Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: 18/11/2012 Ngày dạy: 19/11/2012 Tiết 26: §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A.Mục tiêu: -Kiến thức: HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. *Bài tập chuẩn :13,15 -Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn cho HS. Phát rtiển tư duy suy luận lôgic B.trọng tâm: Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch c.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.GV: Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, máy chiếu. 2.HS : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi d.hoạt động dạy học: 1.Kiểm tra: *HĐ1: (5 ph). -Câu hỏi: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Chữa BT 13/44 SBT: Góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số lãi 450 triệu đồng. Hỏi số lãi của mỗi đơn vị ? -Phương án trả lời: Phát biểu định nghĩa và tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận như SGK Chữa BT 13/44 SBT: Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là x, y, z (triệu đồng), (x,y,z > 0) Ta có: = = = = = 30 Þ x = 3 . 30 = 90 (triệu đồng) y = 5 . 30 = 150 (triệu đồng) z = 7 . 30 = 210 (triệu đồng) 2.Giới thiệu bài: (1 ph) Tương tự như đại lượng tỉ lệ thuụân, ta có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua công thức. Vậy công thức đó là gì và hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì, các em cùng ttìm hiểu trong tiết học này 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 11/ 11/ * HĐ 2: -Cho ôn kiến thức cũ về “Đại lượng tỉ lệ nghịch” đã học ở tiểu học. -Yêu cầu phát biểu thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? -Cho HS làm a)Yêu cầu lập công thức tính cạnh y theo cạnh x của hình chữ nhật biết kích thước thay đổi nhưng diện tích không đổi là 12cm2. -Yêu cầu làm tiếp câu b, c. -Hỏi: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ? -Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Nhấn mạnh công thức y = hay x.y = a. -Lưu ý HS: khái niệm tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học a > 0 chỉ là trường hợp riêng của định nghĩa với a ¹ 0. -Yêu cầu làm -Trường hợp tổng quát : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? -Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ? -Yêu cầu đọc chú ý trang 57 * HĐ 3: -Yêu cầu làm -Gọi 3 HS trả lời. -Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau y = khi đó với mỗi giá trị x1, x2, ….khác 0 của x ta có giá trị tương ứng y1 = , y2 = , …., do đó x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a -Ta có thể có các tỉ lệ thức nào? -Hướng dẫn HS rút ra hai tính chất SGK trang 58. -Ôn lại kiến thức cũ. -Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần. -Đứng tại chỗ làm -Nhân xét: các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia. -Đọc định nghĩa SGK. -Nghe và ghi vở -Làm -1 HS trả lời. +x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a. +Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -Đọc chú ý SGK -Tự làm -3 HS trả lời câu hỏi. -Trả lời: Ta có thể có x1y1 = x2y2 Þ = x1y1 = x3y3 Þ = -HS rút ra hai tính chất. 1.Định nghĩa: : a)Diện tích hình chữ nhật S = x.y = 12 (cm2) Þ y = b)Lượng gạo trong mỗi bao là: x.y = 500 (kg) Þ y = c)Quãng đường đi được trong chuyển động đều v.t = 16 (km) Þ v = *Nhận xét: SGK *Đn: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y= hay xy =a (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a . y = hay x.y = a (a0) nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ sốtỉ lệ a. : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 Þ y = Þ x = thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ –3,5 *Chú ý: Khi y tỉ lệ gnhịch với x theo hệ số a (y=) thì x cũng tỉ lệ gnhịch với y theo hệ số a (x=) 2.Tính chất: a)x1.y1 = a Þ a = 60. b)y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12 c)x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ) *Tính chất: SGK Nếu hai ĐLTLN với nhau : + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. xy = x y= xy = …= a +Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của ĐL kia.= Khi x và y tỉ lệ nghịch ta có: +x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = a (hệ số tỉ lệ) + = , = ,…. 4.Củng cố- luyện tập (15 ph). -GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch -HS làm BT trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV BT 12/58 SGK: a)Vì x và y tỉ lệ nghịch => Hệ số tỉ lệ là: a = xy = 8. 15 = 120 b) Biểu diễn y theo x là y = c) Khi x = 6 => y = . Khi x = 10 => y = Bài 13 SGK trang 58 x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 y 12 -5 3 -2 1,5 1 Điền x = 2; -3 và y = 12; -5; 1 Bài 14 SGK trang 58 + Gọi x (ngày) là thời gian 28 công nhân xây xong 1 ngôi nhà. + Vì thời gian và số công nhân là 2 ĐLTLN .Nên : =x = 210 + Vậy : 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày. Bài 15/trang 58 Chữa BT 15/58 SGK: a)Tích xy là hằng số (số giờ máy trên cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch. b)x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c)Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. BT 24/58 SGK: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày (x>0) ? Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. => = => x = = 210 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. -Làm BTVN: 18 Þ 22/45 SBT. -Xem trước Bài 4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Rút kinh nghiệm :