Giáo án Toán học 7 - Chủ đề 5: Biểu thức đại số

CHỦ ĐỀ 5: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A: MỤC TIấU CHỦ ĐỀ 1: Kiến thức KN về biểu thức đại số; GT của một BT đại số - Đơn thức, đơn thức đồng dạng. - Đa thức; Đa thức một biến. - Cộng trừ đa thức, đa thức một biến. - Nghiệm của đa thức một biến. 2: Kĩ năng - Biết vận dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia,và luỹ thừa thực hiện trong TH số H.tỉ. HS hiểu và vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằg nhau; Bước đầu có KN số vô tỉ, số thực và căn bậc hai. - Có kỹ năng thục hiện các phép tính về số HTỉ, biết làm trònn số, có kỹ năng sử dụng MT bỏ túi. - Bước đầu có ý thức vận dụng các hiểu biết về số HTỉ, số thực để giải quyết các bài toán trong thực tế. 3: Thỏi độ Tớch cực cố găng rốn luyện, vận dụng khắc ghi kiến thức. Tự giỏc rốn luyện tỏc độc lập tư duy logic và hoạt động nhúm theo yờu cầu của giỏo viờn B THỜI LƯỢNG C: TÀI LIỆU THAM KHẢO: SBT Toán 7, SGV Toán 7. Luyện giải và ôn tập Toán 7. D: THỰC HIỆN Tiết 23: Biểu thức đại số và Giá trị của một biểu thức đại số( tiết 1) Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Thế nào là biểu thức đại số? Cỏch xỏc định giỏ trị biểu thức đại số? HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn a. Một số tự nhiên chẵn b. Một số tự nhiên lẻ c. Hai số lẻ liên tiếp d. Hai số chẵn kiên tiếp. Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại a. x = 0; b. x = - 1; c. x = Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức a. với a = - 1; b. với y = c. với a = ; b = ; d. với y = Bài 4: a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 2; - 2; 0; 4 b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0; Bài 1: a. 2k; b. 2x + 1; c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 (z N) Bài 2: Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1 Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0 Tại x = ta có 3. + - 1 = Bài 3: a. Ta có: ; b. - 9,5 c. d . Bài 4: a. = 2 2x + 1 = 10 x = 4,5 = - 2 x = - 5,5 = 0 x = - = 4 x = 9,5 b. ; ; Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập Tiết 23: Giá trị của một biểu thức đại số TèM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ( tiết 1) Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức: 1. tại a=6;b=18 2. Tại a = 0,2; b = 0,4 Bài 2: tớnh giỏ trị biểu thức với a - b = 3 và b # 5, a # -1 Bài 3: Tim giỏ trị nhỏ nhất của cỏc biểu thức A, B, (2x-1)2+1 C, (2x+1)4 – 3 D, Bài 4: Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức A, B, C, Bài 1: 1. = 0 (do 62 – 2.18 = 0) 2. = 0 ( do 2.0,2 – 0,4 = 0) Bài 3 = ==0 Bài 3 A, Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 2 Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=2 B, (2x-1)2+1 ta cú Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = ẵ Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng 1 Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng 1 khi x=1/2 C, (2x+1)4 – 3 ta cú Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = - ẵ Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng -3 Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng -3 khi x= - ẵ D, ta thấy Biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất khi Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x 2 = 9 hay và y = 2 Khi đú biểu thức cú giỏ trị bằng – 1. Vậy biểu thức cú giỏ trị nhỏ nhất bằng -1 khi và y = 2 Bài 4: A, Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mà do dấu bằng xảy ra khi x = 0 khi đú Mẫu nhỏ nhất băng 2 biểu thức cú giỏ trị bằng ẵ Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng ẵ khi x = 0 B, Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mà do dấu bằng xảy ra khi x = 0 khi đú Mẫu nhỏ nhất băng 5 biểu thức cú giỏ trị bằng 1/5 Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng 1/5 khi x = 0 C, Biểu thức cú giỏ trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mà do dấu bằng xảy ra khi x = 1 khi đú Mẫu nhỏ nhất băng 4 biểu thức cú giỏ trị bằng Vậy biểu thức cú giỏ trị lớn nhất bằng khi x = 1 Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Xem lại cỏc bài tập đó làm Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập Tiết 24: ĐƠN THỨC Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Đơn thức là gỡ? Đơn thức thức thu gọn là gỡ? Bậc của đơn thức? HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn. Đơn thức là biểu thức đại số gồm chỉ một biến hoặc chỉ nột số hoặc một tớch cỏc số và cỏc biến Đơn thức thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến mà mỗi biến đó được năng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc khụng là tổng số mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức đú Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Những biến thức sau, biến thức vào là đơn thức a. 2,5xy3; x + x3 - 2y; x4; a + b b. - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6 Bài 2: Thu gọn các đơn thức. a. 5x3yy2 b. a2b3 . 2,5a3 c. 5xy2(-3)y d. 1,5p.q.4p3.q2 Baỡ 3: Thu goùn vaứ chổ ra phaàn heọ soỏ, phaàn bieỏn vaứ baọc cuỷa caực ủụn thửực sau : a/ -5x2y4z5(-3xyz2)  b/ 12xy3z5(x3z3) c. d. e. Bài 1: Những biến thức là đơn thức a. 2,5xy3; x4 b. - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6 Bài 2: Giải: a. 5x3yy2 = 5x3.(y.y2) = 5 x3y3 b. a2b3 . 2,5a3 = (a2.a3).b2 = .a5.b3 c. 5xy2(-3)y = - 15xy3 d. 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 .4 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3 Bài 3: a/ -5x2y4z5(-3xyz2)  = (-5. (-3))(x2. x)(y4. y)(z5. z2) =15. x3. y5. z7 Cú phần hệ số là 15 Cú biến là x,y,z Cú bậc : bậc 3 đối với biến x, bậc 5 đối biến y, bậc 7 đối biến z b/ 12xy3z5(x3z3) =(12. )(x. x3)y3(z5. z3) =3. x4. y3. z8 Cú phần hệ số là 3 Cú biến là x,y,z Cú bậc : bậc 4 đối với biến x, bậc 3đối biến y, bậc 8 đối biến z c. = Cú phần hệ số là Cú biến là x Cú bậc : bậc 5 đối với biến x d. = Cú phần hệ số là Cú biến là x, y Cú bậc : bậc 2 đối với biến x, bậc 3 đối với biến y e. = Cú phần hệ số là = Cú biến là x, y Cú bậc : bậc 3 đối với biến x, bậc 9 đối với biến y Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Xem lại cỏc bài tập đó làm Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập Tiết 24: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua rhocj sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Đơn thức đồng dạng là gỡ? Nguyờn tắc cộng ( hay trừ ) 2 đơn thức đồng dạng là gỡ? HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn. Đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức cú hệ số khỏc khụng nhưng cú cựng phần biến Nguyờn tắc cộng ( hay trừ ) 2 đơn thức đồng dạng là ta cộng hay trừ cỏc hệ số với nhau và giữa nguyờn phần biến Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng. 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; - ab3 Bài 2: Tính tổng a. 8a - 6a - 7a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2; c. 6ab - 3ab - 2ab Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu .......... a. 3x2y3 + ..... = 5x2y3; b.. ..... - 2x4 = - 7x4 c. ..... + ..... + ..... = x5y3 Bài 4: Phaõn thaứnh nhoựm caực ủụn thửực ủoàng daùng trong caực ủụn thửực sau : -12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17  Baứi 5 : Tớnh toồng cuỷa caực ủụn thửực sau : a/ 12x2y3x4 vaứ -7x2y3z4 ; b/ -5x2y ; 8x2y vaứ 11x2y. Baứi 6 : Cho ba ủụn thửực : A = -12x2y4 ; B= -6 x2y4 ; C = 9 x2y4. Tớnh A.B.C vaứ A+B ; A+C ; B+C ; A-B ; A-C ; B-C. Bài 1: Ta có: nhúm 1: 3a2b; - 6a2b nhúm 2: 2ab3; 5ab3; - ab3 nhúm 3: 4a2b2; 11a2b2 Bài 2: a. 8a - 6a - 7a = - 5a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c. 6ab - 3ab - 2ab = ab Bài 3: a. 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3 b. - 5x4 - 2x4 = - 7x4 c. x5y3 + x2y3 + x5y3 = x5y3 Bài 4: Ta có: nhúm 1: -12x2y; x2y ; 3xyx  nhúm 2: 7xy2 ; -2yxy; -xy2  nhúm 3: 18xyz ; xyz  nhúm 4: -14 ;-0,33 ; 17 Baứi 5 : a/ 12x2y3x4 +ứ (-7x2y3z4 ) = (12 - 7) x2y3x4 = 5 x2y3x4 b/ -5x2y + 8x2y +ứ 11x2y = (-5+8+11) x2y = 14 x2y Baứi 6 : A.B.C = -12x2y4.(-6 x2y4 ).9 x2y4 = (-12. (-6). 9).(x2. y4)3 = 649.x8. y12 A+B = -12x2y4 +(-6 x2y4 ) = -18 x2y4 A+C = -12x2y4 + 9 x2y4 = - 3 x2y4. B+C = -6 x2y4 + 9 x2y4 = 3 x2y4 A-B = -12x2y4 – (-6 x2y4 ) = -6 x2y4  A-C = -12x2y4 - 9 x2y4 = - 21 x2y4. B-C = -6 x2y4 - 9 x2y4 = -15 x2y4 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Xem lại cỏc bài tập đó làm Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập Tiết 24: ĐA THỨC Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ Đa thức là gỡ? Nguyờn tắc thu gọn da thức là gỡ? Bậc của đa thức? HS trả lời câu hỏi của giỏo viờn. Đa thức là 1 tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là 1 hạng tử của đa thức Thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng trong đa thức Bậc của đa thức là bậc của tử hạng cú bậc cao nhất trong dạng thu gon của đa thức đú Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Thu gọn các đa thức a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2 c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1 d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2 Bài 2: Tìm giá trị của biểu thức. a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Bài 3: a. Bậc của đa thức 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là A. 4; b. 6; C. 13; D. 5 b. Đa thức 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là: A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Baứi 5: Thu goùn caực ủa thửực sau vaứ xaực ủũnh baọc cuỷa ủa thửực keỏt quaỷ: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9. Giải: a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4 b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4 c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 - 0,2b3 - 1 d, 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y Bài 2: a. Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a Với a = - 2 giá trị của biểu thức là: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18 b, 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Với x = 1; y = - 1 ta có: 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3 Bài 3: a. 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 rỳt gọn đa thức ta cú (3x3y + x3y) + ( 4xy5 - 3xy5) + (- 3x6y7 + 3x6y7) = 3,5 x3y+ xy5 Đa thức cú bậc 6 Chọn B b. 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 rỳt gọn đa thức ta cú (5,7x2y+2,3x2y) + (- 3,1xy+( - 6,9xy )) + (8y5 - 8y5) = 3 x2y -10 xy Đa thức cú bậc 3 Chọn A Baứi 5: M = 2x2y4 + 4xyz – 2x2 -5 + 3x2y4 – 4xyz + 3 – y9. = (2x2y4 + 3x2y4) + (4xyz - 4xyz )+ (– 2x2)+ (– y9)+(-5+ 3) = 5 x2y4 - 2x2 – y9 + 2 Đa thức cú bậc 9 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Xem lại cỏc bài tập đó làm Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập Tiết 25: ĐA THỨC ( t2) Soạn : …./…./2011 Giảng: …./…./2011 * Sĩ số: 7A: ……………….. 7B: ……………….. * Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động cua học sinh Hoạt động 1: Luyện tập Bài 1: Tìm giá trị của biểu thức. a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Bài 2: a. Tại x = 5; y = - 3 giá trị của đa thức x3 - y3 A. - 2 B. 16; C. 34; D . 52 b. G/trị của đa thức 3ab2 - 3a2b tại a = - 2; b = 3 A. 306; B. 54; C. - 54; D. 52 Bài 3: a. Bậc của đa thức 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là A. 4; B. 6; C. 13; D. 5 b. Đa thức 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là: A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Bài 4: Tính hiệu a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Bài 5: Cho đa thức A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 B = - 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + 5 Tính A + B + C; A - B + C; A - B - C rồi xác định bậc của đa thức đó. Bài 6: Cho các đa thức. A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2 C = - x2 + 3xy + 2y2 Tính A + B + C; B - C - A; C - A - B Bài 1Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a a. Với a = - 2 giá trị của biểu thức là: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Với x = 1; y = - 1 ta có: - 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3 Bài 2: a. Ta có tại x = 5; y = - 3 thì giá trị của đa thức là 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 Vậy chọn D b. Tương tự câu a. Chọn D Bài 3: A. Chọn B; B.Chọn A Bài 4 a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b. Làm giống câu a. c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy Bài 5 A + B + C x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - 3 - 5x + y = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: có bậc hai A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 + 2x2 - xy - 2y2 + 5x - 2y + 3 + 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: có bậc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: có bậc hai Bài 6 A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2) = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2 B - C - A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) = 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2 C - A - B = (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2) = - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà ễn lại cỏch tớnh biểu thức đại số Xem lại cỏc bài tập đó làm Luyờn tập cỏc bài tập SGK và sỏch bài tập