Giáo án Toán học 7 - Học kỳ I - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-Góc-cạnh (c.g.c)

Tiết 25 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH-GÓC-CẠNH (C.G.C) A . MỤC TIÊU HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tan giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Rèn kỹ sữ dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bày toán hình. B. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa C.QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1 : KIỂM TRA (5ph) (GV quy ước: 1cm ứng với 1 dm trên bảng). GV nhận xét, cho điểm HS GV giới thiệu : chúng ta vừa vẽ ∆ABC biết hai cạnh và góc xen giữa. Tiết học này cho chúng ta biết : chỉ cần xét hai cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết được hai tam giác bằng nhau Þ Vào bài. B C y 4cm 3cm A x 600 Câu hỏi: 1) Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ 2) Vẽ A Ỵ Bx ; C Ỵ By sao choAB=3cm; BC=4cm.Nối AC Toàn lớp vẽ hình vào vỡ, một HS lên bảng kiểm tra. HS khác lên bảng kiểm tra, nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : 1) VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GÓC XEN GIỮA (10ph) * GV yêu cầu một HS khác nêu lại cách vẽ ∆ABC Bài toán: Vẽ ∆ABC biết: AB=2cm, BC=3cm, GV nói : Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Bài tập : Vẽ ∆ A1B1C1 sao cho ; A1B1 = AB; B1C1 = BC. So sánh độ dài AC và A1C1 Â và Â1; và 1 qua đo bằng dụng cụ, cho nhận xét về hai tam giác ∆ABC và ∆ A1B1C1. * Qua bài toá trên, em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một. * GV yêu cầu 1 HS lên bảng vừa vẽ vừa nêu cách vẽ, cả lớp theo dõi và nhận xét. x A 2cm B 3cm C y HS: cách vẽ: Vẽ Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm Trên tia By lấy điẻm C: BC = 3cm Vẽ đoạn thẳng AC ta được ∆ABC cần vẽ. A1 B1 C1 HS : AC = A1C1 Â = Â1 1 ∆ ABC = ∆ A1B1C1 (c.c.c) HS : Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hoạt động 3: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHA U CẠNH – GÓC – CẠNH (10ph) GV : Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau (Đưa trường hợp bằng nhau c.g.c lên màn hình). * GV vẽ ∆ABC (Â tù). Hãy vẽ ∆A’B’C’=∆ABC theo trường hợp c.g.c. - 2 HS nhắc lại hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc – cạnh. - HS vẽ ∆ A’B’C’ = ∆ ABC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. A’ C’ B’ B A C * GV hỏi: * ∆ ABC = ∆ A’B’C’ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh khi nào ? GV nói: Thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có được không? ?2 Hai tam giác trên hình 80 (SGK) có bằng nhau hay không ? Vì sao ? Nếu ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ Â = Â’ Thì ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c) HS : có thể thay đổi là: AB = A’B’; ; Bc = B’C’ Hoặc AC = A’C’ ; ; BC = B’C’ HS : ∆ ABC = ∆ ADC (c.g.c) Vì BC = DC (gt) AC cạnh chung. Hoạt động 4 : 3) HỆ QUẢ (6ph) GV giải thích hệ quả là gì (SGK) Nhìn hình 81 SGK hãy cho biết tại sao tam giác vuông ABC bằng tam giác vuông DEF ? Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh áp dụng vào tam giác vuông. GV: Tính chất đó là hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c. GV đưa hệ quả trang 118 SGK lên màn hình. HS : ∆ ABC và ∆ DEF có : AB = DE Â = = 1v AC = DF (gt) ABC = DEF (c.g.c) HS phát biểu : Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CŨNG CỐ (12ph) A B C D A B C D O 2 1 4 3 1 1 A B D C E 1 2 Bài 25 SGK: Trên mỗi hình có những tam giác nào bằng nhau ? vì sao ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Bài 26 trang 118, 119 SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) - GV nhắc lại đề bài và chỉ vào hình vẽ để HS theo dõi. - Cho HS biết phần “lưu ý” trang 119 SGK khi ghi giả thuyết . - GV nêu câu hỏi cũng cố: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của tam giác. Phát biểu hệ quả về trườn hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh áp dụng vào tam giác vuông HS : Hình 1 :∆ ABD = ∆ AED (c.g.c) Vì AB = Ad (gt) Â1 = Â2 Cạnh AD chung ∆ DAC = ∆ BCA (vì Â1 = 1 ; AC chung; AD = CB ∆ AOD = ∆ COB (vì) tương tự ∆ AOB = ∆ COD (vì…) hình 3: Không có hai tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa cặp cạnh bằng nhau. HS sắp xếp lại các câu trả lời 5, 1, 2, 4, 3. Sau đó trình bày miệng lại bài toán. HS trả lời câu hỏi Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2ph) Về nhà vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và compa vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. Thuộc, hiểu kỹ cành tính chất hai tam giác bằng nhau cạnh – góc – cạnh. Làm tốt các bài tập: 24; 26; 27; 28 (SGK) Bài tập : 36; 37; 38 SBT.