Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 61 đến tiết 65

Tiết 61 : LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. - Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tính tổng hoặc hiệu của một đa thức . - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu . - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ - YC Hs1:Chữa bài tập 44 trang 45 theo cách cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc Tính P(x) + Q(x) (hsk) Hs2: Phát biểu qui tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ‘’-‘’ ? Tính : (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) (hstb) Bài 47: (bảng phụ) Cho các đa thức : P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = H(x) = Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) -Q(x) -H(x) Gv yêu cầu 2hs lên bảng Gv: Nhận xét và chốt lại cách tính Hs2: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc (2x3 – 2x + 1) – ( 3x2 + 4x – 1 ) = 2x3 – 2x + 1 – 3x2 - 4x + 1 = 2x3– 3x2 - 6x + 2 Hs: Quan sát đề bài 2 HS xung phong lên bảng giải. Hs1: P(x) + Q(x) + H(x) Hs2: P(x) -Q(x) -H(x) Hs: Nhận xét bài làm của bạn * Bài 44 SGK P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 + 0.x - Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - P(x)+ Q(x)=9x4-7x3+2x2–5x – 1 * Bài 47: P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) + Q(x) + H(x) = 0x4 -3x3 +6x2 +3x + 6 P(x) = 2x4 –2x3 + 0x2– x + 1 Q(x) = H(x)= P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 -x3 - 6x2 -5x -4 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP Bài 50 sgk : (bảng phụ) Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y. M = - y2 + y5 – y3 + 7y5 a) Thu gọn các đa thức b) Tính N + M và N – M Gv cho học sinh nhận xét bổ sung hoàn chỉnh bài 50 Gv: Chốt lại cách tính giá trị của đa thức một biến 2 hs lên bảng (làm) thu gọn đa thức Hs1: tính M + N Hs2: tính N – M Hs: Nhận xét bài làm của bạn ý * Bài 50 : a) N = M = b) N = + M = N +M = 7y5 +11y3-5y+1 N = - M = N -M = -9y5+11y3+y-1 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem và ôn lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 52, 53 SGK - Giờ sau luyện tập tiếp Tiết 62 : LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng, trừ đa thức một biến. - Rèn kỹ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tính tổng hoặc hiệu của một đa thức . - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu . - HS: Bảng nhóm, bút nhóm, ôn tập quy tắc bỏ dấu III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập Tìm bậc của đa thức: M = 7x6 – 2x4 - 7x6 -1 N = x5–x2+5x3 -3x6 +5 H: Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do? (hstb) Gv: Nhận xét và lưu ý: Thu gọn đa thức trước khi tìm bậc, hệ số cao nhất Bài 51 sgk : (bảng phụ) Trước khi sắp xếp đa thức ta cần phải làm gì? => Yêu cầu hs thực hiện phép tính theo cột dọc. Gv: Lưu ý cho Hs các hạng tử đồn dạng xếp cùng một cột Hs: Trả lời: M có bậc là 4; hệ số cao nhất là -2; hệ số tự do là -1 N có bậc là 6; hệ số cao nhất là -3; hệ số tự do là 5 * Bài 51: a) P(x) =–5 + x2 – 4x3+x4– x6 Q(x)=–1+ x + x2 -x3–x4 + 2x5 b) P(x)=-5+ 0x+x2 -4x3+x4+0x5 –x6 Q(x)=-1+ x + x2-x3 –x4+2x5 P+Q = -6+x +2x2-5x3+0x4+2x5 –x6 P(x)=-5+0x+x2-4x3+ x4+0x5– x6 Q(x)=-1+x+x2-x3–x4+2x5 P-Q= -4–x -3x3+2x4-2x5–x6 Hs: Quan sát đề bài Hs: Trước khi sắp xếp các đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó 2 hs lên bảng giải Chú ý nội dung Gv lưu Hoạt động 2: Luyện tập Bài 52 sgk : Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 H: Hãy cách tính giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 => gọi 3 hs lên bảng, mỗi em tính một giá trị. Hs: Đọc đề Hs: Thay x = -1 vào biểu thức P(x) rồi thực hiện phép tính HS xung phong lên bảng giải Hs:Nhận xét bài làm của bạn * Bài 52 SGK Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại x = -1; x = 0 và x = 4 Giải: P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = 1 – (-2) -8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0 Vậy P(-1) = -5 P(0) = -8 P(4) = 0 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa. - Đọc và nghiên cứu bài tiếp theo. Tiết 63: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I .MỤC TIÊU: - Hs hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm nào. - Biết cách kiểm tra xem số a cóphải ngiệm của đa thức hay không - Cẩn thận, chính xác II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ ?2; bài 54 SGK - HS : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3. Hs1: Tính F(x) + G(x) Hs2: F(x) – G(x) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 Nghiệm của đa thức một biến. ? Hãy cho biết Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? ? Công thức đổi từ độ F sang độ C ? Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? - Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) và F = x thì ta có biểu thức nào? => Khi nào thì P(x) = 0 (hstb) - Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào thì số a là nghiệm của đa thức P(x) ? ?. Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết trước đã giải thì nghiệm của đa thức P(x) là bao nhiêu? Giải thích? => định nghĩa nghiệm của đa thức một biến (sgk) - Nước đóng băng ở 00 C. C = (F – 32) - (F – 32) = 0 => F – 32 = 0 => F = 32 - P(x) = (x – 32) Hay P(x) = x - - P(x) = 0 khi x = 32. - a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 - Nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4 Vì P(4) = 0 - Nêu đ/n ở sgk => Vài hs nhắc lại 1. Nghiệm của đa thức một biến. Bài toán : sgk * Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó. Hoạt động 2: Ví dụ * Cho đa thức P(x) = 2x + 1. Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính? * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x). * Cho đa thức G(x) = x2 + 1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x). => Qua các ví dụ trên em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức? Cho hs làm ?1: x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? vì sao? Cho hs làm ?2: Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức: nghiệm của đa thức một biến Hs: P(-) = 2 .(- ) + 1 = -1 + 1 = 0 Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). Hs: Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi giá trị x, x2 0, nên x2 + 1 > 0. Hs: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào. 2. Ví dụ : * Cho đa thức P(x) =2x+ 1 Ta có P(-) = 2.(- ) + 1 = -1 + 1 = 0 Vậy x = -là nghiệm của đa thức P(x). * Đa thức Q(x)= x2 – 1có 2 nghiệm là x = 1 và x = -1 vì Q(-1)=(-1)2–1= 0 Q(1) = 12 – 1 = 0 x = 0; x = -2 và x = 2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x= H(x) vì: H(0) = 03 –4. 0 = 0 H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = 0 H(2) = 23 – 4 . 2 = 0. Vậy 0, 2, -2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x 4Chú ý: - Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào. - Một đa thức bậc n (khác 0) không quá n nghiệm.. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức. - Vận dụng giải bài tập SGK. - Giờ sau luyện tập. Tiết 64 : LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức về nghiệm của đa thức một biến. - Rèn kỹ năng giải bài tập theo lơgic tốn học . - Cẩn thận, chính xác. II .CHUẨN BỊ: - GV : Bảng phụ, phấn màu . - HS: Đồ dùng học tập, giải bài tập. III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập H: Khi nào thì số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)? (hstb) Bài 54 sgk : (bảng phụ) Gv: Gọi 2 Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét và chốt lại cho Hs cách nhận biết một số có phải là nghiệm của một đa thức cho trước hay không * Hướng dẫn về nhà: Bài 55 SGK: a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6 H: Nêu cách tìm nghiệm của đa thức trên? (hsk) b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm H: Có nhận xét gì về y4 ? (hsk) Gv: Yêu cầu Hs về nhà hoàn thành. Hs: Khi P(a) = 0 Hs: 2 hs lên bảng Hs1: P() = 5. + = 1 Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x). b) Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0 Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 Hs: P(y) = 0 Hay 3y + 6 = 0 => y = -2 Hs: y4 > 0; y4 + 2 > 2 Vậy y4 + 2 > 0 Hay đa thức Q(y) không có nghiệm Bài 54 SGK: a) P(x) = 5x + P() = 5. + = 1 Vậy x =không phải là nghiệm của đa thức P(x). b) Q(x) = x2 – 4x + 3 Q( 1) = 12 -4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 +3 = 0 Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 Hoạt động 2: Luyện tập - YC HS giải bài tập 55 SGk - 48 - Nghiên cứu cách giải * Bài 55 SGK - 48 a. y = -2 b. Đa thức Q(y) = y4 + 2 Ta cĩ y4 luơn dương Lên y4 + 2 lại càng dương Lên khơng co giá trị nào của y thỏa mãn y4 + 2 = 0 Vậy đa thức Q(y) = y4 + 2 Khơng cĩ nghiệm. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 4 và làm các bài tập 57, 58, 59 trang 49 sgk - Giờ sau ơn tập chương IV Tiết 65: ƠN TẬP CHƯƠNG IV I .MỤC TIÊU: - Củng cố và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. Củng cố các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ đa thức; Nghiệm của đa thức. - Viết đơn thức, đa thức, thu gọn và xác định bậc của đơn thức, đa thức, tính giá trị của đơn thức, đa thức tại những giá trị cho trước của biến; sắp xếp, cộng trừ đa thức một biến - Rèn kĩ năng cộng, trừ các đơn thức, đa thức, sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức. II .CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ bài 58 SGK và bài tập trắc nghiệm - HS: Bảng nhóm, ôn tập các bài đã học ở chương IV, làm bài tập ở SGK - 49 + 50 III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định: 2. Kiểm tra : 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung [ Hoạt động 1 : Lí thuyết - YC HS trả lời câu hỏi 1, 2 SGK - 49 - Tổ chức HS nhận xét - Trả lời theo YC - Nhận xét bổ sung I. Lý thuyết Câu 1: Năm đơn thức với biến x, y cĩ bậc khác nhau. 2xy, 4x2y, -3x3y5… Câu 2 : Hai đơn thức đồng dạng là … Ví dụ : 2xy, 7xy, -4xy… Hoạt động 2: Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Bài 58 sgk : (bảng phụ) H: Các biểu thức trên là đa thức hay đơn thức? (hstb) Gv: Gọi Hs nhắc lại khái niệm đơn thức, đa thức. H: Nêu cách tính giá trị của biểu thức? (hstb) gv: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện Gv: Nhận xét và chốt lại cách tính giá trị của biểu thức đại số. Hs: Các biểu thức trên là đa thức Hs: Nhắc lại khái niệm đa thức và đơn thức Hs: Thay các giá trị cho trước của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính Hs: 2 HS lên bảng thực hiện Hs: Nhận xét và chú ý nội dung mà GV chốt lại. Bài 58 sgk : a)Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được: 2.1.(-1)[5.1.(-1)+ 3.1–(-2)] = -2 [(-5)+3 + 2]= -2. 0 = 0 Vậy giá trị của biểu thức 2xy(5x2y + 3x – z) bằng 0 tại x = 1; y = -1; z = -2 b) Thay x = 1; y = -1; z = -2 vào biểu thức ta được: 1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+ (-2)3.14 = 1.1 +1.(-8) + (-8) .1= -15 Vậy giá trị của biểu thức xy2 + y2z3 + z3y4 bằng -15 tại x = 1; y = -1; z = -2 Hoạt động 3: Tính tích các đơn thức, thu gọn đơn thức Bài 61 sgk : H: Nêu quy tắc nhân hai đơn thức? (hstb) Gv: Gọi 2 Hs lên bảng giải Gv: Nhận xét và chốt lại: Quy tắc nhân hai đơn thức, bậc của đơn thức Hs: Nhân phần hệ số với nhau và phần biến với nhau. Hs: Xung phong lên bảng giải Hs: Chú ý nội dung mà GV chốt lại Dạng 2: Tính tích các đơn thức, thu gọn đơn thức a) xy3 .(– 2x2yz2) = - x3y4z2 Hệ số : -; Bậc : 9 b) -2x2yz . (-3xy3z) = 6x3y4z2 Hệ số : 6 ; Bậc :9 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập lại toàn bộ nội dung kiến thức của chương, trả lời các câu hỏi ôn tập chương. - Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập cịn lại. - Giờ sau ơn tập tiếp.