Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 14 Tiết 27 Ngày soạn: 18/11/2012 Ngày dạy: 19/11/2012 Tiết 27: §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A.Mục tiêu: -Kiến thức: HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài toán về chia tỉ lệ *Bt chuẩn :18/trang 61 -Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi trình bày. Phát triển tư duy suy luận lôgic B.trọng tâm: Giải bài toán về tỉ lệ nghịch c.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.GV: Thước, máy chiếu 2.HS : Thước, kiến thức về tỉ lệ nghịch d.hoạt động dạy học: 1.Kiểm tra: * HĐ 1: (10 ph). -Câu 1: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. Làm BT 15/58 SGK: -Câu 2: Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lên nghịch. So sánh. Làm BT 19/45 SBT: -Phương án trả lời: - HS 1: Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. -HS 2: Nêu tính chất: Tỉ lệ thuận: = = … = k và = Tỉ lệ nghịch: x1y1 = x2y2 = … = a và = Chữa BT 19/45 SBT: a) a = xy = 7. 10 = 70 ; b) y = ; c)Nếu x = 5 Þ y = 14. Nếu x = 14 Þ y = 5 2.Giới thiệu bài: (1 ph) Hôm nay các em vận dụng định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch 3.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 7/ 10/ * HĐ 2: -Yêu cầu đọc đầu bài toán 1 -Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h). thời gian tương ứng với các vận tốc là t1, t2 -Yêu cầu tóm tắt đề bài. -Yêu cầu 1 HS lập tỉ lệ thức và giải bài toán. -Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. * HĐ 3: -Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2, tìm cách giải. -Nếu gọi số máy của mỗi đội là x1, x2, x3, x4 ta có gì? -Cùng công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào? -áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? -Gợi ý: 4x1 = -áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4. -Yêu cầu trả lời bài toán. -Nhấn mạnh: Qua bài toán 2 thấy nếu y tỉ lệ nghịch với x thì có thể nói y tỉ lệ thuân với vì y = = a. Vậy x1, x2, x3, x4 TLN với 4, 6, 10, 12. Nói x1, x2, x3, x4 TLT với , , , . -Yêu cầu làm ? -Đọc đề bài. -Tóm tắt đề bài theo kí hiệu -1 HS tóm tắt đầu bài. Biết v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 giờ Hỏi: t2 = ? -Nghe và rút ra tỉ lệ thức = -1 HS lên bảng làm, HS khác giải vào vở. -Tóm tắt đề bài: -Trả lời: x1+ x2+ x3+ x4 = 36 Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4 tương tự 6x2 = 10.x3 = ; 12.x4 = -áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính x1, x2, x3, x4. -Trả lời bài toán. -Nghe và ghi vở -Làm ?. -1 HS đọc to đề bài. -2 HS trả lời miệng 1.Bài toán 1: Ôtô từ A đến B: v.tốc v1 thì thời gian t1= 6 v.tốc v2 thì thời gian t2 = ? nếu v2 = 1,2.v1 Giải Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: = Þ = 1,2 Þ t2 = = 5 Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5h 2.Bài toán 2: ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36 Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. => 4.x1 = 6.x2 = 10.x3= 12.x4 Hay = = = = = = = 60 x1 = .60 = 15 x2 = .60 = 10 x3 = .60 = 6 x4 = .60 = 5 Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5. -KL: Vậy x1, x2, x3, x4 TLN với a, b, c, d. Nói x1, x2, x3, x4 TLT với *?: a)x = ; y = Þ x = .z Þ x tỉ lệ thuận với z b) x = ; y = bz => x = x tỉ lệ nghịch với z. 4.Củng cố- luyện tập: (15 ph). -GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau -HS làm các bài tập trong SGK dưới sự hướng dẫn của GV BT 16/60 SGK: a)có tỉ lệ nghịch; b)không tỉ lệ nghịch. BT 17/ 61 SGK: điền x = 2; -4; 6. y = 16; -2. BT 18/61 SGK: Số người Số giờ 3 6 12 x (x>0) Vì số giờ và số người là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => (giờ) 5.Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học lai cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ thuận thành toán chia tỉ lệ nghịch. Nắm vững định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau -Làm BTVN: 19, 20, 21/61 SGK; 25 Þ 27/46 SBT. Rút kinh nghiệm :