Giáo án Toán học 7 - Chương 3

Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh Tuần: 28 Ngày soạn: 13/03/2013 Tiêt: 53 Ngày dạy: 18/03/2013 Giáo viên hướng dẫn: Trần Thị Thanh Xuân Lớp: 7A9 Bài 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm đường trung tuyến của tam giác. - Nắm tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. - Biết khái niệm trọng tâm của tam giác. 2. Về kĩ năng: - Vẽ đường trung tuyến của tam giác. - Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác để giải các bài tập trong sách giáo khoa. 3. Về thái độ: cẩn thận, tỉ mĩ, chính xác. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa Toán 7 tập 2, bài giảng, giáo án, thước thẳng, giấy vẽ tam giác, giấy kẻ ô vuông. 2. Học sinh: Sách giáo khoa Toán 7 tập 2, thước thẳng, giấy vẽ tam giác. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 1. Đường trung tuyến của một tam giác - Vẽ hình và chỉ cho học sinh biết đường trung tuyến của tam giác. Hỏi: Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? - Nêu số đường trung tuyến trong mỗi tam giác. ?1: Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó. - Cho học sinh lên bảng làm ?1. - Quan sát, chú ý lắng nghe và ghi chép. - Trả lời. - Lắng nghe. - Làm ?1. - AM là đường trung tuyến của ta giác ABC. - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. a) Thực hành: *Thực hành 1: - Gọi học sinh đọc thực hành 1. - Cho các học sinh lấy giấy vẽ tam giác ra thực hành. - Theo dõi, quan sát học sinh thực hành. ?2: Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ? - Gọi 1 học sinh làm nhanh ?2. *Thực hành 2: - Gọi học sinh đọc thực hành 2. - Treo giấy kẻ ô vuông lên bảng. - Gọi học sinh lên bảng thực hành. ?3: Dựa vào hình 22, hãy cho biết: + AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC không ? + Các tỉ số AG AD , BG BE , CG CF bằng bao nhiêu ? - Cho học sinh đọc ?3. - Gọi học sinh lên bảng làm ?3. b) Tính chất: - Nêu tính chất (Định lí) - Gọi 1 hay 2 học sinh phát biểu định lí. - Vẽ hình, ghi tóm tắt nội dung định lí. - Đọc thực hành. - Thực hành. - Làm ?2. - Đọc thực hành. - Thực hành. - Đọc ?3. - Lên bảng làm. - Lắng nghe, quan sát và ghi chép. - Phát biểu định lí. - Quan sát, ghi và vẽ hình. a) Thực hành *Thực hành 1: ?2 Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. * Thực hành 2: ?3 - AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. - Tỉ số AG AD = BG BE = CG CF = 2 3 b) Tính chất *Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh Trong tam giác ABC, ta có: AG AD = BG BE = CG CF = 2 3 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC. 3. Củng cố và luyện tập *Hỏi: - Đường trung tuyến của tam giác là đường như thế nào? - Ba đường trung tuyến của tam giác có tính chất gì? Bài 23/66 Khẳng định đúng: 3 1  DH GH Bài 24/66 a) MG = 2 3 MR ; GR = 1 3 MR ; GR = 1 2 MG b) NS = 3 2 NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS 4. Dặn dò - Học thuộc tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác. - Làm bài tập 25 sách giáo khoa trang 67 Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh Tuần: 29 Ngày soạn: 18/03/2013 Tiêt: 55 Ngày dạy: 25/03/2013 Giáo viên hướng dẫn: Trần Thị Thanh Xuân Lớp: 7A9 Bài 5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT 1. Về kiến thức: Biết được tính chất tia phân giác của một góc. 2. Về kĩ năng: - Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề. - Vận dụng định lí thuận và định lí đảo để chứng minh một số bài tập trong sách giáo khoa, chứng minh các định lí khác khi cần thiết. 3. Về thái độ: Cẩn thận, tỉ mĩ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Toán 7 - tập 2, góc xOy cắt bằng giấy, bài giảng, thước thẳng, thước hai lề, thức đo góc, compa. 2. Học sinh: Góc xOy cắt bằng giấy, sách giáo khoa Toán 7 - tập 2, thước hai lề, thước đo góc, compa. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: *Câu hỏi: Câu 1: Tia phân giác của một góc là gì ?Các cách để vẽ tia phân giác của một góc ? Câu 2: Vẽ tia phân giác của một góc xOy. 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác - Gọi học sinh đọc thực hành trong sách giáo khoa. - Cho học sinh thực hành theo hướng dẫn của sách giáo khoa. ?1. Dựa vào cách gấp hình hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox và Oy. - Gọi học sinh làm ?1. - Đọc thực hành. - Thực hành. - Làm ?1. a)Thực hành ?1. Các khoảng cách này bằng nhau vì cùng bằng MH. Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh - Nhận xét câu trả lời của học sinh. - Phát biểu định lí 1. - Gọi 1 hay 2 học sinh đọc định lí 1. ?2. Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết vào kết luận của định lí 1. - Cho học sinh lên bảng làm ?2. - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí: + Để chứng minh MA = MB ta cần chứng minh đều gì ? + Hai tam giác MOA và MOB là tam giác gì ? + Có những yếu tố nào bằng nhau ? + Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau chưa ? + Bằng nhau theo trường hợp nào ? +  MOA = MOB suy ra được đều gì ? - Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài chứng minh. - Quan sát, lắng nghe. - Quan sát, lắng nghe và ghi chép. - Đọc định lí 1. - Làm ?2. - Chứng minh MOA = MOB - Tam giác vuông - Góc nhọn và cạnh huyền - MOA = MOB - Trường hợp g-c-g - MA = MB. - Chứng minh định lí. b) Định lí 1 (định lí thuận) Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hay cạnh của góc đó. ?2. GT  xOz =  zOy , M Oz MA  Ox MB  Oy KL MA = MB Chứng minh: MA = MB Xét hai tam giác MOA và MOB  MAO =  MBO = 900 OM là cạnh chung  MOA =  MOB (gt) Do đó MOA = MOB (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra MA = MB. 2. Định lí đảo Xét bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi *Xét bài toán: SGK x y z B A O M Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không? - Cho học sinh đọc bài toán. - Vẽ hình, cho học sinh dùng thước đo  MOA và  MOB . Hỏi: OM có là tia phân giác của góc xOy. - Nêu định lí. - Cho 1 hay 2 học sinh phát biểu định lí. ?3. Dựa vào hình 30, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 2. - Cho học sinh làm ?3. - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí: + Để chứng minh  MOA =  MOB ta phải chứng minh đều gì ? + Hai tam giác MOA và MOB là tam giác gì ? + Có những yếu tố nào bằng nhau ? + Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau chưa ? + Bằng nhau theo trường hợp nào ? +  MOA = MOB suy ra được đều gì ? - Gọi một học sinh lên bảng chứng minh. - Đọc bài toán. - Đo góc  MOA và  MOB - Trả lời. - Quan sát, lắng nghe và ghi chép. - Đọc định lí. - Làm ?3. - Chứng minh MOA = MOB - Tam giác vuông - Cạnh huyền và cạnh góc vuông - Bằng nhau - Trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông. -  MOA =  MOB - Chứng minh định lí. Định lí 2 (định lí đảo) Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. x y z B A O M ?3 GT M nằm bên trong góc xOy MA  Ox MB  Oy MA = MB KL OM là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh:  MOA =  MOB (hay OM là tia phân giác của góc xOy) Kẻ OM, xét hai tam giác MOA và MOB, Ta có  MAO =  MBO = 900 MA = MB OM cạnh chung Do đó MOA = MOB (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Suy ra  MOA =  MOB Hay OM là tia phân giác Chương III - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Sinh viên: Đặng Thị Mỹ Linh - Nêu nhận xét. - Cho học sinh đọc nhận xét. - Quan sát, lắng nghe và ghi chép. - Đọc nhận xét góc xOy. Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. 4. Củng cố và luyện tập - Hỏi: Hãy phát biểu tính chất tia phân giác của một góc. - Làm bài tập 31 trang 70. Bài tập 31/70 - Hướng dẫn học sinh cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề. - Chứng minh tia OM là tia phân giác góc xOy: Khoảng cách từ M đến Ox cũng như khoảng cách từ M đến Oy đều bằng khoảng cách hay lề song song của thước kẻ nên chúng bằng nhau. Do đó theo định lí 2, điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy. Vậy OM là tia phân giác của góc xOy. 5. Dặn dò - Học hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc. - Làm bài tập 32 sách giáo khoa trang 70.