Giáo án Toán học 11 (cơ bản) - Tiết 60, 61, 62

Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 60: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: Qua bài học giúp học sinh củng cố và nắm vững: - Các định nghĩa giới hạn của dãy số; giới hạn của hàm số. - Các quy tắc tính giới hạn. - Tính liên tục của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tính được các giới hạn của dãy số; giới hạn của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là hàm số liên tục. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (Lồng vào các hoạt động) 3. Dạy bài mới. 41’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trình chiếu Gọi HS lên bảng giải Nêu cách làm? Nêu kết quả? Nêu phương pháp giải ? =? lim giải như thế nào? Phương pháp giải ? Nêu kết quả? Sử dụng công thức nào cho bài toán này? Đặt nhân tử chung là gì ở tử và mẫu? Cách giải? Thay -3 vào thì tử và mẫu bằng bao nhiêu? Giải bài toán này như thế nào? = ? ,dấu của x -4? =? dấu của Phương pháp giải? Tính ? Tính ( -1 +? Nhận xét gì về dấu của ( -1 + Kết luận gì về bài toán? Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim= 3 nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp là = n= 2n. Đặt n làm nhân tử chung cho cả tử và mẫu rồi rút gọn. lim = = 1 Đặt n làm nhân tử ở cả tử và mẫu rồi rút gọn. limlim lim0 nếu IqI<1 Đặt nhân tử chung là 4ở tử và mẫu Thay 2 vào. Thay -3 vào thì cả tử và mẫu đều bằng 0 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (x+3) rồi rút gọn. x-4<0 , = - Đặt xlàm nhân tử chung ,ta được: ( -1 += -1 ( -1 += -1 <0 = - 1. Tìm các giới hạn sau: a, lim = lim = lim = b,lim ( = lim = lim = lim = lim = = 1 c. limlim = lim d. lim = lim = 2. Tìm các giới hạn sau: a. b. = = c. Ta có: , x-4<0 , Và Vậy = - Kết luận gì về ? d. = Vì ( -1 += -1 <0 Vậy = - * Củng cố : (2’) Cần nắm vững các định nghĩa, các định lí. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết. - Làm bài tập sách giáo khoa. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: Qua bài học giúp học sinh củng cố và nắm vững: - Các định nghĩa giới hạn của dãy số; giới hạn của hàm số. - Các quy tắc tính giới hạn. - Tính liên tục của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tính được các giới hạn của dãy số; giới hạn của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng xác định xét tính liên tục của hàm số, chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng. 3.Về thái độ, tư duy: - Hiểu thế nào là hàm số liên tục. - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 2.1 Câu hỏi: Tính các giới hạn sau: a. 2.2. Đáp án: a. 3. Dạy bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - trình chiếu HĐ1: (12’) Xác đinh đồ thị khi biết giới hạn: Bài 6: , -Gọi 2 HS tính các giới hạn - GV: gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ nêu. Lý thuyết về giới hạn Nêu qui tắc tìm giới hạn - GV: cho học sinh nhận xét - GV: nhận xét lại và đánh giá kết quả. - Chiếu bài giảng lên bảng Từ kết quả câu a trên đồ thị của f(x), g(x) ? HĐ2: (9’) Xét tính liên tục của hàm số : - Nhắc lại của hàm số trên khoảng , đoạn, tại điểm ? - Gọi HS làm bài tập 7: - Học sinh nhận xét ? Chiếu đáp án - Giáo viên nhận xét và đánh giá kết quả. Bài 8: Cho hàm số : Xác định a để hàm số liên tục trên R. HĐ3: 6’ Bài 8 (SGK): HD: Để chứng minh phương trình có 3 nghiệm trên khoảng ( -2; 5 ) ta làm như thế nào? - Tính f(0) = ? , f(1) = ? f( 2 ) = ?, f( 3 ) = ? - Từ đó rút ra điều gì ? - Gọi học sinh trình bày ? HĐ 4: 9’ - Các dạng toán về giới hạn, liên tục : Bài tập làm thêm: 1/ Tính các giới hạn sau: a. b. c. 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. 3.Cho phương trình , phương trình có nghiệm hay không a. Trong khoảng ( 1;3 ) b. Trong khoảng ( -3;1 ). -HS1: Hàm số - Tiến hành bài làm Học sinh trả lời - Học sinh trả lời Đồ thị b là của hàm số Đồ thị a là của hàm số Hàm số liên tục tại x0 HS: liên tục trên khoảng, đoạn - HS: trình bày - Học sinh nhận xét. - Học sinh làm việc theo nhóm, trình bày vào bảng phụ. Xét 3 khoảng (0;1) , (1;2), (2;3) . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên từng khoảng. f(0) = - 2 , f( 1 ) = 1 f( 2 ) = -8, f(3) = 13 - Học sinh trả lời - Học sinh trình bày . Bài6:, Ta có , x2 > 0, Vậy Ta có : Vậy b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b) hàm số g(x) có đồ thị là (a) Bài 7: : Hàm số x > 2: Hàm số liêt tục trên khoảmg x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x, liên tục trên khoảng Tại x = 2, ta có f(2) = 3 Do đó Vậy hàm số liên tục trên R. Bài 8: Chiếu Slide. x5 -3x4 +5x – 2 =0 có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5) . Chứng minh: Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13 do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2) và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( 2;3 ). Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 ) * Củng cố : (2’) Cần nắm vững các định nghĩa, các định lí. 4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’) - Xem lại lí thuyết. - Làm bài tập sách giáo khoa. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11A Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11B Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TIẾT 62: KIỂM TRA I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được các phương pháp tính giới hạn của dãy số, giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn vô cực của hàm số. - Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm. - Nắm được phương pháp chứng minh một phương trình có nghiệm. 2. Về kỹ năng: - Tìm được giới hạn của dãy số, giới hạn hữu hạn của hàm số, giới hạn vô cực của hàm số. - Chứng minh được hàm số liên tục tại một điểm. - Chứng minh được phương trình có nghiệm. 3.Về thái độ, tư duy: - Tự giác, tích cực học tập. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Chuẩn bị đề Kiểm tra 2. Học sinh: + Ôn tập các kiến thức đã học. III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Xây dựng ma trận đề kiểm tra Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Giới hạn Câu 1a, b Câu 1c 3 5.0đ 2.0đ 7.0đ Hàm số liên tục tại một điểm Câu 2 1 2.0đ 2.0đ Phương trình có nghiệm Câu 3 1 1.0đ 1.0đ Tổng 2 2 1 5 5.0đ 4.0đ 1.0đ 10đ Câu 1a,b: Nhận biết được phương pháp chứng tìm giới hạn của dãy số, giới hạn vô cực của hàm số. Câu 1c: Thông hiểu phương pháp tìm giới hạn dạng 0/0. Câu 2: Thông hiểu cách tìm giới hạn dạng 0/0 và chứng minh hàm số liên tục tại một điểm. Câu 3: Vận dụng các kiến thức về hàm số liên tục, tính toán rút gọn biểu thức để chứng minh phương trình có nghiệm. 2. Đề kiểm tra Đề 1: Câu 1(7đ): Tính các giới hạn sau: c. Câu 2(2đ): Tìm m để hàm số sau liên tục tại : Câu 3(1đ): Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề 2: Câu 1(7đ): Tính các giới hạn sau: Câu 2(2đ): Tìm m để hàm số sau liên tục tại : Câu 3(1đ): Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm Câu 1a 2.5 Câu 1b Ta có: 2.5 Câu 1c 2.0 Câu 2 TXĐ: Ta có: Để hàm số liên tục tại thì: 2.0 Câu 3 Xét hàm số Hàm số y=f(x) liên tục trên nên nó liên tục trên [0; 1]. Mặt khác ta có: Do đó: Vậy phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1) với mọi giá trị của m. 1.0 ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Nội dung Điểm Câu 1a 2.5 Câu 1b Ta có: 2.5 Câu 1c 2.0 Câu 2 TXĐ: Ta có: Để hàm số liên tục tại thì: 2.0 Câu 3 Xét hàm số Hàm số y=f(x) liên tục trên nên nó liên tục trên [0; 1]. Mặt khác ta có: Do đó: Vậy phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1) với mọi giá trị của m. 1.0 III. NHẬN XÉT BÀI LÀM CỦA HOC SINH *Ưu điểm : - Đa số HS đã biết cách làm các dạng bài tập đã ra - Một số HS làm bài khá tốt *Nhược điểm: - Khả năng tính toán học sinh còn kém -Khả năng trình bày bày tập tự luận của học sinh còn yếu -Một số học sinh chưa nắm chắc kiến thức còn nhầm lẫn * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………