minh DHAC đồng dạng với DHBA là hợp lý. D AHB ~ D CHA (D AHB vuông tại H; D CHA vuông tại H) Ta có đ D AHB ~ D CHA Rút ra tỉ số đồng dạng và rút ra hệ thức của định lí 2 -HS trình bày chứng minh định lý 2. -GV đặt vấn đề như đã nêu ở phần ô chữ nhật nêu ở đầu bài và hướng giải quyết => Ví dụ 2 VD 2: ( SGK) GT DADC vuông tại D DB ^AC BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ? GV: Đề bài yêu cầu làm gì? GV: Trong tam giác ADC ta đã biết những gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? GV: Y/c HS nêu GT và KL Ngoài cách giải như SGK, ta có cách làm nào khác hơn dựa trên các hệ thức đã học. (Tính AD rồi dùng định lý 1) Bài tập2 trang 68 GV đưa đề bài lên bảng phụ , yêu cầu HS lên bảng làm,HS dưới lớp làm nháp A B C H x y 1 4 GV treo bảng phụ bài1,3,4 trang68 GV yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm bàn và trả lời kết quả kèm lời giải thích 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: SGK GT DABC, Â=900, AH^BC KL AB2 = BH . BC AC2 = CH . BC c/m: (SGK trang 65) Ví dụ1: Một cách khác để chứng minh định lý Pitago Theo định lí 1 ta có b2 = ab’ c2 = ac’ b2 + c2 = a (b’+ c’) b2 + c2 = aa = a2 2.Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lý 2 : SGK GT DABC, Â=900, AH^BC KL AH2 = BH . CH c/m do D AHB vuông tại H; D CHA vuông tại H Ta có ị ị D AHB ~ D CHA ị AH2 = BH . CH (hay h2 = b’c’) VD2: Giải DADC có AB = 1.5m, BD là đường cao.Theo định lý 2 ta có: BD2 = BC.AB 2.252 = BC.1,5 BC = 3,375(m) Chiều cao của cây là AB + BC = 1,5+3,375=4,875(m) Bài tập ở lớp Bài 2 trang 68(SGK) Trong DABC có AH^ BC nên AB2 =BC.HB = 1.5 = 5 Hay x2=5 x = Tương tự y =2 Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà - Học thuộc định lý Pitago, xem lại hai định lí vừa học - Đọc mục có thể em chưa biết - làm bài 4, 6 SGK trang 69 - Đọc định lý 3,4 Tiết: 2 Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2) I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK. Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, dưới sự dẫn dắt của giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: - GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ, thước,compa,phấn màu - HS : Bảng nhóm, ôn tập ĐL Pitago và cách tính diện tích tam giác Học thuộc, làm bài tập về nhà III. tiến trình bài dạy: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1: Kiểm tra bài cũ HS1:Phát biểu định lý1,2 vẽ hình và viết hệ thức HS2:Làm bài tập 4 trang 69? HS2 chữa bài tập Ta có:AH2 = BH.HC = 1.x x = 4 Tương tự y = 2 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS - Em hãy nêu công thức tính diện tích của tam giác? Diện tích của tam giác ABC được tính như thế nào? - Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện tích này? HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để ghi GT, KL GV: Còn cách chứng minh nào khác không? GV: Ta có thể chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ? GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng minh DABC đồng dạng với DHBA) GV đặt vấn đề : dựa vào hệ thức ở định lý 3 và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào khác về sự liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ? Ghi bảng Định lý 3 Định lý 3: SGK GT DABC, Â=900, AH^BC KL AH.BC = AB.AC Chứng minh C1:Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ịAC . AB = BC . AH hay b.c = a. h C2: Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có:  = = 900 S chung ịD ABC D HBA ( g- g) ị ị AC . BA = BC . HA GV hướng dẫn học sinh suy ra từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 rồi kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để được hệ thức HS phát biểu định lý 4 và ghi GT,KL theo hình 1 Định lí 4 ( SGK) Cho bài toán như ví dụ 3. HS giải. GV: Bài toán cho biết những gì? yêu cầu làm gì ? GV: áp dụng kiến thức nào để tính độ dài đường cao h? Một HS trình bày miệng bài làm, lớp nhận xét Củng cố toàn bài GV đưa bảng phụ Quan sát hình vẽ, hãy điền vào chỗ ( ) a2 = b2 = .; = a.c’ h2 = = a.h Mỗi HS điền một chỗ trống Định lý 4 : SGK GT DABC ,Â=900, AH^BC KL C/m Từ hệ thức (3) ta có : ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị ( b2 + c2)h2 = b2 c2 ị ị ( 4) Ví dụ 3 : SGK Theo hệ thức (4) hay ị h2 = = ị h = = 4,8 ( cm) Củng cố toàn bài a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’ bc = ah Bài 3(SGK) y = (đ/l Pytago) y = y = x.y = 5.7 ( đ/ l 3) x = Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài . GV hướng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9 SGK, 3; 4; 5 SBT Chuẩn bị tiết sau: Luyện giải các bài tập trên. Hình học Tuần 2 Ngày soạn: /8/2009 Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh được: -Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế. -Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị: GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ HS : Thước kẻ, com pa, êke. III. Tiến trình dạy - học Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. 1.Kiểm tra bài cũ HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? . GV gọi mỗi HS phát biểu bằng lời các hệ thức HS1: b2 = a.b’; c2 = a.c’ a2 = b2 + c2 h2 = b’.c’ a.h = b.c GV đưa bài tập lên bảng phụ Tìm x,y trong hình sau GV: Phát biểu hệ thức mà em đã áp dụng HS2: Giải: y = ( định lí Pytago) y = x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) ịx = 2.Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV cho HS đọc đề và giải bài tập 5 SGK HS vẽ hình và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào? Muốn tính AH ta có các cách tính nào? (dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp dụng đlý 3). Ta tính được BH và CH bằng cách nào? (áp dụng đlý 1 sau khi đã tính được BC) Ta sử dụng cách tính nào cho tối ưu khi trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH, CH) Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc vuông ta có thể tính được các độ dài khác Thử kiểm tra lại nhận xét này khi giải bài tập số 8 Bài 8 GV cho HS đọc yêu cầu đề bài của bài tập 8 và cho HS quan sát các hình vẽ để tim ra cách tính độ dài các đoạn thẳng theo yêu cầu của đề ra c, Tam giác vuông DE F có DK ^ EFị DK2=EK .KF hay 122 = 16 . x Bài tập số 7 SGK GV vẽ hình 8 ( SGK)và hướng dẫn GV: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? HS: DABC vuông tại A vì có trung tuyến AO = OB = OC GV: Căn cứ vào đâu có x2 = a.b? GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV : Tương tự trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. GV: Vậy tại sao có: x2 = a. b? Bài tập 5 SGK Ta có BC = 5 (theo định lí Pitago) Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH =2,4 Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC nên BH = 1,8 và CH = 3.2 Bài tập số 6(SGK) Có BC = BH + CH = 3 Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC Nên AB = và CH = Bài 8 a) x2 = 4.9 = 36 x = 6 b,Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x ) ị BH = HC = AH = 2 hay x = 2 Tam giác AHB có: AB = ( định lí Py-ta-go y = c) 122 = x.16 x = = 9 Hình8 y3 = 122 + x2 y = = 15 Bài tập số 7 SGK Cách 1: Trong tam giác vuông ABC có: AH^BC nên: AH2 = BH . HC( hệ thức 2) hay x2 = a .b Cách 2( hình 9 SGK) Theo cách dựng tam giác DEF có trung tuyến DO ứng với cạnh EF mà DO = 1/2 EF Nên tam giác DEF vuông tại D Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1) hay x2 = a. b Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK , Làm thêm các bài tập số 18, 19 SBT tập I trang 92 Chuẩn bị bài mới : Tỉ số lượng giác của góc nhọn . Ôn lại cách viết các hệ thức giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng . Hướng dấn bài 9 HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi) GV hướng dẫn học sinh dùng phương pháp phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân . Chứng minh DDIL cân Xét DADI và DCDL ta có éA =éC = 900, AD = CD (ABCD là hvuông) , éADI=éCDL (cùng phụ với éCDI) nên DADI = DCDL (g-c-g) Suy ra DI = DL Hay DDIL cân tại D b) Chứng minh khg đổi - GV hướng dẫn HS phát hiện được tam giác DKL vuông tại D và có đường cao DC để thấy được việc chứng minh hệ thức không đổi (= ) là dễ dàng khi đã biết thêm DI = DL và CD không đổi Tiết 4 Đ2 tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các định nghĩa là hợp lý. (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn à chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng à. - Biết viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tính được tỉ số lượng giác của một số góc nhọn đặc biệt như 300, 450, 600 II. Chuẩn bị: GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc a và các cạnh đối, kề, huyền và các tỉ số lương giác của góc a đó. III. tiến trình dạy học Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Kiểm tra bài cũ HS1: Cho tam giác vuông ABC ( Â= 900) và tam giác A’B’C’( Â’ = 900) có - Hai tam giác trên có đồng dạng không?. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai D thay đổi? Chứng minh: DABC và DA’B’C’ có: S  = Â’ = 900 , ( GT) ị DABC DA’B’C’ ( g-g) ị = ; ; ... 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng GV hướng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra bài cũ để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền. GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? GV: ngược lại , khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. Tỉ số giữa các cạnh -cạnh đối- cạnh kề -cạnh đối- cạnh huyền -cạnh kề–cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay đổi. GV: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. -GV cho HS làm bài tập ?1 (GV hướng dẫn) . Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó. (Gợi ý: hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao? Các góc thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?) GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lượng giác. GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. GV: Em hãy tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên? HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lượng giác của góc a. -HS so sánhcác tỉ số lượng giác của một góc nhọn với 0 và so sánh sina, cosa với -GV choHS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số lượng giác này khi b = 450; B A C b b = 600 để trình bày các ví dụ 1 và 2 (SGK trang 73) ?2. Giải sinb = ; cosb = tgb = ; cotgb = Các VD 1 và 2 SGK trang 73 GV ghi lên bảng phụ GV hướng dẫn HS làm VD 1 trên bảng phụ: VD 1: Ta có: sin 450 = sinB= = = cos 450 = cosB= = tg 450 = tgB= = 1 cotg 450 = cotgB= = 1 VD 2: Ta có: sin 600 = sinB=== cos 600 = cosB= = tg 600 = tgB= = cotg 600 = cotgB= = GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt: sin bằng đối/huyền, cosin bằng kề/huyền tg bằng đối/kề, cotg bằng kề/đối HS làm bài tập số 10 SGK - HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọc 340 khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 1 - Mở đầu: a Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. ?1. Giải a, a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân ị AB = AC Vậy = 1 * Ngược lại nếu = 1 ị AB = AC ịABC là tam giác vuông cân ịa = 450 b, = a = 600 ị = 300. ị AB = ( Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300) ị BC = 2. AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = ( Định lí Pytago) = = a Vậy = = . * Ngược lại nếu : = ịAC =AB =a ị BC == 2a Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB. ị DAMB đều ị a = 600 b) Định nghĩa: Cạnh đối Cạnh huyền sina = (=) cạnh kề cạnh huyền cosa = ( = ) cạnh đối cạnh kề tga = ( = ) cạnh kề cạnh đối cotga = ( = ) Nhận xét : + Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương. + 0 < sina < 1 ; 0< cosa< 1 Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ () A B C a a Bài tập ở lớp: Bài tập 10 (SGK trang 76) Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT Tiết sau: học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Tuần 3 hình học Ngày soạn: 30/8/2009 Tiết 5 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I - Mục tiờu bài học : - Củng cố định nghĩa lượng giác của góc nhọn. - Tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của 3 gúc đặc biệt 30°, 45°, 60°. - Nắm vững cỏc hệ thức giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau. - Biết dựng gúc khi cho một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú. - Biết vận dụng vào giải cỏc bài tập cú liờn quan. - Rèn tính cẩn thận chính xác. II - Chuẩn bị : GV : Soạn bài, bảng phụ ghi các công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc . HS : SGK, dụng cụ vẽ hình III. Tiến trình dạy học 1: Kiểm tra bài cũ HS1:Dựng góc nhọn biết sin = 0,5? Ta có sin = 0,5 = - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. O M N y x 1 - Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1 - Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn này cắt tia Oy tại N - Nối NM. Góc ONM là góc cần dựng Chứng minh Sin = sin ONM = HS2: Vẽ tam giác vuông ABC ( Â= 900) . Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh . Laọp caực tổ soỏ lửụùng giaực cuỷa goực a vaứ goực b ã Goực a ã Goực b sin a = ? cosb = ? cosa = ? sinb = ? tga = ? cotgb = ? cotga = ? tgb = ? 2. Bài mới:Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng giác của chúng có quan hệ gì? GV đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk ?Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng nhau? Em hãy rút ra nhận xét từ bài toán trên? GV đưa ra nội dung định lý Học sinh đọc nội dungđịnh lý - Góc 450 phụ với góc nào? Sin 450 = cos 450 tg450 = cotg450 *Góc 600 phụ với góc nào? Từ ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác góc 600 hãy suy ra tỷ số lượng giác góc 300 Đó là nội dung ví dụ 5 và 6 Từ đó ta có bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt GV đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt GV giới thiệu:Tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt GV hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ Cho học sinh làm ví dụ 7 *Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng giác nào của góc 300 ? tại sao? *Cos 300 bằng bao nhiêu? Học sinh tính y - - GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt . Yêu cầu học sinh ghi nhớ . - GV đa ra chú ý cách viết sinA thay bằng sin . * Định lý : (Sgk) Neỏu hai goực phuù nhau thỡ sin goực naứy baống coõsin goực kia, tang goực naứy baống coõtang goực kia sina = cosb cosa =: sinb tga = cotgb cotga = tgb Tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt : Vớ duù 5: sin 450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 Vớ duù 6: Vì góc 300 và góc 600 là hai góc phụ nhau đ theo ví dụ 2 ( sgk - 73 ) ta có: sin 300 = cos600 = cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = cotg300 = tg600 = * Bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt a TSLG 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 _ _ _ _ _ Vớ dụ 7: (Sgk) Trong D vuông ABC ta có : cos300 = đ y = cos300. 17 đ y = * Chú ý ( sgk ) Làm bài tập theo nhóm bàn GV cho các nhóm làm bài 11 SGK GV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét +) AB = +) sinB = cosC = ; +)cosB = sinC = +) tgB = cotgC = +) cotgB = tgC = Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà Học thuộc các định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau. Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17 -Đọc thêm phần “ có thể em chưa biết” Tiết sau : Luyện tập. Tiết 6: Luyện tập I. Mục tiêu : - Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau . - Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học . II. Chuẩn bị : GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Bảng phụ ghi công thức của bài tập 14 ( sgk - 77 ) HS : - Nắm chắc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác . Giải trước bài tập 13 , 14 , 15 ( sgk ) III Tiến trình bài dạy 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu cách dựng góc à khi biết tỉ số lượng giác của góc à . - giải bài tập 12 trang76. _ _ _ _ _ _ 2. Bài mới Giải bài tập 13 ( SGK ) - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài. - Muốn dựng góc à khi biết tỉ số lợng giác của nó ta làm các bớc nào? - GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk) - Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy đơn vị đo nh thế nào? - GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị đo . - Để dựng được góc sao cho Sinà = đ ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả mãn độ dài nào? - HS nêu cách dựng hoàn chỉnh đ GV gợi ý học sinh chứng minh . - Tương tự em hãy nêu cách dựng góc sao cho cos = 0,6 . - HS nêu sau đó GV nhận xét và gợi ý HS làm bài . - Gợi ý : cos = 0,6 đ cos = - GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng của mình . GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk)theo nhóm bàn, HS thảo luận làm bài GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu cách chứng minh các công thức trên . - GV gợi ý : vẽ D vuông A (  = 900) ; B= sau đó tính tỉ số lượng giác của góc à rồi chứng minh các công thức trên ? - Hãy tính tgà và rồi so sánh ? - GV cho học sinh hoạt động nhóm? - Đại diện mỗi nhóm lên trình bày và cho học sinh nhận xét chéo? - GV ra bài tập 15 gọi học sinh đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . Mối quan hệ giữa hai góc B và C trong tam giác vuông ABC ( = 900). Biết cosB ta có thể suy ra ngay được tỉ số lượng giác nào của góc C? Ta cần phải tính các tỉ số lượng giác nào nữa của góc C và dựa vào hệ thức nào để tính. - Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tgC ; cotgC ? - HS thảo luận theo nhóm bàn đểlàm bài . - GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bày giải của nhóm mình - Các nhóm khác nhận xét bổ sung . GV hướng dẫn HS phân tích đi lên để tìm cách giải bài 17 SGKbằng cách như: Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian nào và áp dụng kiến thức nào? để tìm độ dài trung gian đó ta cần áp dụng tính chất nào? Học sinh trình bày lời giải. a) Sinà = +) Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị đo . +Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 +Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính là 3 đơn vị . +Cung tròn này cắt tia Ox tại N . Khi đó ta có : ONM= Thật vậy : Trong D vuông ONM theo tỉ số lợng giác cuả góc nhọn ta có sinONM= OM/ON = 2/3 = sin _ _ _ _ _ _ đ ONM=( Đpcm) b) Dựng à sao cho cos à = 0,6 . +) Dựng xOy = 900 Lấy A ẻ Ox ; OA = 3 +) Vẽ ( A ; 5 ) đ (A ; 5) cắt Oy tại B đOAB = a) Ta có ( đ/n) sinà = ; cosà = đ ( Đpcm) b) cotgà = Ta có : cotgà = sinà = đ ( Đpcm) c) tgà.cotgà = 1 Theo ( c/m trên) ta có : ; cotgà = đ tgà . cotgà = ( Đpcm) d) sin2à + cos2à = 1 ta có : sinà = ( c/m trên) đ sin2à + cos2à = (*) Theo Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vào (*) ta suy ra : sin2à + cos2à = ( Đpcm) Giải bài tập 15 ( Sgk ) GT : Cho D ABC (  = 900) ; cosB = 0,8 KL : sinC = ? cosC= ? tgC = ? cotgC = ? C A B Giải : Vì đ sinC = cosB = 0,8 lại có : sin2C + cos2C = 1 đ cos2C = 1 - sin2C đ cos2C = 1 - (0,8)2 = 1 - 0,64 đ cos2C = 0,36 đ cosC = 0,6 ( vì góc C nhọn đ 1> cosC > 0) vì tgC = . Vậy tgC = Do tgC . cotgC = 1 ( cmt) đ cotgC = Bài tập 17 : Có DABH vuông cân tại H (vì éA=450 và éH = 900) nên AH = BH =20 Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 (vì DACH vuông tại H) Nên AC = 29 Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? - học thuộc các công thức chứng minh trong bài tập 14 Nêu cách giải bài tập 16( hình 23 ) - sgk . HD Bài tập 16 : HS nhắc lại các tỉ số lượng giác của góc 600 Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 khi biết cạnh huyền. ( tính AH theo D vuông cân sau đó tính x ) Có Nên Tuần 5: Ngày soạn: 13/09/2009 Tiết 9 luyện tập I. Mục tiêu: *HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. *HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng số, máy tính, bảng phụ. HS: - Bảng số, máy tính III. Tiến trình dạy – học: 1. Kiểm tra bài cũ: a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg32015’ b) Chữa bài 42 trang 95 SBT, các phần a, b, c GV đưa đề bài lên bảng phụ 9 A D B C N 6,4 3,6 a) CN b) ABN c) CAN Dùng bảng số hoặc máy tính thu được: cotg32015’ằ 1,5849 Bài 42 trang 95 SBT a) CN? CN2 = AC2 – AN2 (đ/l Pytago) CN = ằ 5,292 b) ABN ? sin ABN = = 0,4 ABN ằ 23034’ c) CAN? cosCAN = = 0,5624 => CAN ằ 55046’ 2. Bài mới: luyện tập HĐ của thầy và trò Nội dung Bài tập 20 (SGK trang 84SGK): GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả sau khi nêu cách tra bảng Bài tập 21: - GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả sau khi nêu cách tra. ( HS có thể dùng MTBT để tính toán) Bài tập 22 HS nhắc lại tính biến thiên của của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00 đến 900. Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22 Bài tập 23: - Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính để giải bài tập 23 Bài tập 24: -Ta cần phải so sánh trên cùng một loại tỉ số lượng giác thông qua các góc và tính biến thiên của tỉ số lượng giác này. Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) Chú ý ta dùng các tính chất sina < 1, cosa < 1 và các hệ thức các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để so sánh Muốn so sánh tg250 với sin250. Em làm thế nào? , Muốn so sánh tg450 và cos450 các em hãy tìm giá trị cụ thể? Bài 47 trang 96 SBT Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao? sinx – 1 b) 1 – cosx c) sinx – cosx d. tgx – cotgx Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước Bài tập 20: sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' = 0,9023 tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' = 1,5849 BT Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó Bài tập 21: