I . MỤC TIÊU :
- Hs nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
- Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíác lồi
- Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + bảng phụ
- Hs : Thước thẳng
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
Nêu định nghĩa tam giác, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tam giác đó
2. Nội dung bài mới:
127 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1134 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán học 7 - Tiết 1 đến tiết 59, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHƯƠNG 1 TỨ GIÁC
Tiết 1 TỨ GIÁC
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y :
I . MỤC TIÊU :
- Hs nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
- Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gíác lồi
- Hs biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + bảng phụ
- Hs : Thước thẳng
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :
Nêu định nghĩa tam giác, chỉ ra các cạnh và các đỉnh , góc của tam giác đó
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ho¹t ®éng 1 :§N
+Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn các hình như SGK và giới thiệu hình 1 là tứ giác và hình 2 không là tứ giác
Từ đó Hs phát biểu định nghĩa
(Gv dẫn dắt dựa trên hình vẽ để hs đưa ra định nghĩa)
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
D
A
C
a
b
c
Hình 1 Hình 2
+Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1
® Giới thiệu k/n tứ giác lồi
+Gv giới thiệu chú ý SGK/65
Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì đó là tứ giác lồi
+ Cho hs làm ?2/65
Cho hs làm bài theo nhóm
Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày
Cho hs nhận xét, gv sửa bài
+Qua bài tập này gv cần nhấn mạnh khái niệm đường chéo (là đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối nhau), hai đỉnh kề nhau, đối nhau, hai cạnh kề nhau, đối nhau; góc, 2 góc đối nhau, điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác
GV
1) Định nghĩa:
*Định nghĩa: (SGK/64)
A
D
C
B
A, B, C, D: các đỉnh
AB,BC,CD,DA: các cạnh
*Khái niệm tứ giác lồi: (SGK/65)
* Chú ý: (SGK/65)
?1 (SGK)
?2/65(SGK)
Cho hs làm ?3 sgk/65
Cho hs vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Hướng dẫn hs tính tổng các góc dựa vào tổng 3 góc của một tam giác
(Vì sao)
(Vì sao)
Þ
A
D
C
1
2
2
1
B
+Cho hs rút ra định lí về tổng các góc của tứ giác
?3 sgk/65
2) Tổng các góc của một tứ giác
* Định lí: (SGK/65)
A
D
C
B
BT1/66
Hình 5
a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500
b/ x = 3600-(900+900+900) = 900
c/ x = 3600-(650+900+900) = 1150
d/ x = 3600-(750+1200+900) = 750
Hình 6
a)
b) 10x = 3600 Þ x=360
BT2/66 (SGK)
Trong tứ giác ABCD :
Dựa vào tính chất 2 góc kề bù
Þ; ; ;
Þ
ÞTổng các góc ngoài của 1 tứ giác bằng 3600
+ Cho hs làm BT1/66 (SGK)
Tổ 1+2 làm a,b (hình 5), b (hình 6)
Tổ 3+4 làm c,d (hình 5), a (hình 6)
Hs giải thích để đưa ra số đo của x
Gv hướng dẫn lại cách tính
+ Cho hs làm BT2/66 (SGK)
Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl
Hướng dẫn hs tính các góc và đưa ra nhận xét về tổng các góc ngoài của 1 tứ giác
GT
Tứ giác ABCD, ; ;
KL
A
B
C
D
1
1
1
1
750
1200
900
2
Hướng dẫn về nhà :
Làm các bài tập 2b,3,4,5 SGK/66,67
Học định nghĩa tứ giác, đlí về tổng các góc của 1 tứ giác
+ Hãy nhắc lại định nghĩa đường trung trực, nêu các c/m đoạn thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD. Em tính góc B,D như thế nào?(2 góc B, D có bằng nhau không, vì sao ?)
+ Nêu cách vẽ tam giáckhi biết 3 cạnh (Nêu cách vẽ bài 4)
+ Gv giới thiệu tứ giác đơn, tứ giác không đơn, miền trong, miền ngoài
+ Cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết”
Tiết 2 HÌNH THANG
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y :
I. MỤC TIÊU :
- Hs nắm định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
- Biết linh hoạt sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang (nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau)
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + êke + bảng phụ
- Hs : Thước thẳng+ êke
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :
A
B
C
D
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
GT
AB=AD; CB=CD
;
KL
a/ AC là đường trung trực của BD
b/
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu định nghĩa hình thang ?
+ Làm BT3/67 SGK
Vì AB=AD (gt)
CB=CD(gt)
Þ AC là đường trung trực của BD
Và AC chung
Þ DABC = DADC (c-c-c)
Þ
Þ
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Cho hs nhận ra điểm đặc biệt ớ hình vẽ trong khung đầu bài
- AB và CD là hai cạnh đối, AB//CD
- Tứ giác như vậy gọi là hình thang. Thế nào là hình thang ?
D
C
A
B
1100
700
Gv giới thiệu các yếu tố của hình thang
+ Cho hs trả lời câu hỏi ở ?1/69 SGK
Gọi hs đứng tại chỗ trả lời
B
C
D
A
600
600
a)
F
E
G
H
1050
750
I
N
K
M
1150
750
b)
c)
1200
Cho hs làm ?2/70 SGK
+ Hs nêu cách làm
+ Cho hs lên bảng trình bày
+ Từ BT trên cho hs rút ra nhận xét:
- Nếu 1 hthang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên và 2 cạnh đáy có mối quan hệ như thế nào ?
- Nếu 1 hthang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên có mối quan hệ như thế nào?
Gv vẽ hình cho hs nhận xét điểm đặc biệt của hình vẽ ()
Þ Giới thiệu định nghĩa
+ Cho hs làm BT6/70 (SGK)
Cho hs nêu cách làm để kiểm tra tìm ra hình thang
+ Cho hs làm BT7/71 (SGK)
Mỗi tổ thực hiện 1 câu
Gọi hs nêu cách tính của từng câu
+ Cho hs làm BT8/71 (SGK)
Gọi hs nêu cách tính
Gọi hs lên bảng trình bày
Gọi hs nhận xét bài làm
1) Định nghĩa:
*Định nghĩa: (SGK/69)
A
B
C
H
D
đcao
c bên
c đáy
c bên
c đáy
ABCD là hình thang
?1/69 SGK
* Nhận xét: (SGK/70)
hs làm ?2/70 SGK
2) Hình thang vuông
* Định nghĩa:(SGK/70)
B
C
D
A
ABCD là hình thang vuông
BT6/70 (SGK)
Hình 20 a, c là hình thang
BT7/71 (SGK)
x = 1800 – 800 = 1000
y = 1800 – 400 = 1400
BT8/71 (SGK)
Vì AB//CDÞ Þ
Vì AB//CDÞ Þ
. Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập 9,10 SGK/71 ; 7b,c/71 ; 14,17/72 SBT
- Học bài theo SGK
+ Hướng dẫn bài 9 : Để chứng minh ABCD là hình thang em phải c/m điều gì ?
+ Hướng dẫn bài 14 : ABCD là hình thang có 2 trường hợp xảy ra : AB//CDÞ ;
AD//BC Þ ;
Vậy có mấy kết quả ?
Tiết 3 HÌNH THANG CÂN
Ngµy so¹n :
Ngµy d¹y :
I. MỤC TIÊU :
- Hs nắm định nghĩa , các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Hs biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết c/m một tứ giác là hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14,19
- Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
.Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HS
+ Nêu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Vẽ hình
+ Làm BT9/71 SGK
GV NhËn xÐt råi rĩt ra kÕt luËn
B
C
A
D
2
1
1
BT9/71 SGK
GT
Tứ giác ABCD: AB=BC,
KL
ABCD là hình thang
CM
Ta cã AB=BC (gt)Þ DABC cân ở B
Þ
Mà
Þ mà chúng ở vị trí so le trong
Þ BC//AD Þ ABCD là hình thang
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Gv vẽ hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
+ Em có nhận xét gì về hình thang vừa vẽ?
Hình thang có đặc điểm như vậy được gọi là hình thang cân . Vậy thế nào là hình thang cân ?
+ Gv cho hs viết định nghĩa hình thang cân dưới dạng kí hiệu
* Gv chú ý cho hs đáy của hình thang can để chỉ ra 2 góc kề một đáy bằng nhau
+ Cho hs làm ?2/72
Gv treo bảng phụ có sẵn các hình vẽ, hỏi hs đâu là hình thang. Vì sao ?
Cho hs tính góc còn lại của hình thang
+Qua câu hỏi trên hãy cho biết 2 góc đối của hình thang cân có mối quan hệ như thế nào ?
+ Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hthang cân ?
Để biết được 2 cạnh bên đócó bằng nhau không Þ C/m
Hướng dẫn hs cách kéo dài ADÇBC ở O (AB< CD). C/m theo sơ đồ ngược
AD=BC
Ý
OA=OB ; OC=OD
Ý
DOAB cân và DOCD cân
Ý
(gt) (do )
A
O
B
C
D
1
1
2
2
A
B
C
D
+ Trường hợp AD và BC không cắt nhau Þ AD//BC dựa vào nhận xét ở bài 2 em có được điều gì ?
+ Qua BT này em rút ra nhận xét gì về cạnh bên của hình thang cân ? Þ Định lí 1
+ Cho hs đo độ dài hai đường chéo của hình thang cânÞ Rút ra nhận xét (2 đường chéo bằng nhau)
Để biết nhận xét đúng không Þ C/m
AC=BD
Ý
DACD = DBCD (c-g-c)
Ý
AD=BC ; ; CD chung
Cho hs làm ?3 : Hs thực hiện các bước làm. Từ dự đoán của Hs Þ Định lí 3
Phần c/m về nhà làm xem như 1 BTập
Qua bài học trên hãy cho biết muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân em cần c/m điều gì ?
1) Định nghĩa:
*Định nghĩa: (SGK/72)
A
D
C
B
Tứ giác ABCD là hình thang cân
Û AB//CD
hoặc
hs làm ?2/72
* Chú ý: (SGK/72)
2) Tính chất
A
D
C
B
a/ Định lí 1: (SGK/72)
Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AD=BC
C/m (SGK/73)
b/ Định lí 2: (SGK/73)
B
A
C
D
Hình thang cân ABCD (AB//CD) Þ AC=BD
C/m (SGK/73)
hs làm ?3
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Định lí 3: (SGK/73)
Hình thang
ABCD (AB//CD) có : AC=BD Þ ABCD là hình thang can
* Dấu hiệu nhận biết:
(SGK/74)
+ Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất của hthang cân
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
+ Cho hs làm BT12/74 SGK
Gọi hs lên vẽ hình và ghi gt-kl
+ Để c/m DE = CF em cần c/m điều gì ?
+ Vì sao DADE = BCF ?
+ Gọi hs lên bảng trình bày
+ Gọi hs nhận xét bài làm
+ Cho hs làm BT11/74 SGK
Cho hs đếm ô để tính cạnh AB, CD
Sử dụng hện thức lượng trong tam giác vuông để tính AD, BC
Gọi hs lên bảng tính
Hs trả lời
BT12/74 SGK
B
A
GT
HT cân ABCD
AB//CD, AB<CD
AE^CD ; BF^CD
KL
DE = CF
F
E
D
C
2
Xét hai tam giác vuông ADE và BFC có:
AD=BC (hthang BCD cân)
(hthang BCD cân)
Þ (cạnh huyền -góc nhọn)
Þ DE = CF
BT11/74 SGK
AB = 2cm; CD = 4cm
Hướng dẫn về nhà :
- Học bài theo SGK
- Làm các bài tập 13,14,15 SGK/74,75
* Hướng dẫn BT13
Để c/m các đoạn thẳng đó bằng nhau
AE=ED
Ý
Ý
DABD = DBAC
Ý
AB chung; ; AD = BC
Tương tự cho ED = EC
A
B
C
D
1
1
E
Tiết 4 LUYỆN TẬP
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y :
I. MỤC TIÊU :
Rèn luyện kĩ năng c/m một tứ giác là hình thang cân
Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ
Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu định nghĩa hình thang cân, dấu hiệu nhận hình thang cân
+ Làm BT13/75 SGK
+ Gọi hs nhận xét
BT13/75 SGK
A
B
D
E
C
GT
Hthang cân ABCD :
AC Ç BD = {E}
KL
AE=EB ; EC=ED
Xét DABD và DABC có :
AD=BC (Hthang ABCD cân)
(Hthang ABCD cân)
AB chung
ÞDABD = DABC (c-g-c) Þ
Þ DEAB cân tại E Þ EA = EB
Mà AC = BD (Hthang ABCD cân)
Þ EC = ED
Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Cho hs làm BT16/75SGK
- Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt-kl
- Gv đặt câu hỏi để hình thanh sơ đồ ngược sau :
BT16/75SGK
GT
DABC cân ở A
Phân giác BD,CE (DỴAC, EỴAB)
KL
BEDC là hình thang cân có EB = ED
A
B
C
D
E
1
1
2
2
2
1
1
Xét DADB và DAEC có :
AB = AC
(vì )
Þ DADB = DAEC (g-c-g)
Þ AE = AD ÞEB = DC (vì AB=AC)
Vì DAED có AE=AD ÞDAED cân ở A ÞÞ (1)
Trong DABC :
(2)
(1) (2) Þ mà nằm ở vị trí so le trong
Þ ED//BC
Þ Tứ giác EDCB là hình thang mà (DABC cân)
Þ Hthang EDCB là hình thang cân
Vì ED//BC Þ (slt)
Mà (gt)
ÞÞ DEBD cân ở B Þ EB = ED
Bài 17SGK/75
GT
Hthang ABCD (AB//CD) ;
KL
ABCD là hình thang cân
A
B
C
D
E
1
1
1
1
C/m
Þ
Vì AB//CD Þ (slt)
(slt)
(slt)
DEDC có ÞDEDC cân ở EÞED=EC(1)
Ta có:
(cmt) ÞDEAB cân ở EÞEA = EB (2)
Từ (1) (2) Þ EA+EC = EB+ED
Þ AC = BD
Vậy ABCD là hình thang cân vì có 2 đường chéo bằng nhau
BEDC là hình thang cân : EB = ED
Ý
BEDC là hình thang cân EB = ED
Ý Ý
BEDC là hthang + DEBD cân ở E
Ý Ý
ED//BC
Ý
Ý
ED//BC
Ý
Ý
DAED cân ở D
Ý
AE=AD
Ý
DADB = DAEC (g-c-g)
+ Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình thành
+ Gọi hs nhận xét bài toán
+ Cho hs làm Bài 17SGK/75
- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt - kl
- Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau :
ABCD là hình thang cân
Ý
2 đường chéo = nhau hoặc 2 góc kề 1 đáy = nhau
Ý
AC = BD
Ý
AE+EC = EB+ED
Ý
AE=EB ; EC = ED
Ý
DEAB cân và DECD cân ở E
- Gọi hs lên bảng trình bày
- Gọ hs nhận xét bài làm
D
C
A
B
1
1
E
+ Cho hs làm BT 18/75 SGK
- Gv gọi hs vẽ hình , ghi gt – kl
- Gọi hs nhắc lại tính chất hình thang có 2 cạnh bên song song
- Gv đặt câu hỏi đẩ hình thành sơ đồ ngược
a) DBED cân
Ý
DB = BE
Ý
BE = AC (?) ; AC = BD (gt)
DACD = DBDC
Ý
AC = BD ; ; CD chung
Ý
(đồng vị) ; (DBED cân)
c) ABCD là hthang cân ÜÜDACD = DBDC
Gọi hs lên bảng trình bày
Qua BT này chính là phần c/m của định lí 3: “Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân”
* Tại sao không c/m hình thang cân là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau ?
BT 18/75 SGK
GT
HT cân ABCD
AB//CD, Ac=BD, BE//AC
BEÇCD = {E}
KL
a/ DBED cân
b/ DACD = DBDC
c/ ABCD là hthang cân
C/m
a) Vì AB//CD Þ AB//CE ÞABEC là hthang
Þ BE = BD
Có:AC//BE Þ AC=BE
Mà : AC=BD (gt)
Þ DBED cân ở B
Þ
b) Vì DBED cân ở B Þ
Vì AC//BE Þ(đồng vị)
Xét DACD và DBDC có :
AC=BD (gt)
(cmt)
DC chung
Þ ACD = DBDC (c-g-c) Þ
c/ Hình thang ABCD có
Þ ABCD là hthang cân
Hướng dẫn về nhà :
Xem lại các BT đã giải
Làm các bài tậa9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT
* Hướng dẫn BT13
AB//CD Þ Những góc nào bằng nhau ?
Theo gt ABCD là hthang cân ;
C/m (dựa vào 2 tam giác CAD và DBC)
Þ C/m DOAB cân ở O, DOCD cân ở O
BM=CN Þ MN= ? BC
(DABC cân)
Þ MNCB là hình gì ?
A
B
C
D
1
1
E
C
B
A
M
N
Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Ngµy so¹n :
Ngµy d¹y :
I .MỤC TIÊU :
- Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác
- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song
- Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh. Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : Thước thẳng + bảng phụ
- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT
Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
A
D
C
B
O
E
GT
Hình thangABCD(AB//CD);
AD ÇBC={O} ; AC ÇBD={E}
KL
OE là đường trung trực của AB và CD
Chứng minh
+Ta có:Þ DODC cân tại OÞ OC=OD (1)
+
Þ DOAB cân tại OÞ OA=OB (2)
Từ (1), (2) Þ O thuộc đường trung trực của AB và CD
+ Xét DADC và DBCD có :
AD = BC (gt)
(gt)
DC chung
Þ DADC = DBCD (c-g-c)
ÞÞDEDC cân tại EÞED=EC (3)
+
ÞEAB cân tại E Þ EA=EB (4)
Từ (3), (4) Þ E thuộc đường trung trực của AB và CD
Vậy OE là dường trung trực của AB và CD
Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Định lí 1
Cho Hs làm ?1
+ Hãy phát biểu dự đoán trên định lí
+ Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh điều gì ?
+ Tạo ra tam giác bằng cách nào ?
Gv gọi 1 hs c/m DADE = DEFC
Gv giới thiệu đường trung bình của tam giác
+Một tam giác có mấy đường trung bình?
Cho hs làm ?2
Phát biểu thành định lí
Gv viết chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên
Gv cho hs làm ?3
D
B
C
E
A
Đường trung bình của tam giác
a) Định lí 1 : (SGK/76)
A
D E
B C
GT
DABC, AD =DB DE//BC
KL
AE = EC
Chứng minh (SGK/76)
* Định nghĩa (SGK/77)
D
B
C
E
A
b) Định lí 2 (SGK/77)
GT
DABC, AD =DB AE = EC
KL
DE//BC;
Chứng minh (SGK/77)
hs làm ?3
Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác
Cho làm bài 20/79SGK
+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?
+ Vì sao dựa vào đlí 1 ?
Gv cho hs làm BT21
+ Dựa vào kiến thức nào để làm bài này?
Hãy nêu những yếu tố đã biết
Yêu cầu chứng minh điều gì ?
Bài 20
Ta có :
KA =KC =8cm (1)
(đồng vị)
Þ KI//BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
IA = IB
Þ x=10cm
Bài 21
Ta có trong DOAB có:
C là trung điểm của OA
D là trung điểm của OB
Þ CD là đường trung bình của DOAB
Þ
4 . Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác
- Làm BT 22/80 (SGK)
Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích đi lên
AI=IM
Ý
AD=DE DI//EM
(gt) Ý
CD//ME IỴCD
Ý
ED=BE BM=MC
(gt) Ý
DBDM có
Hướng dẫn BT 22:
B
E
D
A
M
C
I
GT
DABC, BM = CM
AD=DE=EB
AMÇCD={I}
KL
AI=IM
Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Ngµy so¹n :
Ngµy d¹y :
I.MỤC TIÊU :
-Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang
- Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập
- Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Kiểm tra bài cũ :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
A
Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau :
M
B
C
N
8cm
Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn.
Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã được học đường trung bình của tam giác. Hôm nay, các em học bài đường trung bình của hình thang.
Gv ghi tựa bài lên bảng
Tiết 6 :
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Hs1 lên bảng làm bài
Tam giác ABC có :
ÞMN là đường trung bình của DABC ABC
AM = MB
AN = NC
Hs nhận xét bài làm của bạn
Nội dung :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
1. Hoạt động 1 : Định lí 3
Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điển E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ?
A
B
D
C
I
F
E
Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời
Gv: Đường thẳng EF đi qua trung điểm E của cạnh bên AD và song song với hai đáy. Ta đã chứng minh được F là trung điểm của cạnh bên BC
Điều này tương tự một định lí mà các em đã học. Hãy phát biểu định lí đó ?
Hãy phát biểu định lí này trong hình thang ?
Đây chính là nội dung của định lí 3
Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí
Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL của định lí
Chứng minh định lí là phần chứng minh ở bài tập trên. Các em về nhà xem SGK/78
2. Hoạt động 2 : Định nghĩa
Gv trở lại hình vẽ của định lí 3 :
Hình thang ABCD có E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
Gv chiếu định nghĩa lên màn hình và gọi Hs nhắc lại định nghĩa
3. Hoạt động 3 : Định lí 4
Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác
Gv:Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba. Vậy đường trung bình của hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài của nó như thế nào ?
B
B
A
Gv cho Hs kiểm tra dự đoán bằng các hình vẽ
C
C
D
E
F
F
Gv: Trong toán học, bằng quan sát ta không thểà khẳng định được dự đoán trên đúng hay sai. Vì vậy ta thử đi chứng minh điều đó
Gv gợi ý: Để chứng minh
Ta tổng độ dài AB và CD bằng độ dài một đoạn thẳng rồi chứng minh
EF bằng nửa đoạn thẳng đó
K
C
E
D
F
1
2
1
3
A
B
Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy CK=AB. Nối AK
Gv: Ta cần chứng minh
Muốn ta cần chứùng minh điều gì ?
Muốn chứng minh EF là đường TB của DADK ta phải chứng minh 3 điểm A,F,K thẳng hàng
Vậy làm thế nào để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ?
Gv: EF làgì của DADK ?
Theo tính chất đường trung bình của tam giác suy ra điều gì ?
Gv: EF // DK thì EF cũng song song với đoạn thẳng nào ?
Gv : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB
GV: mà DK = ?
Và CK = ?
Vậy EF = ?
Gv : EF là đường trung bình của hình thang ABCD, ta đã chứng minh được EF//AB ; EF//DC và . Đây là nội dung định lí 4 về tính chất đường trung bình của hình thang
Hãy phát biểu nội dung định lí 4
Gọi 2 Hs nhắc lại
Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT –KL
Hs trả lời:
+ Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC
+ Tam giác ABC có I là trung điểm của AC(chứng minh trên) và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm của BC
Hs phát biểu lại định lí 1
Hs: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai
Hs phát biểu lại định lí
Hs vẽ hình và ghi GT – KL của định lí
Hs : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
Hs khác nhắc lại định nghĩa
Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác
Hs : Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy
Hs quan sát các hình thang và kiểm tra dự đoán
Hs lắng nghe
Hs: DABF và DKCF có :
AB = CK ( theo cách vẽ )
(so le trong)
BF = FC (giả thiết)
Þ DABF = DKCF (c-g-c)
Mà
Vậy ba điểm A,F,K thẳng hàng
Hs : EF // DK và
Hs: EF//DC
Hs: DK = DC+CK
CK = AB
Hs:
Hs phát biểu định lí 4
Định lí 3 :(SGK/78)
E
D
C
A
B
F
GT
AB//CD;AE =ED EF//AB; EF//DC
KL
BF = FC
Chứng minh
(SGK/78)
2. Định nghĩa:
A
B
(SGK/78)
F
F
E
D
C
3. Định lí 4 : (SGK/78)
K
D
C
A
B
F
GT
AB//CD
AE = ED;BF = FC
KL
EF//AB; EF//CD
Chứng minh
(SGK/79)
Luyện tập – củng cố :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Tính x trong hình vẽ sau :
B
C
A
x
16m
14m
E
D
H
Gọi Hs trả lời nhanh
C
B
Tính x trong hình vẽ sau :
A
x
32m
24m
E
D
H
Cho Hs làm bài tập trên theo nhóm
Phát phiếu học tập cho Hs
Bài 1 : Xem hình vẽ sau và khoanh tròn vào câu đúng :
Độ dài đoạn CD là :
a) 10cm b) 8cm c) 12cm
Độ dài đoạn GH là :
a) 10cm b) 12cm c) 14cm
8cm
E
G
H
C
A
B
D
F
12cm
Bài 2 : Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy
Hs quan sát hình vẽ và trả lời
x = 15 (m)
Hs giải thích
Hs làm bài
a) Hình thang ACHD có :
AB = BC
AD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH)
Þ DE = EH
Hình thang ACHD có :
AB = BC vµ DE = EH
Þ BE là đường trung bình của hình thang ACHD
Hs làm bài vào phiếu học tập
Bài 1 : 1. a B
2. c
C
Bài 2 A
D
H
K
x
12cm
20cm
y
GT
AC = CB ; AD ^ xy ; CH ^ xy ;
BK ^ xy ; AD = 12cm; BK=20cm
KL
Tính CH
Giải
Hình thang ABKD có :
AC = CB (gt)
AD//CH//BK(vì cùng vuông góc với xy)
Þ DH = HK
Hình thang ABKD có :
AC = CB (gt)
DH = HK (chứng minh trên)
Þ CH là đường trung bình của hình thang ABKD
Þ
4 . Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang
- Làm BT 25,26,27/80 (SGK)
A
B
C
D
F
E
K
Hướng dẫn BT 25: Gợi ý Hs chứng minh EK và KF cùng song song với AB hoặc DC
Tiết 7 LUYỆN TẬP
Ngµy so¹n : Ngµy d¹y :
I.MỤC TIÊU :
- Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đ
File đính kèm:
- hinh9.doc