Giáo án Toán học 7 - Chương III - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

20/4/2010 Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A.MỤC TIÊU HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giác. HS sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”. Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài tập. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. - Thước hai lề, êke, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC GT D ABC: AB=AC = A B C 1 2 M KL MB = MC HS cả lớp cùng làm bài tập trên vở bài tập. Chứng minh: Xét D AMB và D AMC có: AB = AC (gt) = (gt) AM chung Þ D AMB = D AMC (c.g.c) Þ MB = MC (cạnh tương ứng) GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC A B C M HS vẽ hình vào vở theo GV GV: yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác cân (Tr. 71 SGK) Một HS đọc to tính chất này. GV hỏi: Một tam giác có mấy đường phân giác? Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì? HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác Hoạt động 3 2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV cùng làm với HS HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này? Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác. HS: ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm. Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK. Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Một HS đọc định lí SGK. A B F L K E H C I - GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết và kết luận của định lí. GT D ABC BE là phân giác CF là phân giác BE cắt CF tại I IH ^ BC; IK ^ AC; IL ^ AB KL AI là tia phân giác IH = IK = IL Hoạt động 4 CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP GV: Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác. GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr. 72 SGK). GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình. D B P K H C I - Hai HS phát biểu lại định lí.