Giáo án Toán đại 8

Ngày soạn 23/8/2008 Ngày giảng: 26 /8/2008 Chương I: phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu : - Học sinh nắm đựơc qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, cẩn thận. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án,SGK, bảng phụ.phấn màu Học sinh; ôn tập nhân 1 số với một tổng, nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số ,Nhân 2 đơn thức. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. Kiểm trA:( 5') Giáo viên nhắc nhở chuẩn bị đồ dùng học tập, sách vở giáo viên nêu yêu cầu của bộ môn. GV: Giới thiệu chương trình đại số 8 ( 4 chương) Nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng. Nhắc lại nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số: công thức: a(b+c) =ab+ac. xm xn = xm +n II. Bài mới: Đặt vấn đề: Nếu thay số a là đơn thức và biểu thức trong dấu ngoặc là một đa thức thì khi nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? 10’ GV GV HS GV HS ? HS 12' GV GV GV ? HS ? GV 16' GV HS ? ? HS Cho học sinh đọc ?1 Cho mỗi học sinh tìm đơn thức và 1 đa thức rồi thực hiện theo yêu cầu của ?1. Học sinh kiểm tra chéo nhau. Cho 2 học sinh lên bảng trình bày bài làm của mình. Tương tự cho học sinh thực hiện vídụ? Qua ví dụ trên em nào có thể nêu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào ? Đọc qui tắc trong sgk -4 . Cho học sinh nghiên cứu ví dụ trong sgk -4 trong 1' Cho học sinh làm việc cá nhân ?2 trong 2 '. Cho 1học sinh lên chữa ? Em có nhận xét bài làm của bạn? Đọc phần ?3 Em hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? Em hãy thay số vào để tính? Cho học sinh hoạt động nhóm bài tập 1 trong (2')? Đại diện các nhóm lên chữa bài của nhóm . Em có nhận xét gì bài của các nhóm? Để tìm x ta làm như thế nào? HS Nhân đơn thức với đa thức sau đó giản ước những hạng tử giống nhau và đưa về dạng ax = b => x = b :a 1. Qui tắc: ?1 Ví dụ: 5x( 3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x(-4x) +5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x Đa thức: 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 Quy tắc( SGK-4) 2.áp dụng: Ví dụ: làm tính (-2x3)( x2 +5x - 1/2) Giải: (-2x3)(x2+5x-) =(-2x3) x2 +(-2x3) .5x+(-2x3) (-) = -2x5 - 10x4+x3 ?2: (3x2y -x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 ?3: Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. a.[ (5x+3) + (3x+ y )] .2y = (8x + 3 + y).y = 8xy + 3y + y2 b. Với x= 3m ; y= 2m s = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 m2 3. Luyện tập: Bài 1(SGK 4). a. x2( 5x3- x -)= x25x3+ x2(-x) + x2() = 5x5 - x3 -x2 b. (3xy - x2 + y ) . x2y = 3xy. x2y + (-x2) (x2y) + y. x2y = 2x3y2 -x4y + x2y2 Bài 3(SGK-4) a. 3x(12x -4) - 9x(4x -3 ) = 0 36x - 12x -36x - +27x = 0 =>15x = 0 => x = 0 III . Hướng dẫn về nhà : (2’) -Học theo SGK -Làm bài tập 1e; 2;3b; 4;5;6 -Hướng dẫn bài 5: áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức coi xn-1 là đơn thức. --------------------------------------------------- Ngày soạn : 6 / 9 /20008 Ngày giảng : 9 /9 /2008 tiết 2:Nhân đa thức với đa thức. A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu : - Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ phấn màu. Học sinh : Đọc trước bài mới. học và làm bài đã cho. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I .Kiểm tra (6P) ?: HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.? Viết dạng tổng quát? Làm bài tập 5(SGK -6 ) HS 2 : Làm bài 3( SGK - 6) Trả lời: Qui tắc (SGK ) Dạng tổng quát: A(B + C ) = AB + AC : A,B,C là đơn thức Bài 5a: x( x- y ) + y( ( x - y ) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 Bài 3b: x( (5- 2x ) +2x( x-1 ) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 => x = 5 II.Bài mới : 1. Đặt vấn đề: (1P) Tiết trước ta đã học nhân đơn thức với đa thức.Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào, để hiểu được ta học bài hôm nay . 2. Nội dung: GV GV ? HS HS ? GV GV ? ? ? GV GV ? GV GV ? HS ? GV GV ? HS GV GV Hoạt động của thầy và trò Cho học sinh nghiên cứu ví dụ trong (3') Cho 1 học sinh lên bảng trình bày lại ví dụ. Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh thế nào ? Đọc qui tắc SGK - 7 viết dạng tổng quát? Đọc nhận xét ( sgk - 7). Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức ? Gọi học sinh áp dụng qui tắc để giải ?1 áp dụng làm tiếp phần b.Cho 1 học sinh lên bảng làm. Hãy nhận xét kết quả và cách làm của bạn? Em có nhận gì về số biến của đa thức trên? Khi nhân đa thức 1 biến ngoài cách trên còn có 1 cách khác Hướng dẫn cách nhân. Cần nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng 1 cột để dễ thu gọn. Muốn thực hiện phép nhân đa thức theo cách 2 ta phải làm như thế nào ? Cho 2 học sinh làm phần a. theo 2 cách ? 1 học sinh làm phần b. Chốt :Cách 2 chỉ nên áp dụng với đa thức 1 biến và đã xắp xếp. Cho học sinh nhận xét kết quả. Đọc yêu cầu của ?3 Hãy nêu công thức tính S hình chữ nhật theo các cạnh.? Cho học sinh hoạt động nhóm bài 7 yêu cầu làm theo 2 cách? Chođại diện nhóm lên chữa . Nhận xét kết quả ?Em có nhận xét gì cách làm của các nhóm ? - Cách 1 ; Nhân đa thức với đa thức theo qui tắc . - Cách 2 áp dụng đối với đa thức 1 biến đã xắp xếp. Kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét. Chốt :Khi đa thức chỉ có một biến thì ta có thể sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dần,rồi nhân đa thức đã sắp xếp. Nội dung ghi bảng 1.Qui tắc (18P) Ví dụ: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 - 5x + 1. Giải: ( x-2 ) ( 6x2 - 5x + 1 ) = x( 6x2 - 5x + 1) - 2( 6x2 - 5x + 1 ) = x. 6x2 - x. 5x + 1.x - 2.6x2 - 2( - 5x ) -2.1 = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x -2. Vậy : 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Là tích của 2 đa thức trên. Qui tắc: ( SGK -7) Tổng quát: (A+ B )(C + D) = AC + AD + BC + BD . Nhận xét : (SGK) ? 1: (xy - 1 ) ( x3 -2x - 6 ) = xy.( x3 - 2x -6 ) -1.( x3 -2x -6 ) =xyx3 +xy.(-2x) +xy(-6) -x3 +2x +6 = x4y - x2y - 3xy -x3 + 2x +6 b. Cách 1: (2x-3) ( x2 -2x +1 ) = 2x.(x2 -2x +1) - 3.(x2 -2x +1 ) =2x3 - 4x2 +2x - 3x2 + 6x -3 = 2x3 - 7x2 - 8x - 3. Cách 2: nhân đa thức đã xắp xếp: 6x2 - 5x + 1 x - 2 - 12x2 + 10x -2 6x3- 5 x2 + x 6x3 - 17x2 +11x - 2 * chú ý: SGK 2.áp dụng: (8P) ?2: Cách 1: ( x+ 3 )( x2 +3x -5 ). = x( x2 + 3x -5 ) + 3( x2 +3x - 5 ) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 +9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. Cách 2 : x2 + 3x - 5 x + 3 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 5x x3 + 6x2 + 4x - 15 ? 3: Diện tích hình chữ nhật : S = ( 2x + y )( 2x - y ) =2x( 2x - y ) + y( 2x -y ) = 4x2 - y2 Với x= 2,5 m ; y = 1 m. S = 4. 2,52 - 1 = 4. 6,25 - 1 = 24 m2 3. Luyện tập: (10P) Bài 7( SGK - 8 ) a. ( x2 - 2x + 1 )( x- 1 ) = x2( x-1 ) - 2x ( x-1 ) +1. ( x- 1 ) x3 - 3x2 + 3x - 1. Cách 2 : x2 - 2x + 1 x - 1 - x2 + 2x - 1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b. ( x3 - 2x2 + x - 1) ( 5 -x ) = x3( 5 - x ) - 2x2 ( 5 - x ) + x ( 5 - x) - 1. ( 5 - x ) = 5x3 - x4 + 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x =- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 III . Hướng dẫn về nhà : (2’) - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 - Học theo sách giáo khoa -Làm bài tập 6 đến 9 ( SGK – 8 ) - Bài tập 6 -> 8 ( SBT – 4 ) Ngày soạn :9 /9 / 2008 Ngày giảng : 11 /9 /2008 Tiết 3: Luyện tập; A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức . II. Chuẩn bị : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ. Học sinh: Học và làm bài đã cho. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I .Kiểm tra: (10') HS1 :Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức? viết dạng tổng quát. HS2 : Làm bài 8 SGK Trả lời: HS1 :Qui tắc : SGK Tổng quát: ( A+ B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD . HS2 : Bài 8: a. (x2y2 - 1/2xy + 2y ) (x- 2y ) = x2y2( x-2y ) - 1/2 xy ( x-2y ) + 2y ( x- 2y ) = x3y2 - 2x2y3 - 1/2 xy + xy3 + 2xy - 4y2 b.( x2 - xy + y2 ) ( x + y ) = x2 ( x+ y ) - xy ( x+ y ) + y2 ( x+ y ) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3. II. Bài mới: (33') GV ? HS ? GV ? GV GV GV GV ? GV ? ? ? Cho 3 học sinh lên làm bài 10 Phần a làm theo 2 cách ? Cho học sinh nhận xét cách làm và kết quả? Đọc yêu cầu của Bài 11 Muốn chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x là sau khi biến đổi không còn số x nữa. Cho 2 học sinh lên bảng biến đổi a, b. Em có nhận xét gì bài của bạn ? Treo bảng phụ Bài 12 Trước hết hãy rút gọn ,rồi hãy tính giá trị của biểu thức. Cho học sinh hoạt động nhóm Bài 13 trong 3 phút. Cho đại diện nhóm lên bảng chữa bài. Em có nhạn xét bài của các nhóm? Chốt lại : Muốn tìm x ta phải rút gọn biểu thức rồi tìm x. Theo đầu bài ta có biểu thức nào? Em hãy rút gọn biểu thức ? Vậy 3 số cần tìm là số nào ? Bài 10 ( SGK - 8) a. Cách 1: ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x -15 = x3 - 6x2 + x - 15 Cách 2: x2 - 2x + 3 x - 5 -5x2 + 10x - 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15 b. ( x2 - 2xy + y2 ) ( x- y ) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y2 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3. Bài 11( SGK - 8) a. ( x-5 ) ( 2x + 3 ) - 2x ( x- 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x -10x -15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b. ( 3x - 5 ) 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 ) = ( 6x2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x2 + 14x + 9x + 21 ) = 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2- 14x - 9x - 21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài 12 ( SGK - 8 ) ( x2 - 5 ) ( x+ 3 ) + ( x + 4 ) ( x- x2 ) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x3 = -x - 15 Bài 13( SGK - 9 ) ( 12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)( 1 - 16x ) = 81 48x2-12x-20x +5+3x - 48x2-7 +112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 =>x=1 Bài 14 ( SGK - 9 ) Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp: 2n; 2n+ 2 ; 2n + 4 ( n ẻ N ) theo đầu bài : ( 2n + 2 ) ( 2n + 4 ) - 2n ( 2n + 2 ) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 =>8n + 8 = 192 =>8( n+ 1 ) = 192 =>n+ 1 = 24 => n= 23 Vậy ba số đó là : 46; 48 ; 50 . III. Hướng dẫn về nhà : ( 2') - Học thuộc các qui tắc - Xem lại các bài tập đã chữa. - làm bài tập 15 ( SGK - 9 ) -Bài tập 8, 9 10, ( SBT - 4 ) - Đọc trước bài :Hằng đẳng thức đáng nhớ ----------------------------------------- Ngày soạn : 9/9 /2008 Ngày giảng :12 /9 2008 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu : - Học sinh cần nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương - biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II. Chuẩn bị : Giáo viên: giáo án , bảng phụ, thước phấn màu. Học sinh: ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. Kiểm trA:( 5') HS 1 :Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. HS2 : Chữa bài tập 15 ( SGK - 9 ) Trả lời HS1 : Qui tắc: ( SGK - 9 ) HS2 : Bài 15 : ( SGK - 9 ) a. (x + y ) (x + y ) = x2 +xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 b. ( x- y ) ( x - y ) = x2 - xy + y2 . II. Bài mới: Đặt vấn đề :Trong bài toán trên em phải thực hiện nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi 1 đa thức 1 tích người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương trình lớp 8 ta sẽ học 7 hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, hay tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. 14' GV GV ? GV GV GV ? GV GV ? GV ? ? ? GV ? 12' GV ? ? ? GV GV 12' HS ? GV ? GV GV ? GV GV GV ? Đọc yêu cầu?1 Cho học sinh lên bảng làm?1 Em có nhận xét gì bài của bạn ? với a > 0; b > o công thức được minh hoạ bởi diện tích hình chữ nhật và các hình vuông? Treo bảng phụ và giải thích ( a+ b ) 2 là diện tích hình vuông lớn a2 và b2 là diện tích 2 hình vuông nhỏ . 2ab là diện tích 2 hình chữ nhật. Nếu A , B là biểu thức ta có đẳng thức nào ? Từ đẳng thức trên em nào có thể phát biểu bằng lời ? Đây chính là nội dung ?2. Gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ 2 , vế trái là bình phương của 1 tổng 2 biểu thức. Cho học sinh phát biểu lại. Vận dụng hằng đẳng thức để tính.? Em hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 ? Em hãy so sánh 2 kết quả với bài kiểm tra? Em hãy tính số 51 thành tổng áp dụng hằng đẳng thức? Cho 2 học sinh lên bảng tính? Em có nhận xét gì về kết quả theo 2 cách? Cho học sinh làm ? 3 . Em có nhân xét gì bài làm của bạn ? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Em hãy so sánh biểu thức khai triển cuả bình phương của 1 tổng và 1 hiệu? Cho học sinh làm phần áp dụng Cho học sinh hoạt độngnhóm phần b,c trong (2')? Đại diện nhóm lên trình bày? Em có nhận xét gì bài làm của các nhóm? Cho học sinh thực hiện ?5. Dựa vào ?5 em nào viết công thức tổng quát? Cho3 học sinh lên bảng làm ?6 Em có nhạn xét gì bài làm của bạn ? Lưu ý : Cần phân biệt bình phương 1 hiệu với hiệu 2 bình phương . Treo bảng phụ ?7 gọi học sinh trả lời? Cho học sinh áp dụng bình phương của 2 số đối nhau thì bằng nhau. Em hãy viết 3 hằng đẳng thức vừa học. 1. Bình phương của một tổng: ?1: ( a+ b ) 2 = ( a+ b ) ( a+ b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 A, B là biểu thức : ( A+ B ) 2 = A2 + 2AB + B2 ? 2: áp dụng: a.( a+ 1 ) 2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a+ 1 (x + y ) 2 = (x)2 + 2. x.y +y2 = x2 + xy + y2 b.x2+ 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22= ( x+2 ) 2 c. * C1 : 512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500+ 100+ 1 = 2601 C.2 : 51 = 51 . 51 = 2601 * 3012 = ( 300+1 )2 = 3002 + 2.300.1+ 12 = 90000+ 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của 1 hiệu: ?3: Tính ( a- b)2 theo 2 cách. Cách 1: (a-b)2 =( a-b)(a-b) = a2 - ab -ab + b2 = a2 - 2ab +b2. Cách 2: ( a-b )2 = [a + ( -b ) ]2 = a2 + 2a( - b) +(-b)2 = a2 - 2ab + b2 . Tổng quát : A,B là biểu thức . (A- B ) 2 = A2 - 2AB +B2 ?4: áp dụng: a. ( x- )2 = x2 - 2.x. + ()2 = x2 - x + b.( 2x - 3y ) 2 = 2x2 - 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2. c. 992 = ( 100-1)2 = 1002 -2.100.1 + 12 = 9801 3.Hiệu 2 bình phương : ?5: (a+ b) ( a-b ) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2 Tổng quát: ( A+ B ) ( A- B ) = A2 - B2. áp dụng : ?6; a. (x- 1 ) ( x- 1 ) = x2 - 1 b. ( x- 2y ) ( x + 2y ) = x2 - 4 y2 c. 56 . 64= ( 60- 4 ) ( 60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600- 16 = 3584. ?7: Sơn nói đúng.Bình phương của 2 số đối nhau thì bằng nhau . ( A - B ) 2 = ( B - A ) 2 *Củng cố (2') ( A+ B ) 2 = ( A - B ) 2 = A2 - B2 = III. Hướng dẫn học ở nhà ( 2' ): Học thuộc 3 hằng đẳng thức vừa học làm bài tập 12 đến 20 ( SGK ) Ngày soạn: 13 / 9 / 2008 Ngày giảng : 16 /9 /2008 Tiết 5: Luyện tập A.Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương - Học sinh biết vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên và giải toán. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. Kiểm trA:( 10') HS1 :Viết và phát biểu thành lời 3 hằng đẳng thức vừa học HS2 : áp dụng tính ( 5- x ) 2 Trả lời: HS1 : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A- B ) 2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = ( A- B ) ( A+ B ) HS2 : ( 5- x ) 2 = 52 - 2.5.x +x2 = 25- 10x + x2 III. Bài mới : ( 33') GV HS GV GV ? ? GV HS ? ? GV GV GV GV HS ? ? GV ? GV GV Cho 1 học sinh lên bảng làm giải toán? vì sao? Đọc yêu cầu bài 21. Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất và thứ 2. Cho học sinh lên bảng làm. Yêu cầu học sinh nêu đề bài tương tự. Em hãy đứng tại chỗ chứng minh bài 17 SGK Em tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng 5? Cho học sinh hoạt động nhóm bài 22 trong (3'). Đại diện nhóm lên trình bày của nhóm . Em hãy nhận xét kết quả. Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm như thế nào ? Chốt : Ta biến đổi 1 vế sao cho bằng vế kia. Hướng dẫn làm phần a. Cho 1 học sinh lên bảng làm ?Chốt:Công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình phương của 1 hiệu để áp dụng trong các biểu thức áp dụng hãy tính giá trị của biểu thức. Em có nhận xét về bài làm của bạn ? Làm thế nào để tính được bình phương của tổng 3 số ? GV Coi a + b như là biểu thức A còn c coi như biểu thức B sau đó ta áp dụng hằng đẳng thức (A + B)2 . Ngoài cách trên ta còn cách nào khác không? Lập 2 đội chơi mỗi đội 5 em , mỗi học sinh làm 1 câu. Em sau có thể chữa kết quả của em trước . Đội nào đúng song trước thì thắng. Treo bảng phụ nội dung của bài ? Bài 20 ( SGK - 12) x2 + 2xy + 4y2 = ( x+ 2y )2 sai vì VP : ( x+2y ) 2= x2 + 4xy + 4y2 Vậy vế phải khác với vế trái. Bài 21 ( SGK - 12) a. 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 +12 = ( 3x -1) 2 b.( 2x +3y)2 +2( 2x +3y) + 1 = [ 92x +3y ) +1 ]2 = ( 2x +3y + 1)2 Bài 17 ( SGK -11) ( 10a +5 )2 = 100a(a+1 ) +25 252 =( 2.10 +5 )2 = 100.2 ( 2+1 ) + 25 = 600 + 25 = 625 752= ( 7.10 +5 ) 2 = 100.7( 7+1 ) + 25 = 5600 + 25 = 5625 Bài 22 ( SGK -11) a.1012 = (100 +1 )2 = 1002 + 2.100+ 1 = 10000 + 200+ 1 = 10201 b.1992 = ( 200 -1 )2 = 2002 - 2.200 +1 = 40000 - 400 +_1= 39601 c.47.53= ( 50- 3 ) ( 50- +3) = 502- 32 = 2500- 9 = 2491 Bài 23(SGK - 12) a.( a+b)2 = (a- b)2 + 4ab Biến đổi vế phải: ( a- b )2 + 4ab =a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2+ 2ab +b2 = ( a+ b )2 Vế phải = vế trái .Đẳng thức được c/m. b.( a-b )2 = ( a+ b )2 - 4ab. Biến đổi vế phải: (a+ b )2 - 4ab =a2 +2ab +b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a-b)2 Vế phải = vế trái. Đẳng thức được c/m áp dụng a. Tính ( a- b )2 biết a+ b = 7 và ab= 12 có ( a- b )2 = ( a+ b )2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 =1 b. Tính (a+ b )2 Biết a- b = 20 và ab = 3 có ( a+ b )2 = ( a- b )2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400+ 12 = 412 Bài 25 ( SGK -12) Cách 1: a.( a + b + c )2 = ( a+ b + c )( a+b + c ) a2 +ab + ac+ ab + b2 + bc + ac + bc +c2 = a2 + b2 +c2 +2ab + 2bc + 2ac Cách 2: ( a+ b+ c )2 = [ (a+b ) +c ]2 = (a +b )2 + 2( a+b ) .c +c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 +c2 +2ab + 2bc + 2ac * Trò chơi: Thi làm toán nhanh Biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng: 1. x2 - y2 = ( x + y )( x- y ) 2. (2- x )2 =4- 4x + x2 3.( 2x + 5 )2 = 4x2 + 20x + 25 4.( 3x + 2 ) ( 3x -2 ) = 9x2 - 4 5. x2 - 10x + 25 III. Hướng dẫn học ở nhà :(2' ) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập 24, 25 ( SGK) ; Bài 13, 14 15, ( SBT ) Ngày soạn 20 /9 / 2007 Ngày giảng: 19 / 9 /200/8 Tiết 6 : Những Hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu : - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: học thuộc 3 hằng đẳng đáng nhớ. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. Kiểm trA:( 7') HS1 : Nêu dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức đã học. HS2 : Tính (a + b )( a+ b )2 với a ,b tuỳ ý. Trả lời: HS1 : ( A+ B )2 = A2 + 2AB + B2 ( A- B )2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A- B )( A+ B ) HS2 : (a+ b ) ( a + b )2 = ( a + b ) ( a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 II. Bài mới: 10’ GV ? ? ? GV ? 15’ GV ? HS ? ? ? ? GV HS GV ? 12’ GV ? GV ? Đặt vấn đề : Từ bài tập trên em nào có thể viết biểu thức (a+ b ) ( a + b )2 Thành luỹ thừa của biểu thức . Đây cũng là một hằng đẳng thức mà bài hôm nay ta làm quen. Em hãy viết dạng tổng quát A, B là biểu thức? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? Em hãy xác định đâu là biểu thứcA, đâu là biểu thức B? Cho 2 học sinh lên bảng làm ? Em có nhận xét kết quả bài làm của bạn. Cho 2 học sinh lên bảng làm ? Em hãy nhận xét cách làm và kết quả theo 2 cách ? Hai kết quả đều bằng nhau. em hãy viết dạng tổng quát với 2 biểu thức A và B. Em hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu bằng lời? Emhãy so sánh biểu thức khai triển cua2 hằng đẳng thức ( A + B )3 và (A- B )3 Trong bài tập A là biểu thức nào? B là biểu thức nào ? Tương tự áp dụng làm phần b 1 học sinh lên bảng làm? Xác định Biểu thức A,B ? Treo bảng phụ Bài tập sau: 1.( 2x -1) 2 = ( 1 - 2x) 2 2.( x- 1 ) = ( 1- x )3 3. ( x+ 1)3 = ( 1+ x )3 4. x2 - 1 = 1 - x2 5. ( x - 3 )2 = x2 - 2x + 9 Em có NX gì về mối liên hệ của (A- B )2 và ( B -A )2 ;( A - B )3 với ( B -A )3 ( A- B ) 2 = ( B - A ) 2 ( A- B ) 3 = - ( B - A )3 Cho 2 học sinh lên bảng làm ? Nhận xét kết quả và cách làm của bạn? Cho học sinh hoạt động nhóm bài 29 đọc yêu cầu bài 29 Phát phiếu học tập cho mỗi nhóm. Các nhóm nêu kết quả của nhóm ? 4.Lập phương của một tổng: ?1 :(a +b )3 = (a+ b ) ( a + b )2 = ( a + b ) ( a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 Vậy ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 tổng quát: (A+ B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 A, B là biểu thức. ?2: áp dụng: a. ( x+ 1 )3 = x3 + 3x2.1 + 1 b.(2x+ y)3=(2x)3 + 3.(2x)2y+3.2x.y2+ y3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5.Lập phương của một tổng: ?3:Cách 1: ( a- b )3 = ( a- b )2( a-b ) = ( a2 -2ab +b2 ) ( a- b ) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b +2ab2 - b3 = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3 Vậy ( a- b )3 = a3 - 3a2b +3 ab2 - b3 Tổng quát; ( A- B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A, B là biểu thức. ?4: Cả hai hằng đẳng thức đều có 4 hạng tử (luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa B tăng dần) Lập phương của tổng các hạng tử đều mang dấu cộng lập phương của 1 hiệu các hạng tử mang dấu xen kẽ.( + ) , ( - ). áp dụng: a. ( x- )3 = x3 - 3x2. +3x()2 -()3 = x3 - x2 + x - b. ( x- 2y )2 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Bài tập : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng. 1. Đúng vì bình phương của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau: A2 =( - A )2 2.Sai: vì lập phương của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau. A3 = - ( - A )3 3. Đúng vì x+ 1 = 1 + x 4.Sai: vì 2 vế đa thức đối nhau x2 - 1 = -( 1 - x2 ) 5. Sai: vì ( x- 3 )2 = x2 - 6x + 9 3. Luyện tập: Bài 26 ( SGK - 14) a.( 2x2 + 3y )3 = ( 2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Bài 29(SGK - 14) N.x3 - 3x2 + 3x -1 = ( x- 1)3 U.16 - 8x + x2 = ( x+ 4 )2 H. 3x2 + 3x +1 +x2 = (x +1)3 =( 1+ x)3 Â. 1 - 2y + y2 = ( 1- y )2 = ( y -1 )2 Nhân hậu III. Hướng dẫn học ở nhà( 1’) - ôn tập 5 hằng đẳng thức -Làm bài tập 27, 28( SGK ) -Hướng dẫn bài 27: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. Ví dụ: a. – x3 + 3x2 – 3x + 1 = - ( x3 – 3x2 + 3x – 1 ) = - ( x – 1 )3 Ngày soạn: 20 / 9 / 2008 Ngày giảng : 23 / 9 / 2008 tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp ) A. Phần chuẩn bị: I.Mục tiêu: - Học sinh được các hằng đẳng thức : tổng 2 lập phương , hiệu 2 lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán . - Rèn cho học sinh tính cẩn thận kiên trì. - Giúp cho học sinh có hứng thú học tập và yêu thích môn học. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu. Học sinh: học và làm bài tập đã cho. B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. Kiểm tra:( 5') HS1: Viết dạng tổng quát của 5 hằng đẳng thức ? HS 2 : Chữa bài tập 28 ( sgk ) Trả lời: HS1 : 1. ( A+ B )2 = A2 + 2AB + B2 2. ( A- B )2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 - B2 = (A- B )( A+ B ) 4 . ( A+ B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5. ( A- B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS2 :Bài 28 a. x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = ( x+ 4 ) 3 Tại x= 6 : (6+ 4)3 =103 = 1000 II.Bài mới: 10’ GV ? ? HS GV GV 12’ GV ? ? GV HS ? GV 10' GV GV Cho học sinh làm ?1 em hãy trình bày cách giải? Tương tự với A,B là biểu thức ta có biểu thức nào? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? ápdụng viết x + 8 dưới dạng tích Các em áp dụng làm bài 30 ( SGK ) cho 1 học sinh lên bảng làm? Học sinh cần phân biệt ( A+ B ) 3 lập phương của 1 tổng với A3 + B3 là tổng các lập phương Cho học sinh làm ?3 Tương tự làm như ?1 thực hiện phép nhân. Tương tự với A, B là các biểu thức ta viết như thế nào? Em hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? Chốt lại các hằng đẳng thức. Làm phần áp dụng chỉ đâu là biểu thức A, đâu là biểu thức B? Yêu cầu làm bài 30( SGK -16 ) Yêu cầu viết tất cả các hằng đẳng thức đã học? cho học sinh hoạt động nhóm bài 32 (SGK -16 ) 6. Tổng hai lập phương ?1:( a+ b )( a2 - ab+ b2)= a3- a2b -ab2 + a2b - ab2 +b3 = a3 + b3 Vậy: a3 + b3=( a+ b )( a2 - ab+ b2) Tổng quát: A,B là các biểu thức: a3 + b3=( a+ b )( a2 - ab+ b2) Qui ước: a2 - ab + b2 là bình phương thiếu của hiệu (a - b)2 ?2:áp dụng: a. Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23 = (