Giáo án Toán học 7 - Hình học - Tiết 51, 52

Tiết : 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC . ND : 2/4/07 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC . Mục tiêu : a) Kiến thức : Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. b) Kĩ năng : Hs biết cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa ba cạnh và góc trong một tam giác. c) Thái độ : Luyện cách chuyển từ định lý thành một bài toán và ngược lại. Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác. 2. Chuẩn bị : a) Giáo viên : thước thẳng , ê_ke , com pa . b) Học sinh : thước thẳng , ê_ke , com pa, bảng nhóm . 3. Các phương pháp dạy học : Vấn đáp , thảo luận nhóm , đặt và giải quyết vấn đề . Tiến trình : Ổn định tổ chức : Ổn định lớp . Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC: a. So sánh các góc của tam gíac ABC. b. Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB và BH, AC và HC Giảng bài mới : Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV: Em hãy nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh của một tam giác so với độ dài cạnh còn lại? HS: Ta thấy tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại của tam gíac ABC. GV: Ta hãy xem xét nhận xét này có đúng với mọi tam giác không? GV cho hs làm ?1 HS: 4+5>6; 4+6>5; 6+5>4 GV: Vẽ tam giác với ba cạnh của tam gíac với độ dài: + 1cm; 2cm; 4cm. + 1cm; 3cm; 4cm. Hs : vẽ: HS: Không vẽ được tam giác GV: Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? HS: Ta thấy: 1 + 2< 4; 1 + 3< 4 GV: Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng tổng độ dài hai đoạn lớn hơn. HS: Vậy không phải ba cạnh nào củng là ba cạnh của một tam gíac. - Gv nêu cách chứng minh cho Hs đọc SGK/ 61, 62 GT: D ABC KL: AB+ AC> BC AB+ BC> AC AC+ BC> AB GV: cho Hs thảo luận nhóm HS: hoạt động nhóm GV: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. HS: làm ?3 1. Bất đẳng thức tam giác: Định lý: SGK/ 61 Trong D ABC Û AB+ AC> BC AB+ BC> AC AC+ BC> AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức trong tam gíac: Định lý: SGK/ 62 Trong D ABC Û AB > BC- AC BC> AC- AB AC> AB- BC Cũng cố và luyện tập: GV: Em hãy phát biểu bất đẳng thức trong tam gíac. HS: làm: Bài 15, 16 SGK/ 63 BT 15 / 63 SGK 2cm + 3cm không có tam giác nào có 3 cạnh là 2cm , 3 cm , 6 cm 3 cm + 4 cm > 6 cm => 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của tam giác . 2cm + 4 cm = 6 cm => không có tam giác nào có 3 cạnh như vậy . BT 16 / 63 SGK Có AC – BC < AB < AC – BC 7 – 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 Mà AB là số nguyên AB = 7 cm Tam giác ABC là tam giác cân tại A . Hướng dẫn học sinh học ở nhà : - Về nhà học bài và làm BT . - BTVN: Bài 17, 18, 19 SGK/ 63 - tiết sau học tiết luyện tập . 5. Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp: Hình thức:  Tiết: 52 LUYỆN TẬP ND : 7/4/07 Mục tiêu : a) Kiến thức : Củng cố quan hệ độ dài các cạnh của một tam gíac. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trứơc có là ba cạnh của một tam giác không? b) Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT, KL. c) Thái độ : Vận dụng quan hệ ba cạnh của một tam gíac để chứng minh bài toán. Chuẩn bị : a) Giáo viên : thước thẳng , êke . b) Học sinh : thước thẳng , bảng nhóm . 3. Các phương pháp dạy học : Vấn đáp , đặt và giải quyết vấn đề . Tiến trình : Ổn định tổ chức : Ổn định lớp . Bài tập cũ: HS1: Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh trong một tam gíac. Bài 18 SGK/ 63 ( 10 điểm ) HS2: Em hãy phát biểu bất đẳng thức trong tam gíac.Làm BT 17 / 63 SGK .( 10 điểm ) GT: DABC M nằm trong D KL: MA+MB< IB+IA IB+IA< CA+CB MA+MB<CA+CB GV: Em có nhận xét gì về ba cạnh MA, MI và IA? HS: MA< IA+ IM GV: Trong DAMI thì ta có quan hệ như thế nào? HS: Theo bất đẳng thức tam giác HS: nhận xét Gv : đánh giá và ghi điểm . BT 18 / 63 SGK a) Ta có : 4 cm vẽ được tam giác . b) 3,5 > 1 + 2 => không vẽ được tam giác c) 4,2 = 2,2 + 2 => không vẽ được tam giác Bài 17 SGK/ 63 a) Trong DAMI có: MA< IA+ IM (Bđ t D) Þ MA+MB<IA+IM+MB Þ MA+ MB< IB+ IA ( 1 ) b) Xét IBC có : IB < IC + CB => IB + IA < IA + IC + CB => IB + IA < CA + CB ( 2 ) c) Từ ( 1 ) và ( 2) => MA + MB < CA + CB Bài tập mới : Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV: Muốn tính chu vi trước tiên ta phải xác định cái gì? HS : Ta phải xác định được độ dài của cạnh bên, cạnh đáy. GV: Dựa vào độ dài 3,9 và 7,9 em hãy xác định cạnh bên, cạnh đáy. HS: Ta được 7,9 là độ dài cạnh bên; 3,9 là độ dài cạnh đáy. GV: Vì sao? HS: Nếu 3,9 là độ dài cạnh bên thì: 3,9+ 3,9= 7,8< 7,9 ( trái với bất đẳng thức tam gíac.) GV: Tính chu vi tam giác ta làm như thế nào? HS: Chu vi tam bằng tổng độ dài của 3 cạnh. GV: cho học sinh trình bày. HS: đọc đề. GV: giới thiệu trên hình vẽ. + A trạm biến áp. + B khu dân cư. + C cột điện. HS: Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là ngắn nhất. GV: cho Hs hoạt động nhóm. H S: thảo luận nhóm. HS: Nếu A Ï đường thẳng BC thì ta có DABC: AC+ BC> AB Þ không thoả yêu cầu GV: Vậy A, B, C phải thẳng hàng. Bài 19 SGK/ 63 - Nếu 3,9 là độ dài cạnh bên thì: 3,9+ 3,9= 7,8< 7,9 ( trái với bất đẳng thức tam gíac.) - Nếu 7,9 là độ dài cạnh bên thì: 7,9+ 7,9= 15,8> 3,9 (đúng với bất đẳng thức tam gíac.) BT 24 / 26 SBT C là giao điểm của AB và d Lấy C’ là một điểm bất kì thuộc đường thẳng d ( C’ C ) Nối C’A ; C’B Xét AC’B có AC’ + C’B > AB ( bất đẳng thức tam giác ) Hay AC’ + C’B > AC + CB ( vì C nằm giữa A và B ) => CA + CB là nhỏ nhất Bài 21 SGK/ 64 Vị trí cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB. Bài học knh nghiệm : ABC có : AB – BC < AC < AB + BC Chu vi ABC = AB + BC + CA . Hướng dẫn học sinh học ở nhà : - Xem lại các BT đã giải . - BTVN: Bài 20, 22 SGK/ 64 . - Ôn tập : khái niện trung điểm của đoạn thẳng , cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước , bằng cách gấp giấy . 5. Rút kinh nghiệm: Nội dung: Phương pháp: Hình thức: .