Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Tiết thứ: 27 Ngày soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. II. CHUẨN BỊ: Thầy: phim trong ghi bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải, BT 16, 17 SGK, Trò: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. ) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1: Kiểm tra và chữa bài tập. Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. b) Chữa BT 15 / 58 (SGK ) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2: Bài toán 1. Ta gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1 và v2 (km/h) Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (h). Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm ra t2. Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Thay đổi nội dung bài toán: Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu? Hoạt động 3: Bài toán 2. - Đưa đề bài lên màn hình. - Hãy tóm tắt đề bài. - Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì? - Cung một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? - Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau? - Gợi ý: 4x1 = Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4 - Qua bài toán hai ta thấy được mối quan hệ giữa Bài toán tỉ lệ thuận và Bài toán tỉ lệ nghịch. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a. Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4 ; 6 ; 10 ; 12 x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với các số ; ; - Yêu cầu HS làm ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. (Hướng dẫn HS sử dụng công thức định nghĩa của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch) b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. Hoạt động 4: Củng cố. Bài 16/60(SGK) Đưa đề bài lên màn hình. Bài 17/61(SGK) - Yêu cầu HS tìm hệ số tỉ lệ nghịch a. Sau đó điền số thích hợp vào ô trống. Bài 18/61(SGK) - Nhắc cá nhóm tóm tắt đề bài, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng. - Cho kiểm tra thêm vài nhóm HS đọc đề bài - Ô tô đi từ A đến B: Với vận tốc v1 thì thời gian là t1 Với vận tốc v2 thì thời gian là t2 Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: mà t1 = 6; v2 = 1,2.v1 do đó = 1,2 t2 = = 5 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A B hết 5h. Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau) Đội 1 HTCV trong 4 ngày Đội 2 HTCV trong 6 ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? - x1 + x2 + x3 + x4 = 36 - Số máy cày và số ngày là tỉ lệ nghịch với nhau. - Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 =12.x4 = = 60 vậy x1 = .60 = 15 x2 = .60 = 10 x3 = .60 = 6 x4 = .60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 HS làm ? a) x và y tỉ lệ nghịch y và z tỉ lệ nghịch .z có dạng x = kz x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch y và z tỉ lệ thuận y = bz hoặc x = vậy x tỉ lệ nghịch với z HS trả lời miệng: a) hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (= 120) b) Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5.12,5 6.10 a = 10.1,6 = 16 Cho HS hoạt động nhóm. bảng nhóm: 3 người làm cỏ hết 6 giờ 12 người làm cỏ hết x giờ? Cùng một công việc nên số người làm cỏ và số người phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ Đại diện một nhóm trình bày bài. HS cả lớp nhận xét Bài toán 1.(Sgk) Tóm tắt: v2=1,2.v1, t1=6. t2=? Giải: (Xem Sgk) 2.Bài toán 2. Đ.1 HTCV trong 4 ngày Đ.2 ----------- 6 ----- Đ.3 ----------- 10----- Đ.4 ---------- 12----- Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Giải (Xem Sgk) Bài 16/60(SGK) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. - Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại cương tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - BT về nhà số 19, 20, 21/61 (SGK) 25, 26, 27/46 (SBT)