Giáo án Toán học 7 - Hình học - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của một góc

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Tiết thứ: Ngày soạn: TÊN BÀI DẠY Ngày dạy: I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững hai định lý thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc. Kĩ năng: Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề, vân dụng kiến thức vào lời giải. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Thước thẳng, com pa, ê ke. Trò: Thước kẻ 2 lề, com pa, ê ke. Khái niệm tia phân giác của một góc, cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và com pa. Cách gấp giấy để xác định tia phân giác của một góc. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông III. TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu khái niệm tia phân giác của một góc. + Khoảng cách từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. + Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz bằng thước thẳng và com pa. 3. Bài mới: ¿ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1: Đặt vấn đề Khi không có com pa mà chỉ có thước hai lề em có vẽ được tia phân giác của một góc hay không? + Hướng dẫn Hs thực hành gấp giấy, so sánh khoảng cách từ M đến Ox, Oy. + KL: Một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Đó chính là nội dung định lí thuận về tính chất tia phân giác của một góc. Hãy nêu nội dung định lí về tia phân giác của một góc. +Gọi HS đọc ?2 Chứng tỏ MA =MB? Phát biểu lại tính chất tia phân giác của một góc? Nếu điểm M nằm bên trong góc xOy và M cách đều hai cạnh Ox và Oy thì M có nằm trên tia phân giác của góc xOy không? Hãy viết vẽ hình và GT, KL cho bài toán trên. Như các em đã biết điểm M nằm trong góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. Vậy khi số điểm M tăng lên vô tận thì tập hợp các điểm M sẽ tạo thành hình gì ? Muốn chứng tỏ OM là tia phân giác của góc O ta cần chỉ ra điều gì. để chứng minh AOM = BOM ta cần chỉ ra chúng thoả mãn đk gì? Khoảngcách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. Xét AMO và BMO, có: A = B = 900(giả thiết) AOM =BOM (giả thiết). Do đó AMO = BMO(cạnh huyền-góc nhọn). Suy ra MA=MB. Kẻ OM, xét AOM và BOM, ta có: A = B =900. AM = BM(gt) cạnh OM chung. Do đó, AOM = BOM. Suy ra, AOM = BOM(hai góc tương ứng). vậy OM là tia phân giác của góc O. Tập hợp M tạo thành tia phân giác của góc đó. AOM = BOM AOM = BOM MA = MB MO: cạnh chung A =B = 900 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. a) Thực hành: ?1 /68(Sgk) b) Định lí: Sgk/68 GT xOy, tia phân giác Oz MA Ox, MB Oy KL MA =MB Chứng minh: Sgk/69 2.Định lí đảo. xOy, MAOx, GT MBOy, MA = MB KL xOM = yOM Chứng minh: Sgk/69 * Nhận xét: Sgk/69 3. Luyện tập Bài tập 31/69(Sgk) Chứng minh: Kẻ MAOx, MB Oy, MO . Xét AOM và BOM có: A =B = 900 . MA = MB ( k/c hai lề thước) MO: cạnh chung. Do đó AOM = BOM (ch, cgv). Suy ra, AOM = BOM (hai cạnh tương ứng). Vậy MO là tia phân giác của góc xOy. 4. Củng cố: Phát biểu định lí thuận và đảo. 5. Dặn dò: Làm bài tập 32, 33, 34 (sgk)/71 . 6. Hướng dẫn về nhà: