Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 17: Số vô tỉ, khái niệm về căn bậc hai

Tuần 9 Tiết 17 Ngày soạn: 14/10/2012 Ngày dạy: 15/10/2012 §11. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI A.MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm. Biết sử dụng đúng kí hiệu - Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm căn bậc hai của các số không âm, phát triển tư duy suy luận lôgic *Bt chuẩn :82,83,86 - Thái độ: Giáo dục tính gọn gàng, ngăn nắp cho HS B.TRỌNG TÂM: Khái niêm căn bậc hai C.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.GV: Máy chiếu. Máy tính bỏ túi. Bảng từ, nam châm để chơi “trò chơi”. 2.HS: Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân, máy tính bỏ túi D.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Kiểm tra: * HĐ 1:(7 ph). -Câu hỏi: +Thế nào là số hữu tỉ? Phát biểu kết luận về quạn hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân. +Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: ; . Hãy tính 12; ;(-2)2 ? -Phương án trả lời: +Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ; b 0 +Phát biểu: Một số hữu tỉ được biểu diễn bưởi 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại. + = 0,75 ; = 1,(54). Tính: 12 = 1 ; = ; (-2)2 = 4 2.Giới thiệu bài: (1 ph) Ta thấy 1 = 12 = (-1)2 ; . Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 không? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 9/ 12/ * HĐ 2: -Xét bài toán: Cho hình 5. +Tính S hình vuông ABCD. +Tính độ dài đường chéo AB ? -Gợi ý: +Tính S hình vuông AEBF. +Diện tích AEBF và ABCD bằng mấy lần diện tích tam giác ABF ? +Vậy S hình vuông ABCD bằng bao nhiêu? -Nếu gọi x(m), (x>0) là độ dài cạnh AB của hình vuông ABCD ta có điều gì ? -Có số hữu tỉ x nào thỏa mãn x2 = 2 hay không? -Giới thiệu tồn tại số x = 1,414213562373…. t/m x2 = 2 -Số thập phân này có gì đặc biệt? -Giới thiệu số vô tỉ -Số thập phân có mấy dạng? là những dạng nào? * HĐ 3: -Ta thấy: 9 = 32 = (-3)2. Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9. -Tương tự em hãy tìm các căn bậc hai của 4 và của -1? -Những số nào có căn bậc hai? -Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm? -Yêu cầu HS làm và hỏi thêm: Tìm căn bậc hai của: 1; 0 ; -4? -Đưa ra nhận xét và chú ý như SGK -Số 2 có hai căn bậc hai là gì? -Như vậy trong bài toán nêu ở phần 1, x2 = 2 và x>0 thì x = và là độ dài đường chéo của hình vuông có cạng bằng 1 -Yêu cầu HS làm SGK -Đưa ra nhận xét: Các số là những số vô tỉ Ta sẽ c/m trong tiết luyện tập -Đọc đầu bài và xem hình 5 GV đưa ra. -Làm theo hướng dẫn của GV. +S AEBF = 1. 1 = 1 (m2) +S AEBF = 2 S ABF. +S ABCD = 4 S ABF. Vậy S ABCD = 2S AEBF S ABCD = 2 . 1 (m2) = 2(m2) -Ta có x2 = 2 -Không có số hữu tỉ x nào t/m x2 = 2 -Nghe giảng và ghi vở -Phần thập phân không có chu kì -Nghe gỉang và rút ra đ/n số vô tỉ -Có 3 dạng: +STP hữu hạn +STP vô hạn tuần hoàn +STP vô hạn không t/hoàn -Nghe giảng -Các căn bậc hai của 4 là 2 và -2. Số -1 không có căn bậc hai -Những số không âm mới có căn bậc hai -Trả lời như đ/n SGK Trả lời miệng ?1 CBH của 16 là 4 và -4 CBH của 1 là 1 và -1 CBH của 0 là 0 Số -4 không có căn bậc hai -Nghe giảng và ghi vở -Là và -Nghe giảng và ghi nhớ 1HS lên bảng viết, HS dưới lớp làm vào vở -Nghe giảng 1.Số vô tỉ: a)Tính S ABCD? b)Tính độ dài AB ? Giải: Tính được: S ABCD = 2 (m2) Nếu gọi x(m), (x>0) là độ dài cạnh AB => x2 = 2 Người ta cm được không có số hữu tỉ nào mà bìmh pgương bằng 2 và tính được x = 1,414213562373…. Số này được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn gọi là số vô tỉ *Định nghĩa: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn -Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Ví dụ : 0,01002… I 0,12345678… I 2.Khái niệm về căn bậc hai -Ta thấy: 9 = 32 = (-3)2. Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9. *Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a : Căn bậc hai của 16 là 4 và -4 *Nhận xét: +Số a>0 có 2 căn bậc hai là và +Số 0 có duy nhất 1 căn bâc hai là = 0 +Số a < 0 không có hai căn bậc hai nào *Chú ý: Không được viết : CBH của 3 là và - CBH của 10 là và - CBH của 25 là và -Nhận xét: Các số là những số vô tỉ 4.Củng cố, luyện tập: ( 14 ph) -GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n số vô tỉ và đ/n căn bậc hai -HS làm các BT trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV BT 82/41 SGK: a)Vì 52 = 25 nên ; b) Vì 72 = 49 nên c)Vì 12 = 1 nên ; d) Vì nên BT 83/41 SGK: a) BT 84/41 SGK: Nếu . Vậy x2 = 16 BT 85/42 SGK: x 4 16 0,25 (-3)2 81 104 108 0,0625 2 4 0,5 3 (-3)2 102 104 0,25 Bài 86 SGK trang 42 Tính :a) Ấn ( 108 x 48 = Kết quả : 72 b) Ấn ( 6,3+8,2):3,5 = Kết quả: 2,0354009 c) Ấn 7,9 :1,5 = Kết quả:1,8737959 = 1,945 = 225 = 1,74963.. = 2,108185107 5.Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph) -Nắm vững đ/n số vô tỉ, đ/n căn bậc hai của một số không âm -Làm BTVN: 106 -> 112 SBT -Xem trước bài: Số thực * RÚT KINH NGHIỆM :