Giáo án Toán học 7 - Hình học - Tiết 12: Định lý

Tiết 12 §7. ĐỊNH LÝ A. MỤC TIÊU Học sinh biết cấu trúc của một định lý ( giả thiết và kết luận). Biết thế nào là chứng minh một định lý . Biết đưa một định lý về dạng “ Nếu ….thì” Làm quen với mệnh đề lôgíc : p q . B. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK + Thước kẻ, bảng phụ ( giấy trong , máy chiếu ). HS : SGK + Thước kẻ, êke. C. QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA (7 ph). 1 b a 2 3 A 4 c B 1 2 3 4 · M b a GV nêu câu hỏi kiểm tra - Phát biểu tiên đề Ơclít , vẽ hình minh họa . - Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song , vẽ hình minh hoạ . Chỉ ra một cặp góc sole trong , một cặp góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía . GV nhận xét cho điểm. Sau đó GV giới thiệu : Tiên đề Ơclít và tính chất hai đường thẳng song song đều là các khẳng định đúng . Nhưng tiên đề Ơclít được thừa nhận qua vẽ hình, qua kinh nghiệm thực tế . Còn tính chất hai đường thẳng song song được suy ra từ những khẳng định được gọi là đúng , đó là định lý. Vậy định lý là gì ? Gồm những phần nào ? Thế nào là chứng minh định lý ? Đó là bài học của ngày hôm nay . Một HS lên bảng kiểm tra Phát biểu tiên đề Ơclít (SGK) Vẽ hình : Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song ( trang 93 SGK ) Vẽ hình : HS nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 : 1 ) ĐỊNH LÍ (18 ph) 1 2 O ) ( GV cho HS đọc phần đinh lí trang 99 SGK . GV hỏi : Vậy thế nào là một định lí ? GV : cho HS làm ?1 Tr 99 SGK. GV : Em nào có thể lấy thêm ví dụ về các định lí mà ta đã được học . GV : Nhắc lại định lí “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình của định lí , kí hiệu trên hình vẽ ; . GV : Theo em trong định lí trên điều đã cho là gì ? Đó là gỉa thiết . * Điều phải suy luận là gì ? Đó là kết luận . GV: Giới thiệu : Vậy trong một định lí . Điều cho ta biết là giả thiết của định lí và điều suy ra là là kết luận của định lí . GV : Mỗi định lí gồm mấy phần , là những phần nào ? GV : Giả thiết viết tắt là GT. Kết luận viết tắt là KL . GV: Mỗi định lí có thể phát biểu dưới dạng : “ Nếu …… thì ….” Phần nằm giữa từ nếu và từ thì là giả thiết . Sau từ thì là kết luận . GV: Em hãy phát biểu lại tính chất hai góc đối đỉnh dưới dạng “ Nếu …thì …” GV: Dựa vào hình vẽ trên bảng em hãy viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu. ?2 GV : Cho HS làm ( trang 100 SGK ) GV : Gọi 1 HS đứng tại chổ trả lời câu a. GV: Gọi HS2 lên bảng làm câu b. a b c Cho HS làm bài tập 49 trang 101 SGK ( Đưa đề bài lên màn hình ). 1 / Định lý: HS đọc SGK. HS : Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng , không phải đo trực tiếp hoặc vẽ hình hoặc nhận xét trực giác . HS phát biểu lại ba định lí của bài . “ Từ vuông góc đến song song” HS: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. * Một đường thẳng cắt hai đường sao cho có một cặp góc sole trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau. * Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc sole trong bằng nhau . HS vẽ hình HS : Cho biết và là hai góc đối đỉnh Phải suy ra : =. HS : Mỗi định lý gồm hai phần : a) Giả thiết : Là những điều cho biết trứơc. b) Kết luận : Những điều cần suy ra. HS : Nếu hai góc là đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau . HS : GT và đối đỉnh. KL =. HS1: a) 1) Giả thiết : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba. 2) Kết luận : Chúng song song với nhau. HS2 : GT a // c , b // c KL a // b GT : Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc sole trong bằng nhau. KL: Hai đường thẳng đó song song. b) GT: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song . KL: Hai góc sole trong bằng nhau. Hoạt động 3 : 2) CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ ( 12 ph). GV trở lại hình vẽ : Hai góc đối đỉnh thì 1 2 O 3 ( ) bằng nhau. Hỏi : Để có kết luận =ở định lí này , ta đã suy luận như thế nào? Quá trình suy luận trên đi từ giả thiết đến kết luận gọi là chứng minh định lí . - GV đưa vài ví dụ . Chứng minh định lí : Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông lên màn hình. GV hỏi : Tia phân giác của một góc là gì? Vì vậy khi Om là tia phân giác của ta có : On là phân giác của ta có : GV : Tại sao . Tại sao GV : Chúng ta vừa chứng minh một định lí .Thông qua định lí này , em hảy cho biết muốn chứng minh một định lí ta cần làm thế nào ? GV : Vậy chứng minh định lí là gì ? 2 / Chứng minh định lý: HS : Ta có : ( vì kề bù) ( vì kề bù) . HS đọc định lí ( 2 cách – SGK). HS quan sát hình vẽ, giả thiết , kết luận của định lí . HS : Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc kề bằng nhau. HS : Vì có tia Oz nằm giữa hai tia Om, On. HS: Vì và là hai góc kề bù , nên tổng của hai góc góc đó bằng 1800. HS: Muốn chứng minh một định lí ta cần : - Vẽ hình minh hoạ định lí . - Dựa theo hình vẽ viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu. - Từ các giả thiết đưa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến khi kết luận . HS : Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thuyết suy ra kết luận . Hoạt động 4 : CŨNG CỐ (6 ph) Định lí là gì ? Định lí gồm những phần nào ? GT là gì ? KLlà gì ? - Tìm trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào là định lí ? Hãy chỉ ra GT , KL của định lí . a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau. b) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại . d) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh . GV: Có thể giới thiệu mệnh đề c là một tiên đề . HS trả lời câu hỏi . HS trả lời . a) Là một định lý GT: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song . KL: Hai góc trong cùng phía bù nhau. b) Không phải là định lí mà là định nghĩa. c) Không phải là định lí mà là tính chất thừa nhận được coi là đúng . d) Không phải là định lí vì nó không phải là một khẳng định đúng . Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 ph) Học thuộc định lí là gì, phân biệt giả thiết, kết luận của định lí, nắm vững các bước chứng minh một định lí . Bài tập về nhà số 50, 51, 52 trang 101, 102 SGK. Bài số 41, 42 trang 81 SBT.