Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tiết 1, 2, 3, 4, 5

Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11I Ch­¬ng I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TiÕt 1: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Ở cuối chương trình Đại số 10 chúng ta đã được làm quen với lượng giác. Trong chương trình đại số và giải tích 11 chúng ta tiếp tục nghiên cứu một số kiến thức về lượng giác đó là hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. 3.2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 : ĐỊNH NGHIà (30’) Ôn tập kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Tổ chức cho HS ôn tập một số kiến thức về lượng giác và thực hiện HĐ1 + Đặt các câu hỏi để HS nhớ lại các kiến thức đã học : 1. Lập bảng giá trị lượng giác của các cung có số đo : 0; ? 2. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số : ;1,5 ; 2; 3,1 ; 4,25 ; 5 ? AM ↷ 3. Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx ? * Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. + Trả lời các câu hỏi : 1. x 0 sinx 0 1 cosx 1 0 tanx 0 1 ∥ cotx ∥ 1 0 2. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính sinx, cosx với x là các số : ;1,5 ; 2; 3,1 ; 4,25 ; 5 và nêu kêt quả AM ↷ 3. Sử dụng đường tròn lưọng giác để biểu diễn cung thoả mãn yêu cầu đề bài . I. ĐỊNH NGHIà * Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt . x 0 sinx 0 1 cosx 1 0 tanx 0 1 ∥ cotx ∥ 1 0 1. Hàm số sin và hàm số côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Đặt vấn đề : Nếu đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x . Nhận xét về số điểm M nhận đựơc ? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng ? + Từ đó giáo viên nêu nhận xét, treo hình 1 trong SGK và nêu định nghĩa hàm số y= sinx . + Nêu câu hỏi củng cố : 1. Tìm TXĐ của hàm số ? * Đối với phần hàm số côsin cho HS đọc trong vòng 3’ rồi Gv đặt câu hỏi phát vấn : 1. Nêu định nghĩa hàm số côsin ? 2. Tìm TXĐ ? * Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. Nhận xét: có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm m là cosx. + Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức. + Trả lời câu hỏi: 1. TXĐ của hàm số là D=ℝ vì sinx xác định với mọi x ∈ ℝ. * Đọc và nghiên cứu SGK phần hàm số côsin sau đó trả lời câu hỏi : 1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với mỗi số thực cosx cos : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= cosx được gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx 2.TXĐ là D= ℝ vì cosx xác định với mọi x ∈ ℝ 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với mỗi số thực sinx sin : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx TXĐ : D= ℝ b) Hàm số côsin Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với mỗi số thực cosx cos : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= cosx được gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx TXĐ : D= ℝ 2. Hàm số tang và hàm số côtang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a) Hàm số tang : * Gv nêu vấn đề : Hãy nêu công thức của tanx đã học ở lớp 10 ? * Sau đó đưa ra kêt luận : người ta gọi hàm số là hàm số tang. + Gọi HS nêu định nghĩa của hàm số tang và tìm TXD của nó? + Chính xác hoá định nghĩa ( như SGK ) b) Hàm số côtang : * Gv nêu vấn đề : Hãy nêu công thức của cotx đã học ở lớp 10 ? * Sau đó đưa ra kêt luận : người ta gọi hàm số là hàm số côtang. + Gọi HS nêu định nghĩa của hàm số côtang và tìm TXD của nó? + Chính xác hoá định nghĩa ( như SGK ) a) Hàm số tang * Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi: + Nêu định nghĩa hàm số tang theo ý hiểu TXD của hàm số tang là : Vì hàm số xác định khi cosx ≠ 0. b) Hàm số côtang * Chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi: + Nêu định nghĩa hàm số côtang theo ý hiểu? TXD của hàm số tang là : Vì hàm số xác định khi sinx≠0 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức : (cosx ≠0) KH : y= tanx TXĐ là b) Hàm số côtang : Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức : (sinx ≠0) KH : y= cotx TXĐ là HOẠT ĐỘNG 2 : TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Thực hiện HĐ3 : GV nêu câu hỏi : 1. Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x+T) = sinx ? 2. Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x+T) = tanx ? * GV nêu kết luận ( trong SGK). * Thực hiện HĐ3 : Trả lời các câu hỏi : 1. Vì ta đã biết sin(x+ 2k) = sinx nên tacó những số T có dạng : 2, 4, …, 2k 2. Vì ta đã biết tan(x+ k) = sinx nên ta có những số T có dạng : , 2, …, k * Chú ý lắng nghe và ghi nhận kiến thức. II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số y= sinx và hàm số y= cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 . Hàm số y= tanx và hàm số y= cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì . 3.3. Củng cố: (3’) Qua bài học ta cần nắm được : 1) §Þnh nghÜa, TX§, TGT cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. 2) Hµm sè y= sinx vµ hµm sè y= cosx lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π, hµm sè y= tanx vµ hµm sè y= cotx lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π. 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần III. - ChuÈn bÞ bµi tËp 1, 2 trang 17 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11I TiÕt 2: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11H: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 2.1. Câu hỏi: H·y nªu ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®inh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm c¸c sè y = sinx ; y = cosx ? 2.2. Đáp án: a) Hµm sè y = sinx - Quy t¾c ®Æt t­¬ng øng mçi sè thùc x víi mçi sè thùc sinx sin : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= sinx ®­îc gäi lµ hµm sè sin, kÝ hiÖu y = sinx - TX§ : D = ℝ - Lµ hµm sè lÎ - Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π b) Hµm sè y = cosx - Quy t¾c ®Æt t­¬ng øng mçi sè thùc x víi mçi sè thùc cosx cos : ℝ⟶ ℝ x ⟼ y= cosx ®­îc gäi lµ hµm sè c«sin, kÝ hiÖu y = cosx - TX§ : D = ℝ - Lµ hµm sè ch½n - Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiÕt tr­íc, chóng ta ®· ®­îc nghiªn cøu vÒ ®Þnh nghÜa, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c. TiÕt nµy, chóng ta sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c ®ã. 3.2. Bài mới : III. sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c Ho¹t ®éng 1 : Hµm sè y = sinx (17’) * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè y = sinx a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn ®o¹n Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Quan s¸t h×nh vÏ, l¾ng nghe vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái 1. Trªn ®o¹n ta thÊy x1 < x2 th× sinx1 < sinx2 suy ra hµm sè y = sinx ®ång biÕn trªn ®o¹n 2. Trªn ®o¹n ta thÊy: x3 sinx4 suy ra hµm sè y = sinx nghÞch biÕn trªn ®o¹n + Ghi nhËn kiÕn thøc. * Tr¶ lêi : 3. §å thÞ cña hµm sè lÎ nhËn gèc to¹ ®é lµm t©m ®èi xøng . + Ghi nhËn * Treo h×nh vÏ 3, dÉn d¾t vµ ®Æt c¸c c©u hái : 1. Trªn ®o¹n h·y so s¸nh x1 víi x2 vµ sinx1 víi sinx2 ? Tõ ®ã cho biÕt hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn ®o¹n ®ã ? 2. Trªn ®o¹n h·y so s¸nh x3 víi x4 vµ sinx3 víi sinx4 ? Tõ ®ã cho biÕt hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn ®o¹n ®ã ? + Tõ ®ã Gv ®­a ra kÕt luËn trong SGK. * §Æt c©u hái : 3. Nªu tÝnh chÊt ®å thÞ cña hµm sè lÎ? + §­a ra chó ý : + Hµm sè y = sinx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . B¶ng biÕn thiªn : x 0 0 y = cosx 1 0 0 Chó ý : + V× y = sinx lµ hµm sè lÎ nªn lÊy ®èi xøng ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n qua gèc to¹ ®é ta ®­îc ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n . b) §å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * L¾ng nghe vµ ghi nhËn kiÕn thøc . * DÉn d¾t HS c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn . + V× Nªn ®Ó vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn , ta tÞnh tiÕn liªn tiÕp ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n theo vect¬ vµ , nghÜa lµ tÞnh tiÕn song song trôc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi . c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * tr¶ lêi c©u hái : 1. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx lµ ®o¹n * §Æt c©u hái: 1. Tõ tÝnh chÊt -1≤ sinx ≤ 1 h·y x¸c ®Þnh tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx ? TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx lµ ®o¹n 1 -1 x y O Ho¹t ®éng 2 : Hµm sè y = cosx H×nh 6 Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Chó ý quan s¸t vµ l¾ng nghe. *Ghi nhËn kiÕn thøc * Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái : 1. Trªn ®o¹n hµm sè y = cosx ®ång biÕn. 2. Trªn ®o¹n hµm sè y = cosx nghÞch biÕn. * L¾ng nghe vµ ghi nhËn kiÕn thøc. * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm sè y = cosx . Sau ®ã treo h×nh 6 lªn b¶ng vµ nªu c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = cosx tõ ®å thÞ hµm sè y = sinx. * Cho häc sinh quan s¸t h×nh vÏ vµ ®­a ra c¸c c©u hái sau : 1.Trªn ®o¹n hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? 2.Trªn ®o¹n hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? * §­a ra kÕt luËn ( nh­ trong SGK). 2. Hµm sè y = cosx + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ cosx ≤ 1 + Lµ hµm sè ch½n + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π + Hµm sè y = cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . B¶ng biÕn thiªn : x 0 y = cosx 1 - 1 - 1 + TGT lµ * §å thÞ cña hµm sè y = sinx ; y = cosx ®­îc gäi chung lµ c¸c ®­êng h×nh sin . 3.3. Củng cố: (3’) Qua bµi häc nµy chung ta cÇn n¾m ®ù¬c : 1. Hµm sè y = sinx + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ sinx ≤ 1 + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π + Hµm sè y = sinx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . + TGT lµ 2. Hµm sè y = cosx + TX§ : D = ℝ vµ -1≤ cosx ≤ 1 + Lµ hµm sè ch½n + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× 2π + Hµm sè y = cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n . + TGT lµ 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học, đọc trước phần III. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp 3, 4, 5 trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11I TiÕt 3: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: + Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Nắm được tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 2.1. Câu hỏi: H·y nªu ®Þnh nghÜa, tËp x¸c ®inh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña hµm c¸c sè y = tanx ; y = cotx ? 2.2. Đáp án: a) Hµm sè y = tanx + Hµm sè tang lµ hµm sè ®­îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc kÝ hiÖu y = tanx + TX§ : + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π b) Hµm sè y = cotx + Hµm sè c«tang lµ hµm sè ®­îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc kÝ hiÖu y = cotx + TX§ : D = + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong c¸c tiÕt tr­íc, chóng ta ®· ®­îc nghiªn cøu vÒ ®Þnh nghÜa, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn vµ chu k× cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c vµ sù biÕn thiªn, ®å thÞ cña hµm sè y = sinx, y= cosx. TiÕt nµy, chóng ta sÏ tiÕp tôc nghiªn cøu vÒ sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c y = tanx vµ y = cotx. 3.2. Bài mới : III. sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c Ho¹t ®éng 1 : Hµm sè y = tanx * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ nªu c¸c b­íc ®Ó xÐt sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = sinx trªn nöa kho¶ng  Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Quan s¸t h×nh vÏ, l¾ng nghe vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái 1. Trªn Trªn nöa kho¶ng ta thÊy x1 < x2 th× tanx1 < tanx2 suy ra hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng + L¾ng nghe vµ ghi nhËn kiÕn thøc. * Tr¶ lêi : 2. Ta cã : x 0 … y = tanx 0 1 … + Ghi nhËn * Treo h×nh vÏ 7, dÉn d¾t vµ ®Æt c¸c c©u hái : 1. Trªn nöa kho¶ng h·y so s¸nh x1 víi x2 vµ tanx1 víi tanx2 ? Tõ ®ã cho biÕt hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn ®o¹n ®ã ? + Tõ ®ã ®­a ra kÕt luËn trong SGK. * §Æt c©u hái : 2. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y = tanx t¹i mét sè ®iÓm ®Æc biÖt ? + §­a ra c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx vµ nhËn xÐt : “ Khi x cµng gÇn th× ®å thÞ hµm sè y=tanx cµng gÇn ®t . + Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng . B¶ng biÕn thiªn : x 0 y = tanx 1 0 §å thÞ hµm sè y= tanx trªn nöa kho¶ng ®i qua c¸c ®iÓm x 0 … y = tanx 0 1 … ( H×nh 7,b SGK ) b) §å thÞ cña hµm sè y = tanx trªn D Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * L¾ng nghe vµ ghi nhËn kiÕn thøc . + Tr¶ lêi c©u hái : 1. Trªn kho¶ng hµm sè ®ång biÕn. 2. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= tanx lµ R * DÉn d¾t HS c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = tanx trªn . + §Æt c©u hái : 1. Trªn kho¶ng hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? 2. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= tanx lµ g× ? V× hµm sè y = tanx lµ hµm sè lÎ nªn lÊy ®èi xøng qua t©m O ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn nöa kho¶ng ®­îc ®å thÞ hµm sè trªn nöa kho¶ng . Tõ ®ã ta cã ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn kho¶ng ( H×nh 8) vµ trªn kho¶ng nµy hµm sè ®ång biÕn. TÞnh tiÕn ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn kho¶ng song song víi trôc hoµnh tõng ®o¹n cã ®é dµi π, ta ®­îc ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn D ( H×nh 9) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= tanx lµ R H×nh 8 H×nh 9 Ho¹t ®éng 2 : Hµm sè y = cotx * GV kh¼ng ®Þnh l¹i vÒ tËp x¸c ®Þnh, tËp gi¸ trÞ, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ nªu c¸c b­íc ®Ó xÐt sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cotx Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Nghiªn cøu SGK * Quan s¸t vµ tr¶ lêi c©u hái : 1. Trªn kho¶ng ( 0 ; π ) hµm sè y = cotx nghÞch biÕn. * Ghi nhËn kiÕn thøc * Cho HS ®äc SGK * §­a ra h×nh vÏ 10 vµ ®Æt c©u hái : 1. Trªn kho¶ng ( 0 ; π ) hµm sè y = cotx ®ång biÕn hay nghÞch biÕn ? * §­a ra ®å thÞ hµm sè y= cotx trªn kho¶ng (0;π). Hµm sè y= cotx nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( 0 ; π ) x 0 y = cotx +∞ 0 -∞ b) §å thÞ cña hµm sè y = cotx trªn D Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng * Chó ý quan s¸t vµ l¾ng nghe. + Tr¶ lêi c©u hái : 1. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= cotx lµ . * Ghi nhËn kiÕn thøc. * §­a ra ®å thÞ hµm sè y= cotx trªn D . + Sau ®ã ®Æt c©u hái : 1. H·y nªu tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y= cotx ?. TGT cña hµm sè y= cotx lµ R 3.3. Củng cố: (3’) Qua bµi häc nµy chung ta cÇn n¾m ®ù¬c : 1. Hµm sè y = tanx + TX§ : + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π + Hµm sè y = tanx ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng . + TGT lµ R 2. Hµm sè y = cosx + TX§ : D = + Lµ hµm sè lÎ + Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× π + Hµm sè y= cotx nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( 0 ; π ) + TGT lµ R 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11I TiÕt 4: §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Luyện tập) I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố và nắm vững: + Ðịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. + Tính tuần hoàn, chu kì và đồ thị của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. 2. Về kỹ năng: + Xác định được tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. + Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. 3. Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . + Biết quy lạ về quen. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới về lượng giác. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh. + Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Sĩ số lớp: 11E: ....../...... 11H: ....../...... 11I: ....../...... - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: (1’) Trong tiÕt tr­íc, chóng ta ®· ®­îc nghiªn cøu c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè l­îng gi¸c. TiÕt nµy, chóng ta cïng nghiªn cøu mét sè d¹ng bµi tËp cã liªn quan. 3.2. Bài mới : Ho¹t ®éng 1 : bµi tËp 1 ( SGK trang 17 ) (10’) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. + T×m hiÓu bµi to¸n. + T×m lêi gi¶i bµi to¸n mét c¸ch nhanh nhÊt. + Tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. + Ghi nhËn kÕt qu¶. + Chia líp lµm 4 nhãm vµ giao cho mçi nhßm lµm mét ý.( Gîi ý : Dùa vµo h×nh 9 ) + Sau ®ã cho c¸c nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt chÐo. + §­a ra lêi gi¶i bµi to¸n Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y= tanx trªn ®o¹n , ta cã : a) tanx = 0 t¹i b) tanx = 1 t¹i c) tanx > 0 khi d) tanx < 0 khi Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp 2 ( SGK trang 17 ) ( 15’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô. + T×m hiÓu bµi to¸n. + T×m lêi gi¶i bµi to¸n mét c¸ch nhanh nhÊt. +Tr×nh bµy kÕt qu¶ + NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. + Ghi nhËn kÕt qu¶. + Chia líp lµm 4 nhãm vµ giao cho mçi nhãm lµm mét ý.( Gîi ý : Dùa vµo b¶ng gi¸ trÞ l­îng gi¸c vµ tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c ) + Sau ®ã cho c¸c nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt chÐo. + §­a ra lêi gi¶i bµi to¸n a) Hµm sè x¸c ®Þnh khi VËy TX§ cña hµm sè lµ : b) Hµm sè x¸c ®Þnh khi VËy TX§ cña hµm sè lµ : c) Hµm sè x¸c ®Þnh khi VËy tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ : d) Hµm sè x¸c ®Þnh khi VËy tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ : Ho¹t ®éng 3 : bµi tËp 3 ( SGK trang 17 ) ( 12’ ) Ho¹t ®éng cña Hs Ho¹t ®éng cña Gv Ghi b¶ng + T×m hiÓu ®Ò bµi + T×m lêi gi¶i bµi to¸n d­íi sù h­íng dÉn cña GV : 1. Ta cã : 2. VÏ ®ß thÞ hµm sè y= sinx . 3. 4. Thùc hiÖn lÊy ®èi xøng qua trùc Ox phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c kho¶ng mµ sinx < 0 vµ gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c ®o¹n cßn l¹i. + Nªu ®Ò bµi + H­íng dÉn Hs gi¶i bµi tËp b»ng c¸c c©u hái : 1.Dùa vµo ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cho biÕt ? 2. H·y vx ®å thÞ hµm sè y= sinx ? 3. Cho biÕt sinx ≥ 0 vµ sinx < 0 khi nµo ? 4. LÊy ®èi xøng qua trùc Ox phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c kho¶ng mµ sinx < 0 vµ gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c ®o¹n cßn l¹i Ta cã : Mà : Do ®ã ®Ó vÏ ®å thÞ hµm sè ta lÊy ®èi xøng qua trùc Ox phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c kho¶ng Cßn gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ cña hµm sè y= sinx trªn c¸c ®o¹n cßn l¹i, ta ®­îc ®å thÞ hµm sè . H×nh vÏ 3.3 . Cñng cè : ( 5’) Ho¹t ®éng 5 : Mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm ( GV ®­a ra mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm nh»m gióp HS cñng cè kiÕn thøc ) Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: 1. a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = tanx lµ b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cotx lµ c) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cosx lµ d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ 2. a) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = tanx lµ b) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cotx lµ c) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = cosx lµ d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ 3. a) Hµm sè y = cotx lu«n lu«n ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. b) Hµm sè y = cotx lu«n lu«n nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. c) Hµm sè y = tanx lu«n lu«n ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã. d) C¶ ba kÕt luËn trªn ®Òu sai. 4. a) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = sinx lµ b) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cosx lµ c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = tanx lµ d) C¶ ba kÕt luËn trªn ®Ìu ®óng. §¸p ¸n : 1 c ; 2 b ; 3 b ; 4 c . 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) - Xem lại nội dung bài học. - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trang17, 18 (SGK). * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………  Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: .....