Giáo án Toán học 7 - Hình học - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Tiết thứ:49 Ngày soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của điểm, hình chiếu vuông góc của đường xiên. - Biết dùng định lý Pytago để chứng minh định lý dưới sự hướng dẫn của GV. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Phim trong, đèn chiếu, thước thẳng, êke, compa. Trò: Phim trong, bút viết bảng, thước, eke, compa. III. TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ:- Nêu định lý Pytago - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác như thế nào? 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động1: hình thành các khái niệm. GV giới thiệu: - Đường vuông góc. - Chân đường vuông góc, - Đường xiên - Hình chiếu. Làm ?1 Hoạt động 2: Làm ?2 GV giới thiệu định lý 1 - Để chứng minh trường hợp ngắn nhất dựa vào đâu? Làm ?3 Làm ?4 a) Nếu HB > HC AB > HC b) Nếu AB > AC HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại AB = AC thì HB = HC Qua ?4, ta có định lý sau: GV đưa định lý 2 lên màn hình. Nghe giảng - Vẽ hình, ghi kí hiệu. AH: Đường vuông góc H: Chân đường vuông góc. AB: Đường xiên. HB: Hình chiếu của AB trên d Từ điểm A ngoài d ta kẻ được một đường vuông góc với d và vô số đường xiên đối với d. Phát biểu định lý 1 - Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Xét AHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2+HB2 do AB, AH, HB>0 nên AB > AH. a) Nếu HB > HC thì AB>AC Ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1) AC2 = AH2 + HC2 (2) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2 Suy ra AH2 +HB2 >AH2+HC2 Do đó AB2 >AC2 vậy AB >AC b) Nếu AB>AC thì AB2 >AC2 Suy ra AH2 +HB2 >AH2+HC2 Do đó HB2 >HC2 vậy HB >HC c) AB = AC AH2 +HB2 = AH2+HC2 HB2 =HC2 HB =HC. HS phát biểu định lý 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: AH: Đường vuông góc H: Chân đường vuông góc. AB: Đường xiên. HB: Hình chiếu của AB trên d 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lý 1/58 (Sgk) AH < AB Chứng minh (Sgk) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lý 2: (Sgk) 4:Củng cố: +Phát biểu định lý 1 và định lý 2 Bài 8/10(Sgk) c) HB < HC Đúng (vì theo định lý 2 đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.) A B C D M 5:Dặn dò:Bài 9, 10/59 (Sgk) 6. Hướng dẫn về nhà: Bài 9/59 So sánh MA với MB MB vóiMC MC với MD Kết luận MA – MB – MC – MD