Giáo án Toán học 7 - Đại số - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Tieỏt : 62 NS: 29/3/2005 NS : NGHIEÄM CUÛA ẹA THệÙC MOÄT BIEÁN I/ Muùc tieõu : HS hieồu ủửụùc khaựi nieọm cuỷa ủa thửực Bieỏt caựch kieồm tra xem soỏ a coự phaỷi laứn nghieọm cuỷa ủa thửực hay khoõng HS bieỏt moọt ủa thửực ( khaực ủa thửực o ) coự theồ coự moọt nghieọm, hai nghieọm , .. hoaởc khoõng coự nghieọm , soỏ nghieọm cuỷa ủa thửực khoõng vửụùt quaự baọc cuỷa ủa thửực ủoự II/ Chuaồn bũ : GV: Baỷng phuù Thửụực keỷ , phaỏn maứu , buựt daù HS :OÂn taọp Quy taộc chuyeồn veỏ ( Toaựn 6) . Baỷng nhoựm , buựt daù III/ Tieỏn trỡnh daùy hoùc : Hoaùt ủoọng I : Kieồm tra , ủaởt vaỏn ủeà ( 5 phuựt) GV kieồm tra : Chửừa baứi taọp 42 tr. 15 SBT Tớnh f(x) +g(x) – h(x) bieỏt : f(x) = x5 – 4x3 + x2 –2x +1 g(x) = x5 – 2x4 + x2–5x+3 h(x) = x4 – 3x2 + 2x –5 sau ủoự , GV neõu theõm caõu hoỷi: Goùi ủa thửực f(x) + g(x) – h(x) laứ A(x). Tớnh A(1) GV nhaọn xeựt , cho ủieồm. Tieỏp theo GV ủaởt vaỏn ủeà: Trong baứi toaựn vửứa laứm khi thay x=1 ta coự A(1) = 0, ta noựi x =1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực A(x) . Vaọy theỏ naứo laứ nghieọm cuỷa ủa thửực moọt bieỏn laứm theỏ naứo ủeồ kieồm tra xem soỏ a coự phaỷi laứ nghieọm cuỷa ủa thửực hay khoõng. ẹoự chớnh laứ noọi dung baứi hoùc hoõm nay. Moọt hoùc sinh leõn baỷng chửừa baứi taọp. f(x) = x5 – 4x3 + x2 –2x +1 + g(x) = x5 – 2x4 + x2–5x+3 –h(x) = – x4 + 3x2–2x+5 A(x) = 2x5 – 3x4 – 4x3 + 5x2 –9x+9 A(1) = 2. 15 – 3. 14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 +9 = 0 HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn HS nghe GV giụựi thieọu Hoaùt ủoọng II : Nghieọm cuỷa ủa thửực moọt bieỏn GV : ta ủaừ ủửụùc bieỏt ụỷ Anh , Myừ, vaứ moọt soỏ nửụực khaực nhieọt doọ ủửụùc tớnh theo ủoọ F. ễÛ nửụực ta vaứ moọt soỏ nửụực khaực nhieọt ủửụùc tớnh theo ủoọ C. Xeựt baứi toaựn: Cho Bieỏt coõng thửực chuyeồn tửứ ủoọ F sang ủoọ C laứ : C = ( F–32) Hoỷi nửụực ủoựng baờng ụỷ bao nhieõu ủoọ F? Em haừy cho bieỏt nửụực ủoựng baờng ụỷ bao nhieõuủoọ C ? Thay C = 0 vaứo coõng thửực ta coự ( F–32) = 0 . Haừy tớnh F ? GV yeõu caàu HS traỷ lụứi baứi toaựn GV: Trong coõng thửực treõn thay F = x ta coự ( x–32) = x – Khi naứo P(x) = 0 Vaọy khi naứo soỏ a laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) GV ủửa ra khaựi nieọm cuỷa ủa thửực leõn baỷng phuù vaứ nhaỏn maùnh ủeồ HS ghi nhụự Trụỷ laùi ủa thửực A(x) khi kieồm tra baứi cuừ. GV hoỷi taùi sao x=1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực A(x) HS nghe GV giụựi thieọu vaứ ghi baứi HS nửụực ủoựng baờng ụỷ 00C HS: ( F –32) = 0 F –32 = 0 F =32 HS vaọy nửụực ủoựng baờng ụỷ 32 0F P(x) = 0 x= 32 HS nhaộc laùi khaựi nieọm veà nghieọm cuỷa ủa thửực HS traỷ lụứi : x=1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực A(x) taùi vỡ x=1 thỡ A(x) coự giaự trũ baống 0 hay A(1) = 0 1/ Nghieọm cuỷa ủa thửực Neỏu taùi x= a , ủa thửực P(x) coự giaự trũ baống 0 thỡ ta noựi a ( hoaởc x=a) laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) Xeựt ủa thửực P(x) = x – P(32) = 0 X = 32 laứ ngieọm cuỷa ủa thửực P(x) Hoaùt ủoọng III : Vớ duù cho ủa thửực P(x) = 2x+1 taùi sao x = – laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) ? cho ủa thửực Q(x) = x2 –1 haừy tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực Q(x)? Giaỷi thớch. Cho ủa thửực G(x) = x2 + 1 Haừy tỡm nhieọm cuỷa ủa thửực G(x) GV vaọy em cho raống moọt ủa thửực ( khaực ủa thửực 0 ) coự theồ coự bao nhieõu nghieọm ? GV : chổ vaứo caực vớ duù vửứa xeựt khaỳng ủũnh raống yự kieỏn cuỷa HS laứ ủuựng, ủoàng thụứi giụựi thieọu theõm: Ngửụứi ta ủaừ chửựng minh ủửụùc raống soỏ nghieọm cuỷa ủa thửực (khaực ủa thửực 0) khoõng vửụùt quaự soỏ nghieọm cuỷa noự Chaỳng haùn ủa thửực baọc nhaỏt chổ coự moọt nghieọm , ủa thửực baọc 2 khoõng quaự hai nghieọm … Yeõu caàu HS laứm x=–2; x=0; x= 2 coự phaỷi laứ nghieọm cuỷa cuỷa ủa thửực H(x)= x3 – 4x hay khoõng? Vỡ sao? GV hoỷi: muoỏn kieồm tra xem moọt soỏ coự phaỷi laứ nghieọm cuỷa ủa thửực hay khoõng ta laứm theỏ naứo? Yeõu caàu HS leõn baỷng laứm GV yeõu caàu HS laứm tieỏp GV hoỷi: laứm theỏ naứo ủeồ bieỏt trong caực soỏ ủaừ cho, soỏ naứo laứ nghieọm cuỷa ủa thửực? yeõu caàu HS tớnh ủeồ xaực ủũnh nghieọm cuỷa P(x) Coự caựch naứo khaực ủeồ tỡm nghieọm cuỷa P(x) khoõng? (neỏu HS khoõng phaựt hieọn ủửụùc thỡ GV hửụựng daón) Ta coự theồ cho P(x) =0 roài tớnh VÍ duù : 2x + ẵ = 0 2x = ẵ x = ẳ b/ Q(x) = x2 – 2x – 3 GV yeõu caàu HS tớnh Q(3); Q(1); Q(–1) ẹa thửực Q(x) coứn nghieọm naứo khaực khoõng? HS thay x = – vaứo P(x) P(– ) = 2(– ) +1 =0 x= – laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) HS Q(x) coự nghieọm laứ 1 vaứ –1 vỡ Q(1) = 12 –1 =0 Vaứ Q(x) = (–1) 2 – 1 = 0 HS ủa thửực G(x) khoõng coự nghieọm vỡ x2 0 vụựi moùi x x2 + 1 1 >0 vụựi moùi x tửực laứ khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa x ủeồ G(x) = 0 HS: ẹa thửực ( khaực ủa thửực 0 ) coự theồ coự moọt nghieọm, hai nghieọm … hoaởc khoõng coự nghieọm HS nghe GV trỡnh baứy vaứ xem chuự yự tr47 SGK HS ủoùc trang 48 SGK HS laứm baứi: H(2) = 23 – 4.2 = 0 H(0) = 03 – 4.0 = 0 H(–2) = (–2)3 – 4. (–2) = 0 Vaọy x= –2; x= 0 ; x= 2 laứ caực nghieọm cuỷa H(x) 1 HS leõn baỷng laứm : KL: x= laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) b)HS tớnh Keỏt quaỷ Q(3) = 0; Q(1) = 4; Q(–1) = 0 Vaọy x = 3; x = –1 laứ nghieọm cuỷa ủa thửực Q(x) HS: ủa thửực Q(x) laứ ủa thửực baọc hai neõn nhieàu nhaỏt chổ coự 2 nghieọm, vaọy ngoaứi x = 3; x = –1; ủa thửực Q(x) khoõng coứn nghieọm naứo nửừa. 2/ Vớ duù : a/x = – laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) vỡ : P(– ) = 2(– ) +1 =0 b/ x=1 vaứ x = –1 laứ caực nghieọm cuỷa ủa thửực Q(x) = x2 –1 vỡ Q(1) = 12 –1 =0 vaứ Q(–1) = (–1)2 –1 =0 c/ ẹa thửực G(x) = x2 + 1 khoõng coự nghieọm vỡ x2 0 vụựi moùi x x2 + 1 1 >0 vụựi moùi x tửực laứ khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa x ủeồ G(x) = 0 Chuự yự : (SGK) Hoaùt ủoọng IV : LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ(14’) GV khi naứo soỏ a ủửụùc goùi laứ nghieọm cuỷa ủa thửực P(x) BT 54/48 SGK ( ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù ) BT 55/48 SGK (ủeà baứi ủửa leõn baỷng phuù ) GV yeõu caàu HS nhaộc laùi “quy taộc chuyeồn veỏ” chửựng toỷ ủ thửực sau khoõng coự nghieọm: Q(y) = y4 + 2 GV toồ chửực “troứ chụi toaựn hoùc” Luaọt chụi: coự hai ủoọi chụi, moói ủoọi coự 5 HS, chổ coự moọt buựt daù hoaởc moọt vieõn phaỏn chuyeàn tay nhau vieỏt treõn baỷng phuù. HS 1,2,3,4,5 laứm laàn lửụùt caực caõu : 1(a) ; 1(b) ; 2(a); 2(b) ; 2(c) HS sau ủửụùc pheựp chửừa baứi HS lieàn trửụực. Moói caõu ủuựng ủửụùc 2 ủieồm , toaứn baứi ủửụùc 10 ủieồm Thụứi gian toỏi ủa laứ 3 phuựt Neỏu coự ủoọi naứo xong trửụực thụứi gian quy ủũnh thỡ cuoọc chụi dửứng laùi ủeồ tớnh ủieồm. Sau ủoự GV ủửa ủeà baứi ( treõn baỷng phuù ) HS traỷ lụứi nhử SGK HS caỷ lụựp laứm baứi taọp vaứo vụỷ 2 HS leõn baỷng laứm Hai HS tieỏp tuùc leõn baỷng HS nghe GV phoồ bieỏn luaọt chụi Hai ủoọi xeỏp haứng ủeồ chuaồn bũ chụi Hai ủoọi laứm baứi ( ủieàn ngay vaứo keỏt quaỷ) 3/Luyeọn taọp Baứi 54/ 48 : a) x= khoõng phaỷi laứ nghieọm cuỷa P(x) vỡ P() = 5.+= 1 b) Q(x) = x2 – 4x + 3 Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0 Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0 x =1 vaứ x=3 laứ caực nghieọm cuỷa ủa thửực Q(x) Baứi 55 / 48 : a) Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực P(y) = 3y + 6 P(y) = 0 3y +6 = 0 y = –2 b) y4 0 vụựi moùi y y4+ 2 2 >0 vụựi moùi y Q(y) khoõng coự nghieọm ẹeà baứi Cho ủa thửực P(x) = x2 – x Trong caực soỏ sau : –2; –1; 0; 1; 2 Haừy tỡm moọt nghieọm cuỷa P(x) Tỡm moọt nghieọm coứn laùi cuỷa P(x) Tỡm nghieọm cuỷa ủa thửực : A (x) = 4x– 12 B (x) = ( x+2 ) ( x–2 ) C (x) = 2x2 + 1 Keỏt quaỷ HS lụựp chaỏm thi , GV coõng boỏ ủoọi thaộng (coự theồ thửụỷng ủieồm cho HS caực ủoọi ) Hoaùt ủoọng IV : Hửụừng daón veà nhaứ ( 1’) Baứi taọp 56 tr.48 SGK vaứ baứi 43; 44; 46; 47; 50 tr.15;16 SBT Tieỏt sau oõn taọp chửụng VI. HS laứm caực caõu hoỷi oõn taọp chửụng vaứ caực baứi taọp 57, 58 tr.49 SGK