Giáo án Toán học 7 - Chương 2

MỤC LỤC Chương II. TAM GIÁC 2 §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 2 §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC 3 LUYỆN TẬP 5 §2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 7 LUYỆN TẬP 9 §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH-CẠNH-CẠNH 10 LUYỆN TẬP 1 12 LUYỆN TẬP 2 13 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH-GÓC-CẠNH 16 LUYỆN TẬP 1 18 LUYỆN TẬP 2 20 §5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC-CẠNH-GÓC 21 LUYỆN TẬP 23 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 1) 28 ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiết 2) 30 TRẢ BÀI KT HỌC KỲ I 32 LUYỆN TẬP (ba trường hợp - tiết 1) 25 LUYỆN TẬP (ba trường hợp - tiết 2) 27 §6. TAM GIÁC CÂN 32 LUYỆN TẬP 34 §7. ĐỊNH LÍ PYTAGO 36 LUYỆN TẬP 1 38 LUYỆN TẬP 2 40 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 42 LUYỆN TẬP 43 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 46 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) 48 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) 50 KIỂM TRA CHƯƠNG II Error! Bookmark not defined.  Chương II. TAM GIÁC Hs được cung cấp một cách tương đối hệ thống các kến thức về tam giác, bao gồm : Tính chất tổng ba góc của tam giác bằng 1800, tính chất góc ngoài của tam giác; một số dạng tam giác đặc biệt: tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân; các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông cân. Tuần: 9 NS: 16/10/2011 §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được định lí về tổng ba góc của tam giác. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng học một định lí (hiểu-vẽ hình-ghi gt/kl-chứng minh). Biết vận dụng định lí về tổng ba góc để tính số đo các góc của một tam giác. Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức được học vào các bài toán. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, giấy rời, bìa tam giác, kéo, phiếu học tập-bt4(tr98sbt). Học sinh : Ôn tập các kiến thức: Xem lại bài Tam giác ở lớp 6. Ôn kĩ năng đo góc. Thước thẳng, thước đo góc, giấy rời, , bìa tam giác, kéo. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Giới thiệu chương và bài. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ở chương I, chúng ta đã nghiên cứu về hai quan hệ rất phổ biến là quan hệ vuông góc và quan hệ song song. Từ hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản về tam giác, các tính chất, các loại tam giác và hai tam giác bằng nhau. Bài mở của chương sẽ tìm hiểu một tính chất Tổng ba góc của tam giác. HĐ2: 1. Tổng ba góc của tam giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1. Tổng ba góc của một tam giác có tính chất gì ? Các em hãy dự đoán bằng cách vẽ ra hai tam giác, đo ba góc của mỗi tam giác đó rồi cộng lại. ?2. Cho hs làm, gv gắn bìa hình tam giác lên bảng và thực hiện. Nếu không có kéo để cắt ghép, ta cũng có thể gấp hình như sau: N là trung điểm của AB, Gấp BàM theo trung trực NH. Gấp CàM theo trung trực QK. Gấp AàM theo NQ Vẽ hai tam giác, đặt tên (∆ABC, ∆MNQ), đo và tính . Dự đoán : Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800. Khi ghép như thế sẽ được một góc bẹt, vậy tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. Ta cũng suy ra tổng ba góc của tam giác bằng 1800. Qua các hoạt động trên hãy phát biểu dự đoán thành định lí. Vẽ ΔABC, viết gt/kl của định lí bằng kí hiệu. Định lí : Tổng 3 góc của tam giác bằng 1800. GT ∆ABC KL =1800  Hãy nhớ lại hoạt động cắt và ghép các góc của ΔABC để tìm cách chứng minh định lí này. Lưu ý hs cách nọi gọn: Tổng số đo ba góc ⇔ tổng ba góc, Hiệu số đo hai góc ⇔ hiệu hai góc. Cho 2 hs phát biểu lại định lí. Chứng minh (sgk) 2 hs phát biểu lại định lí HĐ3: Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm các bt1 (các hình 47, 48, 49)(sgk) Hoạt động nhóm: Cho làm bt4(tr98sbt) trên phiếu học tập. PHẦN KẾT THÚC Học thuộc định lí về tổng ba góc của tam giác. Xem lại cách chứng minh. Làm các bài tập: 1, 2, 9(tr108sbt). Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước mục 2, 3 của bài này. Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 9 NS: 16 / 10 / 2011 §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiết 2) MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. Về kỹ năng: Vận dụng định nghịa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập. Về thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của hs. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, eke, thước đo góc. Học sinh : Thước thẳng, eke,thước đo góc. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu định lí về tổng 3 góc của tam giác. Áp dụng định lí, hãy tính số đo góc còn lại của mỗi tam giác trong các trường hợp sau : Một hs lên bảng trả lời và làm bt. ĐVĐ: Tam giác MNQ có ba góc đều nhọn, ta gọi là tam giác nhọn. Tam giác ABC có một góc tù gọi là tam giác tù. Tam giác DEF gọi là tam giác vuông vì nó có một góc vuông. Đối với tam giác vuông, nó còn có tính chất gì về góc ? Chúng ta sẽ nghiên cứu thêm ở mục 2 của bài này. HĐ2: 2. Áp dụng vào tam giác vuông Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu hs đọc định nghĩa tam giác vuông trong sgk. Vẽ tam giác vuông ABC lên bảng,giới thiệu : - Cạnh BC đối diện với góc vuông A gọi là cạnh huyền. - Hai cạnh AB, AC gọi là hai cạnh góc vuông Hãy vẽ tam giác HKI vuông tại K và chỉ ra cạnh huyền, cạnh góc vuông của nó. Một tam giác có thể có nhiều nhất mấy góc vuông ? Không thể có nhiều hơn một góc vuông vì như thế tổng ba góc của nó sẽ lớn hơn 1800. Hai góc nhọn của tam giác vuông có quan hệ như thế nào ? Ta có định lí sau: "Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau". 1 hs đọc to cả lớp theo dõi. Hs vẽ hình vào vở. 1 hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở. Một tam giác có thể có nhiều nhất 1 góc vuông. Tổng bằng 900. Hs đọc lại 2 lần. Ghi bài vào vở. HĐ3: Góc ngoài của tam giác Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho ∆ABC, vẽ tia Cx là tia đối của tia CB Góc Acx là góc kề bù với góc C của ∆ABC ta gọi là góc ngoài ở đỉnh C của của ∆ABC. Cho hs đọc định nghĩa. ?4. Cho hs thảo luận 3 phút, một hs lên bảng điền. Định lí: "Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó". Hãy so sánh góc ngoài của tam giác với mỗi góc trong không kề với nó. Hs vẽ hình vào vở. Đọc và ghi định nghĩa. "Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy". Tổng ba góc của ∆ABC bằng 1800 nên : . (1) Góc Acx là góc ngoài của ∆ABC nên : (2) Từ (1) và (2) suy ra Hs đọc lại và ghi bài. Góc ngoài lớn hơn. HĐ3: Củng cố Cho hs tìm x và y ở các hình 50, 51 của bt1(tr108sgk). Cho làm bt4. PHẦN KẾT THÚC Ôn tập lí thuyết: Học thuộc định lí về tổng ba góc của tam giác, định nghĩa và tính chất của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác. Làm các bài tập: 3, 6(tr108sgk). Chuẩn bị tiết sau: Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 10 NS: 23 / 10 / 2011 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Khắc sâu "tổng ba góc của tam giác". Nắm chắc định nghĩa, tính chất về góc nhọn của tam giác vuông, góc ngoài của tam giác. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng đọc hình, nhận biết góc ngoài. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ các hình 55, 56, 57, 58. Học sinh : Thước thẳng. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. Thế nào là tam giác vuông ? Phát biểu tính chất về góc nhọn của tam giác vuông. Tam giác GHD vuông tại D, cạnh huyền là cạnh nào ? Hs2. Làm bt3. Một hs lên bảng trả lời. Bt3. HĐ2: Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt6(sgk). Treo bảng phụ. Yêu cầu hs tính x trong các hình, giải thích rõ dựa vào tính chất nào. Ghi đề và vẽ hình lên bảng cho hs làm bt sau: Mô tả hình vẽ Tìm các cặp góc phụ nhau. Bt6. Hình 55. x = 400; Hình 56. x = 250. Hình 57. x = 600 ; Hình 58. x = 350. Thảo luận nhóm: Tam giác ABC vuông tại A, AH⊥BC Các cặp góc phụ nhau: Các cặp góc nhọn bằng nhau: Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau. Bt8(sgk). Gọi một hs đọc đề bài. Vừa vẽ hình vừa hướng dẫn hs vẽ. Hãy viết gt/kl. Nghiên cứu đề bài và hình vẽ, hãy đề xuất hướng chứng minh. Hãy chứng minh cụ thể. Bt9(sgk). Gọi một hs đọc đề Vẽ hình lên bảng và phân tích đề: Đây là dụng cụ gọi là thước chữ T, thước được đặt vuông góc với mặt nghiêng của thân đê khi đó dây dọi sẽ vuông góc với mặt đáy của đê. Vì sao chỉ cần đo góc tạo bởi dây dọi và thước ta sẽ có số đo của góc ở chân đê ? Bt8(sgk). Một hs đọc đề bài. GT ∆ABC : Ax là tia phân giác góc ngoài tại A KL Ax // BC Để chứng minh Ax // BC cần chỉa ra Ax và BC hợp với cát tuyến AB tạo ra hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị bằng nhau. Hs nghe đọc đề và vẽ hình vào vở. Nêu hướng suy nghĩ: hai tam giác vuông ∆ABC và ∆DOC có một cặp góc nhọn ACB và OCD bằng nhau (đối đỉnh), suy ra cặp góc nhọn kia ABC và COD cũng bằng nhau. Góc cần phải đo bằng góc ABC. PHẦN KẾT THÚC Ôn tập lí thuyết: học thuộc các định nghĩa và định lí về tổng các góc của tam giác, góc ngoài của tam giác, các loại tam giác. Xem lại các bài tập đã giải trên lớp. Làm các bài tập: 14, 15, 16, 17, 18(sbt) Chuẩn bị tiết sau. Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 10 NS: 23 / 10 / 2011 §2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu được thế nào là hai tam giác bằng nhau. Về kỹ năng: Biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng một thứ tự. Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Về thái độ: Rèn khả năng phán đoán, nhận xét. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi bài tập. Học sinh: Thước thẳng, thước đo độ. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. Làm bt7(tr109sgk). Thế nào là tam giác vuông ? Hai góc nhọn của tam giác vuông có tính chất gì ? Hs2. Góc ngoài của tam giác là gì ? Tính chất góc ngoài của tam giác ? Cho hình vẽ sau, hãy tính số đo x. Cho hs nhận xét. Cho điểm. ĐVĐ. Ta đã biết sự bằng nhau của hai đoạn thẳng, sự bằng nhau của hai góc. Còn hai tam giác, thế nào là hai tam giác bằng nhau ? Hai hs cùng lên bảng. HĐ2: 1. Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?1. Cho mỗi nửa lớp đo một tam giác và đọc kết quả. Gv ghi kết quả lên bảng. AB = A'B', AC = A'C', BC = B' Giới thiệu tiếp như trong sgk. Hỏi: Các em hiểu như thế nào là hai tam giác bằng nhau ? ⇒ Định nghĩa. Cho 2 hs đọc lại định nghĩa. Nói là tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' nhưng viết bằng kí hiệu thế nào ? Cả lớp đo, khoảng 4 hs đọc kết quả. Trả lời theo ý hiểu. 2 hs đọc định nghĩa. HĐ3: 2. Kí hiệu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' kí hiệu là ΔABC = ΔA'B'C'. Như vậy: Có thể viết ΔABC = ΔB'A'C' không ? Cho hs đọc mục 2. Giới thiệu trên hình vẽ: Trong hình vẽ, các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau được đánh dấu giống nhau. Cho hs làm ?2. (ghi bảng cho hs lên điền) Δ..........= Δ........... Tương ứng với đỉnh A là:.......... Tương ứng với góc N là:.......... Tương ứng với cạnh AC là:........... ΔACB = Δ..........., AC = .........., =.......... Cho hs đọc lại định nghĩa. Cho hs làm ?3. Ghi kết quả theo hs đọc. Hs ghi vào vở. Trao đổi. Cả lớp làm nháp. 1 hs lên bảng. Cả lớp làm ?3 vào nháp. 2 hs đọc kết quả HĐ4: Luyện tập củng cố. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát phiếu học tập: Các câu sau đúng hay sai ? Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau. Thu phiếu học tập và nhận xét. Hs trao đổi và làm bài trên phiếu học tập. PHẦN KẾT THÚC Học thuộc định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Làm các bài tập: 10, 11, 12(tr111, 112sgk), 21, 22 (tr100sbt). Chuẩn bị tiết sau: Đánh giá nhận xét tiết học : Tuần: 11 NS: 01 / 11 / 2011 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Ôn tập khái niệm hai tam giác bằng nhau, cách kí hiệu. Về kỹ năng: Rèn kĩ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết 2 tam giác bằng nhau, từ 2 tam giác bằng nhau chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau. Về thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong toán học CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa Học sinh : Thước thẳng, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. Phát biểu định nghĩa 2 tam giác bằng nhau. Làm bt: Cho ∆EFX = ∆MNK như hình vẽ. Hãy tìm số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác đó. Hs2. Chữa bt12(tr112gsk). Vẽ sẵn hình cho hs. Hs1. Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Làm bt. Hs2. Có thể suy ra số đo của cạnh IH = 2cm, IK = 4cm, số đo của góc I bằng 400. HĐ2: Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt1. Điền vào dấu ... để được câu đúng. 1. ∆ABC = ∆C1A1B1 thì ... 2. ∆A'B'C' và ∆ABC có A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC 3. ∆NMK và ∆ABC có NM = AC, NK = AB, MK = BC, Bt2. Cho ∆DKE có DK = KE = DE = 5cm và ∆BCO = ∆DKE. Tính tổng chu vi 2 tam giác đó. Chu vi của tam giác là gì? Hãy tính chu vi của mỗi tam giác rồi tính tổng hai chu vi đó. Mỗi hs trả lời một câu. 1. ∆ABC = ∆C1A1B1 thì: AB = C1A1, BC = A1B1, AC = C1A1 2. ∆A'B'C' và ∆ABC có A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC ∆A'B'C'= ∆ABC 3. ∆NMK và ∆ABC có NM = AC, NK = AB, MK = BC, ∆NMK = ∆ACB Cả lớp làm vào nháp. Chu vi của tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó. Vì ∆BCO = ∆DKE (gt) nên DK = BC = KE = CO = DE = BO = 5cm. ⇒Chu vi ∆DKE + chu vi ∆BCO = DK + KE + DE + BC + CO + BO = 6.5 = 30(cm). PHẦN KẾT THÚC Làm ở nhà các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt). Chuẩn bị tiết sau: Tuần: 11 NS: 02 / 11 / 2011 §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH (c-c-c) MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác. Về kỹ năng: Biết cách vẽ một tam giác biết ba cạnh của nó. Biết sử dụng trường hợp c-c-c để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau. Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ đo vẽ hình. Tập trình bày lời giải bài toán hình học. Về thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác trong khi đo vẽ hình. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, compa ; phấn màu ; bảng phụ ghi bt17(tr114sgk) ; khung cố định (hình75tr116sgk). Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa. Ôn tập các kiến thức đã dặn ở tiết trước. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Định nghĩa hai tam giác bằng nhau. - Để xem hai tam giác có bằng nhau không cần kiểm tra những điều kiện gì ? Một hs trả lời. ĐVĐ. Khi định nghĩa hai tam giác bằng nhau, ta nêu ra 6 điều kiện. Trong bài học hôm nay ta sẽ thấy chỉ cần có ba cạnh bằng nhau từng đôi một cũng có thể nhận biết được hai tam giác bằng nhau. HĐ2: 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. Nếu hs không thực hiện được, gv vẽ lên bảng và trình bày cách vẽ rồi yêu cầu hs vẽ lại. Một hs lên bảng thực hiện. Cả lớp thực hiện vào nháp. HĐ3: 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs đo các góc của tam giác vừa vẽ của mình rồi so sánh với kết quả của bạn ngồi bên cạnh. Có nhận xét gì về hai tam giác của các em ? Qua hoạt động vừa rồi, các em có dự đoán gì ? Ta thừa nhận tính chất này. (yêu cầu hs đọc 2 lần). Cho hs làm ?2. Hs đo và so sánh. Hai tam giác đó bằng nhau (theo định nghĩa). Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau. 2 hs đọc định nghĩa. HĐ4: Luyện tập tại lớp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hs làm bt 16. Treo bảng phụ vẽ các hình 68, 69, 70. Yêu cầu hs nhận ra các tam giác bằng nhau, giải thích sự bằng nhau đó. Cả lớp thực hiện vẽ tam giác ABC rồi đo các góc của nó. ∆ABC = ∆ABD ; ∆MQP = ∆QMN ; ∆EHK = ∆IKH ; ∆EHI = ∆IKE. PHẦN KẾT THÚC Giới thiệu mục "Có thể em chưa biết". Học thuộc tính chất bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh. Xem lại các bt đã giải. Làm các bt 15, 18, 19(tr114sgk) ; bt 27; 28; 29; 30(tr101sbt). Chuẩn bị tiết sau:. Tuần: 12 NS: 06/ 11 / 2011 §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH-CẠNH-CẠNH (c-c-c) (tiếp theo) MỤC TIÊU Về kiến thức: Khắc sâu trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Về kỹ năng: Rèn chứng minh hai góc bằng nhau qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. Luyện vẽ hình bằng thước và compa. Về thái độ: Suy luận hình học. CHUẨN BỊ Giáo viên: Đồ dùng học tập, bảng phụ. Học sinh : Đồ dùng học tập, bảng phụ. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hs1. Vẽ ∆M'N'P' sao cho M'N' = MN, N'P' = NP, P'M' = PM với ∆MNP cho trước (gv vẽ sẵn lên bảng). Hs2. Làm bt18 (gv vẽ sẵn hình lên bảng) Vẽ bằng thước và compa. Hs làm bài. 1) GT ∆AMB và ∆ANB MA = MB NA = NB KL 2) Sắp xếp : d - b - a - c HĐ2: Luyện tập vẽ hình và chứng minh Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt19 (tr114sgk). Cho 1 hs đọc đề bài. Hd vẽ vào hình vở: - Vẽ đoạn thẳng DE. - Vẽ hai cung tròn tâm D và E cắt nhau tại A và B. - Nối D và E với A và B. Yêu cầu hs xem hình vẽ, viết gt/kl. Yêu cầu hs trình bày chứng minh. Bt28(tr101sbt). Cho hai tam giác ABC và ABD có AB = BC = CA = 3cm, AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB). Chứng minh . Một hs đọc to đề. Cả lớp vẽ hình. GT ∆ADE và ∆BDE DA = DB EA = EB KL a) ∆ADE = ∆BDE b) Chứng minh a) ∆ADE và ∆BDE có : DA = DB ; EA = EB (gt) DE (chung) Þ ∆ADE = ∆BDE (c.c.c) b) Từ ∆ADE = ∆BDE Þ Hs vẽ hình, ghi gt/kl và chứng minh. HĐ3: Học cách vẽ tia phân giác sử dụng compa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt20(tr115sgk). Yêu cầu hs vẽ hình theo trình tự của đề bài (gv đọc từng bước). OC phải thoả mãn điều kiện gì để nó là tia phân giác góc xOy ? Ở các bt trước ta thường chứng minh hai góc bằng nhau như thế nào ? Bài toán này cho chúng ta cách sử dụng compa để vẽ chính xác tia phân giác của một góc. Chứng minh hai tam giác chứa hai góc đó bằng nhau Tiến hành chứng minh ∆OAC = ∆OBC HĐ3: Củng cố. Khi nào khẳng định được hai tam giác bằng nhau ? Có hai tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau ? PHẦN KẾT THÚC Làm các bt21, 22, 23(tr115, 116sgk) ; 32, 33, 34(tr102sbt). Chuẩn bị tiết sau: Kiểm tra 15 phút. Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 12 NS:06/ 11 / 2011 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Tiếp tục khắc sâu trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Từ việc chứng minh hai tam giác bằng nhau suy ra việc chứng minh các góc bằng nhau. Hiểu việc vẽ một góc bằng một góc cho trước bằng thước và compa. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Biết vẽ một góc bằng một góc cho trước bằng thước và compa. Về thái độ: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức qua bài kiểm tra 15'.. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa Học sinh : Thước thẳng, compa. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1. Ôn tập lí thuyết Hoạt động của GV Hoạt động của HS Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Phát biểu trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Khi nào ta có thể kết luận được ∆ABC = ∆A1B1C1 theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Có thể kết luận ∆ABC = ∆A1B1C1 theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh nếu có: AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1. HĐ2. Luyện tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt32(tr102sbt). Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. CMR AM vuông góc với BC. Hd để hs vẽ hình và viết gt/kl đúng hướng. Yêu cầu hs chứng minh. Bt34(tr102sbt). Yêu cầu hs đọc và phân tích đề, vẽ hình, viết gt/kl. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (D và B khác phía nhau đối với AC). CMR AD // BC. Để chứng minh AD // BC ta cần chỉ ra điều gì ? Một hs đọc đề. Một hs khác lên bảng vẽ hình và ghi gt/kl. Cả lớp làm vào vở. Gt ∆ABC AB = AC M là trung điểm BC Kl AM⊥BC Chứng minh lớp làm vào vở. GT ∆ABC Cung tròn (A;BC) cắt cung tròn (C;AB) tại D (D và B khác phía với AC) KL AD //BC Cần chỉ ra chúng hợp với một cát tuyến một cặp góc so le trong bằng nhau. Bt22(tr115sgk). Cho cả lớp đọc bài trong sgk. Trình bày lại các thao tác cho hs làm theo từng bước. Góc xOy cho trước, ta vẽ tùy ý. Vẽ tia Am. Vẽ cung tròn (O, r) cắt Ox ở B, cắt Oy ở C. Vẽ cung tròn (A, r) cắt Am ở D. Vẽ cung tròn (D, BC). Hai cung này cắt nhau ở E. Vẽ tia AE ta được góc DAE bằng góc cho trước xOy. Vì sao ? Một hs chứng minh miệng. Xét ∆ACD và ∆CAB có: AD = BC (gt); CD = AB (gt) Cạnh AC chung ⇒ ∆ACD = ∆CAB (c.c.c) ⇒ (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (cùng tạo với cát tuyến AC cặp góc so le trong bằng nhau). Cả lớp đọc thầm, sau đó một em đọc to. Vẽ hình theo gv. ∆OBC = ∆AED (c.c.c) ⇒ HĐ3. Kiểm tra 15 phút. Đề bài Đáp án và biểu điểm Câu 1. Cho ∆ABC = ∆DEF. Biết . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. Câu 2. Cho hình vẽ, hãy chứng minh Câu 1. 4 điểm Câu 2. 6 điểm PHẦN KẾT THÚC Ôn tập cách vẽ một góc bằng một góc cho trước, cách vẽ tia phân giác của một góc (dùng compa và thước thẳng). Làm các bài tập 23(sgk), 33, 34, 35(sbt). Chuẩn bị tiết sau: Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 13 NS: 15/11/2011 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH-GÓC-CẠNH MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh của hai tam giác. Về kỹ năng: Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Về thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình.. CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa. Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu yêu cầu: Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ Vẽ A∈Bx, C∈By sao cho AB = 3cm, BC = 4cm. Nối AC. Gọi một hs lên bảng thực hiện. Chúng ta vừa vẽ một tam giác biết hai cạnh và một góc xen giữa. Tiết học này chúng ta sẽ xét hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia xem chúng có tính chất gì ? Cả lớp làm vào vở, một hs lên bảng. HĐ2: 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài toán: Vẽ ∆ABC biết: AB = 2cm, BC = 3cm, Gọi 1 hs lên bảng thực hiện. Góc B là góc xen giữa hai cạnh BA và BC. Một tam giác hoàn toàn được xác định nếu biết số đo hai cạnh và góc xen giữa. Để kiểm tra các em hãy cùng đo độ dài cạnh AC xem được bao nhiêu ? Các tam giác các em vừa vẽ có tính chất gì ? Qua bài toán trên các em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một ? Cả lớp làm vào vở. Một hs lên bảng thực hiện sau đó nêu lại trình tự vẽ: Vẽ Trên tia Bx lấy điểm A sao cho AB = 2cm Trên tia By lấy điểm C sao cho CB = 3cm Vẽ đoạn thẳng BC ta được ∆ABC cần vẽ. 3cm. Bằng nhau. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác khi thì hai tam giác đó bằng nhau. HĐ3: 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tính chất mà các em vừa phát biểu là một tính chất cơ bản về sự bằng nhau của hai tam giác mà chúng ta thừa nhận. Yêu cầu 2 hs đọc tính chất trong sgk. ∆ABC = ∆A'B'C' theo trường hợp c.g.c khi nào ? Hai hs đọc tính chất. Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có: ?2. Hai tam giác trên hình 80 (sgk) có bằng nhau không ? Vì sao ? thì ∆ABC = ∆A'B'C' (c.g.c) ∆ABC = ∆ADC (c.g.c) vì có: CB = CD (gt); (gt); cạnh AC chung. HĐ4: Luyện tập-Củng cố. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bt25(tr118sgk). Trên mỗi hình có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? Hình 82 Hình 83 Hình 84 Bt26(sgk). Hãy đọc kĩ đề bài, xem hình vẽ và phần gt/kl. Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã thể hiện trên hình vẽ nên trong một số trường hợp có thể không cần ghi ở phần giả thiết. Hãy sắp xếp 5 câu trong bài để được lời chứng Chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình, có giải thích. Hình 82. ∆ABD = ∆AED (c.g.c) Hình 83. ∆GHI = ∆IKG (c.g.c) Hình 84. ∆ABC và ∆ADC có: BC = DC (gt) Cạnh AC chung Nhưng không thể kết luận bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cap cạnh bằng nhau. minh bài toán. Ý đầu tiên phải là gì ? Ý thứ hai là câu nào ? Trình bày các ý còn lại. Hãy trình bày lại từ đầu. Hs1. ∆AMB và ∆EMC có: Hs2. MB = MC (gt) (đối đỉnh) MA = ME (gt) Hs3. Trình bày tiếp câu 4, câu 3. Hs4. Đọc lại tất các câu. PHẦN KẾT THÚC Tập vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa theo cách sau : Vẽ một tam giác bất kì bằng thước thẳng, đo hai cạnh và góc xen giữa, vẽ tam giác có số đo hai cạnh và góc xen giữa theo những số vừa đo được. Học thuộc tính chất hai tam giác bằng nhau cạnh-góc-cạnh. Làm các bt24, 27, 28(sgk), 36, 37, 38(sbt). Chuẩn bị tiết sau: Đánh giá nhận xét tiết học: Tuần: 13 NS: 16/11/2011 §4. TRƯỜNG