Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Tiết 45 §6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I / Mục tiêu : Hs nắm chắc định định lý về trường hợp thứ hai để hai tam giác đồng dạng (c. g. c.).Đồng thời củng cố hai bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng đồng dạng với . Chứng minh suy ra Vận dụng được định lý vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, viết đúng các tỉ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng. Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học. II / Chuẩn bị : HS: Xem bài cũ về các định lý và cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, thước đo mm, compa, thước đo góc. GV: Tranh vẽ sẵn hình 38, 39 SGK trên bảng phụ. Phiếu học tập III / Hoạt động dạy học: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất vẽ hình minh họa ghi GT, KL và nêu lại các bước chứng minh cơ bản. HS2: Sửa BT 31 SGK/75. Cho HS nhận xét, GV đánh giá. 2HS lên bảng thực hiện BT31 SGK/75 Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB – A’B’ = 12,5 (cm) Vì nên ta có: Do đó: AB = A’B’ + 12,5 = 106,25(cm) HS nhận xét. Hoạt động 2: Bài mới:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI. 1/ Định lý: - GV phát phiếu học tập có vẽ sẵn hình 36 và đề bài ?1. - Yêu cầu HS trả lời ?1 -Ta thấy có hai cạnh AB và AC tỉ lệ với hai cạnh DE và DF và nên - Cho HS thử phát biểu định lý. - GV nêu nội dung định lý - GV hướng dẫn HS thực hiện hai bước chứng minh cơ bản của định lý: + Đặt đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ và chứng minh + C/minh với hai câu hỏi: 1/ Từ mối quan hệ ta có thể rút ra được điều gì? 2/ Từ đẳng thức AM = A’B’ ta có thể rút ra được điều gì? -GV (chốt): nêu hai bước chứng minh định lý như SGK. -HS trả lời ?1 HS phát biểu định lý. -HS chứng minh định lý theo sự hướng dẫn của GV. - - suy ra: AN = A’C’ Do đó: ?1 + (1) + BC = 1,6 cm; EF = 3,2 cm (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: Vậy : (thứ 1) Định lý: SGK , GT KL Trên tia AB, đặt đoạn thẳng . Kẻ . Ta có: , do đó: -Vì , suy ra: Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’ -Hai tam giác AMN và A’B’C’ có , (giả thiết) và AN = A’C’ (c/m trên), nên (c.g.c.) suy ra . Hoạt động 3: 2/ Áp dụng: ?2 GV treo tranh vẽ hình 38, Cho HS quan sát và suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ?3 Cho HS vẽ hình 39 vào vở theo kích thước đã ghi (để HS nắm giả thiết của bài toán). -Em hãy xác lập các tỉ số bằng nhau và rút ra kết luận. ?2 HS quan sát và suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ?3 HS vẽ hình 39. KL: ?2 Hình 38: ?3 Hình 39: Hai tam giác ABC và AED có chung, . Vậy (thứ hai) Hoạt động 4: Củng cố BT32: SGK/77 Cho HS hoạt động nhóm làm trên PHT. a) Xét hai tam giác OBC và ODA có: . Vậy: . b) Vì nên Mặt khác, ta có: (.) (2) Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: GV thu PHT, chấm một số phiếu và nhận xét. Sau đó đưa đáp án đúng trên bảng phụ. HS hoạt động nhóm làm trên PHT BT32: a) Xét hai tam giác OBC và ODA có: . Vậy: b) Vì nên Mặt khác, ta có: (đối đỉnh) (2) Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà : Thuộc và biết cách chứng minh định lý trường hợp đồng dạng thứ hai. BTVN 33, 34 SGK/77.