Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ngày giảng: Tiết13 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn A-Mục tiêu: -HS nhận biết được số thập phân hữu hạn và điều kiện để 1 phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn -Hiểu được rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn B-Chuẩn bị dạy học: GV:Máy tính bỏ túi, bảng phụ HS: Máy tính bỏ túi C-Hoạt động dạy học ổn định tổ chức Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung chính Hoạt động1:Số thập phân hữu hạn , số thập phân vô hạn tuần hoàn GV:?Thế nào là số hữu tỉ? GV giới thiệu bài.Đưa ra VD HS lam VD ?Hãy nêu cách làm?(Ta chia tử cho mẫu ) 2 HS lên bảng thực hiện GV yêu cầu HS kiểm tra phép chia bằng máy tính ?Nêu cách làm khác GV giới thiệu các số thập phân 0, 15 và 1,48 còn được gọi là số thập phân hữu hạn ?Em có nhận xét gì về phép chia này? 1 HS lên bảng thực hiện phép chia HS:Phép chia này không bao giờ chấm dứt GV :Giới thiệu số0,416666....là số thập phân vô hạn tuần hoàn GV:Hãy viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kỳ của nó, rồi rút gọn lại HS dùng máy tính thực hiện phép chia Hoạt động2: Nhận xét GV:VD1 ta đã viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn VD2 ta viết phân số dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.Các phân số này đều ở dạng tối giản.Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào? HS:Phân sốcó mẫu là 20 chứa TSNT 2và5 Phân sốcó mẫu là 25 chứa TSNT 5 Phânsốcó mẫu là12 chứa TSNT 2và3 ?Vậy các phân số tối giản với mẫu dương, phải có mẫu ntn thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ? GV:cho 2 phân số và ?Hỏi mỗi phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?Vì sao? 2 HS đứng tại chỗ trả lời ? GV yêu cầu HS làm GV hướng dẫn HS theo các bước Phân số đã tối giản chưa?(rút gọn) Xét mẫu của phân số xem chứa các ước nguyên tố nào, dựa vào nhận xét trên để kết luận? HS lên bảng làm bài(sử dụng máy tính để tính) HS dưới lớp làm vào vở GV:Mỗi phân số bất kỳ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn và ngược lại GV đưa ra VD GV đưa ra kết luận(bảng phụ) Hoạt động3:Luyện tập củng cố GV:Những phân sốnào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Cho VD? ?Trả lời câu hỏi đầu giờ số 0,3232.... có phải là số hữu tỉ không?Hãy viết số đó dưới dạng phân số? HS làm bài 67/SGK 15’ 22’ 7’ 1.Số thập phân hữu hạn , số thập phân vô hạn tuần hoàn Ví dụ1 :Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân Ta có: 3,0 20 37 25 100 0,15 120 1,48 0 200 0 Vậy Ví dụ 2: Ta có: 5,0 12 20 0,4166..... 80 80 80 8 Ta nói khi chia 5 cho 12 ta được 1 số(số0,41666......) đó là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Viết gọn :0,41(6); KH:(6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6) VD: 2.Nhận xét Người ta chứng minh được rằng : Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu 1 phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn VD: viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 ; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu có ước nguyên tố 3 khắc 2 và 5 ? viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn VD:0,(4)=0,(1).4= 0,(3)=0,(1).3= 0,(25)=0,(01).25= *Kết luận SGK/34 Luyện tập Bài tập Số 0,323232.... là số thập phân vô hạn tuần hoàn, đó là 1 số hữu tỉ 0,(32)=0,(01).32= Bài 67/SGK 34 Có thể điền 3 số Hướng dẫn học ở nhà(2’) -Học lại trong SGK + vở ghi -Bài tập 68, 69, 70, 71(34,35SGK)