Giáo án Toán học 7 - Đại số - Học kỳ II - Tuần 31

Ngày soạn:26-03-2011 Ngày dạy:31-03-2011 Tiết:63 § 8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hs nắm được qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc). 2. Kỹ năng: Cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách. 3. Thái độ : cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 44;45 SGK. +Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. 2.Chuẩn bị của HS: +Ôn tập các kiến thức: qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, làm bài tập về nhà. +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.ổn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) ĐT Câu hỏi Döï kieán phöông aùn traû lôøi Ñieåm TB 1) Thế nào là đa thức một biến và bậc của đa thức một biến? 2) Cho đa thức: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x) 1) Nêu khái niệm đa thức một biến và bậc của đa thức một biến 2) a) Q(x) = 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2- 4x – 1 b) 5 là hệ số của lũy thừa bậc 6; 2 là hệ số của lũy thừa bậc 4; 4 là hệ số của lũy thừa bậc 3 và 2; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và -1 là hệ số tự do. 4 4 2 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu: (1’) Tìm hiểu qui tắc thực hiện phép tính cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách (cộng, trừ theo hàng ngang và theo cột dọc). b) Tiến trình tiết dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 15’ Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến : Xét ví dụ : Cho hai đa thức: P(x) =2x5+5x4– x3 +x2 –x –1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Tính : P(x) + Q(x) - Yêu cầu hs thực hiện giống như cộng hai đa thức đã học. -Giới thiệu cách cộng thứ 2: cộng theo cột dọc - thông báo cho hs qui tắc cộng theo cột dọc : đặt đa thức Q(x) dưới đa thức P(x) sao cho các hạng tử đồng dạng cùng nằm trên một cột và thực hiện phép cộng hai đa thức trên. * So sánh hai kết quả và rút ra nhận xét Củng cố : ?1: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Tính M(x) + N(x) Gọi 2 hs lên bảng thực hiện Hs1: thực hiện cộng hàng ngang Hs2: cộng theo cột dọc Cho hs nhận xét -Rút ra cách giải nào nhanh hơn - Yêu cầu hs chọn cách giải tốt hơn (tùy khả năng) Hs: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1) + (-x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x –1- x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4- x4– x3+ x3 + x2– x + 5x –1 + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Hs: Lắng nghe và thực hiện theo hướng dẫn P(x)= 2x5 + 5x4–x3 +x2–x –1 Q(x) = -x4 +x3 +5x+ 2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1. - Kết quả giống nhau. Hs1: M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) + (3x4–5x2–x–2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2– 5x2+ x – x – 0,5– 2,5 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3 . Hs2: M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x)= 3x4 –5x2–x –2,5 M(x)+N(x) = 4x4 +5x3–6x2–3 Hs: Nhận xét kết quả của hai bạn 1. Cộng hai đa thức một biến : Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 +x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 * Cách 1: (sgk) Cách 2: P(x)=2x5+5x4–x3+x2-x -1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+4x4+x2+4x+1. 12’ Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến - Với hai đa thức P(x) và Q(x) ở trên, yêu cầu hs tính P(x) - Q(x) theo hai cách Hs1 : tính cách 1 Hs2: Đặt phép trừ theo cột. - Hướng dẫn: Đổi dấu các hạng tử ở đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng Củng cố : ?1: - Cho HS thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. HS nhóm 1;2: làm cách 1 HS nhóm 3,4 làm cách 2 Cho hs rút ra nhận xét về hai cách tính trên: + Kết quả + Cách thực hiện nào tiện lợi hơn Gv: Chốt lại cho Hs cách trừ hai đa thức một biến. Hs1: P(x) - Q(x)= (2x5 + 5x4– x3 +x2–x–1) -(-x4+ x3+5x+2 ) = 2x5 + 5x4– x3+ x2– x–1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+ 5x4 +x4–x3-x3 +x2–x - 5x –1 - 2 = 2x5+ 6x4 –2x3+ x2 – 6 x – 3 Hs2: làm theo hướng dẫn P(x) = 2x5+ 5x4–x3 +x2–x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x)-Q(x)=2x+6x4–2x3+x2–6x -3 Hs1 : Cách 1 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 +x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 +x+ x – 0,5 + 2,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Hs2: Cách 2 M(x)= x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2–x –2,5 M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2 + Kết quả như nhau + hs biểu quyết để chọn cách nào tiện lợi hơn ( tùy theo từng lớp ) 2. Trừ hai đa thức một biến. Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) * Cách 1: P(x) - Q(x) = = 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2 – 6 x – 3 * Cách 2: 8’ Hoạt động 3: Củng cố Bài 44 SGK: (bảng phụ) P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - - Để tính P(x) + Q(x) hay P(x) – Q(x) ta cần làm thế nào? (hsk) - Gọi 2 Hs lên bảng tính - Nhận xét bài làm của HS. Lưu ý các hạng tử đồng dạng ở cùng một cột. * Hướng dẫn về nhà: Bài 45 SGK(bảng phụ) Q(x) = ? (hstb) b) P(x) – R(x) = x3 R(x) = ? (hstb) -Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành bài tập HS Đọc đề - Ta cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi mới thực hiện phép tính. HS lên bảng giải. -Nhận xét bài làm của bạn - Đọc đề bài Q(x)=(x5 – 2x2 + 1) –P(x) P(x) – x3 Bài 44 SGK: P(x)= 8x4 - 5x3+ x2 - Q(x)=x4–2x3 +x2 –5x- P(x) + Q(x) = 9x4–7x3 +2x2 –5x+ P(x)= 8x4 - 5x3+ x2 - Q(x)=x4–2x3 +x2 –5x- P(x) - Q(x) = 7x4–3x3+ 5x - 1 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ ) + Thực hiện lại cộng, trừ đa thức một biến theo 2 cách cho thành thạo. + Làm bài tập 45, 46, 47, 48 sgk +Tiết sau tiếp tục học “cộng trừ đa thức một biến” IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn:28-03-2011 Ngày dạy 02-04-2011 Tiết:63 §8. CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN (tt) I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. 2. Kỹ năng : Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tính tổng hoặc hiệu của một đa thức . 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi nhóm các đơn thức đồng dạng và tính toán. II .CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của GV: +Phương tiện dạy học:Thước thẳng, phấn màu, Bảng phụ ghi bài 50;51;53 /sgk và bài tập thêm Cho hai đa thức:M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 và N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 a)Tìm bậc của đa thức b) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do? ` +Phương pháp dạy học:Ôn giảng luyện, phát vấn đàm thoại. +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn. 2.Chuẩn bị của HS: +Ôn tập các kiến thức: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ôn tập quy tắc bỏ dấu, làm bài tập về nhà. +Dụng cụ:Thước,sgk. III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ôn định tình hình lớp : (1’ )Kiểm tra sỉ số, tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ ) ĐT Caâu hoûi Döï kieán phöông aùn traû lôøi Kh Chữa bài tập 44 trang 45 theo cách cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc Tính P(x) + Q(x) P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x) + Q(x) = 9x4- 7x3 +2x2 – 5x – 1 TB Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2 3. Giảng bài mới: a) Giới thiệu (1’) Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. b) Tiến trình tiết dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà. Bài 47: (bảng phụ) Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = H(x) = Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) -Q(x) -H(x) - Yêu cầu 2hs lên bảng -Nhận xét và chốt lại cách tính Hs: Quan sát đề bài 2 HS xung phong lên bảng giải. Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) - Nhận xét bài làm của bạn Bài 47: P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 50 sgk : (bảng phụ) a) Thu gọn các đa thức b) Tính N + M và N – M - Cho học sinh nhận xét bổ sung hoàn chỉnh bài 50 Bài 51 sgk : (bảng phụ) - Trước khi sắp xếp đa thức ta cần phải làm gì? -Yêu cầu hs thực hiện phép tính theo cột dọc. - Lưu ý cho Hs các hạng tử đồn dạng xếp cùng một cột Bài 52 sgk : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 - Hãy cách tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 - Gọi 3 hs lên bảng, mỗi em tính một giá trị. -Chốt lại cách tính giá trị của đa thức một biến 2 hs lên bảng (làm) thu gọn đa thức Hs1: tính M + N Hs2: tính N – M Hs: Nhận xét bài làm của bạn Hs: Quan sát đề bài Hs: Trước khi sắp xếp các đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó 2 hs lên bảng giải Chú ý nội dung Gv lưu ý -HS Đọc đề -Thay x = -1 vào biểu thức P(x) rồi thực hiện phép tính -HS lên bảng giải -Nhận xét bài làm của bạn Bài 50 : a) N = M = b) N = + M = N +M = 7y5 +11y3-5y+1 N = - M = N -M = -9y5+11y3+y-1 Bài 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x)=-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x)=-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x +x2- x3 –x4 + 2x5 P-Q = -4–x+0x2-3x3+2x4 -2x5 –x6 Bài 52 SGK Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 Giải: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0 5’ Hoạt động 3: Củng cố Bài tập thêm(Bảng phụ) -Tìm bậc của đa thức? - Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do? (hstb) -Nhận xét và lưu ý: Thu gọn đa thức trước khi tìm bậc, hệ số cao nhất * Hướng dẫn về nhà: Bài 53:(bảng phụ) -Để tính P(x) – Q(x) ta cần làm thế nào? (hsk) -Yêu cầu Hs về nhà thực hiện HS Trả lời:.... M có bậc là 4; hệ số cao nhất là -2; hệ số tự do là -1 N có bậc là 6; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là 5 Hs: Đọc đề Hs: Để tính theo cột dọc ta cần sắp xếp hai đa thức theo cùng lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ ) - Xem và ôn lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 53 SGK 39, 40, 41, 42 SBT - Xem trước bài “ của đa thức một biến”, từ đó rút ra kết luận gì về giá trị của x = 4 đối với đa thức P(x) ở bài 52 sgk. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: