Giáo án Toán Hình 8 - Tiết 7: Luyện tập đường trung bình của hình thang

Tiết 7 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I / Mục tiêu : Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lý đường trung bình của hình thang để giải quyết được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó. Rèn luyện cho HS thêm các thao tác của tư duy như : phân tích, tổng hợp. II / Phương tiện dạy học : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ vẽ sẵn hình cho bài kiểm tra, ghi đề bài và bài giải hoàn chỉnh BT 27 SGK. HS: Làm bài tập ở nhà. III / Hoạt động dạy học : Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh - Cho 1HS làm BT 26 ở bảng phụ (GV đã vẽ sẵn hình) -Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá -Yêu cầu vài HS nhắc lại tính chất đường trung bình của hình thang, sửa sai cho HS và hoàn chỉnh chứng minh. 1HS lên bảng làm BT +C/m các tứ giác ABFE, CDHG là hình thang. +Do CD là đường trung bình của hình thang ABFE, do đó x = (AB + EF) : 2 = (8 + 16) : 2 = 12 cm. +Do EF là đường trung bình của hình thang CDHG do đó y = 16.2 – x = 32 – 12 = 20 cm. -HS nhận xét bài làm của bạn. -1vài HS nhắc lại. Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới BT 27: Luyện tập vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác, tập giải bài toán tìm điều kiện của hình thỏa mãn một tính chất cho trước) -Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau : +So sánh EK và DC ? KF và AB ? +So sánh EF với EK + KF ? +Kết luận được rút ra khi so sánh EF với AB + CD ? +Dấu “=”xảy ra khi nào? -Sau khi HS giải, GV nhận xét và sửa chữa nếu có sai sót. -GV chuẩn bị bài giải hoàn chỉnh trên bảng phụ. -Yêu cầu HS nêu bài toán đầy đủ cả thuận và đảo ? Làm hoàn chỉnh vào vở BT ở nhà. BT28: Củng cố tính chất đường trung bình của hình thang, bài toán mở tìm kiếm kiến thức mới GV treo hình 21 lên bảng. 1HS nêu GT, KL -Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi để rèn phương pháp phân tích đi lên: a) Để chứng minh AK = KC ta cần chứng minh điều gì ? Theo giả thiết bài toán, để có điều đó còn thiếu yếu tố nào nữa ? b) AB = 6 cm, CD = 10 cm, tính độ dài các đoạn thẳng EI, KF, IK. +So sánh độ dài đoạn thẳng IK với hiệu của hai đáy hình thang ABCD ? Chứng minh ? -Có thể nêu bài toán hoàn chỉnh có đủ cả phần thuận đảo ? GV hướng dẫn để có kết luận đúng, (phần đảo xem như bài toán nâng cao ở nhà) BT 27: GT : EA = ED; KA = KC; FB = FC KL: a) b) -HS: +EK và KF là các đường trung bình trong tam giác nên , . +Dùng bất đẳng thức tam giác, ta có: . +Dấu “=” xảy ra khi E, K, F thẳng hàng. Sau đó HS trình bày các bước và giải cụ thể. BT đầy đủ cả thuận và đảo: “EF là độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối AD và BC của tứ giác ABCD, chứng minh rằng: , dấu “=” xảy ra khhi và chỉ khi ABCD là hình thang (AB // CD) BT28: HS vẽ hình, viết GT, KL. GT:AB // CD; EA = ED; FB = FC; AB = 6cm; CD = 10cm. KL: a) BI = ID b) Tính EF? EI? -HS trả lời miệng các câu hỏi của GV. -HS giải trên PHT (do GV chuẩn bị sẵn), 1HS trình bày lời giải ở bảng: a) EF là đường trung bình của h thang ABCD nên EF // AB // DC, mà E là trung điểm AD (gt) theo định lý đ trung bình của tam giác, ta có: +K là trung điểm đoạn thẳng AC . +I là trung điểm đoạn thẳng BD. b) Lần lượt tính được : EF = 8cm, EI = 3cm, KF = 3cm, IK = 2cm. -HS: Đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa hiệu hai đáy. Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới BT: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BF, CE cắt nhau ở G, gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh EF // IK và EF = IK. -GV thu và chấm một số phiếu, sửa sai cho HS (nếu có), củng cố việc vận dụng tính chất đường trung bình trong tam giác để chứng minh. HS làm bài trên phiếu học tập. IK // BC và (Đtb ) EF // BC và (Đtb) Suyra EF // IK; EF = IK HS nhận xét bài giải của bạn. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Thuộc tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. BTVN: HS khá làm thêm các bài 39, 40, 41 SBT. Nếu ABCD là tứ giác lồi (AB < CD) và I, K lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng b) ABCD là hình thang. Hướng dẫn: Bất đẳng thức trong ? EI với DC ? Tương tự đối với ?