Giáo án Toán 9 - Tiết 31 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31 HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN I. MỤC TIEÂU : - Nắm được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : SGK , phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ - Sửa bài 3 / 7 - GV gọi HS lên bảng sửa bài - Kiểm tra tập HS - 2 HS lên bảng Bài 3 / 7 : x + 2y = 4 (d1) x – y = 1 y = x – 1 (d2) (d1) qua (0 ; 2) và (4 ; 0) (d2) qua (0 ; -1) và (1 ; 0) Giao điểm (2 ;1) . Đó là nghiệm của hệ đã cho . Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn - Cho HS làm ?1 / 8 - Nêu cặp số (2 ;1) là nghiệm của hệ pt - Nêu dạng tổng quát của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. - Thế nào là nghiệm của hệ pt - Thế nào là giải hệ pt - 2 HS lên bảng làm - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời 1) Khái niệm về hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn ?1 / 8 : Cặp số (2 ;1) là nghiệm của hệ pt - Hệ pt bậc nhất 2 ẩn có dạng - Nghiệm của hệ pt : SGK / 9 - Giải hệ pt : SGK / 9 Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn - Cho HS làm ?2 / 9 - Giới thiệu tập nghiệm của hệ pt khi biểu diễn trên mptđ như SGK - Cho HS xét vd 1 - Cho hs tham khảo bài giải trong SGK - Yêu cầu HD biến đổi (1) và (2) về dạng hàm số bậc nhất - Gọi HS nhận xét về vị trí của (d1) và (d2) trước khi vẽ - Gọi 2 HS lên lập bảng - Gọi 1 HS lên vẽ - GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) là nghiệm của hệ - Gv cho HS tự làm vd2 - gọi 1 HS lên bảng biến đổi (3) , (4) về dạng hàm số bậc nhất - Gọi HS nhận xét vị trí của (d1) và (d2) - Gọi 2 HS lên bảng lập bảng - Gọi 1 HS khác lên bảng vẽ - Tiến hành VD3 tương tự vd 1 , 2 - Cho HS làm ?3 /10 - Cho HS đọc phần tổng quát SGK / 10 - Giới thiệu phần chú ý SGK /11 HS suy nghĩ trả lời - Lên bảng giải (1) x + y = 3y = -x +3 (2) x – 2y = 0 y = 1/2x - (d1) cắt (d2 vì 2 hệ số góc của chúng khác nhau - HS tiến hành làm theo yêu cầu của GV - 1 HS lên bảng biến đổi (3) , (4) về dạng hs bậc I - (d1) cắt (d2 vì 2 hệ số góc của chúng bằng nhau và tung độ góc khác nhau nên (d1) // (d2) - HS tiến hành làm theo yêu cầu của GV - Hệ pt đã cho có vố số nghiệm - HS đọc phần TQ - HS đọc phần TQ VD1 : Xét hệ pt : (1) x + y = 3y = -x +3 (2) x – 2y = 0 y = 1/2x Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ x 0 3 x 0 2 y = -x + 3 3 0 y = 1/2x 0 1 Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) tại điểm M (2 ; 1) . - VD2 : xét hệ pt : (3) y = 3/2x + 3 (d1) (4) y = 3/2x – 3/2 (d2) x 0 2 x 0 1 y1 3 6 y2 -3/2 0 Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên hệ đã cho vô nghiệm . VD3 : Xét hệ : (5) y = 2x - 3 (d1) (6) y = 2x – 3 (d2) (d1) và (d2) trùng nhau . Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm . - Tổng quát : SGK / 10 - Chú ý : SGK / 11 Hoạt động 4 : Hệ pt tương đương - Giới thiệu ĐN 2 hệ pt tương đương và giới thiệu ký hiệu 2 hệ pttđ - HS đọc ĐN 3) Hệ pttđ : - Định nghĩa : SG K /11 - Kí hiệu : - Ví dụ : CUÛNG COÁ : - Cho HS làm BT4 / 11 - Làm bài 5a / 11 - Chia làm 4 nhóm : Mỗi nhóm làm 1 bài . - Đại diện nhóm trả lời - HS làm vào tập - Bài 4 / 11 : a) Vì a = -2 và a’=3 nên (d1) và (d2) cắt nhau .Vậy có 1 nghiệm b) Vì a = a’ và b khác b’nên (d1) // (d2) ,. vậy hệ vô nghiệm c) Vì a khác a’ nên (d1) cắt (d2) . vậy hệ có 1 nghiệm d) Vì (d1) và (d2) trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm - Bài 5a / 11 : Vì a khác a’ nên hệ có 1 nghiệm Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) nên hệ đã cho có nghiệm là (1 ; 1) . Gv treo bảng phụ : Câu 1 : Chọn câu đúng Một hệ pt bậc 1 2 ẩn có dạng Vì (1) và (2) đều có vô số nghiệm nên hệ cũng có VS nghiệm Nếu (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó được gọi là nghiệm của hệ Nếu (1) và (2) có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải bằng 0 Câu 2 : Chọn câu đúng Xét hệ (1) và (2) được viết lại thành : (A) y = 3x – 2 ; y = -x – 6 (B) y = -x – 6 ; y = 3x + 2 (C ) y = -x – 2 ; y = -x – 6 Câu 3 : Cho hệ pt Nghiệm của hệ là : x = - 3 và y = -6 x = 3 và y = 6 A , B đều sai Câu 4 : Cho hệ pt Cặp số nào là nghiệm của hệ (0 ; 4) (-2 ; 1) (6 ; 5) Câu 5 : cho hệ pt Đoán nhận số nghiệm của hệ bằng hình học Hệ có 1 nghiệm duy nhất Hệ vô nghiệm Hệ có vô số nghiệm B A B C A HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ : Học bài theo vở và SGK Chuẩn bị luyện tập - Làm bài 5b / 11 ; 6 /11