Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 1 đến tiết 41

Chương I: Số hữu tỉ - số thực Đ1 - Tập hợp Q các số hữu tỉ I. Mục tiêu: HS hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số N è Z è Q. HS biết biểu diện số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa 3 tập hợp số: N, Z: Q và các bài tập. HS: Ôn lại về tập N và Z. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 7 GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học bộ môn Toán. GV giới thiệu sơ lược về chương I: Số hữu tỉ – Số thực HS nghe GV giới thiệu. Hoạt động 2: Số hữu tỉ Giả sử ta có các số: a; 3; -0,5, 0; ; Em hãy viết mỗi số trên thành 3 phân số bằng nó. - Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu phân số bằng nó. (Sau đó GV bổ sung vào cuối các dãy số dấu....) -GV: ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ. Vậy các số trên: 3, -0,5, 0; ; đều là số hữu tỉ. Vậy thế nào là số hữu tỉ? GV: Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q. GV yêu cầu HS làm ?1 Vì sao các số 0,6; -1,25; 1 là các số hữu tỉ? -GV yêu cầu HS làm ?2 -Vậy em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tập hợp số: N, Z, Q? -GV giới thiệu sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa ba tập hợp số (trong khung trang 4 SGK) a) VD .... .... =.... ........ Các số 3; -0,5, 0; ;....đều là các số hữu tỉ. a)TQ: *Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với . *Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q. b) AD: ?1; ? 2. Bài tập 1 SGK Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số -GV: Vẽ trục số Hãy biểu diện các số nguyên –2; -1; 2 trên trục số. Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. VD1: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. GV yêu cầu HS đọc VD1 SGK, sau khi HS đọc xong, GV thực hành trên bảng, yêu cầu HS làm theo. (Chú ý: Chia đoạn thẳng đơn vị theo mẫu số: xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số). VD2: Biểu diễn số hữu tỉ xác định như thế nào? GV gọi 1 HS lên bảng biểu diễn Gv: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x. -GV yêu cầu HS làm bài tập 2 (tr7 SGK) GV gọi 2 HS lên bảng Hoạt động 4: So sánh hai số hữu tỉ -GV: ?4 So sánh hai phân số và Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào? Ví dụ: a) So sánh hai số hữu tỉ: -0,6 và b) So sánh hai số hữu tỉ 0 và -3. GV: Qua hai ví dụ, em hãy cho biết để so sánh hai số hữu tỉ ta cần làm như thế nào? GV: Giới thiệu về số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số 0 - Cho HS làm ?5 Rút ra nhận xét gì? VD (SGK) Nhận xét: > 0 nếu a, b cùng dấu: < 0 nếu a, b khác dấu AD: ?5 Hoạt động 5: Luyện tập củng cố -Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví du. -Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào? Làm tại lớp bài 1; 2; 3 SGK Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà -Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ. -Bài tập về nhà số 4; 5 (tr 8 SGK) và số 1,3,4,8 (tr 3,4 SBT) -Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số: quy tắc “dấu ngoặc”, “chuyển vế” Đ 2: Cộng, trừ số hữu tỉ. I. Mục tiêu Học sinh nắm vững các quy tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ. Có kỹ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: SGK, Sách giáo viên, giáo án. HS: - Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tác “chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc” (Toán 6). Giấy trong, bút dạ. Bảng phụ hoạt động nhóm. III.Các hoạt động dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ (dương, âm, 0) Chữa bài tập 3 (Tr8 – SGK) HS2: Chữa bài tập 5 (Tr8 SGK) GV: Như vậy trên trục số, giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kỳ bao giời cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa. Vậy trong tập hợp số hữu tỉ, giữa hai số hữu tỉ phân biệt bất kỳ có vô số số hữu tỉ. Đây là sự khác nhau căn bản của tập Z và Q. Hai hs lên bảng Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ GV: Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số với a, b ẻ Z, b ạ 0. Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm thế nao? Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, công hai phân số khác mẫu. GV: Như vậy, với hai số hữu tỉ bất kỳ ta đều có thể viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số cùng mẫu: Với x = ; y = (a, b, m ẻZ m >0) hãy hoàn thành công thức: x + y = x – y = GV: Em nhắc lại các tính chất phép cộng phân số. -Yêu cầu HS làm ?1 Tính a) 0,6 + b) - (-0,4) -GV yêu cầu HS làm tiếp bài 6 (Tr 10 SGK) Qui tắc Với x = ; y = (a, b, m ẻZ m >0) x + y = + = x – y = - = b)VD + =? ; (-3)- (-) =? c) AD: ?1; Bài 6 trang 10 SGK Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế Xét bài tập sau: Tìm số nguyên x biết: x +5 = 17 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z GV: Tương tự, trong Q ta cũng có quy tác chuyển vế. Gọi HS đọc quy tắc (9 SGK) GV yêu cầu HS làm ?2 GV cho HS đọc chú ý (SGK) Quy tắc: Với mọi x, y, z ẻ Q x+y = z x = z –y Ví dụ: Tìm x, biết * + x = * x - = * - x = - Hoạt động 4: Luyện tập củng cố Bài 8 (a, c) (Tr 10 SGK) Tính a) + + c) - - (Mở rộng: cộng, trừ nhiều số hữu tỉ) Bài 7 (a) (Tr 10 SGK). Hai HS lên bảng. HS hoạt động nhóm bài tập 9 (a, c) và bài 10 GV: Kiểm tra bài làm của một vài nhóm. -GV: Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta làm thế nào? Phát biểu quy tắc chuyển vế trong Q. Làm tại lớp bài 7; 8; 9; 10 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát. Bài tập về nhà: bài 7 (b): bài 8 (b,d); bài 9 (b, d) (Tr 10 SGK); bài 12, 13 (Tr5- SBT). Ôn tập quy tắc nhân, chia phân số; các tính chất của phép nhân trong 2 phép nhân phân số. Đ 3: Nhân, chia số hữu tỉ A. Mục tiêu: HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ. Có kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập 14 (tr 12 SGK) để tổ chức “Trò chơi” HS: ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số (lớp 6) C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm thế nào? Viết công thức tổng quát. Chữa bài tập số 8 (d) (Tr 10 SGK) GV hướng dẫn HS giải theo cách bỏ ngoặc đằng trước có dấu “-“ HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế. Viết công thức. Chữa bài tập 9 (d) (Tr 10 SGK) Hoạt động 2: Nhân hai số hữu tỉ -GV đặt vấn đề: Trong tập Q các số hữu tỉ, cũng có phép tính nhân, chia hai số hữu tỉ. Ví dụ: - 0,2. Theo em sẽ thực hiện thế nào? Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số? áp dụng: Làm ví dụ: .2 GV: Phép nhân phân số có những tính chất gì? GV: Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như vậy. GV đưa “Tính chất phép nhân số hữu tỉ” lên màn hình. Yêu cầu HS làm bài tập số 11 Tr12 SGK phần a, b, c. Qui tắc: Với x = ; y = (b, d 0) x.y = . = VD: Tính: . 2 c) AD: Bài tập 11 SGK Hoạt động 3: Chia hai số hữu tỉ GV: Với x = ; y = (yạ 0) áp dụng quy tắc chia phân số, hãy viết công thức chia x cho y Ví dụ: -0,4: -Hãy viết –0,4 dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính -Làm? SGK trang 11 Tính: a) 3,5. ; b) : (-2) -GV yêu cầu HS làm bài tập 12 (Tr12 SGK) Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau: a) Tích của hai số hữu tỉ Ví dụ: = . b) Thương của hai số hữu tỉ Với mỗi câu hãy tìm thêm một ví dụ. (Bài tập này có tác dụng rèn tư duy ngược cho HS) a) Qui tắc: Với x = ; y = ( yạ 0) Ta có: x: y = : = . b)VD: Tính -0,4: AD: Bài 11(d), Bài 12 SGK Hoạt động 4: Chú ý GV gọi HS đọc phần “Chú ý” trang 11 SGK Hãy lấy vd về tỉ số của hai số hữu tỉ. Tỉ số của hai số hữu tỉ ta sẽ được học tiếp phần sau. Sau Với x,y ẻ Q; y ạ0 Tỉ số của x và y kí hiệu là: hay x: y Hoạt động 5: Luyện tập – củng cố Bài tập 13 (Tr 12 SGK) Tính: a) . . Thực hiện cùng toàn lớp phần a mở rộng từ nhân hai số ra nhân nhiều số. Cho HS làm tiếp rồi gọi 3 HS lên bảng làm phần b, c, d. Làm bài 13; 14 SGK Trò chơi Bài 14 (Tr12 SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững quy tắc nhân chia số hữu tỉ. Ôn tập giá trị tuyệt đối của số nguyên. - Bài tập về nhà số 15,16 (Tr 3 SGK); số 10, 11, 14, 15 (Tr 4,5 SBT). Đ 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân A. Mục tiêu HS hiểu khái niệm giá trị tuyết đối của một số hữ tỉ. Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân. Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lý. B. Chuẩn bị GV: SGK, trục số, bảng phụ HS: Ôn lại khái niệm về giá trị tuyệt đối của số nguyên và các phép tính về số thập phân. C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? Tìm: ; ; Tìm x biết: = 2 HS2: Vẽ trục số, biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ: 3,5; ; 2 GV nhận xét và cho điểm Hai HS lên bảng Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ GV: Tương tự như giá trị tuyệt đối của số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số. Ký hiệu: - Dựa vào định nghĩa trên hãy tìm: ;;; GV chỉ vào trục số HS2 đã biểu diễn các số hữu tỉ trên và lưu ý HS: khoảng cách không có giá trị âm. -Cho HS làm phân b (SGK) Điền vào chỗ trống (....) Công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cũng tương tự như đối với số nguyên. -Yêu cầu HS làm các ví dụ và (Tr 14 SGK) GV Yêu cầu HS làm bài tập 17 (Tr 15 SGK) a) ³ 0 với mọi x ẻ Q b) ³ x với mọi x ẻ Q c) = -2 x =-2 d) = - e) =-x x ³ 0 GV nhấn mạnh nhận xét (14 SGK) a. TQ: b. VD: = 3,5; = 1/2; = 0; =2 Chú ý: c. AD: Làm ; SGK Bài tập 17 SGK. Nhận xét: SGK Hoạt động 3: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Ví dụ: a) (-1,13) + (-0,264) Hãy viết các số thập phân trên dưới dạng phân số thập phân rồi áp dụng quy tắc cộng hai phân số. GV: Quan sát các số hạng và tổng, cho biết có thể làm cách nào nhanh hơn không? GV: Trong thực hành khi cộng hai số thập phân ta áp dụng quy tắc tương tự như đối với số nguyên. Ví dụ: Làm thế nào để thực hiện các phép tính trên? GV đưa bài giải sẵn lên màn hình 0,245 – 2,134 = - = = = - -1,889 (-5,2).3,14 = . = = - 16,328 Tương tự như với câu a, có cách nào làm nhanh hơn không? GV: Vậy khi cộng, trừ hoặc nhân hai số thập phân ta áp dụng quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như với số nguyên. (-0,408): (-0,34) GV: Nêu quy tắc chia hai số thập phân: Thương của hai số thập phân x và y là thương của và với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-“ đằng trước nếu x và y khác dấu. Thay đổi dấu của số chia (Cho HS sử dụng máy tính) - Yêu cầu HS làm ?3. - Học sinh làm Bài tập 18 (15 SGK) a) VD: (-1,13) + (-0,264) = -1,394 0,245 – 2,134 = -1,889 (-5,2).3,14 = -16,328 (-0,408): (-0,34) = 1,2 b) Qui tắc: SGK c) AD: ?3 Tính: –3,116+0,263 (-3,7).(-2,16) Bài tập 18 SGK Hoạt động 4: Luyện tập củng cố -GV: Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. -GV đưa bài tập 19 (Tr 15 SGK) lên màn hình. Làm tại lớp bài 19; 20 SGK Bài 20 Tính nhanh. a) 6,3 + (-3,7) +2,4 +(-0,3) b) (-4,9) + 5,5 +4,9 + (-5,5) c)2,9+3,7 +(-4,2)+(-2,9)+ 4,2 d) (-6,5). 2,8 +2,8. (-3,5) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa và công thức xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ. Bài tập 21,22,24 (Tr 15,16 SGK) 24,25,27 (Tr 7,8 SBT) Tiết sau Luyện tập, mang máy tính bỏ túi. Đ 5: Luyện tập Mục tiêu Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá tị tuyệt đối), sử dụng máy tính bỏ túi. Phát triển tư duy HS qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: máy tính bỏ túi, SGK, Sách giáo viên. HS: bút dạ. Bảng phụ nhóm, Máy tính bỏ túi C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x Chữa bài tập 24 (Tr 7 SBT) Tìm x biết: a) = 2,1 b) = và x <0 c) = -1 d) = 0,35 và x>0 HS2: Chữa bài tập 27(a, c, d) (Tr8 SBT) a) (-3,8) + [(-5,7) + (+3,8)] b) [(-4,9) +(-37,8)] +[1,9 + 2,8] GV nhận xét cho điểm HS Hai học sinh lên bảng Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 28 (Tr 8 SBT). Tính giá trị biểu thức sau khi đã bỏ dấu ngoặc: A = (3,1 –2,5) – (-2,5 + 3,1) Phát biểu quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu +, có dấu – Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 28 (Tr 8 SBT) C = -(251.3 + 281) + 3.251 – (1-281) Bài 29 (Tr 8 SBT) Tính giá trị các biểu thức sau với = 1,5; b = -0,75 a = 1,5 hoặc a = - 1,5 Thay a = 1,5; b = -0,75 rồi tính M Thay a =- 1,5; b = - 0,75 rồi tính M P = (-2): a2- b. Bài 24 ( Tr 16 SGK) Hoạt động nhóm áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh a) (-2,5. 0,38.0,4) – [0,125.3,15.(-8)] b) [(-20,83). 0,2 + (-9,17). 0,2]: [2,47.0,5-(-3,53). 0,5] GV mời đại diện một nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình. Kiểm tra thêm vài nhóm khác. Cho điểm khuyến khích nhóm làm tốt. Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Bài 26 (Tr 16 SGK) gv đưa bảng phụ viết bài 26 (SGK) lên bảng Yêu cầu HS sử dụng máy tính bỏ túi làm theo hướng dẫn. Sau đó dùng máy tính bỏ túi tính câu a và c. Dạng 3: So sánh số hữu tỉ. Bài 22 (Tr 16 SGK) Bài 23 (Tr 16 SGK). Dựa vào tính chất “Nếu x <y và y <z”, hãy so sánh: a) và 1,1; b) – 500 và 0,001.;c) và Dạng 4: Tìm x (đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối) Bài 25 (Tr 16 – SGK). Tìm x biết: a) =2,3 b) - = 0 Bài 29 (Tr 8 SBT) Bài 24 ( Tr 16 SGK) Dạng 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Bài 26 (Tr 16 SGK) Dạng 3: So sánh số hữu tỉ. Bài 22 (Tr 16 SGK) Bài 23 (Tr 16 SGK). Dạng 4: Tìm x Bài 25 (Tr 16 – SGK). Tiết 7: lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp) A. Mục tiêu HS nắm vững hai quy tắc về lũy thừa của một tích và luỹ thừa của một thương. Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: SGK, Sách giáo viên, bảng phụ. HS: bút dạ, bảng nhóm. C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HS1: - Định nghĩa và viết công thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x Chữa bài tập 39 (Tr9 SBT) (Cho HS sử dụng máy tính bỏ túi) HS2: Viết công thức tính tích và thương hai lũy thừa của một lũy thừa. Chữa bài tập 30 (SGK) Tìm x biết: x: HS1: -Phát biểu định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x. Công thức: Với x ẻ Q; n ẻN* Bài tập 39 (Tr9 SBT) a) b) x = Hoạt động 2: Luỹ thừa của một tích GV nêu câu hỏi ở đầu bài “Tính nhanh tích: (0,125)3. 83 như thế nào?” Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức lũy thừa của một tích. -Cho HS làm Tính và so sánh: (2.5)2 và 22.52 Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra nhận xét: muốn nâng một tích lên một lũy thừa, ta có thể làm thế nào? -GV đưa ra công thức Công thức trên ta có thể chứng minh như sau (xy)n =(xy).(xy)....(xy) n lần(với n > 0) =(x.x.x.... x). (y.y.y.... y) n lần n lần = xn. yn -Cho HS áp dụng vào Tính a) b) (1,5)3.8 -GV lưu ý HS áp dụng công thức theo cả hai chiều: lũy thừa một tích (xy)n = xn.yn Nhân hai lũy thừa cùng số mũ. (GV điền tiếp vào công thức trên) -Bài tập: Việt các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ 108.28; 254.28 c) 158.94 a)VD: *(2.5)2 = 102 = 100 22.52 = 4.25 = 100 (2.5)2 = 22.52 * b) TQ: (xy)n = xn.yn với x ẻN c) AD: * * (1,5)2.8 = (1,5)3/23 = (1,5.2)3 =33 = 27 Bài tập:Tính: a) 108.28 = 208 b) 254.28 = (52)4.28=58.28 = 108 c) 158.94 = 158.(32)4 = 158.38 = 458 Hoạt động 3: Luỹ thừa của một thương Cho HS làm ?3 a) b) Qua hai ví dụ, hãy rút ra nhận xét: luỹ thừa của một thương có thể tính thế nào? HS: Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa. HS thực hiện, ba HS lên bảng: Cách chứng minh công thức này cũng tương tự như chứng minh công thức lũy thừa của một tích -GV điền tiếp vào công thức trên lũy thừa của một thương. Chia hai lũy thừa cùng số mũ. -Cho HS làm Tính Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa: 108.28 272.253 a)VD: * * b) TQ: c) AD: (10:2)8=58 (33)2: (52)3 = 36: 56 = 6 Hoạt động 4: Luyện tập củng cố -Viết công thức: luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong hai công thức. -Từ công thức luỹ thừa của tích hãy nêu quy tắc tính luỹ thừa của tích, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số mũ. Tương tự, nêu quy tắc tính luỹ thừa của thương, quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số mũ. -Cho HS làm ?5 Tính: (0,125)3.83 (-39)4.134 Bài 34 (Tr22 SGK). Trong vở bài tập của Dũng có bài làm sau: a) (-5)2. (-5)3 = (-5)6 b) (0,75)3: 0,75 = (0,75)2 c) (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)2 d) e) f) Hãy kiểm tra các đáp số, sửa lại chỗ sai (nếu có) Bài 25 (Tr122 SGK) GV đưa đề bài lên màn hình Ta thừa nhận tính chất sau: Với a ạ0; a ạ ±1nếu am = an thì m= n Dựa vào tính chất này, tìm m và n biết: a) b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 37 (a, c) và 38 (Tr22 SGK) -Bài tập 37 (a,c) (Tr22SGK) Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) ; c) Bài 38: Hoạt động nhóm A) Viết các số 227 và 318 dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 9 b) Trong hai số: 227 và 318, số nào lớn hơn. GV và HS kiểm tra bài làm của vài nhóm. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày (xy)n = xnyn (y bất kỳ ẻQ) = (0,125.8)3 = 13 = 1 = (-39:13)4 = (-3)4 = 81 Bài 34: Sai vì (-5)2. (-5)3 = (-5)5 Đúng Sai vì (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)5 Sai vì Đúng Sai vì Bài 25: a) b) Bài 37 a) = c) = = Bài 38 a) 227 = (23)9 =89 318 = (32)9 = 99 b) Có: 89 < 99 Suy ra 227 <318 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa (học trong 2 tiết). - Bài tập về nhà: bài số 38 (b,d) (Tr22,23 SGK) và BT44,45,46 SBT. - HS Khá: 49; 50; 51 SBT. - Tiết sau luyện tập. Tiết 8: Luyện tập A. Mục tiêu Củng cố các quy tắc, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.... B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Đề bài kiểm tra 15 phút (phôtô cho từng HS). HS: Giấy trong, bút dạ. Giấy làm bài kiểm tra. C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Điền tiếp để được các công thức đúng: xm.xn = .... (xm)n = .... xm:xn = .... (xy)n = .... = .... Chữa bài tập 38 (b) (Tr 22 SGK) Tính giá trị biểu thức: b) GV nhận xét và cho điểm hoạt động HS HS1 lên bảng điền Với x ẻQ; m,nẻN xm.xn = xm+n (xm)n = xm.n xm: xn = xm-n (x ạ 0, m ³ n) (xy)n = xn.yn Chữa bài tập 38 (SGK) b)= Học sinh nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Luyện tập Bài 40 (Tr 23SGK) Tính: a) c) d) Gọi 3 HS lên bảng chữa: Bài 37 (d) (Tr22-SGK) Tính Hãy nêu nhận xét về các số hạng ở tử HS: Các số hạng ở từ đều chứa số chung là 3 (vì 6 = 3.2) Biến đổi biểu thức; GV ghi lại phát biểu của HS Bài 41: (Tr23 SGK). Tính a) b) 2: Bài 39 (Tr23 SGK) Cho x ẻQ và x ạ 0 Viết x10 dưới dạng: a) Tích hai luỹ thừa trong đó có một thừa số là x12 b) Luỹ thừa của x2 c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x12 Bài 40 (Tr9 – SBT). Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ khác 1: 125; -125; 27; -27 Bài 45 (a, b) (Tr 10-SBT) Viết các biểu thức sau dưới dạng an (a ẻ Q; n ẻ N) 9.33. 4.25: Bài 42 (Tr 23-SGK) a) HS làm câu dưới sự hướng dẫn của GV; câu b, c HS tự làm GV hướng dẫn câu a b) c) 8n:2n = 4 Bài 46 (Tr10 SBT) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: a) 2.16 ³ 2n >4 Biến đổi các biểu thức số dưới dạng luỹ thừa của 2 b) 9.27 Ê 3n Ê 243 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức 1/ Bài 40: Tính: a) = c) = 2/ Bài 37: = 3/ Bài 41: Kết quả Kết quả - 432 Dạng II: Viết biểu thức dưới dạng các luỹ thừa: 4/ Bài 39 x10 = x7.x3 x10 = (x2)5 c) x10 = x12: x2 5/ Bài tập 40 SBT, 125 = 53; -125 = (-5)3 27 = 33; -27 = (-3)3 6/ Bài 45 SBT = 33.9. =22.25:= 27: 1/2=27.2 = 28 Dạng 3: Tìm số chưa biết 7/ Bài 42: a) b) c) 8n:2n = 4n = 41 suy ra n = 1 8/ Bài 46: a) 2.24 ³ 2n > 22 25 ³ 2n >22 HS lên bảng giải câu b b) 32.33 Ê 3n Ê 35 35 Ê 3n Ê 33 suy ra n = 5 Hoạt động 3: Kiểm tra viết 15 phút ( Sổ lưu đề kiểm tra) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các dạng bài tập, ôn lại quy tắc về luỹ thừa. Bài tập về nhà số 47, 48, 52, 59 (Tr11,12 SBT). Học sinh khá bài 55; 56; 58; 59 SBT. Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với x ạ 0), định nghĩa phân số bằng nhau .Viết tỉ số giữa hai số thành tỉ số hai số nguyên. Đọc bài đọc thêm: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm. Tiết 9: Tỉ lệ thức A. Mục tiêu HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: SGK, sách giáo viên, giáo án. HS:-Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với x ạ 0), định nghĩa hai phân số bằng nhau, viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên. C. Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra: Tỉ số của hai số a và b với b ạ 0 là gì? Kí hiệu. So sánh hai tỉ số: Hs1: tỉ số của hai số a và b (với b ạ 0) là thương của phép chia a cho b. Kí hiệu: hoặc a:b So sánh hai tỉ số: Hoạt động 2: Định nghĩa Ta nói rằng đẳng thức là một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì? Ví dụ: So sánh hai tỉ số là một tỉ lệ thức. Nêu lại định nghĩa tỉ lệ thức. Điều kiện? -GV giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức: Các số hạng của tỉ lệ thức: a; b; c; d. Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a; d Các trung tỉ (số hạng trong): b; c -GV cho HS làm ?1 (Tr24 SGK) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? a) b) Bài tập: a) Cho tỉ số: . Hãy viết một tỉ số nữa để hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể biết bao nhiêu tỉ số như vậy? b) Cho ví dụ về tỉ lệ thức. c) Cho tỉ lệ thức: HS lên bảng làm bài tập, sau dó gọi hai HS lên bảng làm câu a, b Tìm x? 1. Định nghĩa ( SGK) hoặc a: b = c:d. ĐK: b, d ạ 0 * AD: a) b) -3 -2 (không lập được tỉ lệ thức) Bài tập: a) Viết được vô số tỉ số như vậy. b) HS tự lấy ví dụ về tỉ lệ thức c) HS có thể dựa vào tính chất cơ bản của phân số để tìm x: Có thể dựa vào tính chất hai phân số bằng nhau để tìm x 5.x = 4.20 x = Hoạt động 3: Tính chất Khi có tỉ lệ thức mà a, b, c, d ẻ Z; b và d ạ 0 thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad = bc. Ta hãy xét xem tính chất này còn đúng với tỉ lệ thức nói chung hay không? HS đọc SGK trang 25. Một HS đọc to trước lớp HS thực hiện: - Xét tỉ lệ thức: , hãy xem SGK, để hiểu cách chứng minh khác của đẳng thức tích: -GV cho HS làm ?2 Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức , hãy suy ra: ad = bc (tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ) -GV ghi: Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc -Ngược lại nếu có ad = bc, ta có thể suy ra được tỉ lệ thức: hay không? Hãy xem cách làm của SGK: Từ đẳng thức 18.36.24.27 suy ra để áp dụng Tương tự, từ ad = bc và a, b, c, d ạ 0 làm thế nào để có: ? ? ? -Nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ thức (2) so với tỉ lệ thức (1) -Tương tự nhận xét vị trí của các ngoại tỉ và trung tỉ của tỉ lệ thức (3), (4) so với tỉ lệ thức (1). -GV nêu tính chất 2 (Tr25 SGK) Nếu ad = bc và a, b, c ạ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ;; -Tổng hợp cả 2 tính chất của tỉ lệ thức: Với a, b, c, d ạ 0 có 1 trong 5 đẳng thức, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại. (GV giới thiệu bảng tóm tắt trang 26 SGK) * Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc * Tính chất 2 (Tr25 SGK) Nếu ad = bc và a, b, c ạ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ;; Hoạt động 4: Luyện tập Bài 47 (a) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau: 6. 63=9.42 Bài 46 (a,b) (Tr 26 SGK) Tìm x trong các tỉ lệ thức. a) Trong tỉ lệ thức, muốn tìm một ngoại tỉ làm thế nào? b) –0,25: x = - 9,36:16,38 Tương tự, muốn tìm một trung tỉ làm thế nào? Dựa trên cơ sở nào, tìm được x như trên? HS: muốn tìm một ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết. -Muốn tìm một trung tỉ, ta lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết. : 6.63=9.42 a) x.3,6 = 27.(