Giáo án Toán học 7 - Kỳ II - Tiết 66: Tính chất ba đường cao của tam giác

Tuần 35 Tiết 66 Ngày dạy: / / TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU : HS biết khái niệm đường cao của tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao , nhận biết được đường cao cùa tam giác vuông , tam giác tù Luyện cách dùng êke để vẽ đường cao của tam giác Qua cách vẽ hình nhận biết được ba đường của tam giác cùng đi qua 1 điểm . Từ đó công nhận tính chất đồng quy của ba đường cao của ta mgíac và khái niệm trực tâm . Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng qui xuất phát từ 1 đỉnh đối diện với cạnh đáy của tam giác cân CHUẨN BỊ CỦA GV- HS: GV: Giáo án , SGK HS: Oân tập các loại đường đồng quy đã học của tam giác , tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân về đường trung trực trung tuyến của tam giác , thước kẻ . compa êke TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 . Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOAT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1 : Đường cao của tam giác GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biềt ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực, cùng đi qua 1 điểm , vậy ba đường cao có đi qua 1 điểm không ? GV: Giới thiệu đuờng cao theo sgk /81 Gv: Trong tam giác có mấy đường cao? tại sao ? Hoạt động 2 : Tính chất ba đường cao của tam giác Cho HS vẽ hình trong ba trường hợp tam giác vuông ,tam giác nhọn , tam giác tù Chú ý: hs sử dụng êke để vẽ đường cao của tam giác Gv: ta thừa nhận tính chất sau về tính chất ba đường cao của tamgiác Gv : yêu cầu HS làm 58 /82 /sgk Hoạt động 3 : Vẽ các đường cao , trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác Gv: cho tam giác ABC có AB =AC . vẽ trung trực của cạnh đáy BC Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố GV: cho HS làm phần trắc nhiêm sau : 1/ gia ođiểm của ba trung trực trong tam giác gọi là trực tâm ? (sai ) 2/ trong tam giác cân , trực tâm , trọng tâm , giao điểm của ba phân giác trong , giao điểm của ba trung trực cùng nằm trên 1 đường thẳng (sai ) 3/ trong tam giác đều trong tâm , trực tâm cách đều ba đỉnh , ba cạnh của tam giác ? (đ) 4/ trong tam giác cân đường trung tuyến nào củng là đường cao , phân giác ? (sai ) HOẠT ĐỘNG 4: (2’) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ơn lại định nghĩa , tính chất các đường đồng quy , phân biệt bốn loai đường . học thuộc các tính chất , nhận xét trong bài 1/ Đường cao của tam giác: a/Định nghĩa : SGK/81 AI :đường cao AI của DABC 2/ Tính chất ba đường cao của tam giác: Định lí:SGK/81 H là trực tâm của tam giác ABC Ba đường cao : AI , BK ,CL cùng đi qua 1 điểm 3/VẼ CÁC ĐƯỜNG CAO , TRUNG TUYẾN , TRUNG TRỰC , PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC: a/tính chất của tam giác cân : (sgk/82) b/ nhận xét : LUYỆN TẬP : BT59/83 a/ NS vuông góc ML : tam giác MNL có hai đường cao MQ và LP cùng qua điểm S nên đường NS là đường cao thứ ba ,vậy NS vuông góc ML b/ HD; góv MSP = góc LSQ *đđ) góc LSP =500 suy ra : góc PLN = 40 0 suy ra : góc MSP = 500 , góc QSP = 1400 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: BT?2/82; BT60,61,62/83/SGK V. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuần 35 Tiết 67 Ngày dạy: / / LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : Phân biệt các đường đồng quy trong tam giác Củng cố tính chất về đường cao , trung tuyến trung trực , phân giác của tam giác cân , vận dụng các tính chất này để giải BT Rèn luyện kỉ năng vẽ trực tâm của tam giác , ki năng vẽhình theo đề bài phân tích và cm bt hình học CHUẨN BỊ CỦA GV – HS: GV: Câu hỏi kiểm tra , bài giải mẫu Thước thẳng compa êke , phấn màu HS : Oân tập càc loại đường đồng quy trong tam giác , tính chất các đường đồng quy trong tam giác Thước thẳng , compa ,êke , bảng phụ nhóm , bút dạ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 . Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Học sinh sửa bài tập 60 SGK 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: GV nêu câu hỏi kiểm tra : điền vào chỗ trống trong các câu sau đây : 1/ trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đuờng ( trung tuyến ) 2/trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đuờng ………(cao ) 3/ điểm cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường ……..(phân giác ) 4/ điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường ……..(trung trực ) 5/ tam giác co trọng tâm . trực tâm , điểm cách đều ba cạnh , ba đỉnh của tam giác cùng nằm trên 1 đường thẳng là tam giác ……………..(đều ) 6/ tam giác có bốn điểm trùng nhau là tam giác ………(đều ) HS2 : Cm: trong ta m giác có trung tuyếùn đồng thời là đường cao là tam giác cân Nhắc HS về tính chất của ba đường cao trong tam giác thì đồng quy tại 1 điểm Nên KN vuông góc IM Bt62/83/sgk: Cho HS làm hoạt động nhóm Cho HS làm khoảng 8’ thì dừng lại Gv:trong tam giác đều các đường đồng quy có tính chất gì? HS2: Tam giác ABC , gt AM là trung tuyến AM là đường cao kl Tam giác ABC cân Cm : DAMB = DAMC ( CGC) AB =AC , DABC CÂN TẠI A LUYỆN TẬP Bt60/83/sgk HD: xét tam giác MIK , có MJ và IP là hai đường cao nên KN là đường cao thứ ba do đó KN vuông góc với IM Bt62/83/sgk ( cho HS hoạt động nhóm ) DABC ,BE = CF GT BE ^AC , CF^AB KL DABC CÂN HD: DBEC =DCFB (H-CẠNH ) góc B = góc C vậy tam giác DABC cân cm tương tự , tại các đỉnh cân B,C . nên tam giác ABC đều nhóm khác làm bt 79/sbt/32 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Tiết sau ôn tập chương 3 HS ôn lại càc đ lí bài 1.2.3 Làm các câu hỏi ôn tập 1,2,3,/86 /sgk và các bt 63.64,65,66/sgk /87 Tự đọc “ có thể em chưa biềt IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tuần 35 Tiết 68 Ngày dạy: / / TiÕt 65. ¤n tËp ch­¬ng III (tiÕt 1) I. Mơc tiªu ¤n tËp vµ hƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc cđa chđ ®Ị: quan hƯ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc cđa mét tam gi¸c. VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè tÝnh huèng thùc tÕ. II. ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, compa, ª ke, thước đo gĩc HS: Lµm c©u hái «n tËp 1, 2, 3 vµ bµi tËp 63, 64, 65 tr.87 SGK. - Th­íc kỴ, com pa, ª ke, th­íc ®o gãc. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1/ Ổn định: 2/ Kiểm tra bài cũ: vừa ôn vừa kiểm tra 3/ Bài mới Ho¹t ®éng cđa GV - HS Ghi bảng Ho¹t ®éng 1.¤n tËp quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c GV: Em hãy ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c. C©u 1 tr.86 SGK (GV đ­a ®Ị bµi lªn bảng phụ) GV: Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ®iỊn, häc sinh d­íi líp lµm vµo vë GV: Cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n trªn b¶ng GV: Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 63. (GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ) GV gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, yªu cÇu c¸c HS kh¸c më vë bµi tËp ®· chuÈn bÞ ®Ĩ ®èi chiÕu. GV h­íng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n: - NhËn xÐt g× vỊ ADC vµ AEB ? - ADB quan hƯ thÕ nµo víi ABC ? AEC quan hƯ thÕ nµo víi ACB ? - So s¸nh ABC vµ ACB? - VËy ta cã: ADB < AEC GV gäi mét HS lªn tr×nh bµy bµi to¸n trªn b¶ng. GV: Cã D < E. H·y so s¸nh AD vµ AE. Gäi mét HS ph¸t biĨu, sau ®ã gäi 1 HS kh¸c lªn tr×nh bµy. GV nhËn xÐt bµi lµm vµ cho ®iĨm mét vµi HS. HS tr¶ lêi: - Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. Mét HS lªn viÕt kÕt luËn cđa hai bµi to¸n Bµi to¸n 1 Bµi to¸n 2 GT AB > AC KL AC < AB HS: NhËn xÐt Bµi tËp 63 tr.87 SGK Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL; c¸c HS kh¸c më vë bµi tËp ®Ĩ ®èi chiÕu. D ABC: AC < AB GT BD = BA ; CE = CA KL a) So s¸nh ADC vµ AEB b) So s¸nh AD vµ AE D C E B A HS ph©n tÝch bµi to¸n: - NhËn thÊy ADC < AEB - Cã DABD c©n do AB = BD Þ A1 = D mµ ABC = A1 + D (gãc ngoµi D) Þ ADB = T­¬ng tù AEC = - Cã ABC < ACB do AC < AB HS c¶ líp tù viÕt bµi vµo vë HS tr×nh bµy bµi: a) DABC cã AC < AB (gt) Þ ABC < ACB (1) (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong D) XÐt DABD cã AB = BD (gt) Þ DABD c©n Þ A1 = D (tÝnh chÊt D c©n) mµ ABC = A1 + D (gãc ngoµi D) Þ D = A1 = (2) Chøng minh t­¬ng tù Þ E = (3) Tõ (1), (2), (3) Þ D < E. b) DADE cã D < E (cm trªn) Þ AE < AD (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong tam gi¸c). HS nhËn xÐt bµi viÕt trªn b¶ng. Ho¹t ®éng 2¤n tËp quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu C©u 2 tr.86 SGK (GV ®­a ®Ị bµi lªn b¶ng phơ) GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ®iỊn dÊu (>, <) vµo c¸c chç trèng (...) cho ®ĩng. - GV: H·y ph¸t biĨu ®Þnh lÝ quan hƯ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. GV: yªu cÇu häc sinh lµm bµi 64 GV cho HS ho¹t ®éng nhãm. Mét nưa líp xÐt tr­êng hỵp N nhän. Nưa líp cßn l¹i líp xÐt tr­êng hỵpN tï. GV cho c¸c nhãm HS ho¹t ®éng kho¶ng 7 phĩt th× dõng l¹i. Mêi mét ®¹i diƯn HS tr×nh bµy bµi to¸n tr­êng hỵp gãc N nhän. Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, l­u ý vÏ b»ng th­íc kỴ, ª ke vµ ®iỊn vµo « trèng a) AB > AH; AC > AH b) NÕu HB < HC th× AB < AC c) NÕu AB < AC th× HB < HC. - HS ph¸t biĨu c¸c ®Þnh lÝ Bµi tËp 63 tr.87 SGK HS ho¹t ®éng theo nhãm a) Tr­êng hỵp gãc N nhän M 1 2 N H P Cã MN < MP (gt) Þ HN < HP (quan hƯ gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu) Trong DMNP cã MN < MP (gt) Þ P < N (quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diƯn trong D), Trong tam gi¸c vu«ng MHN cã N + M1 = 90o. Trong tam gi¸c vu«ng MHP cã P + M2 = 90o mµ P < N (cm trªn) Þ M2 > M1 hay NMH < PMH b) Tr­êng hỵp gãc N tï M H P N Gãc N tï Þ ®­êng cao MH n»m ngoµi D MNP Þ N n»m gi÷a H vµ P. Þ HN + NP = HP Þ HN < HP. Cã N n»m gi÷a H vµ P nªn tia MN n»m gi÷a tia MH vµ MP Þ PMN + NMH = PMH Þ NMH < PMH. Ho¹t ®éng 3.¤n tËp vỊ quan hƯ gi÷a ba c¹nh cđa tam gi¸c C©u 3 tr.86 SGK Cho DDEF. H·y viÕt c¸c bÊt ®¼ng thøc vỊ quan hƯ gi÷a c¸c c¹nh cđa tam gi¸c nµy? GV: yªu cÇu häc sinh ¸p dơng lµm bµi tËp 65 Bµi tËp 65 tr.87 SGK. Cã thĨ vÏ ®­ỵc mÊy tam gi¸c (ph©n biƯt) víi ba c¹nh lµ ba trong n¨m ®o¹n cã ®é dµi: 1 cm, 2 cm, 3 cm,4 cm vµ 5 cm? GV gỵi ý cho HS: NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 5 cm th× c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ bao nhiªu? T¹i sao? NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 4 cm th× hai c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ bao nhiªu? T¹i sao? C¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c cã thĨ lµ 3 cm hay kh«ng? Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ viÕt D E F DE - DF < EF < DE + DF DF - DE < EF < DE + DF DE - EF < DF < DE + EF EF - DE < DF < DE + EF EF - DF < DE < EF + DF DF - EF < DE < EF + DF. Bµi tËp 65 tr.87 SGK HS: NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ 5 cm th× hai c¹nh cßn l¹i cã thĨ lµ: 2 cm vµ 4 cm v× 5 cm < 2 cm + 4 cm hoỈc 3 cm vµ 4 cm v× 5 cm < 3 cm + 4 cm. NÕu c¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c lµ4 cm th× hai c¹nh cßn l¹i lµ 2 cm vµ3 cm v× 4 cm < 2 cm + 3 cm. C¹nh lín nhÊt cđa tam gi¸c kh«ng thĨ lµ 3 cm v× 3 cm = 1 cm + 2 cm Kh«ng tháa m·n bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c. Ho¹t ®éng 4. H­íng dÉn vỊ nhµ - TiÕt sau «n tËp ch­¬ng III (tiÕt 2) - ¤n tËp c¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt). TÝnh chÊt vµ c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n. - Lµm c¸c c©u hái «n tËp tõ c©u 4 ®Õn c©u 8 vµ c¸c bµi tËp 67, 68, 69, 70 tr.86, 87, 88 SGK. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .