Giáo án Toán học 6 - Đại số - Tuần 11 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất

Ngaøy soaïn :10/11/2007 Ngaøy daïy :13/11/2007 Tuaàn : 11 Tieát : 31 ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT I. MUÏC TIEÂU: - HS hieåu theá naøo laø ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá , theá naøo laø hai soá nguyeân toá cuøng Nhau ,ba soá nguyeân toá cuøng nhau. - HS bieát tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá baèng caùch, phaân tích caùc soá ñoù ra thöøa soá ngueân toá töø ñoù bieát caùch tìm ÖC cuûa hai hay nhieàu soá. - Hoïc sinh bieát tìm ÖCLN moät caùch hôïp lyù trong töøng baøi toaùn cuï theå, bieát caùch vaän duïng tìm ÖC vaø ÖCLN trong caùc baøi toaùn thöïc teá ñôn giaûn . II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - Gv: Baûng phuï, Maùy chieáu - Hs: Baûng nhoùm. III.DÖÏ KIEÁN VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phöông phaùp thuyeát trình Phöông phaùp vaán ñaùp Phöông phaùp ñaët vaán ñeà , giaûi quyeát vaán ñeà. IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC: 1.OÅn ñònh lôùp (1’) 2.Caùc tình huoáng hoïc taäp - Xaây döïng khaùi nieäm Öôùc chung lôùn nhaát - Hình thaønh qui taéc tìm ÖCLN hai hay nhieàu soá lôùn hôn 1. - Giôùi thieäu caùch tìm ÖC thoâng qua tìm ÖCLN 3. Kieåm tra baøi cuõ : (6’) Hs : Neâu ñònh nghóa Öôùc chung Tìm Ö(12), Ö(30), ÖC(12,30) 4. Baøi môùi : TG HOAÏT ÑOÄNG GV HOAÏT ÑOÄNG HS NOÄI DUNG GHI BAÛNG 2’ -Ñaët vaán ñeà : Coù caùch naøo tìm öôùc chung cuûa hai hay nhieàu soá maø khoâng caàn lieät keâ caùc öôùc cuûa moãi soá khoâng ? ñeå bieát ñöôïc ñeàu ñoù hoâm nay ta ñi vaøo baøi môùi . Tieát : 31 ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 10' Hoaït ñoäng 1: Öôùc chung lôùn nhaát . -Töø baøi cuõ GV -Tìm soá lôùn nhaát trong taäp hôïp ÖC(12,30) -Ta noùi 6 laø öôùc chung lôùn nhaát cuûa 12 vaø 30, kí hieäu ÖCLN(12,30) = 6 . ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá laø gì? (Gv ñöa Ñ/n leân maøng chieáu ) Nhaán maïnh : laø soá lôùn nhaát trong taäp hôïp caùc öôùc chung cuûa caùc soá ñoù. -Nhaän xeùt moái quan heä giöõa taäp hôïp ÖC (12,30) vaø ÖCLN(12,30) ? Gv: soá 1 coù maáy öôùc ? keå teân? Gv giaûi thích chuù yù : Tìm: ÖCLN(5,1) =? ÖCLN(12,30,1) =? HS traû lôøi. HS ñoïc ñ/n trong sgk. Hs quan saùt HS traû lôøi HS tìm HS laéng nghe. 1/Öôùc chung lôùn nhaát a)Ví duï: Tìm taäp hôïp öôùc chung cuûa 12 vaø 30. Ö(12) ={1;2;3;4;6;12} Ö(30) ={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ÖC(12,30) ={1;2;3;6} Kí hieäu : ÖCLN(12,30)= 6 b) Ñònh nghóa (sgk) c)Nhaän xeùt : Taát caû caùc öôùc cuûa12 vaø 30 ñeàu laø öôùc cuûa ÖCLN(12,30). *Chuù yù:vôùi moïi soá töï nhieân a vaø b ta coù : ÖCLN(1,a)=1 ÖCLN(a,b,1)=1 Ví duï: ÖCLN(5,1) = 1 ÖCLN(12,30,1) = 1 14’ Hoaït ñoäng 2: Tìm ÖCLN baèng caùch phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá. Gv neâu VD. Tìm ÖCLN(36,84,168) Cho HS phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá. soá nguyeân toá naøo laø öôùc chung cuûa 3 soá treân ? Gv: giôùi thieäu caùch tìm ÖCLN -Ñeå coù ÖCLN ta choïn thöøa soá 2;3 vôùi soá muõ naøo? -töø ñoù ruùt ra qui taéc. Quy taéc naèm treân baûng phuï -Aùp duïng: -GV höôùng daãn hs laøm theo nhoùm . Gv giôùi thieäu hai soá nguyeân toá cuøng nhau ; ba soá nguyeân toá cuøng nhau. -Nhaän xeùt quan heä cuûa soá 8 vôùi soá16vaø24.ÖCLN(24;16;8)=8 -Neáu thì ÖCLN(a,b,c)=? Hs laøm. Döïa vaøo keát quaû vöøa phaân tích Hs traû lôøi. Hs ñoïc qui taéc. HS laøm. Hs laøm theo nhoùm Hs ñoïc chuù yù sgk/35. HS traû lôøi 2/Tìm ÖCLN baèng caùch phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá. a)Ví duï :Tìm ÖCLN(36,84,168) giaûi: 36=22 . 32 84=22 . 3 .7 168=23 . 3 .7 ÖCLN(36,84,168) = 22. 3 = 12 b) Qui taéc : (Baûng phuï) BT Tìm ÖCLN(12,30) 12 = 22 . 3 30 = 2 .3 .5 ÖCLN(12;30) =2 .3 =6 BT Tìm ÖCLN(8,9), 8 = 23 ; 9 = 32 ÖCLN(8;9) = 1 TìmÖCLN(8,12,15), 8=23 ;12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ÖCLN(8;12;15)= 1 TìmÖCLN(24,16,8) 24=23 .3; 16=24; 8=23 ÖCLN(24;16;8)=23=8 *Chuù yù: SGK/35. Neáu thì ÖCLN(a,b,c)=c 5’ Hoaït ñoäng 3 : Caùch tìm öôùc chung thoâng qua ÖCLN Theo nhaän xeùt ôû muïc 1 ,taát caû caùc öôùc chung cuûa 12 vaø 30 ñeàu laø öôùc cuûa ÖCLN(12,30). Nhö vaäy muoán tìm ÖC cuûa hai soá 12 vaø 30 ta coù theå laøm nhö theá naøo ? Töø ñoù ruùt ra qui taéc Hs traû lôøi 3 Caùch tìm öôùc chung thoâng qua ÖCLN (Baûng chieáu) ÖCLN(12,30)=6 Caùc öôùc cuûa 6 laø: 1,2,3,6. Vaäy : ÖC(12,30)={1;2;3;6} Qui taéc (sgk/56) 5’ Hoaït ñoäng 4: cuûng coá Baøi taäp Lan coù moät taám bìa hình chöõ nhaät, coù chieàu daøi 42 cm, chieàu roäng 36 cm. Lan muoán caét taám bìa thaønh caùc maûnh nhoû hình vuoâng baèng nhau sao cho taám bìa ñöôïc caét heát khoâng coøn thöøa maûnh naøo. Tính ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng . Gv: höôùng daãn hs laøm -Ñeå taám bìa ñöôïc caét heát thaønh caùc maûnh nhoû hình vuoâng baèng nhau thì ñoä daøi hình vuoâng phaûi laø gì cuûa 42 vaø 36 ? -Ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng laø gì cuûa 42 vaø 36 -Hs ñoïc ñeà baøi - Hs: ÖC(42,36) -Hs:ÖCLN(42,36) Baøi taäp: (baûng chieáu) Giaûi Ñeå taám bìa ñöôïc caét heát thì ñoä daøi moãi caïnh hình vuoâng laø ÖC(42,36) Ñoä daøi lôùn nhaát moãi caïnh hình vuoâng laø ÖCLN(42,36) *Tìm ÖCLN (42,36) 42 = 2.3.7 36 = 22.32 ÖCLN(42,36) = 2.3 =6(cm) Vaäy ñoä daøi lôùn nhaát cuûa caïnh hình vuoâng caét töø taém bìa laø 6cm 5. Höôùng daãn veà nhaø (2’) Hoïc baøi theo SGK Laøm baøi 139,140sgk/56 Chuaån bò: ‘ Luyeän taäp ‘