Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 53, 54

Tiết 53: Đơn thức A. Mục tiêu: Nhận biết một biểu thức đại số nào đó là đơn thức. Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn. Phân biệt phần hệ số, phần biến của đơn thức. Biết nhân hai đơn thức. Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. Nắm được khái niệm bậc của đơn thức, biết tìm bậc của một đơn thức. B. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, máy chiếu, giấy trong, bút dạ đỏ. Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (2’-3’) 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm đơn thức (8’ – 10’) Chiếu giấy trong hoặc đưa ra bảng phụ yêu cầu sau: Cho các biểu thức đại số: 4xy2; 3x- 2y; x2y2(-x); 5(x + y); ; -2x2y; 2x2(-y3x); ; -6. Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm: - Nhóm 1: Gồm những biểu thức đại số mà các ptoán thực hiện trên các biến chỉ là phép nhân hoặc luỹ thừa. - Nhóm 2: Gồm các biểu thức còn lại. Chữa bài làm của h/s các nhóm và bài làm của 2 h/s trên bảng ị chốt giới thiệu các ví dụ về đơn thức (lấy luôn các BTĐS có thuộc nhóm một làm VD) ị Đvđ: Em hiểu thế nào là đơn thức? Pbiểu ĐN đơn thức? ị Vào bài mới Hoạt động nhóm đ cử đại diện ghi KQ vào giấy trong hoặc bảng phụ nhóm; 2 h/s lên bảng TK. Nhận xét miệng Chiếu giấy trong ĐN đơn thức SGK/31 (bổ xung vào ĐN: "vì với số mũ không âm" Vậy; -6 có được gọi là một đơn thức không?VS? đ gv chốt: Đúng như vậy, người ta qui ước mỗi số thực là một một đơn thức đ gt chú ý SGK/31 (phần đóng khung thứ 2). C2: Hãy cho 3 VD về đơn thức? Chiếu giấy trong y/c: Bạn Nam cho rằng các biểu thức đại số sau là đơn thức (a,b là hằng). Bạn Nam viết đúng hay sai? TLM: có là đơn thức vì = x0 ; -6 = -6x0 đ rút ra chú ý SGK/31. I. Đơn thức * Ví dụ: 4xy2; x2y3(-x); 2x2y; 2x2(-)y3x; -6; gọi là các đơn thức. * Định nghĩa: SGK/31 * Chú ý: số 0 được gọi là đơn thức không. Hoạt động 2: đơn thức thu gọn (8’ – 10’) Cho hai đơn thức: 5 x2yx, 9x6y3 Nhận xét sự có mặt các biến trong các đơn thức trên. Đơn thức 9x6y3 là đơn thức thu gọn đ thế nào là đơn thức thu gọn. Lấy ví dụ về đơn thức thu gọn? đ gv nhấn mạnh: muốn xđ hệ số, phần biến của 1 đơn thức đ chỉ xét khi đơn thức đã thu gọn. Nêu miệng Đơn thức 9x6y3 các biến có mặt một lần dưới dạng luỹ thừa với số mũ nguyên dương Một học sinh lên bảng, các h/s khác làm vào gtrong hoặc nháp. II. Đơn thức thu gọn. * Xét đơn thức 9x6y3 Các biến x,y có mặt một lần dưới dạng luỹ thừa Đơn thức 9x6y3 là đơn thức thu gọn. 9: là hệ số x6y3: phần biến Ví dụ 1: 5y2z4, 7x5y2 là các đơn thức thu gọn. Ví dụ 2: 5 x2yx; 3xy5y2 không phải là các đơn thức thu gọn. Chú ý: SGK/31 Hoạt động 3: Giới thiệu bậc của một đơn thức (8’ – 10’) Chiếu gtrong và gt mục này này như SGK/31. đ y/c h/s ghi nhớ các k/n qui ước được in nghiêng SGK/31 đ Lưu ý: chỉ tìm bậc của đơn thức khi đã thu gọn. Tự rút ra k/n bậc của một đơn thức III. Bậc của một đơn thức: * VD: Trong đơn thức 2x2y3z4 Biến x có số mũ là 2, biến y có số mũ là 3, biến z có số mũ là 4. Tổng các số mũ: 2 + 3 + 4 = 9 Ta nói 9 là bậc của đơn thức 2x2y3z4 * Ghi nhớ: SGK/31 Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 Số 0 được coi là đơn thức không có bậc. Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức (8’ – 10’) Cho hai biểu thứcA = 52.76 ;B =53.74 Thực hiện phép nhân A với B Tương tự hãy nhân hai đơn thức 2x2y và 5 x3y2 Yêu cầu học sinh làm ?3 (Tr 32/ SGK) Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. 52.76 . 53.74 = (52.53). (76. 74)= 55.710 Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. IV. Nhân hai đơn thức Ví dụ: nhân hai đơn thức 2x2y và 5 x3y2 (2x2y) . (5 x3y2) = (2.5).(x2.x3).(y.y2)=10 x5y3 Đơn thức 10 x5y3 là tích của hai đơn thức 2x2y và 5 x3y2 Chú ý : SGK / 32 ?3 (-x3 ). (-8xy2) = . (x3.x.y2) = 2x4y2 3. Luyện tập và củng cố bài học: (8’- 10’) Yêu cầu học sinh làm bài 11 (Tr 32 / SGK) Yêu cầu học sinh làm bài 13 (a)(Tr 32 - SGK) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Nắm vững lý thuyết (SGK kết hợp với vở ghi). Làm btập 10,12,13(b), 14 (SGK/32) Tiết 54: đơn thức đồng dạng A. Mục tiêu: - Hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng với nhau; Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. - Rèn kĩ năng nhận biết các đơn thức đồng dạng, kĩ năng tính tổng hiệu các loại đơn thức đồng dạng. - Có ý thức quan sát các đơn thức đồng dạng trong một biểu thức, từ đó tính (hợp lý) giá trị của biểu thức; giáo dục lòng yêu thích môn toán thông qua trò chơi "thi ghép chữ". B. Chuẩn bị: Giáo viên: Máy chiếu, bút dạ đỏ, 10 phim (ghi sẵn nhiệt độ), bảng trắc nghiệm, bảng trắng có nhiễm từ và bộ chữ câu (KIM ĐồNG). Học sinh: Phiếu học tập, bút dạ xanh, giấy trong, bảng phụ nhóm. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) Yêu cầu 1: Giờ trước các em đã được học về đơn thức, vậy hãy cho biết đơn thức là gì? Yêu cầu 2 (Chiếu gtrong): Hãy thu gọn các đơn thức sau và cho biết hệ số, phần biến của mỗi đơn thức: GV chữa bài của h/s trên bảng và trên gtrong đánh giá và cho điểm. Hỏi 1: Em có nhận xét gì về kết quả của 2 đơn thức sau khi đã thu gọn? GV: chốt: Khi đó người ta nói -2x5y2 và x5y2 là 2 đơn thức đồng dạng đ Bhọc hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về đơn thức đồng dạng và các ptích của đơn thức đồng dạng. 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành k/n 2 đơn thức đồng dạng (3’ – 5’) Hỏi 2: Em hiểu thế nào là 2 đơn thức đồng dạng? Hỏi 3: Ai có suy nghĩ khác? GV y/c 1 h/s đọc ĐN SGK/34 & y/c h/s đó cho VD vượt dt đồng dạng với các đthức đã cho? (10x5y2). Hỏi 4: Cho VD một đơn thức không đồng dạng với các đơn thức đã cho? gthích rõ vì sao? TLM: là 2 đt có phần biến giống nhau TLM: Là 2 đt sau khi thu gọn có phần biến giống nhau. TLM: vì đt này đã ở dạng thu gọn và có phần biến khác với phần biến của các đt trên. I. Đơn thức đồng dạng ?1 * ĐN: SGK/33 Ví dụ: 10x5y2; -2x5y2 và x5y2 là các đơn thức đồng dạng Chiếu gtrong P2: Thi viết nhanh. Trong một phút hãy viết nhiều đơn thức đồng dạng với đơn thức dã cho của mỗi nhóm? Gv y/c h/s của nhóm 1 và 2 KT chéo kết quả của nhau, nhóm 8 & 4 KT chéo KQ của nhau Chiếu gtrong P3: Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống trong mệnh đề sau: "Hai đơn thức đồng dạng và là 2 đơn thức … có … giống nhau" Gv chữa nhanh bài làm của 1 hoặc 2 h/s trên máy chiếu hắt đ chiếu đáp án đúng và y/c 1 h/s đọc to. Đưa ra bảng trắc nghiệm (bảng phụ). TT Nội dung Đúng Sai 1 xy4x2 và -0,2x3y5y3 x 2 0,3xy2 và 0,3x2y x 3 2axyz và yxzb x 4 2x3y2 và 3x3(-y)2 x 5 -3; ; 0,5 x Hỏi 5: Em có nhận xét gì về bài làm của bạn? y/c gthích rõ đúng, sai vì sao? đ Gv kđ: người ta qui ước "mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng với nhau" đ Gv chốtt (chiếu gtrong P4: "Muốn biết 2 đơn thức có đồng dạng với nhau không ta phải: + Thu gọn 2 đơn thức + Xét phần biến có giống nhau không. Chia lớp thành 4 nhóm 4 h/s đại diện của 4 nhóm viết trên bảng phụ nhóm. 1 học sinh lên điền phim trên máy chiếu, các h/s khác điền vào gtrong hoặc phiếu học tập. 1 học sinh lên bảng, các h/s khác làm vào gtrong và phiếu học tập - 1 h/s nhận xét: 1. Bạn làm sai, hai đơn thức này đồng dạng với nhau vì sau khi thu gọn, ta có x3y4x-x3y4 (phần biến giống nhau). 2. Bạn làm đúng vì xy2 ạx2y. 3. Bạn làm đúng vì 2 đt có phần biến giống nhau mặc dù thứ tự chữ cái khác nhau. 4. Bạn làm sai, 2 đt này vẫn đồng dạng với nhau vì x3y2=x3(-y)2. 5. Bạn làm đúng vì mỗi số này đều có thể viết là -3x4y0 = x0y0; 0,5x0y0. * Chú ý: SGK/33 ?2: hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức không đồng dạng. Bạn Nam nói đúng Hoạt động 2: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng (30’ – 32’) Chiếu gtrong P5: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức này đồng dạng: 3x2; 0,5xy3; 2x2; byx; 3xy3; -xy; axy; ; 2. Hỏi 1: Cô muốn thực hiện các phép cộng, trừ này, bạn nào làm được? + 1 h/s lên bảng. a) 2x2; 2x2 b) 0,5xy3; 3xy3 c) axy; byx; -xy d) 2; 3 h/s lên bảng làm bài, các h/s khác làm vào gtrong hoặc nháp. II. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng. * VD: a) 3x2 + 2x2 = (3+2)x2 = 5x2. b) 0,5xy3 - 3xy3 =(0,5 -3)xy3 = -2,5 xy3 c) axy + byx - xy = (a + b - 1)xy. Hỏi 2: (Sau khi h/s TH xong hỏi 1): Em hãy nêu cơ sở thực hiện phép tính? Vậy để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng em làm thế nào? đ pbiểu quy tắc? (chiếu gtrong P6). Chốt: như vậy dựa trên cơ sở t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng, các em đã tự tìm ra được qtắc tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng. TLM: T/c của phép nhân đối với phép cộng 1 h/s phát biểu miệng. * Qui tắc (SGK/34) Hoạt động 3: Vận dụng, củng cố (30’ – 32’) Đưa ra bảng phụ: Điền dấu x vào ô trống thích hợp. TT Nội dung Đúng Sai 1 5x3 - 3x2 = 2x 2 0,2xy + 3xy = 3,2x2y2 3 2xy2 + 2xy2 = 2x2y4 4 -3y4 - 5y4 = -8y4 Hỏi 1: Em có nhận xét gì về bài làm của bạn? (y/c h/s giải thích vì sao?) Chốt: qui tắc chỉ áp dụng được khi cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Chiếu gtrong P7: Tính giá trị các biểu thức sau với x = -1; y = 2. A = Hỏi 2: Muốn tính giá trị của biểu thức A ta làm như thế nào? Hỏi 3: Bạn nào có suy nghĩ khác? Chốt: Như vậy từ một biểu thức là một tổng đại số các đơn thức, ta đưa được về một đơn thức, từ đó tính được giá trị biểu thức nhanh chóng. ị Từ nay, khi TH ptính, các em phải quan sát xem trong biểu thức có những đơn thức nào đồn dạng với nhau để áp dụng qtắc trên, tính nhanh giá trị của biểu thức. Đưa ra bảng nhiễm từ và bộ chữ cái,đồng thời chiếu gtrong P8 y/c của btập thì ghép chữ như nhau: 1 h/s lên bảng, các h/s khác làm vào gtrong hoặc phiếu học tập. Nhận xét miệng: 1. Bạn làm đúng vì đây là phép trừ 2 đơn thức không đồng dạng. 2. Bạn làm sai vì đã không giữ nguyên phần biến. KQ đúng là 3,2xy. 3. Bạn làm sai vì đã giữ nguyên phần hệ số. KQ đúng là 4xy2. H/s nêu miệng: thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính h/s khác nêu miệng: em áp dụng qtắc tính tổng (hiệu) các đơn thức đồng dạng * Bài 2: A = Thi ghép chữ: Tìm tên của một người anh hùng tổ chức Đội bằng cách tính tổng các đơn thức đồng dạng rồi viết (ghép) chữ tương ứng với đáp số vào các ô trống dưới đây: N. axy + bxy – xy K. 3x2y + 2x2y - 7x2y Ô. 5x2y3 + (5x2y3) Đ. -x2 + x2 G. 0,5 xy3 - xy3 M. -0,2xy3 - xy3 I. -x2 + (-x2). -2x2y 0 (u+b-1)xy -2,5xy3 (y/c hoạt động nhóm). Thể hiện đầy đủ KQ của mỗi ptích. Ghép chữ: Hoàn chỉnh vào các ô trống). Chiếu gtrong P9: Sơ lược tiểu sử "Anh Kim Đồng". Anh Kim Đồng (tên thật là Nông Văn Dền) sinh năm 1929, quê ở Thôn Nà Mạ, xã Trường Hà - huyện Hà Quảng, tỉnh Cao Bằng. Năm 10 tuổi, anh tham gia lên cách mạng, anh hy sinh trên đường đi bảo vệ cán bộ CM lúc lên 15 tuổi. Anh cũng chính là người đội trưởng đầu tiên của t chức. Tháng 7/1977, anh được Nhà nước phong tặng danh hiệu "Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân" Hoạt động nhóm đ nhóm nào nhanh nhất lên bảng ghép chữ. -2x2y 0 (u+b-1)xy -2,5xy3 K I M Đ ồ N G 1 h/s đọc to, rõ ràng Bài 3: Thi ghép chữ. N. axy + bxy – xy = (a+b-1)xy Ô. 5x2y3 + (-5x2y3) = [5 + (-5)] x2y3 = 0.x2y =0 G. 0,5xy3 = xy3 = (0,5 - )xy3 = (0,5 - 2,5) K. 3x2y = 2x2y - 7x2y = (3+2-7)x2y. Đ. M. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) Nắm vững lý thuyết (SGK kết hợp với vở ghi). Làm btập 10 đ 14 (SGK/32 ; 33)