A. Mục tiêu
* Về kiến thức:
- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64.
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab; c2 = ac; h2 = bc và củng cố định lý Pitago.
* Về kĩ năng:
- HS vận dụng được các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đường cao của tam giác vuông.
* Về tư duy, thái độ: HS được rèn luyện tư duy lôgic, cẩn thận trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ về quen. Thấy được ứng dụng thực tế của toán học
67 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 909 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán 9 - Phạm Thị Thuận, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương I
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ngày soạn : 15/ 8/ 2008
Ngày dạy:
Tuần 1
Tiết 1 Đ1. Một số hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông (tiết 1)
A. Mục tiêu
* Về kiến thức:
- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình1 SGK trang 64.
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lý Pitago.
* Về kĩ năng:
- HS vận dụng được các hệ thức nói trên để tính độ dài cạnh, đường cao của tam giác vuông.
* Về tư duy, thái độ: HS được rèn luyện tư duy lôgic, cẩn thận trong tính toán, lập luận. Biết quy lạ về quen. Thấy được ứng dụng thực tế của toán học.
B. Phương tiện dạy học
- Tranh vẽ hình 2SGK/66. Phiếu học tập in sẵn bài tập 15 SGK.
- Bảng phụ vẽ hình của ví dụ 2 SGK
- Bảng phụ ghi đáp án của bài 1 SGK:
Đáp án bài 1 SGK tr68
b) a)
a) x+y = (đlý Pitago)
x+y = 10
Ta có 62 = 10x (định lý 1)
y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 122 = 20x (định lý 1)
- Thước thẳng, compa; êke.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Đặt vấn đề và giới thiệu chương I (3’)
GV: ở lớp 8 chúng ta đã học về “tam giác đồng dạng”
Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng
GV giới thiệu nội dung của chương
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16’)
HĐTP 2.1: Tiếp cận định lí
GV vẽ hình1 tr 64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình
GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 65 SGK
HĐTP 2.2: Chứng minh định lí.
Nêu cách chứng minh:
AC2 = BC. HC
AB2 = BC. HB
GV CM tương tự ta có
R
hay c2 = ac’
HĐTP 2.3: Củng cố định lí
GV: Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý Pitago?
GV: Ta cần chứng minh gì?
Định lí Pitago là 1 hệ quả của định lý 1
GV gọi HS trả lời, GV ghi bảng.
HS vẽ hình 1 vào vở
1HS đọc định lí 1
AC2 = BC. HC
RHAC
1 HS đứng tại chỗ CM:
AC2 = BC. HC
HS phát biểu lại định lí
a2 = b2 + c2
1 HS đứng tại chỗ chứng minh.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1 (SGK tr65)
b2 = ab’
c2 = ac’
CM:
Xét ABC và HAC có:
chung
RHAC (g-g)
hay b2 = ab’
CM tương tự ta có c2 = ac’
Ví dụ 1: Ta có : b2 = ab’, c2 = ac’
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (13’)
HĐTP 3.1:
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 SGK tr65
GV: Với các qui ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? Nêu hướng chứng minh?
HĐTP 3.2: Củng cố định lí
HĐTP 3.3: Vận dụng định lí
GV: Yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải VD2 SGK tr66
GV đưa hình 2 trên bảng phụ
GV nhấn mạnh lại cách giải
1HS đọc định lý 2
HS: Ta cần chứng minh
h2 = b’. c’
hay AH2 = HB. HC
R
1HS lên bảng chứng minh
HS phát biểu lại định lí
HS đọc đề VD2 SGK/66
HS quan sát hình và làm bài tập
HS nhận xét, chữa bài
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
Định lý 2 : (SGK/65)
h2 = b’. c’
?1
Xét AHB vàCHA có:
(cùng phụ với )
R (g-g)
hay h2 = b’. c’
Ví dụ 2: (SGK)
Xét vuông ADC’ có DB là đường cao
(định lý 2)
BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là:
AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4,875 (m)
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (11’)
GV yêu cầu HS làm BT trên phiếu học tập đã in sẵn hình và đề bài
GV cho HS làm khoảng 5’ thì thu một số bài.
GV treo bảng phụ ghi đáp án và chỉ ra HS làm đúng, HS làm sai (chỉ rõ sai ở đâu với những bài GV thu)
HS làm bài vào phiếu học tập.
HS đối chiếu với đáp án, chỉ rõ mình sai chỗ nào ( nếu có).
3. Luyện tập
Bài 1 SGK tr68
b) a)
a) x+y = (đlý Pitago)
x+y = 10
Ta có 62 = 10x (định lý 1)
y = 10 – 3,6 = 6,4
a) 122 = 20x (định lý 1)
* Hướng dẫn về nhà (2’)
- Yêu cầu học sinh thuộc định lí 1 , định lí 2, định lí Pitago.
- Đọc “Có thể em chưa biết ” SGK tr68.
- BTVN: 4; 6 tr9 SGK.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
**************************************************************************
Tuần 2
Tiết 2
Đ1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao
Trong tam giác vuông (Tiết 2)
Ngày soạn: 27/ 8/ 2008
Ngày dạy:
A. Mục tiêu
* Về kiến thức, kĩ năng:
- Học sinh biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
* Về tư duy, thái độ: Học sinh được rèn luyện tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận trong tính toán, lập luận.
B. Phương tiện dạy học
- Bảng phụ vẽ hình bài 4 SGK
- Bảng phụ ghi bài tập sau:
Bài tập: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a2 = . +
b2 = , .. = ac’
h2 =
. = ah
- Thước thẳng, êke.
- Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra 7’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:Phát biểu định lý 1; 2 vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2.
HS2: Chữa BT4 SGK/9
Đề bài trên bảng phụ
GV nhận xét – cho điểm
HS1: Phát biểu định lý 1; 2 vẽ hình, viết hệ thức 1 và 2.
b2 = ab’; c2 = ac’
h2 = b’c’
HS2: Chữa BT4 SGK/9
...
( Làm vào bảng phụ)
HS nhận xét bài của bạn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí 3 (12’)
HĐTP 2.1
GV vẽ hình 1 SGK tr64 trên bảng và nêu định lí 3 SGK
? Nêu cách chứng minh?
- Còn cách CM nào khác không?
Phân tích đi lên để tìm cặp tam giác đồng dạng cần chứng minh
HĐTP 2.2: Củng cố định lí
GV cho HS làm bài tập 3 SGK tr69
1HS đọc đlý 3 SGK/64
HS nêu cách chứng minh.
HS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng
AC. AB = BC. AH
R
1học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm
*Định lí 3 (SGK)
CM: Theo công thức diện tích tam giác
SABC =
hay bc = ah
?2
(Tự chứng minh)
Bài tập 3 SGK/69
y = (đlí Pitago)
=
xy = 5 .7 (định lí 3)
x =
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lí 4 (14’)
HĐTP 3.1
GV yêu cầu HS đọc định lý 4 SGK
GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý
HĐTP 3.2:
GV cho HS làm VD3 SGK
Căn cứ vào giả thiết, tính độ dài đường cao h như thế nào?
1HS đọc to định lý 4
bc = ah
HS đọc đề bài.
Một em lên bảng vẽ hình
Cả lớp vẽ hình vào vở.
HS nêu cách tính
Định lý 4(SGK/67)
Ví dụ 3 (SGK)
Theo hệ thức 4
hay
(cm)
Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10’)
HĐTP 4.1
Bài tập: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a2 = . +
b2 = , .. = ac’
h2 =
. = ah
HĐTP 4.2
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 5 SGK/69.
GV kiểm tra các nhóm làm bài
Các nhóm hoạt động khoảng 5’ thì yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt trình bày 2 ý
- tính h
- tính x, y
GV nhận xét kết quả làm việc của các nhóm và chốt lại kiến thức.
1HS lên bảng điền các học sinh khác làm ra nháp
a2 = b2 + c2
b2 = ab’, c2 = ac’
h2 = b’c’
bc = ah
HS hoạt động theo nhóm
HS có thể giải như sau
(định lý 4)
Cách khác
a =
(Địnhlí Pitago)
ah = bc (địnhlí 3)
Tính x,y
32 = x. a (định lí 1)
y = a- x = 5 – 1,8 = 3,2
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài
Các nhóm khác nhận xét
Bài tập 5 SGK/69
* Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- BTVN: 7, 9 tr 69, 70 3; 4; 5; 6; 7 SBT tr90
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần 3
Tiết 3
Luyện tập
Ngày soạn: 3/ 9/2008
Ngày dạy:
A. Mục tiêu
* Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
* Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
- Học sinh được rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày bài giải.
* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. Có tinh thần hợp tác.
B. Phương tiện dạy học
- Bảng phụ ghi sẵn đề bài hình vẽ bài tập 3(a)SBT/90, 4(a)SBT/90 và vẽ hình bài 12 SBT để hướng dẫn về nhà.
- Thước thẳng , compa, êke.
- Bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy –học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1
Kiểm tra – chữa bài tập cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: chữa bài tập 3(a)SBT/90
(Đề bài trên bảng phụ)
HS2: chữa BT4(a) SBT
GV nhận xét cho điểm
Hai HS lên bảng chữa
HS1: Bài tập 3(a) SBT
y = (định lí pitago)
=
xy = 7.9
HS2: chữa BT4(a) SBT
32 = x (2+x)
y2 = 4,5(2+ 4,5)
y2 = 29,25
hoặc y =
Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
HS lớp nhận xét bài làm của bạn – chữa bài vào vở
I. Chữa bài tập cũ
1. Chữa bài tập 3(a)SBT/90
2. Chữa bài tập 4(a)SBT/90
Hoạt động 2: Làm bài tập mới (35’)
HĐTP 2.1: Làm bài 7 SGK/ 69
GV vẽ hình và hướng dẫn
ABC là gì? Tại sao?
Căn cứ vào đâu có x2 = ab
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV: Tương tự như trên có DEF vuông tại D
HĐTP 2.2: Làm bài 8(b,c) SGK/ 70
? Tại sao có x2 = ab
GV đưa đề bài 8(b,c) trên bảng phụ
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
- nửa lớp làm 8(b)
- nửa lớp làm 8(c)
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau thời gian khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày
HĐTP 2.3: Làm bài 9 SGK/ 70
GV hướng dẫn vẽ hình
CMR: a) DIL là cân
? Để CM DIL cân ta cần chứng minh gì
b) CM: không đổi
Khi I thay đổi trên cạnh AB
? Muốn CM không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ta làm như thế nào
HS vẽ hình vào vở
HS: ABC vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
HS vẽ hình vào vở
HS hoạt động theo nhóm 8(b)
Kết quả hoạt động nhóm
x = 2; y =
8(c)
Kết quả: x= 9; y = 15
Đại diện 2 nhóm lần lượt lên trình bày
HS lớp nhận xét góp ý
HS vẽ hình bài 9 SGK
HS: Cần CM: DI = DL
1HS lên bảng chứng minh
Học sinh ta chứng minh
1HS lên bảng chứng minh
II. Luyện tập
1. Bài 7 SGK/69
Trong vuông ABC có
AH nên AH2 = BH. CH
Hay x2 = ab
vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI
hay x2 = ab
2. Bài 8(b,c) SGK/70
3. Bài 9 SGK/70
CM: Xét vuông DAI và DCL có
DA = DC (cạnh hình vuông)
(cùng phụ với )
(g-c-g)
DI = DL
DIL cân
b) Chứng minh:
Trong vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL
Vậykhông đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
* Hướng dẫn về nhà (3’)
- Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- BTVN 8, 9, 10, 11, 12 tr90, 91 SBT
- Hướng dẫn bài 12 SBT tr91
AE = BD = 230km
AB = 2200 km
R = OE = OD = 6370 km
? 2 vệ tinh A và B có nhìn thấy nhau không ?
Cách làm: Tính OH biết và OB = OD + DB
Nếu OH > R thì 2 vệ tinh có nhìn thấy nhau.
- Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
**************************************************************************
Tuần 3
Tiết 4
Luyện tập
Ngày soạn:5/ 9/ 2008
Ngày dạy:
A. Mục tiêu
* Về kiến thức, kĩ năng:
- Nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- áp dụng thành thạo các hệ thức đó để giải bài tập.
* Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, lập luận.
B. Phương tiện dạy học
- Bảng phụ:
Bảng phụ1: ghi đề bài bài tập 1
Bảng phụ2: ghi đề bài bài tập 2
- Thước thẳng , compa, êke.
C. Tiến trình dạy –học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra – chữa bài tập cũ (15')
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Chữa bài tập 9,10 SBT/91
GV yêu cầu HS nhận xét
GV cho điểm
Hai HS lên bảng chữa
HS nhận xét bài của bạn.
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 9 SBT/91
Trong vuông ABC có:
AH2 = BH. CB
BH. CH = 4BH =
có BH + CH = BC = 5
CH+= 5
CH = 1
BH = 4
AC =
2. Bài tập 10 SBT/91
.....................
Hoạt động 2: Làm bài tập mới (28’)
HĐTP 2.1: Làm bài tập 1
GV đưa đề bài trên bảng phụ:
Cho vuông ABC (), đường cao AH, phân giác AD biết AH = 24cm; HC – HB = 14cm. Tính BD và DA
? Muốn tính BD ta làm ntn
? Tính BC
? AD là phân giác của
tỷ lệ thức nào
? Hãy tính DB
? Tính AD dựa vào vuông nào
? HD = ?
Tính BC rồi sử dụng tính chất đường phân giác để tính BD.
1 HS lên bảng
1HS lên bảng
vuông AHD biết AH còn tính HD
HD = DB – BH
=
=
1HS lên bảng làm câu b
II. Luyện tập
Bài 1:
a)vuông ABC có :
BH . CH = AH2
Có HC – HB = 14
HC = 14 + HB
BH (14+BH) = 566
14BH + BH2 - 576 =0
BH2 +32BH–18BH-576 = 0
BH(BH+32) -18(BH+32) = 0
(BH-18)(BH+32) = 0
BC = 50
CM:
Vì AD là phân giác của
DB =
HĐTP 2.2: Làm bài tập 2
GV đưa đề bài 2 trên bảng phụ:
Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, AFAE và AF = AE
a) Chứng minh: F, D, C thẳng hàng
b) CM:
c) Biết AD = 13cm; AF: AG = 10: 13. Tính FG
1HS đọc đề bài trên bảng phụ
Cả lớp vẽ hình vào vở
GV vẽ hình
? Muốn CM ba điểm F, D, C
thẳng hàng ta làm thế nào? HS nêu hướng chứng minh
?Chứng minh
HS nêu cách làm
2HS lên bảng
HS1: Làm câu a
HS2: Làm câu b
Các HS khác làm vào vở
HS nhận xét bài trên bảng
GV hướng dẫn HS làm.
? Muốn tính FG ta làm ntn? HS trả lời
... Ta tính DG và tính FD
Bài 2:
a) Xét ABE và ADE có:
AE = AF (gt)
(2 góc có cạnh tương ứng vuông góc
F, D, C thẳng hàng
b) Xét AFG vuông tại A
AD FG
Mà AE = AF
c)................
* Hướng dẫn về nhà (2')
- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
- BTVN: 13, 14, 16, 17, 18, 19 SBT/91, 92.
- Đọc trước bài: Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
**************************************************************************
Tuần 3
Tiết 5
Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn
(Tiết 1)
Ngày soạn: 5-9-2008
Ngày dạy:
A. Mục tiêu
* Về kiến thức:
- HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng .
- HS tính được các tỉ số lượng giác của góc 45và góc 60thông qua VD1 và VD2.
* Về kĩ năng:
- HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan.
* Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính linh hoạt, tính cẩn thận, chính xác. Phát triển tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
B. Phương tiện dạy học
- Bảng phụ
+ Bảng phụ 1:ghi ?1
+ Bảng phụ 2: ghi ?2
- Thước kẻ, eke, đo độ.
C. Tiến trình dạy –học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (5’)
GV nêu câu hỏi kiểm tra Cho vuông ABC() và vuông A’B’C’()
có B = B’
CM: 2đồng dạng? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác)
GV nhận xét cho điểm
1 HS lên bảng
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (33’)
HĐTP 2.1: Tiếp cận khái niệm
GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK cho biết xét góc nhọn B thì đâu là cạnh kề, cạnh đối của
GV ghi chú vào hình
? 2vuông đồng dạng với nhau khi nào
GV: ngược lại khi 2vuông đã đồng dạng thì ứng với 1 cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . là như nhau. Vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc.
?1
GV yêu cầu HS làm
Đề bài trên bảng phụ
? Để chứng minh ý a) ta phải chứng minh gì
b)
GV chốt lại: Qua BT trên ..
AC là cạnh đối của
AB là cạnh kề của
HS: 2vuông đồng dạng với nhau khi có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của 1 cặp góc nhọn tương ứng của 2 vuông bằng nhau
HS: Ta phải CM 2 chiều
* nếu thì
* nếu thì
Yêu cầu 1 HS lên bảng CM
1HS đứng tại chỗ CM- GV ghi bảng
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a. Mở đầu
a) Nếu .ABC vuông cân
AB = AC
Vậy
* Ngược lại nếu AC=AB
AC = AB
ABC cân tại A
Mà ABC vuông cân
b) Type equation here.
HHĐTP 2.2: Hình thành khái niệm
GV: Cho góc nhọn
Vẽ 1vuông có 1 góc nhọn là . Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu HS cùng vẽ.
? Hãy xđ cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góctrongvuông đó
GV ghi chú lên hình vẽ sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của gócnhư SGK
GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên
HĐTP 2.3: Củng cố khái niệm
GV yêu cầu HS nhắc lại ĐN
? Căn cứ vào định nghĩa trên hãy giải thích tại sao:tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương
? Tại sao sin<1; cos<1
HĐTP 2.4: Vận dụng khái niệm
GV treo bảng phụ ghi ?2
?2
GV yêu cầu HS làm
Ví dụ 1SGK/73
ABC là tam giác vuông cân có AB = AC = a
? Tính BC
? Từ đó tính sin
cos?
tg?
cotg?
GV theo kết quả
nếu AB = a tính BC, AC theo a
Tính sin?
cos?
tg?
cotg?
Trongvuông ABC ứng với góc, cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC.
2HS nhắc lại ĐN
HS: Trongvuông có góc nhọn , độ dài các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin<1; cos<1
HS trả lời miệng
HS nêu cách tính
1HS lên bảng tính sin
cos
HS khác lên bảng tính tg
cotg
AB =a; BC=2a; AC=
1HS lên bảng tính
HS khác tính tg; cotg
b) Định nghĩa (SGK)
sinα=cạnh đốicạnh huyền
cos α=cạnh kề cạnh huyền
tg α=cạnh đốicạnh kề
cotg α=cạnh kềcạnh đối
?2
Ví dụ 1: ChoABC() hãy tính sin; cos; tg; cotg
BC =
sin=sinB =
cos= cosB =
tg= tgB =
cotg=cotgB =
Ví dụ 2:
sin= sinB =
cos= cosB =
tg= tgB =
cotg= cotgB =
Hoạt động 4
Củng cố (5’)
? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
Cho hình vẽ
Hãy viết biểu thức tính tỉ số lượng giác của góc N?
GV chốt lại các kiến thức.
sinN =
cosN =
tgN =
cotgN =
* Hướng dẫn về nhà (2')
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- BTVN: 10, 11 tr76 SGK
21, 22, 23, 24 tr92 SBT.
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
**************************************************************************
Tuần 4
Tiết 6
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
(Tiết 2)
Ngày soạn: 7/9/2008
Ngày dạy:
A/ Mục tiêu
- Về kiến thức:
+Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
+ Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt ; 45; 60.
+Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
+ Hiểu cách dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
- Về kĩ năng:
+ Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
+ Vận dụng được ĐN tỉ số lượng giác của góc nhọn vào giải các bài tập có liên quan.
- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, tính toán.
B/ Phương tiện dạy học
- Bảng phụ:
+ Bảng phụ 1: vẽ hình của ?3
+ Bảng phụ 2: hình vẽ của phần tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
+ Bảng phụ 3: ghi bài tập trắc nghiệm:
Chỉ ra câu đúng, câu sai:
a) sin=
b) tg=
c) sin= cos
d) tg= cotg = 1
e) cos= sin=
f) sin= cos=
g) sin= cos=
C/Tiến trình dạy - học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra (10’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đỗi với góc .
Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
HS lên bảng trình bày
Hoạt động 2 (12’)
GV vẽ hình tạm và nói: Giả sử ta đã dựng được góc sao cho tg=ta tiến hành dựng như thế nào?
Tại sao với cách dựng trên
tg
GV chốt lại về cách làm.
?3
GV yêu cầu HS làm
Nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
Gv treo bảng phụ vẽ hình của
?3
1
x
2
1
M
y
N
O
GV yêu cầu học sinh đọc chú ý SGK/74
HS:
tg= tg=
cách dựng
1HS nêu cách dựng
Một HS nêu cách chứng minh.
?3
HS lên bảng nêu cách dựng góc rồi chứng minh.
*Ví dụ 3(SGK)
1
x
2
3
B
y
A
O
- Dựng góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên OA lấy điểm A sao cho OA=2;trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cần dựng
Thật vậy: tg= tg
*Ví dụ 4. Dựng góc nhọn biết sin= 0,5
?3
?3
- Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị
-Trên tia Oy lấy OM=1
- Vẽ cung tròn (M;2) cung này cắt tia Ox tại N.
- Nối MN. là góccần dựng.
CM: sin= sin
Chú ý
(SGK/74)
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13’)
GV yêu cầu HS làm
Đề bài; hình vẽ GV đưa trên bảng phụ
?
? Lập các tỉ số lượng giác của các góc
? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau
Vậy khi 2 góc phụ nhau các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì?
GV nhấn mạnh lại định nghĩa
GV: Góc phụ với góc nào?
(theo VD1 SGK/73)
? Góc phụ với góc nào?
Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 7.
GV nêu chú ý SGK/75
sin= sin =
cos= cos=
tg= tg=
cotg= cotg=
HS: sin= cos; cos=sin
tg= cotg; cotg= tg
2HS đọc nội dung định lí
Góc phụ với góc
HS trả lời
Góc phụ với 60
1HS đọc bảng
HS nghiên cứu VD7
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
*Định lí (SGK/74)
*Ví dụ 5
*Ví dụ 6
sin= cos60
cos= sin60
tg= cotg60
cotg= tg60=
*Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
(SGK/75)
*Ví dụ 7
Chú ý (SGK/75)
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (5’)
GV treo bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm: Chỉ ra câu đúng, câu sai:
a) sin=
b) tg=
c) sin= cos
d) tg= cotg = 1
e) cos= sin=
f) sin= cos=
g) sin= cos=
Học sinh trả lời
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
e)S
f) Đ
g) Đ
3. Luyện tập
*Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc ; ; .
- BTVN: 12 13 SGK 2527 SBT
- Đọc bài: “Có thể em chưa biết”.
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
**************************************************************************
Tuần 4
Tiết 7
Luyện tập
Ngày soạn: 8/9/2008
Ngày dạy:
A/ Mục tiêu
-Về kiến thức, kỹ năng:
+Rèn kỹ năng dựng 1 góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, lập luận, tính toán.
B/ Phương tiện dạy học
- Bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra.
- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 16 SGK
- Bảng phụ ghi đề bài bài tập 32 SBT.
- Thước thẳng, compa, êke, đo độ.
C/ Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Kiểm tra – chữa bài tập cũ (13’)
GV nêu câu hỏi kiểm tra
HS1: phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Chữa BT 12SGK/76
HS2 chữa bài tập 13(c,d) SGK/77
Dựng góc nhọn biết
a)
CM
b)
CM
GV nhận xét cho điểm
HS1: phát biểu đlí SGK/74
Bài tập 12 SGK
sin
HS 2 lên bảng
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N. Gọi
HS trả lời miệng
HS nêu cách dựng và dựng hình
HS nhận xét
Cả lớp chữa bài vào vở
I. Chữa bài tập
1. Chữa bài tập 12 SGK tr76
2. Chữa bài tập 13(a,b) SGK tr77
Hoạt động 2: Luyện tập (31’)
HĐTP 2.1: Làm bài 14 SGK
GV: Cho ABC vuông tại A căn cứ vào hình vẽ . CM các công thức của bài 14 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
Sau khoảng 5’, GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm
HĐTP 2.2: Làm bài 15 SGK
GV: Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau biết cosB = 0,8 ta tính được tỉ số lượng giác nào của
? Dựa vào công thức nào tính được cos C
Tính tgC? cotgC? Dựa vào công thức nào
HĐTP 2.3: Làm bài 16 SGK
GV đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ
GV: x là cạnh đối diện của góc , cạnh huyền có độ dài là 8 ta xét tỉ số lượng giác nào của góc
GVđưa đề bài trên bảng phụ
GV vẽ hình trên bảng
GV: Để tính AC trước hết ta tính đoạn thẳng nào?
GV nhận xét.
Bài làm của các nhóm
*
*
*
*
Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm
HS nhận xét – góp ý
2 HS đọc đề bài
HS: sinC
HS: Ta xét sin
HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở
HS trả lời.
1HS lên bảng tính
HS nhận xét bài.
II. Luyện tập
1. Bài 14 SGK tr77
2. Bài 15 SGK/77
Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau
Ta có
có
3. Bài 16 SGK/77
4. Bài 32 SBT/93, 94
a) SABD =
b)
*Hướng dẫn về nhà (1')
- Ôn lại lý thuyết.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 SBT/93, 94.
- Tiết sau mang bảng số + máy tính
D/ Lưu ý khi sử dụng giáo án
Tuần 4
Tiết 8
Đ3. bảng lượng giác
Ngày soạn: 10/9/2008
Ngày dạy:
A/ Mục tiêu
- HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên các quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau.
- HS thấy được tính đồng biến của sin và tg; tính nghịch biến của cos và cotg khi góc tăng từ đến .
- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc.
B/ Phương tiện dạy học
- Bảng số.
- Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ.
- Thước kẻ, eke, đo độ.
- Máy tính cầm tay Fx -500A
C. Tiến trình dạy –học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1
Kiểm tra (4’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
1) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
2) Vẽ vuông ABC có: ;
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và
1 HS lên bảng trả lời và viết các hệ thức.
sin
HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét
Hoạt động 2: Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác (5’)
GV: giới thiệu tại sao bảng số sim và cosin; tg và cotg được ghép cùng 1 bản
GV cho HS đọc SGK tr.78 và quan sát bảng VIII
GV cho HS tiếp tục đọc SGKtr78 và quan sát trong cuốn bảng số
File đính kèm:
- hinh 9 chuong I - 3 cot.doc