Giáo án Toán học 7 - Tiết 13: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ngày soạn: 28/9/2011 Ngày giảng: 7/10/2011 Tiết 13. Số thập phân hữu hạn. số thập phân vô hạn tuần hoàn I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - HS nhận biết được số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn 2. Kỹ năng: - Viết phân số tối giản thành số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn - Nhận dạng đựơc một phân số tối giản được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn 3. Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận II/ Đồ dùng dạy học: - GV: - HS: III/ Phương pháp dạy học: - Phương pháp thảo luận nhóm - Phương pháp phân tích - Phương pháp vấn đáp IV/ Tổ chức giờ học: 1. ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài: (2phút) - GV: Số 0,323232…có phải là một số hữu tỉ không? - GV vào bài - HS cùng nhau suy nghĩ 3. HĐ1: Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (15phút) - Mục tiêu: HS nhận biết được số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Tiến hành: ? Thế nào là số hữu tỉ - GV đưa ra ví dụ 1 ? Muốn viết các phân số ; ; dưới dạng số thập phân làm thế nào - Gọi 2 HS lên bảng làm ? Nêu cách làm khác - GV giới thiệu các số 0,25; 1,56; 0,875 là các số thập phân hữu hạn - GV đưa ra ví dụ 2 - Gọi 1 HS lên bảng làm ? Có nhận xét gì về phép chia này - GV giới thiệu 0,58333.... là số thập phân vô hạn tuần hoàn - GV giới thiệu cách viết gọn, (3) chỉ rằng chữ số 3 được lặp đi lặp lại vô hạn lần, số 3 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Yêu cầu HS viết các phân số dưới dạng số thập phân và chỉ ra chu kì của nó - GV đưa ra chú ý - Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số với a,b Z, b 0 - HS quan sát VD1 - Ta lấy tử chia cho mẫu - 2 HS lên bảng làm + + + - HS lắng nghe - HS quan sát VD2 - 1 HS lên bảng làm - Phép chia này không bao giờ chấm dứt - HS lắng nghe - HS quan sát và ghi vào vở - HS lắng nghe 1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn * Ví dụ 1: Viết các phân số ; ; dưới dạng số thập phân + = 0,35; = 1,56 * Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân + = 0,58333... + 0,58333... = 0,58(3) * Chú ý ( SGK - 33 ) 4. HĐ4: Tìm hiểu nhận xét (16phút) - Mục tiêu: Nhận biết đựơc một phân số tối giản được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn. - Tiến hành: ? Xét xem mẫu của các phân số này chứa các ước nguyên tố nào ? Một phân số tối giản với mẫu như thế nào thì viết dưới dạng số thập phân hữu hạn ? Một phân số tối giản với mẫu như thế nào thì viết dưới dạng số thập phân hữu hạn tuần hoàn - GV yêu cầu HS đọc ví dụ - Yêu cầu HS làm phần ? Nêu cách làm - Yêu cầu HS HĐ nhóm làm - Gọi đại diện 1 nhóm báo cáo, các nhóm khác theo dõi nhận xét - GV: Người ta đã chứng minh mọi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ 0,(4) = 0,(1).4 = - Yêu cầu HS đọc phần kết luận ? Yêu cầu HS trả lời câu hỏi đầu bài + có mẫu là 20 có chứa ước nguyên tố 2 và 5 + có mẫu là 25 có chứa ước nguyên tố 5 + có mẫu là 8 có chứa ước nguyên tố 2 + có mẫu là 12 có chứa ước nguyên tố 2 và 3 - Mẫu không chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 - Mẫu chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 - HS đọc ví dụ trong SGK - HS làm + Xét xem phân số đã tối giản chưa, nếu chưa phải rút gọn đến tối giản + Xét xem mẫu của các phân số có chứa các thừa số nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét để kết luận - HS HĐ nhóm làm - Đại diện nhóm báo cáo - HS lắng nghe - HS đọc phần kết luận - Số 0,323232...là số hữu tỉ vì 0, 323232.. . = 0,(32) = 0,(1).32 = 2. Nhận xét * Ví dụ: + có mẫu là 20 có chứa ước nguyên tố 2 và 5 + có mẫu là 25 có chứa ước nguyên tố 5 + có mẫu là 8 có chứa ước nguyên tố 2 + có mẫu là 12 có chứa ước nguyên tố 2 và 3 * Nhận xét ( SGK - 33 ) * Ví dụ: ( SGK - 33 ) - Các phân số viết đựơc dưới dạng số thập phân hữu hạn: - Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn: - Viết dưới dạng thập phân hữu hạn: * Kết luận: ( SGK - 34 ) 5. HĐ5: Luyện tập ( 10phút ) - Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức vừa học vào làm bài tập - Đồ dùng: Bảng phụ bài 65 - Tiến hành: - GV treo bảng phụ bài tập 65 yêu cầu - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời - HS quan sát bảng phụ và trả lời - 1 HS đứng tại chỗ trả lời 3. Luyện tập Bài 65 ( SGK - 34 ) 6. Tổng kết và hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) - Học thuộc kết luận, và các điều kiện để viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn - Làm bài 68, 69, 70, 71 (SGK - 34, 35), 85, 86, 87 (SBT - 15) HD: Bài 68: áp dụng phần nhận xét Bài 70: Đưa về dạng phân số thập phân sau đó rút gọn